《加法交换律》教学设计.docx

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《加法交换律》教学设计

《加法交换律》教学设计

《加法交换律》教学设计1

　　[教材简解]

　　《加法交换律和加法结合律》是小学数学第七册第六单元第1课时的内容，这是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。

而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。

学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。

　　[目标预设]

　　1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，结合具体实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算.

　　2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

　　3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

　　4、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

　　[重点、难点]

　　1、让学生在探索中经历运算律的发现过程。

　　2、理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。

　　[设计理念]

　　1、尊重儿童的认知规律，注重新旧知识的联系，引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识，发现新知识，掌握新方法。

　　2、以学生的“最近发展区”为向导，精心设计课堂教学策略，由浅入深，由易到难，循序渐进，预设出合理的教学流程与思维坡度。

　　3、本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。

并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的，积极的情感体验，进一步增强学生学习数学的兴趣。

　　[设计思路]

　　1、展示生活题材的数学例题，唤起学生对旧知的回忆，从而初步感受规律。

　　2、充分感知，让学生在具体的数学活动中观察，比较、不断地思考与建构。

得出规律，并能运用规律。

　　3、帮助学生反思学习过程，并总结数学思想与方法，并让学生尝试，通过小组合作学习，让学生相互启发，相互补充，完成新知识的学习。

进一步培养学生的自主探究意识。

　　4、总结归纳。

通过对一节课学习的回顾，让学生谈谈收获，尤其是在数学的思想与方法上做出评价。

　　[教学过程]

　　一、创设情境，激趣导入

　　1、出示高斯小学的故事：

1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

　　2、引入新课：

高斯为什么能快速的找到答案，计算加法时是不是有什么运算规律呢?

我们今天就一起来探索这个问题。

　　板书：

加法运算规律

　　二、自主探索，寻找规律（加法交换律）

（一）出示情境图

　　四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动，从图中你获得了那些数学信息呢？

根据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？

（多指名说）

（二）、解决问题,探究规律

　　1、出示问题:

（1）跳绳的有多少人？

（2）女生共有多少人？

　　（3）参加活动的一共有多少人？

　　2、师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律。

（1）指名口头列式：

28+17；还可以怎样列式?

17+28；说说各算式表示的意思。

（2）这两个式子相等吗?

为什么?

（计算结果相等）（都是求跳绳的有多少人）那我们就可以用“=”把它们连接起来。

教师板书：

28+17=17+28，指名读算式。

　　（3）解答：

女生共有多少人？

板书等式：

17+23=23+17

　　（4）仔细观察这两组等式左右两边的算式，思考：

什么变了？

什么没变？

你有什么想法？

（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）

　　（5）这只是猜想，这种猜想在其他加法运算中也存在吗？

你还能举几个像这样的例子吗？

（指名说，教师板书。

）这样的例子写的完吗？

　　（6）仔细观察这些等式，你有什么发现？

能找出它们共同的规律吗？

用自己的话说一说。

全班交流。

　　（7）师：

刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？

试试看。

　　交流介绍：

数学中一般用字母来表示：

ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，这里的a可以表示任意一个加数，b可以表示任意的另一个加数。

这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。

这个规律叫加法交换律．这是我们今天要学习的第一个运算律。

（板书课题）

　　3、其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学习什么知识时也用了加法交换律?

想一想加法是怎样验算的?

　　4、巩固练习，完成自主练习单

（一）

　　自主练习单

（一）

　　1、根据加法交换律填空。

　　23+35=35+（）a+12=12+（）

　　23+（）=178+（）（）+98=（）+56（）+（）=（）+（）

　　2、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。

《加法交换律》教学设计2

　　教学目标

　　1、知识与技能：

①结合具体的情境，引导学生认识和理解结合律的含义。

　　2、过程与方法：

能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用加法结合律进行一些简便运算。

　　3、情感态度与价值观：

①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

　　教学重点

　　认识和理解加法结合律的含义。

　　教学难点

　　引导学生抽象，概括加法结合律。

　　教学用具

　　多媒体课件。

　　教学过程

　　一、自主学习

（一）出示自学提纲

　　自学提纲（P29页例2并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

　　1、根据例2情境图中信息列出算式。

　　2、用你喜欢的方法尝试计算

　　3、同桌交流自己的算法

　　4、教师板书出学生的算式及答案

　　88+104+9688+（104+96）

　　=192+96=88+200

　　=288=288

　　5、对比上面的两道算式，你发现了什么？

用自己的话说一说。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P29页例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

　　（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

　　（三）自学检测

　　1、填空

　　387+425=（）+387525+（）=137+525

　　300+600=（）+（）（）+65=（）+35

　　2、连线

　　56+68150+（25+75）

　　150+25+7550+B

　　B+5068+56

　　A+B+100A+（B+100）

　　三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。

）

　　（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

（二）师生互探

　　1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。

（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

　　（3）如何用字母表示加法交换律和结合律？

　　（4）用字母表示这些运算定律有什么优点？

　　2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。

　　四、达标训练（1--3题必做，4题选做，5题思考题）

　　1、根据加法结合律填空题。

（1）78+25+22=78+（）+25

（2）376+175+25=376+（+）

　　2、连线。

　　147+（72+28）A+（B+100）

　　A+B+100147+72+28

　　3、简便计算下面各题。

　　52+27+73285+15+77+23

　　课堂小结：

谈谈你有什么收获？

有什么感受？

还有问题吗？

（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

　　五、堂清检测

（一）出示检测题

　　1、根椐加法的运算定律填空

（1）450+320=（）+45065+95=95+（）

（2）（）+100=100+150250+（）=125+250

　　（3）78+25+22=（78+）+（）

　　（4）495+125+75=495+（+）

　　2、下面的哪些算式符合加法结合律，哪些算式符合加法交换律。

（1）A+（30+9）=A+30+9

（2）15+（7+B）=（15+7）+B

　　（3）10+20+30+40=10+（20+30）+40

　　3、连线。

　　87+22+78（79+83）+17

　　498+125+75498+（125+75）

　　（138+136）+16287+（22+78）

　　79+（83+17）138+136+162

　　4、简便计算。

　　98+72+28215+85+73+27

（二）堂清反馈：

　　作业布置

《加法交换律》教学设计3

　　教学内容

　　教材P28页例1，P30页练习相关习题。

　　教学目标

　　1、知识与技能：

　　结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律的含义。

　　2、过程与方法：

能用字母式子表示加法交换律，初步学会应用加法交换律进行一些简便运算。

　　3、情感态度与价值观：

　　①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

　　②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

　　教学重点

　　认识和理解加法交换律的含义。

　　教学难点

　　引导学生抽象，概括加法交换律。

　　教学用具

　　多媒体课件。

　　教学过程

　　一、自主学习

（一）出示自学提纲

　　自学提纲（教材P28页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

　　1、根据例1情境图中信息列出算式。

　　2、用你喜欢的方法尝试计算

　　3、同桌交流自己的算法

　　4、教师板书出学生的算式及答案

　　40+56=96（千米）56+40=96（千米）

　　5、对比上面的两道算式，你发现了什么？

用自己的话说一说。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P28页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

　　（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

　　（三）自学检测

　　1、填空

　　387+425=（）+387525+（）=137+525

　　300+600=（）+（）（）+65=（）+35

　　甲数+乙数=（）+（）偶数+（）=奇数+（）

　　2、连线

　　56+6850+B

　　B+5068+56

　　二、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。

）

　　（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

（二）师生互探

　　1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。

（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

　　（3）如何用字母表示加法交换律和结合律？

　　（4）用字母表示这些运算定律有什么优点？

　　2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。

　　三、达标训练

　　1、填空题。

（1）360+482=（）+360128+275=125+（）

（2）（）+78=78+149133+（）=125+133

　　2、连线。

　　38+17547+B

　　B+47175+38

　　3、简便计算下面各题。

　　89+91+11268+147+32

　　课堂小结：

谈谈你有什么收获？

有什么感受？

还有问题吗？

（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

　　四、堂清检测

（一）出示检测题（1—2题必做，3题选做，4题思考题）

　　1、根据加法交换律填空。

（1）450+320=（）+45065+95=95+（）

（2）（）+100=100+150250+（）=125+（）

　　2、下面的哪些算式符合加法交换律。

（1）84+C=B+84

（2）10+20+30+40=10+（20+30）+40

　　3、简便计算。

　　81+78+19679+132+121

（二）堂清反馈：

　　作业布置

　　教材P30页习题。

　　板书设计

　　加法交换律

　　40+56=96（千米）56+40=96（千米）

　　a+b=b+a

《加法交换律》教学设计4

　　设计理念：

生活经验是小学生学习数学的宝贵财富，也是他们进行数学探索的基础。

教师应充分利用学生已有的生活经验，让他们在此基础上实现对数学的再创造，切实体验数学与生活的联系，经历数学知识发生、发展和形成的过程，提高学生应用数学解决实际问题的能力。

　　教材分析：

教材从情境引出例题，帮助学生体会运算定律的现实背景，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识加法交换律，使学生经历由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。

　　教学目标：

探索和理解加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律；经历探索运算定律过程，通过对实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出加法交换律；在数学活动中获得成功的体验，培养学生独立思考和探究问题的意识和能力。

　　教学准备：

多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、在情境中初步感知规律

　　1.导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。

根据学生回答板书：

　　3＋4＝7（个）4＋3＝7（个）3＋4＝4＋3

　　2.创设问题情景。

出示主题图，引导学生观察，图中告诉了我们哪些信息？

我们要解决的问题是什么？

　　3.尝试解决问题。

学生独立解决问题，根据学生解答板书：

　　40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）40＋56＝56＋40

　　引发猜想：

是否任意两数相加，交换位置，和都不变？

　　二、在举例中验证规律

　　1.交流：

有了猜想，我们还得验证。

你打算怎么验证？

　　2.学生举例验证，教师巡视指导。

　　三、在比较中概括规律

　　1.同学们仔细观察列举出的等式，说一说你发现了什么？

你能用自己的话说出你发现的规律，并给它命名吗？

（两个加数交换位置，和不变。

这叫加法交换律。

）

　　2.让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。

用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚呢？

试一试，用你喜欢的符号、字母或图形表示两个加数。

　　四、在类比中拓展规律

　　1.引导学生由加法类比到减法、乘法和除法，并自觉形成关于减法、乘法和除法中是否有交换律的三个新猜想。

　　2.学生选择部分猜想，举例进行研究。

教师参与，适时给予指导。

　　3.交流：

哪一种猜想是正确的，你们是怎么举例验证得出结论的？

教师板书若干例子，进而得出结论。

　　4.探讨：

减法和除法中有交换律吗？

学生交流后，引导思考：

为什么只要举一个反例就能推翻猜想？

　　五、在应用中深化规律

　　1.请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律？

　　2.下面我们就来比一比，看谁学得最好。

（1）你能在括号里填上合适的数吗？

　　300+600=（）+（）（）+55=55+420（）+65=（）+35

（2）仔细看一看，下面的算式符合加法交换律吗？

　　270+380=380+270b+800=800+b

　　（3）运用加法交换律，你能写出几个算式？

写写试试吧。

　　25+49+75=（）+（）+（）

　　学生写出算式以后，让学生观察这些算式，哪两个数交换了位置？

在这些算式中，你认为哪一道计算起来比较简单？

说说你的想法。

　　六、在反思中深化理解

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？

说一说自己表现最好的方面。

　　（责任编辑付淑霞）

《加法交换律》教学设计5

　　教学目标

　　1、探索和理解加法交换律，并能灵活运用。

　　2、感受数学与现实生活的联系，并能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重、难点

　　从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。

　　教学过程

　　一、诱趣激学

　　同学们喜欢看动画片吗？

老师这里有一个小动画

　　1·动画片《朝三暮四》

　　2·引发思考，感知规律

　　看完这个动画片，你想对同学们说些什么？

（如果学生们笑了，就借机问问学生们笑什么?

）引导说出：

　　4+3=7（个）3+4=7（个）课件出示

　　问：

这两个算式有什么联系?

（得数都等于7，都表示猴子一天吃的桃子）。

这两个算式之间可以用什么数学符号连接起来呢？

（等号）

　　课件演示：

4+3=3+4

　　二、自主探究，寻找规律

　　1.解决问题，发现规律

　　谈话：

其实这样的数学问题就在我们身边，同学们会骑自行吗？

（会），李叔叔也会骑车，他这里有一个问题需要我们帮忙解决一下。

课件出示骑车主题图。

　　问：

从中你可以得到哪些信息？

要求什么呢？

（上午骑了40千米，下午骑了56千米，今天一共骑了多少千米？

）

　　问：

一共骑了多少千米？

能列式计算解决这个问题吗？

（能）

　　请在草稿本上做，老师下去找到需要的答案，板书黑板。

　　40+56=96（千米）56+40=96（千米）

　　问：

观察这两个同学的列式，你们发现呢什么？

　　两个算式计算的结果都是一样的，我们可以用等号连接起来。

　　课件出示40+56=96（千米）56+40=96（千米）

　　40+56=56+40

　　2.举例猜想，概括规律

　　课件出示4+3=3+440+56=56+40

　　观察这两组算式，都是两边计算的结果相等，可以用等号连接，你能再举出几个这样的列子吗？

同桌互相交流。

　　全班交流，把学生的汇报结果写在黑板上。

　　同学们真聪明，举了这么多的列子，你能发现什么规律吗？

请用最简洁的话概括出来。

同桌交流。

　　全班交流，总结板书：

两个加数交换位置，和不变。

　　问：

你能给这个规律起个名字吗？

（加法交换律）

　　我把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

老师这里有几组算式课件出示讲解过程

　　①30+20两位数加上两位数，交换加数的位置，和是不变

　　②100+30三位数加上两位数，交换加数的位置，和也是不变

　　③1000+200四位数加上三位数，交换加数的位置，和还是不变

　　刚才经过同学们的努力，我们发现了不管这两个加数是什么，只要两个加数交换了位置，他们的和不变。

我们把这个规律叫做加法交换律。

（板书：

加法交换律）课件出示加法交换律的内容。

　　3.用喜欢的方式表示规律

　　怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？

你能用自己喜欢的方式表示吗？

　　请同学们相互讨论，老师下去帮助同学

　　全班交流想法一：

甲数+乙数=乙数+甲数

　　想法二：

□+○=○+□

　　想法三：

a+b=b+a

　　师：

同学们各抒己见，用了这么多的方式表示。

同学们觉得哪一种最好呢?

为什么？

（简洁明了。

）

　　课件出示：

a+b=b+a

　　谈话：

咱们知道了加法交换律，并且会用自己喜欢的方式表示，请同学们想一想，以前学过的知识中，哪些地方用到过加法交换律（验算加法时）

　　课件演示876+1924

　　4.思考题，拓展规律

　　下面这个等式应用了加法交换律吗？

　　课件出示3+4+5=4+3+5

　　在三个数相加里面，我们也可以用加法交换律

　　运用加法交换律，在括号里填上适当的数

　　355＋423＝423＋（）

　　258＋（）＝340＋（）

　　a＋268＝268+（）

　　35+42+65=35+（）+（）

　　总结：

这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒，想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？

《加法交换律》教学设计6

　　教学目标

　　1、让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。

　　2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

　　3、让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

　　教学重点

　　理解加法的运算律。

　　教学难点

　　概括加法的运算律，尝试用字母表示。

　　教学过程

　　一、教师适当引导，进入新知。

　　二、教学加法交换律。

　　1、课件出示：

这是同学们课外活动的情况。

谁能来解决这个问题？

根据学生回答，联系题意讲解，并板书：

28+17=45（人），问：

还可能怎样想：

17+28=45（人）。

　　板书算式。

　　2、比较这两道算式有什么不同？

　　3、得数相同的算式我们可以用等号把它们连成等式。

　　4、举例：

你能再说出几个这样的等式吗？

自己写一写。

学生说，老师相机板书等式，并追问：

介绍一下你是怎么写的？

核实是否相等。

　　5、概括规律：

仔细观察，有什么规律？

根据学生回答，相机引导发现规律。

　　6、用自己喜欢的方式表示这个规律？

可适当提示：

用符号、文字、字母

　　学生思考，充分发表自己意见，教师给予肯定。

　　7、数学上，我们一般用a、b表示两个加数，可以写成：

a+b=b+a.老师小结：

　　引出：

加法交换律（板书）

　　8、小练习：

填数

　　三、教学加法结合律。

　　1、过渡：

刚才我们一起动脑，有了很多发现，大家真不简单。

现在我们再来解决一个问题，看看会有哪些收获？

课件出示

　　2、列式解答，利用题意追问算式含义，并相机加括号表示先算。

还可能先算什么？

说算式含义

　　3、比较这两个算式：

有什么不同？

什么相同？

得数为什么相同？

我们可以用等号连成等式。

　　4、出示书上题目，说一说，算一算。

　　5、概括规律：

仔细观察，你有什么发现？

学生回答，教师引导发现规律。

　　6、你能不能再举几个例子？

学生举例。

　　7、教师小结，引出：

加法结合律（板书）。

如果用a、b、c分别表示这三个加数，加法结合律可以表示成？

　　8、小练习：

填数。

　　四、总结新知，组织练习。

　　1、刚才我们学习了加法交换律和加法结合律，它们都是运用在加法中的规律。

师总结。

　　2、课后练习：

（1）下面等式各应用了什么运算律？

学生说一说，对第三道重点分析，引出加法运算律有作用。

（2）比较体会运算律的作用，知道凑整百。

　　（3）凑整百小练习。

《加法交换律》教学设计7

　　教学内容：

　　青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三13页至14页的`内容。

　　教学目标：

　　1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示。

　　2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

　　3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

　　4.初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

　　教学重点：

　　理解掌握加法的交换律和结合律，并会用字母表示他们。

　　教学难点：

　　引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。

　　教学准备：

　　课件、投影仪、卡片

　　教学过程：

　　一、拟定导学提纲，自主预习

（一）创设情境

　　1．谈话：

同学们，长江，黄河就像两条长龙盘卧在中国大地，特别是黄河被称为我们的“母亲河”。

这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还