北师大版九年级数学二次函数中考压轴题第二小问专项讲解.docx
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北师大版九年级数学二次函数中考压轴题第二小问专项讲解
中考压轴题第二小问专项讲解
第一大类:
线段最大值
一、基本题型:
例1:
如图,抛物线与
轴交于
,
两点,与y轴交于C点,
P为抛物线上BC上方的一点。
1、过点P作y轴的平行线交BC于M,求PM的最大值。
2、过点P作X轴的平行线交BC于M,求PM的最大值。
二、变式题型1:
过点P作y轴的平行线交BC于M,作PN
BC于N。
3、求PN的最大值,PM+PN的最大值。
4、求
PMN周长的最大值。
5、求
PMN面积的最大值。
三、变式题型2:
P为抛物线上BC上方的一点。
D为BC延长线上的一点且CD=BC
6、求
PBC面积的最大值。
7、求
PDC面积的最大值。
第二大类:
线段和的最小值
例2:
如图,抛物线与
轴交于
,
两点,与y轴交于C点,P为抛物线的顶点。
1、M是BC上的一点,求PM+AM最小时M点的坐标。
2、D为点C关于x轴的对称点,M是BC上的一点,
求DM+PM最小时M点的坐标。
3、M是BC上的一点,N是AC上的一点,求
OMN
周长的最小值及M点的坐标。
4、M、N为直线BC上的动点,N在下方且MN=
,求PM+MN+AN的
最小值。
5、M、N为直线BC上的动点,N在下方且MN=
,D在抛物线上且在D
与C对称。
求四边形PMND周长的最小值。
6、M为对称轴上的一点,MN
y轴于N,D在抛物线上且在D与C对称。
求
DM+MN+NA的最小值。
7、M为对称轴上的一点,MN
y轴于N,D在抛物线上且在D与C对称。
求
DM+MN+NB的最小值。
8、M为对称轴上的一点,N为y轴上一点,D在抛物线上且在D与C对称。
求
OM+MN+ND
9、M为BC上的一点,求PM+
BM的最小值。
10、D在抛物线上且在D与C对称,在BC上找一点N,M是x轴上的一点。
求DM+MN的最小值。
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