七年级数学上学期期中试题 青岛版五四制.docx
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七年级数学上学期期中试题青岛版五四制
2019-2020年七年级数学上学期期中试题青岛版五四制
亲爱的同学:
你好!
答题前,请仔细阅读以下说明:
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共6页.第Ⅰ卷(1至2页)为选择题,第Ⅱ卷(3至6页)为非选择题.
2.请将密封线内的项目填写清楚.
3.第Ⅱ卷(非选择题)用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值.
希望你能愉快地度过这90分钟,祝你成功!
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:
(共12题每题3分共36分)
1.下列图案中,是轴对称图形的是( )
2.已知:
直角三角形的两条直角边的长分别为3和4,则第三边长为( )
A:
5 B:
C:
或5 D:
3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则它的底角为( )
(A)20°(B)70°(C)110°(D)20°或70°
4.下列几何图形中,对称轴条数最多的是( )
(A)等腰三角形(B)正方形(C)等腰梯形(D)长方形
5.将一张矩形纸片对折,用笔尖在上面扎个“R”,再铺平,可以看到( )
(A)
(D)
(C)
(B)
я
6.一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短
路程(
取3)是()
A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定
7.如下图所示,在直角三角形外边有三个正方形,其中有两个面积为
第9题图
S1=169,S2=144,则S3为( )
(A)25
(B)30
(C)50
(D)100
8.在△ABC和△A′B′C′中,下列条件:
①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′
④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′,⑥∠C=∠C′,不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )
(A)①②③(B)①②⑤(C)①⑤⑥(D)①②④
9.已知△ABC的三边长
,化简
的结果是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
10.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是()
(A)
第13题图
∠C=2∠A
(B)BD平分∠ABC
(C)图中有3个等腰三角形
(D)S△BCD=S△BOD
11.下图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则DE的长为( )
(A)4cm(B)5cm(C)
cm(D)
cm
12.如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽,高分别为100cm,15cm和10cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长度为( )
(A)115cm(B)125cm(C)135cm(D)145cm
B
第16题图
选择题答案表
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
答题情况统计表
题号
一
二
三
等级
19
20
21
22
23
24
25
得分
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:
(共6题每题3分共18分)
13.已知
则由此
为三边的三角形是三角形
第21题图
14.如图,∠BAC=130°,若MP和QN分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ等于__________.
15.等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成21cm,12cm两部分,则等腰三角形的腰长为___________.
16.在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,则DE的长为___________.
第26题图
17.如图,在△ACD中,AD=BD=BC,若∠C=25°,
则∠ADB=__________.
18.在△ABC,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,
则BP的最小值是_______.
三、解答题(共7题19题6分20题8分21-24每题10分25题12分)
19.如图,台风过后,一希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8
米处,已知旗杆原长16米,请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂.
20.如图,D、E是△ABC中BC边上的两点,AD=AE,要证明△ABE≌△ACD,应该再增加一个什么条件?
请你增加这个条件后再给予证明.
B
21.如图,在△ABC中,BC=AC,∠C=90°,BD是角平分线,请说明AB=BC+CD.
B
22.已知,BD是∠ABC的角平分线.用直尺和圆规作图(不写作法,只保留作图痕迹).
(1)在线段BD上找一点P,使点P到△ABC三条边的距离相等.
(2)在线段BD上找一点Q,使点Q到点B,C的距离相等.
第
(2)题图
第
(1)题图
23.如图,己知AB=AC,DE垂直平分AB交AB于E点,若AB=12cm,BC=10cm,∠BAC=40º,
E
求△BCE的周长和∠EBC的度数.
24.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,已知BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.
试说明:
(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
25.已知:
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)如图①,BF垂直CE于点F,交CD于点G,试说明AE=CG;
(2)如图②,作AH垂直于CE的延长线,垂足为H,交CD的延长线于点M,则图中与BE相等的线段是,并说明理由.
二、填空题
13直角.14、80°15.14cm16、2cm17.80°18.
三、解答题
21.过点D作DM⊥AB
BD是角平分线∴DC=DM∴△DMB≌△DCB.
∴BC=BM∵BC=AC,∠C=90°∴∠A=45°∴AM=DM=DC ∴AB=BC+CD
22.尺规作图(略)
23.解;连结BE,
∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴EA=EB,∴∠EBA=∠A=40°
△BCE的周长=BE+EC+BC=EA+EC+BC=AC+10=AB+10
=12+10=22(cm)
∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠ABC=∠ACB=
(180°-40°)=70°
∴∠EBC=70°-40°=30°
平分线,∴AB=BF=BC+CF.又∵AD=CF∴AB=BC+AD.
25.
(1)△AEC≌△CGB(ASA).∴AE=CG.
(2)答:
BE=CM
理由:
∠MAD=∠HCD,△ACH≌△CBF,CH=BF△CMH≌△BEF
∴BE=CM.
说明:
1.该答案较略,仅供参考.2.对不同方法,可研究后酌情处理.
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