九年级数学应用题专题练习题.docx
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九年级数学应用题专题练习题九年级数学应用题专题练习题中考数学分类汇编应用题一、选择题1现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人,要求每辆车必须满载,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有()A.3种B.4种C.5种D.6种【答案】B二、填空题1给你两张白纸一把剪刀。
你的任务是:
用剪刀剪出下面给定的两个图案,你可以将纸片任意折叠,但只能沿直线剪一刀,要得到下面两个图案,在不实际折叠的情况下,想象一下,该如何折叠?
用虚线画出折痕,用实线画出剪的这一刀(分别在旁边的白纸上画出来)图1图2【答案】三、解答题1(本题满分10分)整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法,某省有关部门规定:
市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题:
(1)降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元?
(2)降价后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院,医院根据实际情况决定:
对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时,这两种药品均以每10盒为1箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,销售这批药品的总利润不低于900元请问购进时有哪几种搭配方案?
【答案】解:
(1)设甲种药品的出厂价格为每盒x元,乙种药品的出厂价格为每盒y元则根据题意列方程组得:
(2分)解之得:
(4分)53.6-2.2=18-2.2=15.8(元)63=18(元)答:
降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元(5分)
(2)设购进甲药品x箱(x为非负整数),购进乙药品(100-x)箱,则根据题意列不等式组得:
(7分)解之得:
(8分)则x可取:
58,59,60,此时100-x的值分别是:
42,41,40有3种方案供选择:
第一种方案,甲药品购买58箱,乙药品购买42箱;第二种方案,甲药品购买59箱,乙药品购买41箱;第三种方案,甲药品购买60箱,乙药品购买40箱;(10分)(注:
(1)中不作答不扣分,
(2)中在方案不写或写错扣1分)2某办公用品销售商店推出两种优惠方法:
购1个书包,赠送1支水性笔;购书包和水性笔一律按9折优惠书包每个定价20元,水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)对的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济【答案】解:
(1)设按优惠方法购买需用元,按优惠方法购买需用元1分3分
(2)设,即,当整数时,选择优惠方法5分设,当时,选择优惠方法,均可当整数时,选择优惠方法7分(3)因为需要购买4个书包和12支水性笔,而,购买方案一:
用优惠方法购买,需元;8分购买方案二:
采用两种购买方式,用优惠方法购买4个书包,需要=80元,同时获赠4支水性笔;用优惠方法购买8支水性笔,需要元共需80+36=116元显然1161209分最佳购买方案是:
用优惠方法购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法购买8支水性笔10分3(2010山东济宁)某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?
请你帮助设计出来.【答案】
(1)解:
设甲工程队每天能铺设米,则乙工程队每天能铺设()米.根据题意得:
.2分解得.检验:
是原分式方程的解.答:
甲、乙工程队每天分别能铺设米和米.4分
(2)解:
设分配给甲工程队米,则分配给乙工程队()米.由题意,得解得6分所以分配方案有3种方案一:
分配给甲工程队米,分配给乙工程队米;方案二:
分配给甲工程队米,分配给乙工程队米;方案三:
分配给甲工程队米,分配给乙工程队米8分4某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明:
甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%
(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?
(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?
(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?
【答案】解:
(1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗尾,由题意得:
(1分)解这个方程,得:
答:
甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾(2分)
(2)由题意得:
(3分)解这个不等式,得:
即购买甲种鱼苗应不少于2000尾(4分)(3)设购买鱼苗的总费用为y,则(5分)由题意,有(6分)解得:
(7分)在中,y随x的增大而减少当时,即购买甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低(9分)5为支持玉树搞震救灾,某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨,需全部运往玉树重灾地区D、E两县,根据灾区情况,这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。
(1)求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少?
(2)若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨,A地运往D的赈灾物资为吨(为整数),B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍,其余的赈灾物资全部运往E县,且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨,则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种?
(3)已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表:
A地B地C地运往D县的费用(元吨)220200200运往E县的费用(元吨)250220210为即时将这批赈灾物资运往D、E两县,某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用,在
(2)问的要求下,该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?
【答案】
(1)180,100
(2)五种(3)当时,总费用有最大值为60390元6(10分)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
(2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?
【答案】解:
(1)设乙独做x天完成此项工程,则甲独做(x+30)天完成此项工程.由题意得:
20()=1-2分整理得:
x210x600=0解得:
x1=30x2=20-3分经检验:
x1=30x2=20都是分式方程的解,但x2=20不符合题意舍去-4分x30=60答:
甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.-5分
(2)设甲独做a天后,甲、乙再合做(20-)天,可以完成此项工程.-7分(3)由题意得:
1解得:
a36-9分答:
甲工程队至少要独做36天后,再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程,才能使施工费不超过64万元.-10分7(8分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:
(注:
获利=售价-进价)
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?
并直接写出其中获利最大的购货方案.甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045【答案】解:
(1)设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件.根据题意,得解得:
答:
甲种商品购进100件,乙种商品购进60件.
(2)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160-a)件.根据题意,得解不等式组,得65a68.a为非负整数,a取66,67.160-a相应取94,93.答:
有两种构货方案,方案一:
甲种商品购进66件,乙种商品购进94件;方案二:
甲种商品购进67件,乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.8长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:
打9.8折销售;不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?
【答案】解:
(1)设平均每次下调的百分率为x,根据题意,得,解得,(不合题意舍去).所以平均每次下调的百分率为0.1.
(2)方案购房少花40501000.028100(元),但需要交两年的物业管理费1.51001223600(元),实际得到的优惠是810036004500(元);方案省两年物业管理费1.51001223600(元)因此方案更优惠9(本题满分12分)某花农培育甲种花木2株,乙种花木3株,共需成本1700元;培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1500元
(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元?
(2)据市场调研,1株甲种花木售价为760元,1株乙种花木售价为540元该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元,花农有哪几种具体的培育方案?
【答案】
(1)解:
(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元由题意得:
解得:
(2)设种植甲种花木为a株,则种植乙种花木为(3a+10)株则有:
解得:
由于a为整数,a可取18或19或20,所以有三种具体方案:
种植甲种花木18株,种植乙种花木3a+10=64株;种植甲种花木19株,种植乙种花木3a+10=67株;种植甲种花木20株,种植乙种花木3a+10=70株.10某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元
(1)若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件,恰好用去1600元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润售价进价)不少于600元,但又不超过610元请你帮助该超市设计相应的进货方案【答案】解:
(1)设商品进了x件,则乙种商品进了(80-x)件,依题意得10x+(80-x)30=1600解得:
x=40即甲种商品进了40件,乙种商品进了80-40=40件.
(2)设购买甲种商品为x件,则购买乙种商品为(80-x)件,依题意可得:
600(15-10)x+(40-30)(80-x)610解得:
38x40x为整数x取38,3
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