人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题含答案 103.docx
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人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题含答案103
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题(含答案)
点P(-3,-2)与坐标原点、(-3,0)围成的三角形的面积为()
A.2B.3C.4D.6
【答案】B
【解析】
【分析】
依题意作出直角坐标系,即可求出围成的三角形的面积
【详解】
由题意可得,如下图所示,
所以点P(-3,-2)与坐标原点、(-3,0)围成的三角形的面积是:
×3×2=3.
【点睛】
此题主要考查直角坐标系的应用,解题的关键是根据坐标点作出直角坐标系.
22.在直角坐标系中,将点P(-3,2)向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度后,得到的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
先将点P(-3,2)按题目要求平移得到新的坐标为(1,-4),则在第四象限.
【详解】
因为点P(-3,2),所以向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度后可得(-3+4,2-6),即(1,-4),(1,-4)点在第四象限.
【点睛】
此题主要考查坐标的平移,解题的关键是熟知各象限坐标的特点.
23.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小军对小刚说,如果我的位置用(–1,0)表示,小华的位置用(–3,–1)表示,那么小刚的位置可以表示成()
A.(1,2)B.(1,3)C.(0,2)D.(2,2)
【答案】A
【解析】
【分析】
如图,根据题意作出直角坐标系,即可得出小刚的位置.
【详解】
如图,小刚的位置可以表示为(1,2)
【点睛】
此题主要考查直角坐标系的定义,解题的关键是根据题意画出直角坐标系.
24.小米同学乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km).若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°,-1.5),则描述图中另外两个小艇A,B的位置,正确的是( )
A.小艇A(60°,3),小艇B(-30°,2);B.小艇A(60°,3),小艇B(60°,2);
C.小艇A(60°,3),小艇B(150°,2);D.小艇A(60°,3),小艇B(-60°,2)
【答案】C
【解析】
【分析】
观察图形,结合小艇C的位置的表示方法可知方向角在前,圆环间的距离在后,由此即可求得答案.
【详解】
根据图示可知小艇A的位置为(60°,3),
180°-30°=150°,小艇B的位置为(150°,2),
故选C.
【点睛】
本题考查了坐标确定位置,利用方向角表示横坐标,利用圆环间的距离表示纵坐标,正确读图是解题的关键.
25.在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号,进而判断点B所在的象限即可.
【详解】
∵点A(a,-b)在第一象限内,
∴a>0,-b>0,
∴b<0,
∴点B((a,b)在第四象限,
故选D.
【点睛】
本题考查了点的坐标,解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征:
第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负.
26.如果点P(a+1,a-1)在x轴上,那么点P的坐标为( )
A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)
【答案】B
【解析】
【分析】
根据x轴上点的坐标特点可得a-1=0,解方程求得a后即可求得答案.
【详解】
∵点P(a+1,a-1)在x轴上,
∴a-1=0,
解得a=1,
∴a+1=1+1=2,
∴点P的坐标为(2,0),
故选B.
【点睛】
本题考查了x轴上点的坐标特征,熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键.
27.在平面直角坐标系中,点A(1,2)平移后的坐标是A′(-3,3),按照同样的规律平移其他点,则符合这种要求的变换是()
A.(3,2)→(4,-2)B.(-1,0)→(-5,-4)
C.(2,5)→(-1,5)D.(1,5)→(-3,6)
【答案】D
【解析】
【分析】
由点A(1,2)平移后的坐标是A′(-3,3),得出平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4,纵坐标加上1,再将各选项逐一检验即可.
【详解】
解:
∵点A(1,2)平移后的坐标是A′(-3,3),
∴平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4,纵坐标加上1,
∴选项D符合要求.
故选D.
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-平移,根据点P与P′的坐标,得出平移前后点的坐标变化规律是解题的关键.
28.如图,与
(1)中的三角形相比
(2)中的三角形发生的变化是()
A.向右平移3个单位B.向右平移1个单位
C.向上平移3个单位D.向上平移1个单位
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三角形中平行于x轴的边上的一个顶点的横坐标的变化求解即可.
【详解】
解:
由图可知,①中顶点A(0,1)平移得到②中顶点A′(3,1),
向右平移3个单位.
故选:
A.
【点睛】
本题考查平移的基本性质,平移不改变图形的形状和大小,本题准确识图,利用一组对应点的变化求解是解题的关键.
29.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-4,6),则点P在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中各象限内坐标的特点即可解答.
【详解】
解:
∵点P的坐标为(-4,6),横坐标-4<0,纵坐标6>0,
∴点P在第二象限.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
30.如图,将点A先向右平移3个单位长度,在向下平移5个单位长度,得到A’;将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到B’,则A’与B’相距()
A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度
【答案】B
【解析】
【分析】
分别让点A的横坐标加3,纵坐标减5得到A′的坐标;让点B的横坐标加4,纵坐标减5得到B′的坐标,易得两个点的纵坐标相等,两个横坐标之差的绝对值即为两点间的距离.
【详解】
解:
由题意得:
A′的横坐标为-3+3=0;纵坐标为2-5=-3,即点A′为(0,-3);
B′的横坐标为1+4=5;纵坐标为2-5=-3,即点B′为(5,-3);
∴A′B′两点间的距离为|5-0|=5,
故选:
B.
【点睛】
本题考查了点的平移性质及两点间距离的求法,涉及的知识点为:
点的左右移动改变点的横坐标,左减,右加;上下移动改变点的纵坐标,下减,上加.纵坐标相等的两点间的距离为两点的横坐标之差的绝对值.
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