广东省佛山市学年高三下学期第二次模拟考试文数试题 Word版含答案.docx
- 文档编号:1276380
- 上传时间:2022-10-20
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:647.73KB
广东省佛山市学年高三下学期第二次模拟考试文数试题 Word版含答案.docx
《广东省佛山市学年高三下学期第二次模拟考试文数试题 Word版含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省佛山市学年高三下学期第二次模拟考试文数试题 Word版含答案.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
广东省佛山市学年高三下学期第二次模拟考试文数试题Word版含答案
2017-2018学年
数学(文科)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:
本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.函数的定义域为()
A.B.(0,1)C.D.
2.已知,,,为虚数单位,若为实数,则()
A.B.C.D.
3.已知正项等差数列中,,若,,成等比数列,则()
A.19B.20C.21D.22
4.已知函数在处取得极大值,则函数的图像()
A.关于点对称B.关于点对称
C.关于直线对称D.关于直线对称
5.若,且,则的最大值等于()
A.3B.2C.1D.
6.“,使得”是“”成立的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7.下列函数中,,都有成立的是()
A.B.
C.D.
8.自主招生联盟成形于2009年清华大学等五校联考,主要包括“北约”联盟,“华约”联盟,“卓越联盟”和“京派”联盟.在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况,得到如下结果:
①报考“北约”联盟的考生,都没报考“华约”联盟;
②报考“华约”联盟的考生,也报考了“京派”联盟;
③报考“卓越”联盟的考生,都没报考“京派”联盟;
④不报考“卓越”联盟的考生,就报考“华约”联盟.
根据上述调查结果,下述结论错误的是()
A.没有同时报考“华约”和“卓越”联盟的考生
B.报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多
C.报考“北约”联盟的考生也报考了“卓越”联盟
D.报考“京派”联盟的考生也报考了“北约”联盟
9.执行图1所示的程序框图,若输出的值为12,则①、②处可填入的条件分别为()
A.,B.,
C.,D.,
10.已知椭圆的焦距为,左焦点为,若直线与椭圆交于两点,且,则椭圆的离心率为()
A.B.C.D.
11.已知点在都在半径为的球面上,且,,球心到平面的距离为1,点是线段的中点,过点作球的截面,则截面面积的最小值为()
A.B.C.D.
12.已知函数有两个零点,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.一根铁丝长为6米,铁丝上有5个节点将铁丝6等分,现从5个节点中随机选一个将铁丝剪断,则所得的两段铁丝长均不小于2米的概率为_________.
14.已知数列的前项和为,且满足,,其中(),则__________.
15.已知点是抛物线上的点,且到该抛物线的焦点的距离为3,则到原点的距离为_________.
16.如图2,在矩形中,,点为线段(含端点)上一个动点,且,交于,且,若,则___________.
三、解答题(本大题共8小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
已知为同一平面上的四个点,且满足,,设,的面积为,的面积为.
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)当时,求的值.
18.(本小题满分12分)
从2016年1月1日起,广东、湖北等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围,其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率,具体关系如下表:
经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系,下面是随机采集的8组数据(其中(万元)表示购车价格,(元)表示商业车险保费):
(8,2150)、(11,2400)、(18,3140)、(25,3750)、(25,4000)、(31,4560)、(37,5500)、(45,6500),设由这8组数据得到的回归直线方程为:
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)广东李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车,
(1)估计李先生购车时的商业车险保费;
(2)若该车今年2月已出过一次险,现在又被刮花了,李先生到汽车维修店询价,预计修车费用为800元,保险专员建议李先生自费(即不出险),你认为李先生是否应该接受建议?
请说明理由.(假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保)
19.(本小题满分12分)
如图3,在直四棱柱中,,,.
(Ⅰ)求证:
平面平面;
(Ⅱ)当,,求三棱锥的体积.
20.(本小题满分12分)
已知点为圆上一动点,点是在轴上的投影,为线段上一点,且与点关于原点对称,满足.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作的切线与圆相交于两点,当的面积最大时,求的方程.
21.(本小题满分12分)
设曲线在点处的切线与轴交于点,函数.
(Ⅰ)求,并求函数在上的极值;
(Ⅱ)设在区间上,方程的实数解为,的实数解为,比较与的大小.
请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.(本小题满分10分)选修4-1:
几何证明选讲
如图4,点在上,的延长线交于点,交于点,.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若,,求的长.
23.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点在曲线上,点的直角坐标是(其中),求的最大值.
24.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知函数,.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)若存在实数满足,求的取值范围.
2015~2016学年佛山市普通高中高三教学质量检测
(二)
数学(文科)参考答案与评分标准
一、选择题
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.
二、填空题
13.14.15.16.-1
三、简答题
17.【解析】(Ⅰ)在中,由余弦定理得,
所以,…………………………2分
在中,由余弦定理得,
所以,…………………………4分
所以.…………………………6分
(Ⅱ),…………………………7分
,…………………………8分
,…………………………9分
,…………………………10分
因为,所以,
所以,解得.…………………12分
18.【解析】(Ⅰ)万元…………………………2分
元…………………4分
直线经过样本点中心,即,…………………………5分
解得,…………………………6分
(Ⅱ)
(1)价值为20万元车辆的商业车险保费预报值为:
117.8×20+1055=3411元.……………………8分
(2)由于该车已出险一次,若再出险一次,则保费要增加25%,即增加应3411×25%=852.75元.…10分
所以,又,为公共边,
所以,
所以,所以.…………………………2分
又四棱柱为直棱柱,所以平面,,………………3分
又,所以平面,…………………………4分
又平面,所以平面平面.…………………………5分
(Ⅱ)因为,所以,……………………7分
由(Ⅰ)知,又四棱柱为直棱柱,所以平面,,
又,所以平面,…………………………10分
记,则,
所以三棱锥的体积为.…………………………12分
20.【解析】(Ⅰ)设,,则,因为点与点关于原点对称,所以,
从而,即,…………………………2分
得,又,所以,
故动点的轨迹方程.…………………………5分
(Ⅱ)当直线的斜率不存在时,显然不符合题意;所以,
由,消去整理得,………………6分
因为直线与椭圆相切,所以,得,①………………7分
原点到直线的距离为,则,
所以的面积为,…………9分
当且仅当,即时,的面积取得最大值4,
此时,即,②……………………11分
由①②解得,,
故直线的方程为或或或.……12分
21.【解析】(Ⅰ)曲线在点处的切线斜率为,
故切线方程为:
,……………………1分
令得,即,
将代入求得,故.…………………………3分
故,,
当时,,在上递增;当时,,在上递减,
故当时,取得极大值,无极小值.……………………6分
(Ⅱ)由题设知,,故,解得,
将代入上式得,…………………………8分
所以,
因为,由(Ⅰ)知:
,所以,又,故,
令,其中,
则
故是上的减函数,所以,即,
所以,从而.……………………12分
22.【解析】(Ⅰ)证明:
因为,所以
因为,所以…………………………2分
因为,
所以,又,
所以,所以……………………4分
所以.…………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,又,
所以…………………………8分
所以,又因为,,所以.…………………………10分
23.【解析】(Ⅰ)由得,…………………………2分
即,所以曲线的直角坐标方程为.………4分
(Ⅱ)因为曲线是圆心为,半径为2的圆,……………………5分
点在曲线即圆上,…………………………7分
所以,即的最大值为5.…………………………10分
24.【解析】(Ⅰ)当时,.由得.
当时,不等式等价于,解得,所以;……………………1分
当时,不等式等价于,解得,所以;……………………2分
当时,不等式等价于,解得,所以;……………………3分
综上,原不等式的解集为.…………………………5分
(Ⅱ).…………7分
因为原等价于,………………9分
所以,解得,即的取值范围为(-8,-4).…………………………10分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省佛山市学年高三下学期第二次模拟考试文数试题 Word版含答案 广东省 佛山市 学年 下学 第二次 模拟考试 试题 Word 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)