管理会计第三章讲义.docx
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管理会计第三章讲义
第三章 本量利分析
本章主要介绍了如何在以成本性态分析和变动成本法的基础上,通过对成本、销售量和利润之间的依存关系进一步分析企业的盈利状态。
本章内容主要包括盈亏平衡分析、销售预测分析、本量利关系的敏感性分析、经营风险分析。
本章主要考核内容:
1.理解本量利关系、边际贡献的基本概念;
2.利用边际贡献指标分析企业的盈亏平衡点;
3.理解本量利关系中各因素对企业保本点的影响;
4.领会经营杠杆系数与经营风险的关系;
5.运用经营杠杆系数对企业利润进行预测;
6.运用本量利分析法进行企业短期经营预测。
第一节 本量利关系概述
本量利分析就是对成本、业务量和利润三者之间相互依存关系所进行的分析。
一、本量利分析的基本假定
本量利分析一般应具有以下方面假设:
1.销售价格固定;
2.成本是线性的;
3.产销平衡;
4.销售组合固定。
二、本量利关系的基本公式
利润(P)=销售收入-总成本
=销售收入-变动成本-固定成本
=(销售单价—单位变动成本)×销售量-固定成本
=(p—b)×x-a
三、边际贡献及其相关指标的计算
(一)边际贡献总额
边际贡献,即贡献毛益、创利额,是指销售收入减去变动成本后余额。
边际贡献有两种表现:
1.边际贡献额(Tcm)
边际贡献额包括边际贡献总额和单位边际贡献两种形式。
单位边际贡献(cm)是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。
单位边际贡献(cm)=p—b
边际贡献总额(Tcm)是指销售收入减去变动成本后余额
边际贡献总额(Tcm)=销售收入—变动成本
=(p—b)×x
=cm×x
所以,
本期间的利润(P)=cm×x-a
边际贡献总额=当期利润+固定成本
固定成本=边际贡献总额—当期利润;
2.边际贡献率
边际贡献率(cmR)是指边际贡献占销售收入的百分比。
其计算公式为:
边际贡献率(cmR)=边际贡献总额/销售收入总额
=[(p—b)×x]/(p×x)
=(p—b)/p
=单位边际贡献/销售单价
由于边际贡献加上变动成本等于销售收入,因而边际贡献率加上变动成本率等于100%,它们之间的关系表达如下:
边际贡献率+变动成本率=1
边际贡献率=1-变动成本率
由此可见,边际贡献率与变动成本率属于互补性质。
第二节 本量利分析
一、盈亏平衡分析
(一)盈亏平衡点的确定
1.盈亏平衡点的计算
盈亏平衡就是企业在一定期间内不盈利也不亏损的状态,即利润为零。
盈亏平衡分析的关键点是确定盈亏平衡点。
盈亏平衡点是指企业达到盈亏平衡状态的业务量,又称盈亏临界点、保本点。
通常有两种表现:
一是盈亏平衡点销售量,二是盈亏平衡点销售额。
[例3-2]假定洁净公司只生产和销售一种产品——密封保鲜盒。
已知该产品的单位变动成本为12元,销售价格为20元,每个月的固定成本为40000元。
要求计算该公司的盈亏平衡点。
根据资料,该公司的盈亏平衡点计算如下:
[答疑编号911030101]
【答案】
盈亏平衡点销售量=
(个)
盈亏平衡点销售额=20×5000=100000(元)
2.本量利分析图
本量利分析图是通过图形表示企业目前状态下的盈亏平衡。
具体要点:
(1)画销售收入线;
(2)画总成本线;
(3)交叉点为保本点。
该图说明:
(1)在盈亏平衡点不变的情况下,销售量与利润同向变化;
(2)在销售量不变的情况下,盈亏平衡点越低,利润越高;
(3)在销售收入不变的情况下,利润的高低取决于单位变动成本和固定成本总额的大小。
(二)多品种产品盈亏平衡点分析
计算多品种产品盈亏平衡点的方法有多种,但最常用的是加权平均法。
加权平均法是指在确定企业加权平均边际贡献率的基础上计算综合盈亏平衡点销售额的一种方法。
【例3-4】
假定宝丽皮具公司生产和销售三种产品:
皮包、皮带和皮夹。
公司预计2009年全年固定成本总额为86400元,三种产品可以实现产销平衡。
假定皮包、皮带和皮夹的固定销售组合为2:
4:
5,即每销售2个皮包,同时就会销售4条皮带和5个皮夹。
有关各种产品销售量、售价、成本和利润预算资料如表3-1和表3-2所示。
表3-1宝丽皮具公司2009年预算资料
项 目
皮包
皮带
皮夹
销售量
销售价格
单位变动成本
2000个
200元
160元
4000条
60元
36元
5000个
32元
24元
表3-2宝丽皮具公司2009年利润预算
项 目
皮包
皮带
皮夹
合计
销售收入
变动成本
边际贡献
固定成本
营业利润
400000
320000
80000
240000
144000
96000
160000
120000
40000
800000
584000
216000
86400
129600
要求:
计算宝丽皮具公司的综合盈亏平衡点销售额以及各种产品的盈亏平衡点销售额。
根据上述资料,编制加权平均边际贡献率计算表,如表3-3所示。
表3-3加权平均边际贡献率计算表
项 目
皮包
皮带
皮夹
合计
(1)销售价格
(2)单位变动成本
(3)单位边际贡献
(1)-
(2)
(4)边际贡献率(3)÷
(1)
(5)销售收入
(6)销售比例
(7)加权平均边际贡献率(4)×(6)
200
160
40
20%
400000
50%
10%
60
36
24
40%
240000
30%
12%
32
24
8
25%
160000
20%
5%
--
--
--
--
800000
100%
27%
也可利用表3-2的数据计算加权平均边际贡献率:
加权平均边际贡献率=
综合盈亏平衡点销售额=
皮包盈亏平衡点销售额=320000×50%=160000(元)
皮带盈亏平衡点销售额=320000×30%=96000(元)
皮夹盈亏平衡点销售额=320000×20%=64000(元)
此外,用各种产品的盈亏平衡点销售额除以各该产品的销售价格,也可以求同各种产品的盈亏平衡点销售量:
皮包盈亏平衡点销售量=160000÷200=800(个)
皮带盈亏平衡点销售量=96000÷60=1600(条)
皮夹盈亏平衡点销售量=64000÷32=2000(个)
由上述计算可知,当皮包、皮带和皮夹三种产品按照其固定销售组合销售时,皮包销售800个、皮带销售1600条、皮夹销售2000个,三种产品的销售收入总额为320000元时,该公司处于盈亏平衡状态。
[答疑编号911030201]
(三)安全边际分析
安全边际是指企业预算(或实际)销售量超过盈亏平衡点的差额。
这个差额表明从预算销售量到盈亏平衡点有多大的差距,或者说在亏损发生之前销售量可低于预算的数量。
安全边际通常用绝对数和相对数两种形式来表现。
企业的销售量超过盈亏平衡点越多,安全边际就越大,说明企业发生亏损的可能性就越小,企业的经营也就越安全。
衡量企业经营安全程度的相对数指标是安全边际率,其计算公式如下:
安全边际率=
另外,从前述的分析中我们已经发现,营业利润是由安全边际提供的,也就是说,只有超过盈亏平衡点的销售量才能为企业提供利润。
由于盈亏平衡点销售量所提供的边际贡献恰好补偿全部固定成本,所以超过盈亏平衡点以上的安全边际所提供的边际贡献额就是利润。
因此,营业利润也可以由下列公式计算得出:
营业利润=安全边际(数量)×单位边际贡献
营业利润=安全边际(金额)×边际贡献率
二、保利分析
(一)目标利润的确定
通常用于预测目标利润的利润率指标主要是投资报酬率。
其计算公式如下:
目标利润=预计资产平均占用额×投资报酬率
(二)实现目标利润的销售量的确定
(三)因素变动对实现目标利润销售量的影响
【例3-7】假设宏美电器公司只生产和销售一种产品——电饭煲,该产品的单位变动成本资料如下:
直接材料60元
直接人工40元
变动制造费用20元
单位变动成本120元
2008年该产品的销售价格为200元,全年固定成本为600000元,当年共销售10000个电饭煲,实现利润200000元。
该公司选择同行业先进的投资报酬率作为预测2009年目标利润的标准。
已知同行业先进的投资报酬率为20%,预计公司2009年的资产平均占用额为1500000元。
要求:
计算该公司2009年的目标利润。
根据上述资料计算如下:
目标利润=1500000×20%=300000(元)
[答疑编号911030202]
【例3-9】仍沿用例3-7的资料,假定宏美电器公司将2009年的目标利润定为300000元,并打算在2009年将电饭煲的销售价格降低到195元,预计产品销售量将会上升。
要求:
计算降价后为实现目标利润的销售量和销售额。
单位边际贡献=195-120=75(元)
实现目标利润的销售量=
(个)
实现目标利润销售额=12000×195=2340000(元)
由此可见,如果将产品销售价格降低,则至少要销售12000个电饭煲或销售收入达到2340000元才能实现目标利润。
[答疑编号911030203]
(四)实现目标利润的其他因素的确定
第三节 本量利与相关因素变动分析
从盈亏平衡点的计算公式中可以看到,产品的售价、单位变动成本、固定成本等因素的变动都会对盈亏平衡点产生影响。
一、销售价格变动的影响
图3-2售价变动的本量利图
销售价格的变动会引起单位边际贡献和对应的边际贡献率向同方向变动,换句话说,销售价格如果提高,单位产品的边际贡献额就会提升,单位产品的边际贡献率也会上升,就会导致你的盈亏平衡点的销售量下降。
二、单位变动成本变动的影响
如果其他因素不变,提高单位变动成本,则会减少单位边际贡献和边际贡献率,在本量利图中,表现为总成本线向上倾斜,导致盈亏平衡点上升,一定销售量下实现的利润将会减少;降低单位变动成本,则会增大单位边际贡献和边际贡献率,在本量利图中,表现为总成本线向下倾斜,导致盈亏平衡点下降,一定销售量下实现的利润将会增加。
三、固定成本变动的影响
图3-4固定成本变动的本量利图
如果其他因素不变,固定成本总额提高,则在本量利图中,会抬高总成本线的位置,导致盈亏平衡点上升,一定销售量下实现的利润将会减少。
四、多因素同时变动的影响
业务核算题
1.以下为A、B、C、D四家企业在过去一年中的生产和销售情况,假定每个工厂都只产销一种产品:
要求:
通过具体计算,将有关数据填入表空白栏内,并写出计算过程。
企业
销售量
销售收入总额
变动成本总额
单位边际贡献
固定成本总额
净利或
净损
A
()件
25000元
()元
2元
5000元
5000元
B
4000件
()元
20000元
1.5元
()元
4500元
C
1500件
22500元
()元
()元
9000元
(1500)元
D
4500件
40500元
22500元
()元
10000元
()元
[解析]
A:
贡献毛益总额=5000+5000=10000元
销售量=10000/2=5000件
变动成本总额=25000—10000=15000元
B:
贡献毛益总额=4000×1.5=6000元
固定成本=6000—4500=1500元
销售收入=20000+6000=26000元
C:
单位贡献毛益=(9000—1500)/1500=5元
变动成本=22500—(9000—1500)=15000元
D:
单位贡献毛益=(40500—22500)/4500=4元
利润=(40500—22500)—10000=8000元
[答疑编号911030301]
第四节本量利分析的应用
(一)经营杠杆作用
当产品产销量增加时,会使单位产品负担的固定成本降低,从而提高单位产品利润,使得企业利润的增长幅度大于产销量的增长幅度。
(二)经营杠杆系数
衡量经营杠杆作用的指标是经营杠杆系数。
经营杠杆系数是指利润变动百分比相当于销售量变动百分比的倍数。
经营杠杆系数=利润变动百分比/销售变动百分比
在实际工作中,经营杠杆系数可以根据计划期的有关预算资料,按以下简化公式计算:
经营杠杆系数=预算边际贡献/预算利润总额
【例3-15】仍沿用前面例3-7的资料,假定宏美电器公司2009年预算中,电饭煲的售价、单位变动成本和固定成本水平与2008年相同,目标利润为300000元,预算销售量为11250个。
要求:
计算2009年该公司的经营杠杆系数。
预算边际贡献=11250×80=900000(元)
经营杠杆系数=
[答疑编号911030401]
【例3-16】根据例3-15宏美电器公司的经营杠杆系数的计算结果,如果预期受某些因素的影响,可能会使2009年电饭煲销售量比预算的11250件下降4%,即预期销售10800件时,计算该变动对目标利润的影响程度。
计划期利润变动百分比=-4%×3=-12%
变动后的利润额=300000×(1-12%)=264000(元)
计算结果表明,如果预期计划期销售量下降到10800件时,实现的利润将比目标利润下降12%,只达到264000元。
[答疑编号911030402]
(三)经营杠杆与经营风险
当销售量增加时,营业利润将以经营杠杆系数为倍数的幅度增加;反之,当销售量减少时,营业利润也将以经营杠杆系数为倍数的幅度下降。
由此可见,经营杠杆系数扩大了市场和生产等不确定因素对利润变动的影响,而且经营杠杆系数越大,营业利润对销售变动也越敏感,变动也越剧烈,企业的经营风险也就越大。
在盈利条件下,只要企业有固定成本存在,公式的分子(边际贡献)一定大于分母(利润=边际贡献-固定成本),所以经营杠杆系数总是大于1,而且经营杠杆系数将随固定成本的变化呈同方向变动。
【例3-17】有甲乙两个企业生产同一种产品,甲企业每年的固定成本为700000元,产品单位变动成本为20元;乙企业每年的固定成本为180000元,产品单位变动成本为26.5元。
两个企业预期销售量均为80000件,每件产品售价均为30元。
(1)当销售量为80000件时,两个企业的营业利润计算如下:
甲企业的边际贡献=(30-20)×80000=800000(元)
甲企业的营业利润=800000-700000=100000(元)
乙企业的边际贡献=(30-26.5)×80000=280000(元)
乙企业的营业利润=280000-180000=100000(元)
可见,在80000件销售水平上,两个企业都有营业利润100000元。
两个企业的经营杠杆系数计算如下:
甲企业的经营杠杆系数=800000÷100000=8
乙企业的经营杠杆系数=280000÷100000=2.8
可见,甲企业的固定成本高,其经营杠杆系数也大;而乙企业的固定成本低,其经营杠杆系数也小。
(2)现假定两个企业的销售量上升到90000件,即销售量提高了12.5%(10000÷80000),两个企业的营业利润计算如下:
甲企业利润上升百分比=12.5%×8=100%
甲企业的营业利润=100000×(1+100%)=200000(元)
乙企业利润上升百分比=12.5%×2.8=35%
乙企业的营业利润=100000×(1+35%)=135000(元)
(3)现再假定两个企业的销售量下降到70000件,即销售量降低了12.5%(10000÷80000),两个企业的营业利润计算如下:
甲企业利润下降百分比=-12.5%×8=-100%
甲企业的营业利润=100000×(1-100%)=0(元)
乙企业利润下降百分比=-12.5%×2.8=-35%
乙企业的营业100000×(1-35%)=65000(元)
计算结果表明,当销售量上升到90000件时,甲企业的营业利润为200000元,而乙企业的营业利润只有135000元;但如果销售量下降到70000件时,甲企业的营业利润为0元,而乙企业仍有65000元的营业利润。
由此可见,甲企业经营杠杆系数大,利润随销售量的波动幅度也大,经营风险也就较大;而乙企业经营杠杆系数小,利润随销售量的波动幅度也小,经营风险也就较小。
在其他因素不变的情况下,企业应采取措施尽可能地降低固定成本,这样做不仅可以降低经营杠杆系数,从而降低企业的经营风险,而且还可以降低盈亏平衡点,提高企业的营业利润。
[答疑编号911030403]
二、本量利分析在经营决策中的应用
在生产经营决策中,应用本量利分析的关键在于确定成本无差别点。
所谓成本无差别点是指使两个备选方案总成本相等的业务量。
【例3-18】假定某企业因计划明年生产一种加工工艺有特殊要求的产品,打算从外部租入一台专用设备,租期为一年。
现有两个出租人可提供同样的设备。
出租人甲收取租金的条件是:
年固定租金20000元,另外再按承租人该产品销售收入的2%收取变动租金;出租人乙收取租金的条件是:
年固定租金5000元,另外再按承租人该产品销售收入的6%收取变动租金。
问:
(1)如果向两个出租人支付的租金相同,该产品的销售收入应该是多少?
(2)当预计该产品的销售收入为450000元时,应选择哪个出租人?
分析计算过程如下:
(1)由于企业支付的租金与该产品的销售收入有关,在不同的销售收入情况下,企业支付给两个出租人的总租金有所不同。
向这两个收租人支付相同租金的销售收入就是两方案的成本无差别点。
设支付给出租人甲的总租金为y1,支付给出租人乙的总租金为y2,则:
y1=20000+0.02x
y2=5000+0.06x
成本无差别点销售收入=(20000-5000)÷(0.06-0.02)=375000(元)
成本无差别点销售收入也可用图3-6来表示
由图3-6可见,如果该产品的年销售收入等于375000元,向两个出租人支付的租金相同;如果该产品的年销售收入375000元,则向出租人乙租入设备所支付的租金较低;如果该产品的年销售收入超过375000元,则向出租人甲租入设备所支付的租金较低。
(2)当预计该产品的销售收入为450000元时,应向出租人甲租入设备。
此时,向出租人甲租入设备所支付的租金比向出租人乙租入设备少支付3000元,计算如下:
(5000+0.06×450000)-(20000+0.02×450000)=3000(元)
[答疑编号911030404]
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