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初三物理压强变化专题
初三物理-压强变化专题
●知识精解
1.固体压强问题主要集中在柱形体压强问题,非柱形体压强在小题中体现。
2.柱形固体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点,其中以压强为核心。
计算上既可以用p=F/S,又可以用p=ρgh,逻辑推理严密而灵活。
3.题目情景:
不同方式的切割问题,不同方向不同大小的外力施加问题,两物体的叠放问题。
4.解题思路:
首先,确定公式的使用条件,基本公式p=F/S和p=ρgh在实心的方柱体、长方柱体和圆柱体情况下是通用的。
其次,压强变化量△p=p2–p1或△p=p1–p2的理解和运用。
压强变化量△p=△F/S须面积不变,△p=ρg△h则要保证密度是不变的。
(具体问题中运用)
最后,常规的结论或方法要熟练掌握应用。
比如:
①h-a-S-V四者的变化趋势是相同的,m-G-F三者的变化趋势也是相同的;
②竖切不改变固体的压强,某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的;
③极限法要注意使用方式,物体被切光或提起时和一般情况是不同的,可适当用特殊值代入法;
④画图对解题大有好处;
⑤可以适时的反用公式,比如液体的用p=F/S,固体的用p=ρgh,多用逆向思维和整体法处理问题。
●经典例题
【例1】如图1所示,甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上,它们对水平表面的压强相同。
已知甲的质量为1千克,甲的底面积为0.01米2。
求:
(1)物体甲的重力。
(2)物体甲对地面的压强。
(3)如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分,然后将切去部分叠放在剩余部分上,若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙,请判断p甲和p乙的大小关系,并说明理由。
★解析
【例2】如图2所示,边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上,物体A、B的质量都为6千克。
求:
①物体A的密度ρA。
②物体B对水平地面的压强pB。
③小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同,请通过计算分析小华的设想是否有可能实现,若有可能,求出L的值;若没有可能,说明理由。
【例3】如图3所示,边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上,A、B的密度分别为0.9×l03千克/米3和0.1×l03千克/米3。
求:
(1)物体A的质量mA;
(2)物体B对地面的压强pB;
(3)若要使A、B对水平地面的压强相等,小华和小明同学分别设计了各自不同的方法,如下表所示:
同学
所设计的方法
小华
竖直切
分别沿竖直方向切去体积相等的部分,并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面。
小明
分别沿竖直方向切去质量相等的部分,并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面。
你
水平切
请判断,小华同学设计的方法_____________;小明同学设计的方法_____________。
(均选填“可行”或“不可行”)
②如果可行的话,请计算出竖直切去的体积ΔV或质量Δm。
③如果要水平切使A、B对水平地面的压强相等,请你在上表空白处填上你合理的设计方法(不需要写出具体切除的数据)。
图3
●课堂练习
1、(2006年上海中考第17题)小王同学双脚与地面的接触面积为4×10-2米2,请根据图9中某些情况下的压强数值估算:
(1)小王同学的重力。
(2)小王同学平躺时与床面的接触面积。
(3)小王同学背着重力为40牛的书包行走时对水平地面的压强。
2.(2007年上海中考第17题)如图11所示,边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上,ρA为0.l×l03千克/米3,ρB为0.8×l03千克/米3。
求:
(1)物体A的质量mA。
(2)物体B对地面的压力FB。
(3)小明和小华两位同学设想在正方体A、B上部沿水平方向分别截去一定的厚度后,通过计算比较A、B剩余部分对地面压强的大小关系。
小明设想在A、B的上部均截去0.09米,小华设想在A、B的上部均截去0.05米,他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示:
计算过程
结论
小明
PA=FA/SA=ρAghA=0.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.09米)=107.8帕
PB=FB/SB=ρBghB=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.09米)=78.4帕
PA>PB
小华
PA=FA/SA=ρAghA=0.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.05米)=147帕
PB=FB/SB=ρBghB=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.05米)=392帕
PA ①请判断: 就他们设想截去的厚度而言,小明的结论是的,小华的结论是的。 (均选填“正确”或“错误”) ②是否有可能存在某一厚度h,沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等? 若有可能,求出h的值;若没有可能,说明理由。 3、(2010年上海中考第22题)放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体,它们的长、宽、高如图11所示。 物体A的密度为0.8*103千克/米3,物体B的质量为8千克。 求: ①物体A的质量; ②物体B所受重力的大小; ③在保持物体A、B原有放置方式的情况下,若沿竖直方向截取物体,并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。 下表有两种方案,请判断这两种方案是否可行,若认为行,计算所截取的长度。 4.如图10所示,圆柱形的容器A和B放在水平地面上,它们的底面积分别为2×10-2米2和1×10-2米2。 A容器中盛有0.2米高的水,B容器中盛有0.3米高的酒精。 (ρ酒精=0.8×103千克/米3)求: ①A容器中水对容器底部的压强p水。 ②B容器中酒精的质量m酒精。 ③若在两容器中抽出相同质量的水和酒精后,剩余液体对容器底部的压强分别为p水和p酒精。 请计算当p水>p酒精时,抽出液体的质量范围。 5.(11静安1模)如图11所示,甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上,它们各自对地面的压强相等,大小均为p。 甲的质量为5千克,边长为0.1米。 乙的边长为0.05米。 求: ①甲的密度ρ甲。 ②甲对地面的压力F甲和压强p。 ③若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后,两物体对地面的压强为p′,则跟原先甲对地面的压强p相比,小华同学在下表中提出了三种不同的设想。 设想 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 内容 p′=2p p′>2p p′<2p (a)请你判断,设想Ⅰ是_________的,设想Ⅱ是_________的,设想Ⅲ是_________的。 (均选填“可能”或“不可能”) (b)请选择一个可能的设想,计算出相应的压强p′。 6.(11宝山1模)竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体,它们的长、宽、高如图12所示。 物体A的密度为0.6×103千克/米3,物体B的质量为19.2千克。 求: ⑴物体A的质量mA; ⑵物体B对水平地面压力的大小FB; ⑶在保持物体A、B原有放置方式的情况下,并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。 下表中有两种方案,请判断这两种方案是否可行,若认为不行,请说明理由;若认为行,计算所叠放物体的重力G´(或所截取的质量Δm)。 内容 判断(选填“行”或“不行”) 方案一 在它们顶部叠放一块相同的物体。 ① 方案二 分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分,叠放在对方剩余部分的上表面。 ② ③计算所叠放物体的重力G´(或所截取的质量Δm)。 7.(11闸北1模)放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体,正方体A的边长为0.1米,密度为0.8×103千克/米3,正方体B的边长为0.2米,密度为0.5×103千克/米3。 求: ①正方体A对水平地面的压强。 ②在保持正方体A、B原有放置方式的情况下,若沿竖直方向或者水平方向截取物体,使它们对水平地面的压强相等。 表三中有两种方案,请判断这两种方案是否可行,若认为可行,计算所截取的长度(或厚度)。 表三: 内容 判断 (选填“行”或“不行”) 方案一 从正方体A的侧壁竖直截取一部分 (1) 方案二 从正方体B的上方水平截取一部分 (2) ③ 计算截取的长度(或厚度)。 8.(10闸北1模)世界经济金融危机严峻,为抵御国际经济环境对我国的不利影响,中央决定到2010年投资4万亿扩大内需,促进经济增长,加快铁路基础设施建设是一项重要内容。 如图14所示是质量为800吨的火车在钢轨上行驶的示意图,如图15为火车与钢轨等各部分的关系图。 该列火车经过某路基时的压强值如下表所示,求: (1)车轮与钢轨的接触面积。 (2)忽略钢轨的质量,则火车所在部分钢轨与轨枕的接触面积。 (3)如果再要加400吨的货物,又不增加火车对钢轨等的压强,介绍你认为可行的方法。 该火车经过某路基时的压强值(单位: 105帕) 轮对钢轨 钢轨对轨枕 轨枕对道床 7500 20 2 图15 图14 9.(10普陀1模)如图11所示,边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上,物体A、B的质量都为6千克。 求: ①物体A的密度ρA。 ②物体B对水平地面的压强pB。 ③小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同,请通过计算分析小华的设想是否有可能实现,若有可能,求出L的值;若没有可能,说明理由。 选择题 1.(长宁)甲、乙两个圆柱体(ρ甲<ρ乙)分别放置在水平面上,底面积分别为S甲和S乙,高度分别为h甲和h乙。 若均沿水平方向,将两圆柱体截去相同的质量,使甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强,则甲、乙被截去前的情况可能是图4中的() 2、(崇明)如图2所示,甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上,已知铜的密度大于铁的密度,可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是………………………( ) A.将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 B.将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 C.沿水平方向截去质量相等的部分 D.沿水平方向截去体积相等的部分 3.(虹口)如图4所示,质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上。 若沿水平方向切去某一厚度,使甲、乙对地面的压力相同,则此时它们对地面的压强p甲、p乙和切去的厚度h甲、h乙的关系是() Ap甲>p乙,h甲=h乙。 Bp甲<p乙,h甲>h乙。 Cp甲<p乙,h甲=h乙。 Dp甲<p乙,h甲<h乙。 4.(嘉定)三个分别用铜、铁、铝制成的实心圆柱体(ρ铜>ρ铁>ρ铝),它们的大小和形状完全相同,把它们都竖放在水平地面上,它们对地面压强的大小是() A.一样大。 B.铝圆柱体最大。 C.铁圆柱体最大。 D.铜圆柱体最大。 5.(静安)水平面上有两个完全相同的长方体甲、乙,按图2(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种样式将甲叠放在乙上。 其中,甲对乙的压强大小相等的样式是() A(a)与(b)。 B(a)与(b)与(c)。 C(a)与(b)与(d)。 D(a)与(b)与(c)与(d)。 6.(卢湾)甲、乙两个圆柱体(ρ甲<ρ乙)分别置于水平地面上,它们的底面积分别为S甲和S乙,高度分别为h甲和h乙。 若均沿水平方向,将两圆柱体截去相等的质量,使剩余部分对地面的压强p甲>p乙,则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图2中的() 7.(浦东)甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,且ρ甲>ρ乙。 若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积,则它们对地面压强变化量Δp甲、Δp乙的大小关系() A.Δp甲>Δp乙B.Δp甲=Δp乙 C.Δp甲<Δp乙D.都有可能 8.(普陀)三个实心正方体对水平地面的压强相等,现将它们沿竖直方向切去厚度相等的部分,剩余部分对水平地面的压力大小关系是F1<F2<F3,则它们的密度的大小关系是() A.ρ1<ρ2<ρ3B.ρ1>ρ2>ρ3C.ρ1﹦ρ2﹦ρ3D.ρ1﹦ρ2>ρ3 9.(徐汇)如图2所示,A、B两长方体置于水平地面上(已知mA<mB、SA>SB、hA=hB)。 将两物体水平截去相同高度,剩余部分对地面的压强pA、pB和压力FA、FB的关系为( ) A.pA<pB,FA=FBB.pA<pB,FA<FB C.pA>pB,FA=FBD.pA>pB,FA>FB 10.(杨浦)甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,已知ρ甲>ρ乙>ρ丙。 若在甲、乙、丙三个正方体的中央分别施加一个沿竖直方向的同方向的力(所施加力的大小小于正方体的重力),使三个正方体对水平地面的压强仍大小相等,则所施加的力的大小 () A一定是F甲<F乙<F丙B一定是F甲=F乙=F丙 C可能是F甲>F乙>F丙D以上情况都有可能 ●课后作业 1、 如图1所示,边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上,ρA为0.l×l03千克/米3,ρB为0.8×l03千克/米3。 求: 图1 物体A对地面的压力FA。 物体B对地面的压强pB。 为了使A、B对水平地面的压强相等,小明、小红、小李和小王分别设计了不同的方法,如下表所示。 请判断, (a)哪几位同学设计的方法有可能使A、B对地面的压强相等。 同学 所设计的方法 小明 将体积相等的铁块和铜块分别放在A、B的上面 小红 沿水平方向分别截去质量相等的部分 小李 沿水平方向分别截去体积相等的部分 小王 沿水平方向分别截去高度相同的部分 (b)求出使A、B对地面的压强相等方法中所要求的体积V或质量m或高度h。 (已知铜的密度大于铁的密度) 2、如图2所示,甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上,它们对水平表面的压强相同。 (1)如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分,然后将切去部分叠放在剩余部分上,若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙,请判断p甲和p乙的大小关系,并说明理由。 (2)如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去质量均为m的部分,然后将切去部分叠放在剩余部分上,若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙,请判断p甲和p乙的大小关系,并说明理由。 (3)如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去体积均为V的部分,然后将切去部分叠放在剩余部分上,若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙,请判断p甲和p乙的大小关系,并说明理由。
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