八年级上册数学章 实数教案.docx
- 文档编号:1275688
- 上传时间:2022-10-20
- 格式:DOCX
- 页数:38
- 大小:48.56KB
八年级上册数学章 实数教案.docx
《八年级上册数学章 实数教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级上册数学章 实数教案.docx(38页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
八年级上册数学章实数教案
(此文档为word格式,下载后您可任意编辑修改!
)
课题
13.1平方根
(1)
课型
新授
课时编号
1
学习目标
1、了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性;
2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根
3.通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。
学习重难点
学习重点:
算术平方根的概念。
学习难点:
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
集体备课
个性设计
一、创设情境,导入新课
问题1:
(1)爸爸根据玲玲的要求为她购置了一张正方形的桌子,玲玲量了量课桌的边长为100cm,你能算出这张桌子的周长和面积吗?
(2)若玲玲直接告诉爸爸“我想要一张面积为1㎡的正方形桌子”,请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗?
1.你能求出下列各数的平方吗?
0,-1,1.2,5,,-1.2,-5,
2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗?
4,0,-9,
二、自主学习
学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴。
他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?
很容易算出画布的边长等于5dm。
说说,你是怎样算出来的?
如果这块正方形画布的面积为单位1,那么它的边长是多少?
如果面积分别为1.96、2.25、9、16、36、呢?
上面的问题,可以归纳为“已知一个正数的平方,求这个正数”的问题.实际上是已知一个正数,求这个正数平方的问题.
三、合作探究:
阅读课本,并回答下列问题
1、算术平方根以及有关概念
2、为什么规定:
0的算术平方根为0。
3、表示的意义是什么?
它的值是多少?
用等式怎样表示?
4、144的算术平方根是多少?
怎样用符号表示?
全班展开交流提出疑难问题
问题1:
那位同学有勇气叙述算术平方根的概念?
强调:
一定要把被开方数盖住。
问题2:
为什么规定:
0的算术平方根是0.
因为02=0所以0的算术平方根是0。
记作:
=0
问题3:
表示什么意思?
它的值是怎样的数.这里的被开方数a应该是怎样的数呢?
归纳为:
表示a的算术平方根。
≥0a≥0
负数没有算术平方根即:
当a<0时,无意义。
四、点拨释疑
判断:
(1)5是25的算术平方根;
(2)-6是36的算术平方根;
(3)0的算术平方根是0;(4)0.01是0.1的算术平方根;
(5)-5是-25的算术平方根。
1.求下列各数的算术平方根;
(1)0.0025;
(2)121;(3)
2.下列式子表示什么意思?
你能求出它们的值吗?
(1)
(2)(3)
例2勤俭节约是中国人的一种美德,涛涛的爷爷是个能工巧匠,他把两张破损了一部分的桌面重新拼接成一张完整的正方形桌面,其面积为169d㎡。
已知他用的两张小桌面也是据成了正方形的桌面,其中一张桌面边长为5dm,试问另一张较大的桌面的边长为多少才能拼出面积为169d㎡的桌面?
知识小结:
1.平方根概念:
一般地,一个正数x的平方等于a,即x2=a那么,这个正数x就叫做a的算术平方根.记作:
读作:
“根号a”a叫做被开方数。
规定:
0的算术平方根为0
2、
(1)被开方数a,是非负数,即a≥0
(2)是非负数,即≥0也就是说,非负数的“算术平方根”是非负数。
负数不存在算术平方根,即当a<0时,无意义.
五、反馈校正
1、下列命题中,正确的个数有()
①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零;④-4没有算术平方根.毛
A.1个B.2个C.3个D.4个
2、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是()
A.4B.2C.D.±4
二、填空:
3、36的算术平方根是______,
4、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______.
课后反思
课题
平方根
(2)
课型
新授
课时编号
2
学习目标
1、平方根的概念,通过对平方值的计算等确立平方根的意义、开方的运算。
2.通过对平方值的计算等确立平方根的意义、开方的运算。
3.引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神。
学习重难点
学习重点:
会求一个非负数的平方根;
学习难点:
正确区分算术平方根与平方根。
集体备课
个性设计
一、知识回顾导入新课
1、一个正方形展厅的面积为49平方米,它的边长是米。
2、一个正方形展厅的边长为7米,它的面积是平方米。
3、一个正方形展厅的面积为25平方米,它的边长是米?
4、32=,(–3)2=,平方是9的数有
0.12=,(–0.1)2=,平方是0.01的数有
二、合作探究:
问题:
1.若一个数的平方等于16,这个数是多少,又怎样表示呢?
由于42=16,(-4)2=16,故平方等于16的数有两个:
4和-4,把4和-4叫做16的平方根,记为4=,则-4=-,把4和-4称为16的平方根.
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,即若x2=a,则x为a的平方根,记为x=±.如3和-3是9的平方根,记为±3是9的平方根,表示为±3=±.
把求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,而平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种运算关系,可以求一个数的平方根
三、解决问题:
由练习可知:
一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做()(或二次方根)。
就是说,如果x2=a,那么()就叫做a的平方根。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方平方和开平方()。
练一练:
说出下列各数的平方根:
(1)49;
(2)1600;(3)169;(4)0.81;
(5)0.0036;(6)1.44.
例题求解:
求下列各数的平方根:
(1)100
(2)(3)0.25
四、点拨释疑
对于正数x和y,有下列命题:
(1)若x+y=2,则≤1
(2)x+y=3,则≤(3)若x+y=6,则≤3
根据以上三个命题所提供的规律猜想:
(1)若x+y=9,则≤_______.
(2)若对于任意正数a、b,总有≤_____.
知识小结:
1、平方根的概念和表示方法和开平方的概念;2、平方根的性质;3、平方和开平的关系。
五、反馈校正
1、判断下面说法是否正确
(1)0的平方根是0;
(2)1的平方根是1;(3)–1的平方根是–1;(4)(–1)2的平方根是–1.
2、下列各式没有平方根的()
A、4x2+1B、-a2-C、(x-y)2
3、若使3-a有平方根,则a的取值范围是()
A)一切有理数(B)a≠3(C)a≤3(D)a≥3
4、下列各式哪些有意义,哪些没有意义?
(1)-
(2)(3)2(4)()2
5、a的一个平方根是3,则另一个平方根是 ,a=。
6、3a-22和2a-3是m的两个平方根,试求m的值。
7.若(a-)2=+a2-2,现老师布置了一道化简题:
+(a=).甲、乙两同学很快地写出其解答过程:
甲:
+=+=+-a=-a,
当a=时,-a=10-=9
乙:
+=+=+a-=a=
谁的答案是对的?
为什么?
布置作业:
课后反思
课题
立方根
课型
新授
课时编号
3
学习目标
1、能说出开立方、立方根的定义,记住正数、零、负数的立方根的不同结论;
2、能用符号表示a的立方根,并指出被开方数、根指数,会正确读出符号,知道开立方与立方互为逆运算及立方根与平方根的区别。
3、能依据立方根的定义求某些数的立方根。
。
学习重难点
学习重点:
立方根相关概念及性质的理解。
学习难点:
立方根的求法,立方根与平方根的区别
集体备课
个性设计
一、知识回顾导入新课
1.什么叫平方根?
如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
2.什么叫算术平方根?
3.正数有几个平方根?
它们之间的关系是什么?
负数有没有平方根?
0平方根是什么?
二、自主探究:
问题:
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该
是多少?
解:
设这种包装箱的边长为xm,
∵33=27
∴x=3
答:
这种包装箱的边长应为3m,
思考:
如果问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少?
三、合作探究:
(1)学生回忆平方根的概念,并联系上面的问题,请学生归纳得出立方根的概念。
(2)学生联系开平方的概念,给出开立方的概念。
1.立方根的概念.
一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
用式子表示,如果X3=a,那么X叫做a的立方根.
数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”,
2.开立方.
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算,因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
四、点拨释疑
例1求下列各数的立方根:
看看正数、0和负数的立方根各有什么特点?
(1)8;
(2)0.125;(3)0;(4)-8;(5)
通过对以上问题的解答,你能总结出立方根有什么样的性质?
立方根的性质:
正数的立方根是一个正数;负数的立方根是一个负数;零的立方根是零.
探究:
规律:
如果a≥0,则
例2、求下列各式的值:
(1).
(2)(3)
知识小结
1.立方根和开立方的定义.
2.正数、0、负数的立方根的特征.
3.立方根与平方根的异同.
五、反馈校正
1.判断下列说法是否正确,并说明理由:
(1)的立方根是
(2)负数没有立方根
(3)4的平方根是2(4)-8的立方根是-2
(5)立方根是它本身的数只有0(6)互为相反数的数的立方根也互为相反数
2、的平方根是( ).
A.9B.3C.D.
3、若某数的立方等于-0.027,则这个数的倒数是________;
4、已知,则________;
5.某数的立方根等于它本身,这个数是多少?
2.求下列各数的立方根:
(1)-1+;
(2)64000;
6.分别求下列各式的值:
课后反思
课题
13.3.实数
(1)
课型
新授课
课时编号
学习目标
1、了解无理数、实数的概念和实数的分类
2、了解实数和数轴上的点是一一对应的关系.
学习重难点
3、重点:
实数概念的建立.
4、实数的分类
集体备课
个性设计
一、导入新课,认定目标:
使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?
事实上,任何一个有理数都可以写成。
反过来,。
二、自主学习,合作探究
1、做一做:
每一个小正方形的边长为1,那么我们可以得到小正方形的面积为1。
图中红色正方形的面积是多少?
边长是多少?
=,你能大概估算一下在哪两个整数之间吗?
是有理数吗?
是整数吗?
是分数吗?
三、点拨释疑
在社会生活和科学研究中,经常出现象这样无限不循环的小数,无限不循环小数叫做无理数
上述三个舒适有理数还是无理数?
你能举出一些无理数吗?
常见的无理数有三类:
1、开方开不尽的数;2、与∏有关的数;3、有规律的无限不循环小数。
有理数和无
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年级上册数学章 实数教案 年级 上册 数学 实数 教案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)