七年级上数学复习题.docx
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七年级上数学复习题.docx
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七年级上数学复习题
第一章有理数
类型一:
正数和负数
1下列具有相反意义的量是( )A前进与后退B胜3局与负2局
C气温升高3℃与气温为﹣3℃D盈利3万元与支出2万元
类型二:
有理数
1下列四种说法:
①0是整数;②0是自然数;③0是偶数;④0是非负数.其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个.
变式:
2下列说法正确的是( )A.零是最小的整数B.有理数中存在最大的数
C.整数包括正整数和负整数D.0是最小的非负数
类型三:
数轴
1在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是( )
A.1B.3C.±2D.1或﹣3
2数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是( )
A.2002或2003B.2003或2004C.2004或2005D.2005或2006
3数轴上的点A表示的数是+2,那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是( )
A.5B.±5C.7D.7或﹣3
4点M在数轴上距原点4个单位长度,若将M向右移动2个单位长度至N点,点N表示的数是( )A.6B.﹣2C.﹣6D.6或﹣2
解答题
5已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
(1)若折叠后,数1表示的点与数﹣1表示的点重合,则此时数﹣2表示的点与数 表示的点重合;
(2)若折叠后,数3表示的点与数﹣1表示的点重合,则此时数5表示的点与数表示的点重合;若这样折叠后,数轴上有A、B两点也重合,且A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧),则A点表示的数为 ,B点表示的数为 .
6如图,数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3,0,2.5,5,﹣6,
回答下列问题.
(1)O、B两点间的距离是 .
(2)A、D两点间的距离是 .
(3)C、B两点间的距离是 .
(4)请观察思考,若点A表示数m,且m<0,点B表示数n,且n>0,
那么用含m,n的代数式表示A、B两点间的距离是 .
类型四:
绝对值数轴
1若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为( )
A.﹣8B.2C.8或﹣2D.﹣8或2
2若
=﹣1,则a为( )A.a>0B.a<0C.0<a<1D.﹣1<a<0
变式:
3若ab>0,则
+
+
的值为( )A.3B.﹣1C.±1或±3D.3或﹣1
类型五:
有理数的加法
1已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么a+b+|c|等于( )A.﹣1B.0C.1D.2
类型六:
有理数的加法与绝对值
1.已知|a|=3,|b|=5,且ab<0,那么a+b的值等于( )
A.8B.﹣2C.8或﹣8D.2或﹣2
类型七:
有理数的减法
1某商店出售三种不同品牌的大米,米袋上分别标有质量如下表:
现从中任意拿出两袋不同品牌的大米,这两袋大米的质量最多相差( )
大米种类
A品牌大米
B品牌大米
C品牌大米
质量标示
(10±0.1)kg
(10±0.3)kg
(10±0.2)kg
A.0.8kgB.0.6kgC.0.4kgD.0.5kg
类型八:
有理数的乘法
1绝对值不大于4的整数的积是( )A.16B.0C.576D.﹣1
类型九:
倒数
1负实数a的倒数是( )A.﹣aB.
C.﹣
D.a
类型十:
有理数的除法
1甲
小时做16个零件,乙
小时做18个零件,那么( )
A甲的工作效率高B乙的工作效率高C两人工作效率一样高D无法比较
类型十一:
有理数的乘方
1下列说法错误的是()A两个互为相反数的和是0B两个互为相反数的绝对值相等C两个互为相反数的商是﹣1D两个互为相反数的平方相等
2计算(﹣1)2005的结果是( )A.﹣1B.1C.﹣2005D.2005
3计算(﹣2)3+(
)﹣3的结果是( )A.0B.2C.16D.﹣16
4若a3=a,则a这样的有理数有( )个.A0个B1个C2个D3个
5如果n是正整数,那么
[1﹣(﹣1)n](n2﹣1)的值( )
A一定是零B.一定是偶数C.是整数但不一定是偶数D.不一定是整数
6a为有理数,下列说法中,正确的是( )A.(a+
)2是正数B.a2+
是正数C.﹣(a﹣
)2是负数D.﹣a2+
的值不小于
7下列说法正确的是()A倒数等于它本身的数只有1B平方等于它本身的数只有1
C立方等于它本身的数只有1D正数的绝对值是它本身
8(﹣2)100比(﹣2)99大( )A.2B.﹣2C.299D.3×299
9已知(x+3)2+|3x+y+m|=0中,y为负数,则m的取值范围是( )
A.m>9B.m<9C.m>﹣9D.m<﹣9
类型十二:
有理数的混合运算
1绝对值小于3的所有整数的和与积分别是( )
A.0,﹣2B.0,0C.3,2D.0,2
2计算:
(1)
(2)
类型十三:
近似数和有效数字
1用四舍五入法得到的近似数是2.003万,关于这个数下列说法正确的是( )
A.它精确到万分位B.它精确到0.001C.它精确到万位D.它精确到十位
2已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数,则a的可能取值范围是( )
A.12.25≤a≤12.35B.12.25≤a<12.35C.12.25<a≤12.35D.12.25<a<12.35
变式:
3据统计,海南省2009年财政总收入达到1580亿元,近似数1580亿精确到( )
A.个位B.十位C.千位D.亿位
4若测得某本书的厚度1.2cm,若这本书的实际厚度记作acm,则a应满足( )
A.a=1.2B.1.15≤a<1.26C.1.15<a≤1.25D.1.15≤a<1.25
类型十四:
科学记数法和有效数字
1760340(精确到千位)≈ ,640.9(保留两个有效数字)≈ .
变式:
2用四舍五入得到的近似数6.80×106有 个有效数字,精确到 位.
3太阳的半径是6.96×104千米,它是精确到 位,有效数字有 个.
4用科学记数法表示9349000(保留2个有效数字)为 .
第二章整式的加减
类型一:
代数式的规范
1下列代数式书写正确的是( )A.a48B.x÷yC.a(x+y)D.
abc
类型二:
列代数式( )
1a是一个三位数,b是一个一位数,把a放在b的右边组成一个四位数,这个四位数是
A.baB.100b+aC.1000b+aD.10b+a
2为参加“爱我校园”摄影赛,小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm,宽
acm的形状,又精心在四周加上了宽2cm的木框,则这幅摄影作品占的面积是( )cm2.
A.
a2﹣
a+4B.
a2﹣7a+16C.
a2+
a+4D.
a2+7a+16
变式:
( )
3今年某种药品的单价比去年便宜了10%,如果今年的单价是a元,则去年的单价是
A.(1+10%)a元B.(1﹣10%)a元C.
元D.
元
类型三:
代数式求值
1如果a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c与a2互为相反数,那么
(a+b)2009﹣c2009= .
2
(1)当x=2,y=﹣1时,﹣9y+6x2+3(y
)= ;
(2)已知A=3b2﹣2a2,B=ab﹣2b2﹣a2.当a=2,b=﹣
时,A﹣2B=;
(3)已知3b2=2a﹣7,代数式9b2﹣6a+4= .
变式:
3当x=6,y=﹣1时,代数式
的值是( )
A.﹣5B.﹣2C.
D.
类型四:
新定义运算
1设a*b=2a﹣3b﹣1,那么①2*(﹣3)= ;②a*(﹣3)*(﹣4)= .
类型五:
整式
1在代数式
x﹣y,3a,a2﹣y+
,
,xyz,
,
中有( )
A.5个整式B.4个单项式,3个多项式
C.6个整式,4个单项式D.6个整式,单项式与多项式个数相同
类型六:
单项式
1下列各式
,
,﹣25,
中单项式的个数()A.4个B.3个C.2个D.1个
类型七:
多项式
1多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为( )A3,2B3,5C3,3D2,3
2m,n都是正整数,多项式xm+yn+3m+n的次数是( )
A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m,n中的较大数
变式:
3多项式2x2﹣3×105xy2+y的次数是( )A.1次B.2次C.3次D.8次
4一个五次多项式,它的任何一项的次数( )A.都小于5B.都等于5
C.都不大于5D.都不小于5
5若m,n为自然数,则多项式xm﹣yn﹣4m+n的次数应当是( )
A.mB.nC.m+nD.m,n中较大的数
6若A和B都是4次多项式,则A+B一定是( )A.8次多项式B.4次多项式
C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式
7若A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,则A+B一定是( )
A三次多项式B四次多项式或单项式C七次多项式D四次七项式
类型八:
同类项
1下列各式中是同类项的是( )
A.3x2y2和﹣3xy2B.
和
C.5xyz和8yzD.ab2和
变式:
2下列各组中的两项是同类项的是( )
A.﹣m2和3mB.﹣m2n和﹣mn2C.8xy2和
D.0.5a和0.5b
3已知9x4和3nxn是同类项,则n的值是( )A2B4C2或4D无法确定
类型九:
整式的加减
选择题
1x、y、z在数轴上的位置如图所示,则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是( )
A.x﹣zB.z﹣xC.x+z﹣2yD.以上都不对
2已知﹣1<y<3,化简|y+1|+|y﹣3|=( )A.4B.﹣4C.2y﹣2D.﹣2
3已知x>0,xy<0,则|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是( )
A﹣2B2C﹣x+y﹣10D不能确定
4A、B都是4次多项式,则A+B一定是( )A8次多项式B次数不低于4的多项式C4次多项式D次数不高于4的多项式或单项式
5若A和B都是五次多项式,则A+B一定是( )A.十次多项式
B.五次多项式C.数次不高于5的整式D.次数不低于5次的多项式
6M,N分别代表四次多项式,则M+N是( )A八次多项式B四次多项式
C次数不低于四次的整式D次数不高于四次的整式
7多项式a2﹣a+5减去3a2﹣4,结果是( )
A﹣2a2﹣a+9B﹣2a2﹣a+1C2a2﹣a+9D﹣2a2+a+9
8两个三次多项式相加,结果一定是( )
A.三次多项式B.六次多项式C.零次多项式D.不超过三次的整式.
9与x2﹣y2相差x2+y2的代数式为( )A﹣2y2B2x2C2y2或﹣2y2D以上都错
10若m是一个六次多项式,n也是一个六次多项式,则m﹣n一定是()A十二次多项式B.六次多项式C.次数不高于六次的整式D.次数不低于六次的整式
11下列计算正确的是( )新-课-标-第-一-网
A.
B.﹣18=8C.(﹣1)÷(﹣1)×(﹣1)=﹣3D.n﹣(n﹣1)=1
12下列各式计算正确的是( )
A.5x+x=5x2B.3ab2﹣8b2a=﹣5ab2C.5m2n﹣3mn2=2mnD.﹣2a+7b=5ab
13两个三次多项式的和的次数是( )A六次B三次C不低于三次D不高于三次
14如果M是一个3次多项式,N是3次多项式,则M+N一定是( )A.6次多项式B.次数不高于3次整式C.3次多项式D.次数不低于3次的多项式
15三个连续整数的积是0,则这三个整数的和是( )A﹣3B0C3D﹣3或0或3
16已知x+y+2(﹣x﹣y+1)=3(1﹣y﹣x)﹣4(y+x﹣1),则x+y等于( )
A.﹣
B.
C.﹣
D.
//////////////C.﹣2aD.2b
17已知a<b,那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是( )A.b﹣aB.2b﹣2a
解答题
18化简(2m2+2m﹣1)﹣(5﹣m2+2m)= .
19先化简再求值.
,
20若(a+2)2+|b+1|=0,则5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣(4ab2﹣2a2b)]}
21已知|a﹣2|+(b+1)2=0,那么3a2b+ab2﹣3a2b+5ab+ab2﹣4ab+
a2b= 0 .
第三章一元一次方程
类型一:
等式的性质
1下列说法中,正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4
①若mx=my,则mx﹣my=0;②若mx=my,则x=y;③若mx=my,则mx+my=2my;④若x=y,则mx=my.
变式:
2已知x=y,则下面变形不一定成立的是( )
A.x+a=y+aB.x﹣a=y﹣aC.
D.2x=2y
类型二:
一元一次方程的定义//////////A.
B.3C.﹣3D.不存在
1如果关于x的方程
是一元一次方程,则m的值为( )
类型三:
由实际问题抽象出一元一次方程
1汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员揿一下喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?
已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时,汽车离山谷x米,根据题意,列出方程为( )A.2x+4×20=4×340
B.2x﹣4×72=4×340C.2x+4×72=4×340D.2x﹣4×20=4×340
2有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:
①40m+10=43m﹣1;②
③
④40m+10=43m+1,其中正确的是( )
A.①②B.②④C.②③D.③④( )万台
3某电视机厂10月份产量为10万台,以后每月增长率为5%,那么到年底再能生产.
A10(1+5%)B10(1+5%)2C10(1+5%)3D10(1+5%)+10(1+5%)2
4一个数x,减去3得6,列出方程是( )A3﹣x=6Bx+6=3Cx+3=6Dx﹣3=6
5某工程要求按期完成,甲队单独完成需40天,乙队单独完成需50天,现甲队单独做4天,后两队合作,则正好按期完工.问该工程的工期是几天?
设该工程的工期为x天.则方程为( )A.
B.
C.
D.
6在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔,数了数一共有14个头,44只脚.问鸡兔各有几只设鸡为x只,得方程( )A.2x+4(14﹣x)=44B.4x+2(14﹣x)=44
C.4x+2(x﹣14)=44D.2x+4(x﹣14)=44
7把一张纸剪成5块,从所得的纸片中取出若干块,每块又剪成5块,如此下去,至剪完某一次后,共得纸片总数N可能是( )A1990B1991C1992D1993
8某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,问这种商品的定价是多少设定价为x,则下列方程中正确的是( )
A.
x﹣20=
x+25B.
x+20=
x+25
C.
x﹣25=
x+20D.
x+25=
x﹣20
9某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件,若设该班组要完成的零件任务为x个,则可列方程为( )A.
B.
C.
D.
类型四:
一元一次方程的解
1当a=0时,方程ax+b=0(其中x是未知数,b是已知数)( )
A有且只有一个解B无解C有无限多个解D无解或有无限多个解
变式:
2已知a是任意有理数,在下面各题中结论正确的个数是( )A0B1C2D3
①方程ax=0的解是x=1;②方程ax=a的解是x=1;③方程ax=1的解是x=
;
④方程|a|x=a的解是x=±1.//////////Aa≠2bBa≠b且b≠3Cb≠3Da=b且b≠3
3如果关于x的方程3x﹣5+a=bx+1有唯一的一个解,则a与b必须满足的条件为( )
4若方程2ax﹣3=5x+b无解,则a,b应满足( )
A.a≠
,b≠3B.a=
,b=﹣3C.a≠
,b=﹣3D.a=
,b≠﹣3
类型五:
解一元一次方程
(1)4(x+0.5)=x+7;
(2)
;
(3)
;(4)
.
类型六:
一元一次方程的应用行程问题//////C11点8分D11点7分
1某块手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4点30分与准确时间对准,则当天上午该手表指示时间为10点50分时,准确时间应该是( )A11点10分B11点9分
2一队学生去校外参加劳动,以4km/h的速度步行前往,走了半小时,学校有紧急通知要传给队长,通讯员以14km/h的速度按原路追上去,则通讯员追上学生队伍所需的时间是( )A.10minB.11minC.12minD.13min
3某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走,他从A处出发,按顺时针方向走了1分钟,再按逆时针方向走3分钟,然后又按顺时针方向走7分钟,这时他想回到出发地A处,至少需要的时间是( )分钟.A.5B.3C.2D.1
4一艘轮船从A港到B港顺水航行,需6小时,从B港到A港逆水航行,需8小时,若在静水条件下,从A港到B港需( )A7小时B7
小时C6
小时D6
小时
5摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭.由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了.问A、B两市相距多少千米?
6某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度是每小时2千米,已知A,B,C三地在一条直线上,若A、C两地距离为2千米,求A、B两地之间的距离.
类型七:
一元一次方程的应用调配问题
1一队民工参加工地挖土及运土,平均每人每天挖土5方或运土3方,如果安排24人来挖土及运土,那么要安排多少人运土,才能恰好使挖出的土及时运走.
类型八:
一元一次方程的应用工程效率问题
1甲、乙两人完成一项工作,甲先做了3天,然后乙加入合作,完成剩下的工作,设工作总量为1,工作进度如右表:
则完成这项工作共需( )
天数
第3天
第5天
工作进度
A.9天B.10天C.11天D.12天
类型九:
一元一次方程的应用银行利率问题
1银行教育储蓄的年利率如下表:
一年期
二年期
三年期
2.25
2.43
2.70
小明现正读七年级,今年7月他父母为他在银行存款30000元,以供3年后上高中使用.要使3年后的收益最大,则小明的父母应该采用( )
A.直接存一个3年期B.先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存一个2年期
C.先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存两个1年期
D.先存一个2年期的,2年后将利息和自动转存一个1年期
类型十:
一元一次方程的应用销售问题
1某商场出售某种电视机,每台1800元,可盈利20%,则这种电视机进价为( )
A.1440元B.1500元C.1600元D.1764元
2某商品降价20%后出售,一段时间后欲恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是( )A.20%B.30%C.35%D.25%
3一家商店将某型号空调先按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果被工商部门发现有欺诈行为,为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款,则每台空调原价为( )A.1350元B.2250元C.2000元D.3150元
4新华书店销售甲、乙两种书籍,分别卖得1560元和1350元,其中甲种书籍盈利25%,而乙种书籍亏本10%,则这一天新华书店共盈亏情况为( )
A.盈利162元B.亏本162元C.盈利150元D.亏本150元
类型十一:
一元一次方程的应用经济问题
1一杯可乐售价1.8元,商家为了促销,顾客每买一杯可乐获一张奖券,每三张奖券可兑换一杯可乐,则每张奖券相当于( )A.0.6元B.0.5元C.0.45元D.0.3元
2某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法:
(1)一次购买金额不超过1万元的不予优惠;
(2)一次购买金额超过1万元,但不超过3万元的九折优惠;
(3)一次购买金额超过3万元,其中3万元九折优惠,超过3万元的部分八折优惠.某厂因库存原因,第一次在该供应商处购买原料付款7800元,第二次购买付款26100元.
如果他是一次性购买同样的原料,可少付款( )A1170元B1540元C1460元D2000元
3收费标准如下:
用水每月不超过6m3,按0.8元/m3收费,如果超过6m3,超过部分按1.2元/m3收费.已知某用户某月的水费平均0.88元/m3,那么这个用户这个月应交水费为()
A.6.6元B.6元C.7.8元D.7.2元
4某商场五一期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每消费满100元(100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计)就送20元购物券,满200元就送40元购物券,依次类推,现有一位顾客第一次就用了16000元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于它们原价的( )
A.90%B.85%C.80%D.75%
5某商场在促销期间规定:
商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券.(奖券购物不再享受优惠)
消费金额x的范围(元)
200≤x<400
400≤x<500
500≤x<700
…
获得奖券的金额(元)
30
60
100
…
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可获得双重优惠,如果胡老师在该商场购标价450元的商品,他获得的优惠额为多少元.
6某地规定:
对于个体经营户每月所获得的利润必须缴纳所得税,纳税比例见下表.
(1)经营服装的王阿姨某月获得利润6.5万元,问应纳税多少元?
(2)个体快餐店老板张先生某月缴税4120元,问这个月税前获
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