中考数学专题训练反比例函数与几何的综合应用含答案.docx

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中考数学专题训练反比例函数与几何的综合应用含答案

中考数学专题训练-反比例函数与几何的综合应用

解反比例函数与几何图形的综合题，一般先设出几何图形中的未知量，然后结合函数的图象用含未知数的代数式表示出几何图形与图象的交点坐标，再由函数表达式及几何图形的性质写出含未知数及待求字母系数的方程（组），解方程（组）即可得所求几何图形中的未知量或函数表达式中待定字母的值．

反比例函数与三角形的综合

1．如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝

（x>0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）根据图象直接写出使kx＋b<

成立的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

2．如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO＝CD＝2，AB＝DA＝

，反比例函数y＝

（k＞0）的图象过CD的中点E.

（1）求证：

△AOB≌△DCA；

（2）求k的值；

（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．

反比例函数与四边形的综合

反比例函数与平行四边形的综合

3．如图，过反比例函数y＝

（x＞0）的图象上一点A作x轴的平行线，交双曲线y＝－

（x＜0）于点B，过B作BC∥OA交双曲线y＝－

（x＜0）于点D，交x轴于点C，连接AD交y轴于点E，若OC＝3，求OE的长．

反比例函数与矩形的综合

4．如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数y＝

（x>0）的

图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为________．

5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB.

（1）求证：

四边形AEBD是菱形；

（2）如果OA＝3，OC＝2，求出经过点E的双曲线对应的函数表达式．