新课标版数学(理)高三总复习:题组层级快练86.docx
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新课标版数学(理)高三总复习:
题组层级快练86
题组层级快练
1.商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为
2.5万元,则11时至12时的销售额为A.6万元B.8万元C.10万元D.12万元答案C解析由=,得10万元,故选
C.2.一组数据的平均数是
2.8,方差是
3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是A.
57.2,
3.6B.
57.2,
56.4C.
62.8,
63.6D.
62.8,
3.6答案D解析平均数增加60,即为
62.8.方差=2=2=
3.6,故选
D.3.在某次测量中得到的A样本数据如下:
82,84,84,86,86,86,88,88,88,
88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是A.众数B.平均数C.中位数D.标准差答案D解析只有标准差不变,其中众数、平均数和中位数都加
2.4.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:
.若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是A.45B.50C.55D.60答案B解析由频率分布直方图,得低于60分的同学所占频率为×20=
0.3,故该班的学生人数为=
50.故选
B.5.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据的分组区间为,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为A.6B.8C.12D.18答案C解析第一组和第二组的频率之和为
0.4,故样本容量为=50,第三组的频率为
0.36,故第三组的人数为50×
0.36=18,故第三组中有疗效的人数为18-6=
12.6.已知一组数据按从小到大的顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14,中位数为5,则这组数据的平均数和方差分别为A.5,24B.5,24C.4,25D.4,25答案A7.如图所示,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为A和B,样本标准差分别为SA和SB,则
A.AB,SASB
B.AB,SASB
C.AB,SASB
D.AB,SASB答案B解析由图可知A组的6个数为
2.5,10,5,
7.5,
2.5,10,B组的6个数为15,10,
12.5,10,
12.5,10,所以A==,B==.显然AB,又由图形可知,B组的数据分布比A均匀,变化幅度不大,故B组数据比较稳定,方差较小,从而标准差较小,所以SASB,故选
B.8.甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学,在一次数学测试中,成绩统计用茎叶图表示如图,若甲、乙小组的平均成绩分别是x甲,x乙,则下列结论正确的是A.x甲x乙,甲比乙成绩稳定B.x甲x乙,乙比甲成绩稳定C.x甲x乙,甲比乙成绩稳定D.x甲x乙,乙比甲成绩稳定答案A解析依题意得x甲==90,x乙==87,x甲x乙;
s==2,s==
9.2,ss,因此甲比乙成绩更稳定,选
A.9.某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成时,所作的频率分布直方图是答案A解析由茎叶图知,各组频数统计如下表:
分组区间频数统计11424332上表对应的频率分布直方图为A,故选
A.10.下面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为________.答案解析设被污损的数字为a,则由甲的平均成绩超过乙的平均成绩得88+89+90+91+9283+83+87+99+90+a,解得8a,即得0≤a≤7且a∈N,∴甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为P==.11.某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,数学成绩如下表所示:
数学成绩分组人数6090300x160为了了解同学们前段复习的得失,以便制定下阶段的复习计划,学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查,甲同学在本次测试中数学成绩为95分,求他被抽中的概率;
已知本次数学成绩的优秀线为110分,试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数;
作出频率分布直方图,并估计该学校本次考试的数学平均分.答案29090分解析分层抽样中,每个个体被抽到的概率均为,故甲同学被抽到的概率P=.由题意得x=1000-=
390.故估计该中学达到优秀线的人数m=160+390×=
290.频率分布直方图如图所示.该学校本次考试的数学平均分==
90.估计该学校本次考试的数学平均分为90分.12.20名学生某次数学考试成绩的频率分布直方图如下:
求频率分布直方图中a的值;
分别求出成绩落在=4,s==2,由ss,可知乙运动员成绩稳定,故应填
2.4.某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.根据茎叶图计算样本均值;
日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?
从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.答案224解析样本均值为==
22.由知样本中优秀工人占的比例为=,故推断该车间12名工人中有12×=4名优秀工人.设事件A:
从该车间12名工人中,任取2人,恰有1名优秀工人,则P==.
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