人教版四年级数学下册第四单元 小数的意义和性质教案.docx

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人教版四年级数学下册第四单元小数的意义和性质教案

第四单元小数的意义和性质单元教学计划

一、教材简析

1．本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。

这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

2．简化小数的意义的叙述。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。

但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

”

3．重视对小数意义的理解。

对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。

4．改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。

在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。

”

二、教学目标

1．使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2．使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

三、教材重难点

教学重点：

理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：

理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

四、单元教学课时安排

……………………………………………………10课时

教学内容

小数的意义

第1课时

教材分析

人教版教材《小数的产生和意义》教材设置了小数的产生是“利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”，其实是将小数地产生历史用最简洁的方式呈现出来。

第二部分内容是小数的意义，属于数概念的学习，学生在已有学习数概念的基础上，教师帮学生定位学习小数地意义、小数地计数单位等内容，将通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义，掌握数概念学习的方法，积累这样的学习经验，为今后继续拓展学生的数系知识——ѧϰ·ÖÊýµÄÒâÒå´òºÃ»ù´¡£¬ÎªÑ§Ï°Ð¡ÊýËÄÔòÔËËã´òºÃ»ù´¡¡£

学情分析

对于小数的知识，学生在三年级已有了初步的认识。

能够在具体情境下理解小数的含义，能读写不超过两位的小数，并能结合具体情境进行简单的一位小数的加减法。

能够依托长度单位、货币单位实现分数与小数之间的沟通，具备了一定的学习经验。

教学目标

1．在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。

2．通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。

3．通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。

教学重点

使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，„„的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率

教学难点

使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，„„的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率

教学准备

课件

教学过程

教学

环节

教师活动

学生活动

修改意见

一、复习导入

出示题目。

（1）1角=（——）元=（）元

（2）3角=（——）元=（）元

（3）9分=（——）元=（）

今天我们继续学习小数。

（板书课题：

小数的意义）

生根据题目开火车回答。

二、探究学习

1.教学小数的意义。

（1）教学一位小数（出示米尺）

把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是

米，用小数表示是（）米。

板书：

1分米3分米7分米

1/10米3/10米7/10米

0.1米0.3米0.7米

小练：

如果8分米呢？

以米为单位，怎么写成分数和小数？

9分米呢？

（2）教学两位小数

（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？

答案一样吗？

把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是

米，用小数表示是（）米。

板书：

1cm4cm8cm

1/100m4/100m8/100m

0.01m0.04m0.08m

小练：

如果28厘米呢？

以米为单位怎么写成分数和小数？

70厘米呢？

（3）教学三位小数

把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是

米，用小数表示是（）米。

板书：

1毫米13毫米123毫米

1/1000米13/1000米123/1000米

0.001米0.013米0.123米

小练：

256毫米呢？

999毫米呢？

指名学生出题，全班化成分数和小数。

（4）师：

我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位……小数。

启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论?

2．小结：

像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001......等。

倾听老师的介绍，弄清本节课要学习的内容，说出自己根据课题想知道些什么，明确本节课的学习目标。

生根据师引导回答问题。

生口述：

1分米是

米，还可写成0.1米；3分米…

生回答。

生口述：

1厘米是

米，还可写成0.01米；4分米…

生回答。

生练习。

生练习。

生回答得出：

分母100的分数写两位小数。

分母1000的分数写三位小数……

讨论回答小数的意义。

小数是分数的另一种表现形式。

看书学习小数的计数单位。

（阅读课本）

三、实践应用

1.P33做一做

2.巩固练习：

练习九1——4

生练习，校对。

生回答及动手练习。

四、课堂小结

有何收获？

说出本节课的收获和不足。

作业设计

一、填空。

1．在小数中，小数部分在小数点的（），整数部分在小数点的（）。

2．0.17里面有（）个0.01，它的计数单位是（）。

3．0.082的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

二、分别用分数和小数表示涂色部分。

分数：

_________分数：

_________

小数：

_________小数：

_________

三、写出相应的分数。

0.320.680.90.060.640.30.02

四、写出下面各数中“6”表示的意思。

600.325.6370.066.94

板书设计

小数的产生和小数的意义

1分米3分米7分米1cm4cm8cm

1/10米3/10米7/10米1/100m4/100m8/100m

0.1米0.3米0.7米0.01m0.04m0.08m

1毫米13毫米123毫米

1/1000米13/1000米123/1000米

0.001米0.013米0.123米

教学反思

教学内容

小数的读写法

第2课时

教材分析

人教版教材《小数的产生和意义》教材设置了小数的产生是“利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”，其实是将小数地产生历史用最简洁的方式呈现出来。

第二部分内容是小数的意义，属于数概念的学习，学生在已有学习数概念的基础上，教师帮学生定位学习小数地意义、小数地计数单位等内容，将通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义，掌握数概念学习的方法，积累这样的学习经验，为今后继续拓展学生的数系知识——ѧϰ·ÖÊýµÄÒâÒå´òºÃ»ù´¡£¬ÎªÑ§Ï°Ð¡ÊýËÄÔòÔËËã´òºÃ»ù´¡¡£

学情分析

对于小数的知识，学生在三年级已有了初步的认识。

能够在具体情境下理解小数的含义，能读写不超过两位的小数，并能结合具体情境进行简单的一位小数的加减法。

能够依托长度单位、货币单位实现分数与小数之间的沟通，具备了一定的学习经验。

教学目标

会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。

教学重点

会正确读、写小数。

教学难点

进一步理解小数的意义。

教学准备

课件

教学过程

教学

环节

教师活动

学生活动

修改意见

一、复习导入

完成课前复习题：

1．0.2是（）位小数，表示（）分之（）；

0.008是（）位小数，表示（）分之（）。

2．0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

回答老师提出的问题。

二、探究学习

1．小数数位顺序表。

举一些小数。

有何特点？

见过其他小数吗？

观察1.8和5.63，小数分为几部分？

所有的小数都比1小吗？

整数相邻计数单位间的进率是多少？

（板书）

这些相邻两个计数单位间的进率是多少？

指出12.378的每一位分别是什么位？

2．小数的读法

读出古钱币有关数据。

总结强调：

小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读几个0。

让学生完成做一做。

3．教学小数的写法。

教学例4，

理解小数相邻两个计数单位之间进率是10。

生回答。

生读。

完成做一做。

生自学。

生练习。

读数、写数，总结小数的读写方法。

总结经验。

三、实践应用

生完成P35做一做。

四、课堂小结

通过学习，你有什么收获？

作业设计

一、基础练习。

1.小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。

2.在小数数位顺序表中，小数部分最高位是（）位，它的计数单位是（），整数部分最低位是（）位，它的计数单位是（）。

二、判断。

（对的打“√”，错的打“×”）

1.小数相邻两个单位之间的进率是10。

（）

2.42个百分之一是0.42。

（）

3.0.09中的“9”表示9个0.1。

（）

三、读、写出下面各数。

0.785.70.307零点一二七点七零七二十点零零零九

四、小明从1.2米宽的小床上起来，挤了0.008米长的一段牙膏，用了0.05小时刷牙洗脸，喝了一杯0.243升的牛奶，背起2.5千克的书包，飞快地向离家1.46千米的学校跑去。

读一读题中出现的小数。

五、小华在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了四万五千零一。

原来的小数读出来只读一个零，原来的小数是多少？

板书设计

小数的读写法

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

位

十位

个位

．

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

个

…

整数部分小数点小数部分

1.8

5.63

12.378

教学反思

教学内容

小数的性质

第3课时

教材分析

小数的性质是一节概念课，是在学习了“小数的意义”的基础上深入学习小数有关知识的开始。

掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且它是小数四则运算的基础。

小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数相等的，它与分数的基本性质是相通的，但由于学生还没有学过分数的基本性质，所以教材通过直观和学生所熟悉的十进复名数来进行教学。

学情分析

小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识学习过程提供了现实基础，也为教学提供了方便。

因此，通过实际感悟，小组讨论理解逐步培养数感，促进认识理解。

教学中应注重加强知识之间的联系和区别，促进学生迁移知识的能力，通过类比、类推加强理解。

认识事物的过程是呈螺旋式上升的，教学中应注重及时巩固练习，促进理解。

教学目标

1.理解和掌握小数的性质。

2.学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。

教学重点

正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。

教学难点

正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。

教学准备

课件

教学过程

教学

环节

教师活动

学生活动

修改意见

一、复习导入

0.3是（   ）分之一     

0.30是（   ）个百分之一    

0.123是（   ）个千分之一

生说一说。

二、学习新知

师：

在商店里，商品的标价经常写成这样：

这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？

2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？

1．理解小数的性质。

（1）例1比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。

启发提问：

①0.1米是几个几分之一米?

可以用哪个比较小的单位来表示?

（1个十分之一米，1分米）

②0.10米是几个几分之一米?

可以用哪个比较小的单位来表示?

（10个百分之一米，10厘米）

③0.100米是几个几分之一米?

可以用哪个比较小的单位来表示?

（100个千分之一米，是l00毫米）

④观察1分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样?

你能得出什么结论?

（它们的长度是一样的）可以得出：

 （0.1米＝0.10米＝0.100米。

（板书）

请同学们继续观察这3个小数。

①小数的末尾有什么变化?

②小数的大小有什么变化?

③你能得出什么结论?

引导学生讨论后归纳出：

在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。

（2）例2 比较0.30和0.3的大小。

出示投影片,启发提问：

①0.30表示几个几分之一?

左图应平均分成多少份?

用多少份来表示?

（30个

，平均分成100份，用30份表示。

）

②0.3表示几个几分之一?

右图应平均分成多少份?

用多少份来表示?

（3个

，平均分成10份，用3份来表示。

）

③两个图形所占面积大小怎样?

（移动投影片，学生易看出0.30＝0.3）  

④为什么这两个数相等?

  讨论后得知：

10个

是1个

，30个

是3个

所以这两个数相等。

引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?

小数大小有什么变化?

你能得出什么结论?

启发学生归纳出：

在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。

（3）引导学生归纳、概括。

  通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?

  启发学生概括出：

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

（板书）

理解小数性质的时候，要注意什么?

（要在小数的末尾添“0”或去“0”，小数中间的0不能去掉）。

2．小数性质的应用。

我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，可以去掉末尾的“0”，把小数化简。

（1）教学例3：

把0.70和105.0900化简。

启发学生根据小数的性质可以得出：

0.70＝0.7   105.0900＝105.09

有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。

 例如2.5元可改写成2.50元。

3元改写成3.00元。

（2）教学例4：

不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。

0.2＝0.200  4.08＝4.080  3＝3.000

3.小结：

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

生说一说。

生1：

2.50元表示2元5角。

生2：

8.00表示8元。

……

生小组讨论自学。

生讨论并归纳。

引导学生讨论后归纳出：

在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。

生齐读，试背。

生小组讨论自学。

生归纳总结：

在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。

生总归纳：

在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

学生根据小数的性质可以得出：

0.70＝0.7 105.0900＝105.09 

三、实践应用

P39做一做

生独立完成练习。

生齐读小数的性质。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？

作业设计

一、填空。

1.把6.8写成以千分之一为单位的小数是（）。

2.小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小（），这叫做（）。

3.把268000改写成用“万”作单位的数是（）万。

4.把3692000000改写成用“亿”作单位的数是（）亿。

二、化简下列小数。

0.2300.1034034.2040078.0400012.9003.0200

三、把下列数转化为三位小数。

12.43434.0400023.40.071.79.085.34000

四、把下面的数改写成以元或米做单位的小数。

4元6角2角8分2元零1分5元3分1米6分米5厘米两分米4分米38厘米

五、用6、6、0、0和小数点写出符合要求的小数。

（每组写出2个即可）

1.去掉一个“0”而不改变大小的小数。

2.去掉两个“0”而不改变大小的小数。

3.一个“0”也不能去掉的小数。

板书设计

小数的性质

0.1米＝0.10米＝0.100米。

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。

教学反思

教学内容

小数的大小比较

第4课时

教材分析

教材中安排了一个“给跳远的成绩排名次”的生活情境，结合生活经验比较出小数的大小，并得出小数大小比较的一般方法。

学生从依靠“米、分米、厘米”这些具体的数量比较小数的大小，到主动参与到从位置值的角度比较数的大小的高一层次的学习中去。

本课以“简单的小数大小比较”、“整数的大小比较”和“小数的意义”为依托，以“学校运动会的比赛成绩单”的情境为主线，引导学生探究出小数的大小比较的算理和算法，但是同整数的大小比较相比，本节课的知识很容易会产生“位数多的小数就大”的负迁移影响，所以如何恰当处理好小数同整数的大小比较关系，是本节课亟待解决的关键问题。

学情分析

学生在三年级下册已经学习了“简单的小数大小比较”，那时比较一、两位简单的小数大小，一般不得脱离现实情景和具体的量来抽象地比较小数大小的，且小数部分仅限于两位小数。

而本节课是在此基础上深入探究小数的大小比较方法，不仅不受小数位数的限制，而且还要求学生渐渐脱离具体内容采用不同的策略来比较小数的大小。

教学目标

1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。

2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。

3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。

教学重点

小数大小的比较方法和步骤。

教学难点

小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。

教学准备

课件

教学过程

教学

环节

教师活动

学生活动

修改意见

一、复习导入

832○799 6124○62141003○999

说说怎样比较整数的大小?

师：

我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。

今天就来研究小数比较大小的方法。

（板书课题：

小数大小的比较）

学生说整数比较大小的方法。

二、探究学习

姓名

成绩/m

小明

3.05

小红

2.84

小莉

2.88

小军

2.93

1.出示例5表格

问：

你能给他们排出名次吗？

明确：

先比较整数部分

3＞2,所以3.05是最大的。

整数部分相同，再比较小数部分：

2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9＞8,所以2.93＞2.88＞2.84；

十分位相同，再比较百分位，

8＞4,所以2.88＞2.84。

最后比较结果：

3.05＞2.93＞2.88＞2.84

2.根据刚才的比较，你可以得出什么结论?

引导学生概括：

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。

生回答。

生1：

所以3.05是最大的。

整数部分相同，再比较小数部分：

生2：

4、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（）

十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84

最后比较结果：

3.05>2.93>2.88>2.84

生得出结论：

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。

生齐读如何比较大小。

三、实践应用

1.P41做一做。

2.练习十

生练习，师指导，集体校对。

四、课堂小结

通过学习，你有什么收获？

作业设计

一、在○里添上“＞”、“＜”、“＝”。

7.5元○7元8分2.05米○2米2分米4.3千克○4300克1.25亿○126000000

2840000○2.84万　0.76○0.7064个0.1○40个0.0013.050○3.50

二、下面的小数各在哪两个相邻的整数之间。

（ 　）＜4.002＜（　 ）（　 ）＞60.01＞（　 ）（　 ）＞119.09＞（　 ）

（　 ）＜1.9＜（　 ）　（　 ）＜19.07＜（　 ）（　 ）＞110.7＞（　 ）

三、把下面的数按照从大到小的顺序排列起来。

1.0.340.3410.3140.311

2.7.57.517.5017.511

四、五年级同学在一次百米赛跑中的成绩是：

小兵15.6秒，高飞15秒，张红15.06秒，李聪16.3秒，把他们的成绩按照名次排列起来。

五、用0、0、3、8这四个数字和小数点按要求组成小数。

1.组成最小的小数（）。

2.组成最大的小数（）。

3.组成最小的两位小数（）。

4.组成最大的小数（）。

5.组成只读一个0的两位小数（）。

6.组成一个0都不读的小数（）。

板书设计

小数的大小比较

3.05>2.93>2.88>2.84

教学反思

教学内容

小数点位置移动引起小数大小的变化

第5课时

教材分析

小数点位置移动引起小数大小的变化这节知识是在学生已经掌握整数的有关知识，特别是十进制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习的。

这一变化规律不仅是小数乘除法计算的根据，也是复名数与小数相互改写的重要基础这一小节教材内容的展开，注意了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，并通过已有的知识来引入新课，充分调动学生学习的积极性，从而引导学生发现和掌握这一规律。

学情分析

学生已经完整地学习了自然数的知识、学习了整数的四则运算，在四年级的“数与代数”内容中处于重点地位。

搜集各个版本的“小数地意义和性质”的教材，关注点都在与十进分数联系的建构上。

教学目标

1.理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。

2.通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。

3.牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、l000倍。

教学重点

探索并归