四年级奥数题第19讲 应用题二.docx
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四年级奥数题第19讲应用题二
第19讲应用题
(二)
一、知识要点
解答复合应用题时一般有如下四个步骤:
1.弄清题意,找出已知条件和所求问题;
2.分析已知条件和所求问题之间的关系,找出解题的途径;
3.拟定解答计划,列出算式,算出得数;
4.检验解答方法是否合理,结果是否正确,最后写出答案。
二、精讲精练
【例题1】某发电厂有10200吨煤,前10天每天烧煤300吨,后来改进炉灶,每天烧煤240吨。
这堆煤还能烧多少天?
练习1:
1.某电冰箱厂要生产1560台冰箱,已经生产了8天,每天生产120台。
剩下的每天生产150台,还要多少天才能完成任务?
2.某工厂计划生产36500套轴承,前5天平均每天生产2100套,后来改进操作方法,平均每天可以生产2600套。
这样完成这批轴承生产任务共需多少天?
【例题2】师傅和徒弟同时开始加工200个零件,师傅每小时加工25个,完成任务时,徒弟还要做2小时才能完成任务。
徒弟每小时加工多少个?
练习2:
1.张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具,张师傅每天做10个,完成任务时,李师傅还要做1天才能完成任务。
李师傅每天做多少个?
2.小华和小明同时开始写192个大字,小华每天写24个,完成任务时,小明还要写4天才能完成。
小明每天写多少个字?
【例题3】甲、乙两地相距200千米,汽车行完全程要5小时,步行要40小时。
张强从甲地出发,先步行8小时后改乘汽车,还需要几小时到达乙地?
练习3:
1.玩具厂一车间要生产900个玩具,如果用手工做要20小时才能完成,用机器只需要4小时。
一车间工人先用手工做了5小时,后改用机器生产,还需要几小时才能完成任务?
2.甲、乙两地相距200千米,汽车行完全程要5小时,步行要40小时。
张强从甲地出发,先乘汽车4小时,后改步行,他从甲地到乙地共用了多少小时?
【例题4】某筑路队修一条长4200米的公路,原计划每人每天修4米,派21人来完成;实际修筑时增加了4人,可以提前几天完成任务?
练习4:
1.羊毛衫厂要生产378件羊毛衫,原计划每人每天生产3件,派18人来完成。
实际增加了3人,可以提前几天完成任务?
2.某筑路队修一条长8400米的公路,原计划每人每天修4米,派42人来完成。
如果每人的工作效率不变,要提前8天完成任务,需要多少人参加?
【例题5】自行车厂计划每天生产自行车100辆,可按期完成任务,实际每天生产120辆,结果提前8天完成任务。
这批自行车有多少辆?
练习5:
1.农机厂生产柴油机,原计划每天生产40台,可以在预定的时间内完成任务。
实际每天生产50台,结果提前6天完成,这批柴油机有多少台?
2.一辆汽车运一堆黄沙,计划每天运15吨,可以在预定时间内完成任务。
实际每天运20吨,结果提前3天运完。
这批黄沙有多少吨?
三、课后作业
1.某机床厂计划每天生产机床40台,30天完成任务。
现在要提前10天完成任务,每天要生产多少台?
2.丰华农具厂计划20天制造农具2400件,实际每天多制造30件,这样可提前几天完成任务?
3.A、B两城相距300千米,摩托车行完全程要5小时,自行车要25小时。
王亮从A城出发,先骑自行车5小时,后改骑摩托车。
他从A城到B城共用了多少小时?
4.友谊服装厂要加工192套服装,原计划每人每天加工2套,8人可以按时完成。
如果每人工作效率不变,要提前4天完成任务,需要增加多少人加工?
5.新兴机械厂原计划30天生产一批机器,实际每天比原计划多生产80台,结果提前25天就完成了任务。
这批机器有多少台?
一、知识要点
解答复合应用题时一般有如下四个步骤:
1.弄清题意,找出已知条件和所求问题;
2.分析已知条件和所求问题之间的关系,找出解题的途径;
3.拟定解答计划,列出算式,算出得数;
4,检验解答方法是否合理,结果是否正确,最后写出答案。
二、精讲精练
【例题1】某发电厂有10200吨煤,前10天每天烧煤300吨,后来改进炉灶,每天烧煤240吨。
这堆煤还能烧多少天?
【思路导航】条件摘录
综合法思路:
前10天每天烧煤300吨,可以求出10天烧的吨数;
已知煤的总吨数和前10天烧的吨数,可以求出还有多少吨没有烧;
根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨,可以求出这堆煤还能烧多少天。
分析法思路:
要求还能烧多少天,要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数(240吨);
要求还有多少吨煤,要知道这堆煤有多少吨(10200吨)和已经烧了多少吨。
要求已经烧了多少吨,要知道已经烧了多少天(10天)和每天烧多少吨(300吨)。
(10200-300×10)÷240=30(天).
练习1:
1.某电冰箱厂要生产1560台冰箱,已经生产了8天,每天生产120台。
剩下的每天生产150台,还要多少天才能完成任务?
2.某工厂计划生产36500套轴承,前5天平均每天生产2100套,后来改进操作方法,平均每天可以生产2600套。
这样完成这批轴承生产任务共需多少天?
3.某机床厂计划每天生产机床40台,30天完成任务。
现在要提前10天完成任务,每天要生产多少台?
【答案】1.(1560-120×8)÷150=4(天)
2.完成这批轴承生产任务共需要15天
3.40×30÷(30-10)=60(台)
【例题2】师傅和徒弟同时开始加工200个零件,师傅每小时加工25个,完成任务时,徒弟还要做2小时才能完成任务。
徒弟每小时加工多少个?
【思路导航】由条件可知,师傅完成任务用了200÷25=8小时,徒弟完成任务用了8+2=10小时。
所以,徒弟每小时加工200÷10=20个。
练习2:
1.张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具,张师傅每天做10个,完成任务时,李师傅还要做1天才能完成任务。
李师傅每天做多少个?
2.小华和小明同时开始写192个大字,小华每天写24个,完成任务时,小明还要写4天才能完成。
小明每天写多少个字?
3.丰华农具厂计划20天制造农具2400件,实际每天多制造30件,这样可提前几天完成任务?
【答案】1.90÷(90÷10+1)=9(个)
2.192÷(192÷24+4)=16(个)
3.20-2400÷(2400÷20+30)=4(天)
【例题3】甲、乙两地相距200千米,汽车行完全程要5小时,步行要40小时。
张强从甲地出发,先步行8小时后改乘汽车,还需要几小时到达乙地?
【思路导航】根据题意,汽车5小时行200千米,每小时行200÷5=40千米;步行200千米要40小时,平均每小时行200÷40=5千米,8小时行了5×8=40千米;全程有200千米,乘汽车行了200-40=160千米,所以,还需160÷40=4小时到达乙地。
练习3:
1.玩具厂一车间要生产900个玩具,如果用手工做要20小时才能完成,用机器只需要4小时。
一车间工人先用手工做了5小时,后改用机器生产,还需要几小时才能完成任务?
2.甲、乙两地相距200千米,汽车行完全程要5小时,步行要40小时。
张强从甲地出发,先乘汽车4小时,后改步行,他从甲地到乙地共用了多少小时?
3.A、B两城相距300千米,摩托车行完全程要5小时,自行车要25小时。
王亮从A城出发,先骑自行车5小时,后改骑摩托车。
他从A城到B城共用了多少小时?
【答案】1.(900-900÷20×5)÷(900÷4)=3(小时)
2.4+(200-200÷5×4)÷(200÷40)=12(小时)
3.5+(300-300÷25×5)÷(300÷5)=9(小时)
【例题4】某筑路队修一条长4200米的公路,原计划每人每天修4米,派21人来完成;实际修筑时增加了4人,可以提前几天完成任务?
【思路导航】要求可以提前几天完成任务,要知道原计划多少天完成和实际多少天完成。
原计划21人每天修4×21=84米,修4200米需要4200÷84=50天。
实际增加了4人,每天修4×(21+4)=100米,修同样长的公路需要4200÷100=42天。
所以可提前50-42=8天完成任务。
练习4:
1.羊毛衫厂要生产378件羊毛衫,原计划每人每天生产3件,派18人来完成。
实际增加了3人,可以提前几天完成任务?
2.某筑路队修一条长8400米的公路,原计划每人每天修4米,派42人来完成。
如果每人的工作效率不变,要提前8天完成任务,需要多少人参加?
3.友谊服装厂要加工192套服装,原计划每人每天加工2套,8人可以按时完成。
如果每人工作效率不变,要提前4天完成任务,需要增加多少人加工?
【答案】1.378÷(3×18)-378÷[3×(18+3)]=1(天)
2.8400÷[8400÷(4×42)-8]÷4=50(人)
3.192÷[192÷(2×8)-4]÷2-8=4(人)
【例题5】自行车厂计划每天生产自行车100辆,可按期完成任务,实际每天生产120辆,结果提前8天完成任务。
这批自行车有多少辆?
【思路导航】假如以计划生产的时间为准,那么实际完成任务后,再生产8天可多生产120×8=960辆。
实际每天多生产120-100=20辆,可以求出多生产960辆所用的时间,这个时间就是原计划所需要的时间,960÷20=48天。
所以,这批自行车有100×48=4800辆。
练习5:
1.农机厂生产柴油机,原计划每天生产40台,可以在预定的时间内完成任务。
实际每天生产50台,结果提前6天完成,这批柴油机有多少台?
2.一辆汽车运一堆黄沙,计划每天运15吨,可以在预定时间内完成任务。
实际每天运20吨,结果提前3天运完。
这批黄沙有多少吨?
3.新兴机械厂原计划30天生产一批机器,实际每天比原计划多生产80台,结果提前25天就完成了任务。
这批机器有多少台?
【答案】1.40×[50×6÷(50-40)]=1200(台)
2.15×[20×3÷(20-15)]=180(吨)
3.80×25÷(30-25)×30=12000(台)
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