大连理工大学随机信号实验报告完整.docx

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大连理工大学随机信号实验报告完整

大连理工大学实验预习报告

学院（系）：

信息与通信工程学院专业：

电子信息工程班级：

姓名：

学号：

组：

___

实验时间：

2015.12.14实验室：

C221实验台：

指导教师：

实验I：

随机信号的产生、相关分析及其应用实验

实验1均匀分布随机数的产生，统计特性分析及计算机仿真

一、实验目的和要求

掌握均匀分布随机信号的基本产生方法

二、实验原理和内容

较简单的伪随机序列产生方法是采用数论中基于数环理论的线性同余法（乘同余法、混合同余法），其迭代公式的一般形式为f（x）=（r·x+b）ModM，其离散形式为s（n+1）=[r·s（n）+b]ModM。

其中，s（n）为n时刻的随机数种子，r为扩展因子，b为固定扰动项，M为循环模，ModM表示对M取模。

为保证s（n）的周期为M，r的取值应满足r=4k+1，M2p，k与p的选取应满足：

r

通常公式中参数常用取值为s（0）=12357，r=2045，b=1，M=1048576。

三、实验步骤

1.编程实现产生10000个在（0,1）区间均匀分布随机数。

2.计算生成随机数的1~4阶矩，最大值，最小值，频度直方图。

实验2高斯分布随机数的产生，统计特性分析及计算机仿真

一、实验目的和要求

掌握高斯白噪声的基本产生方法

二、实验原理和内容

1.变换法  

2.较简单的高斯白噪声产生方法是基于概率论中的中心极限定理。

即无穷多个同分布随机变量之和构成随机变量服从高斯分布。

方便起见，可以使用多个均匀分布随机变量之和近似高斯分布随机变量。

三、实验步骤

1.编程实现产生 10000 个 N（3, 4） 高斯随机数。

2.计算生成随机数的 1~4 阶矩，最大值，最小值，频度直方图。

实验3随机信号相关函数计算、相关分析及计算机仿真

一、实验目的和要求

掌握随机信号相关函数计算、相关分析及实现 

二、实验原理和内容

根据自相关和互相关的定义，自相关

 ，互相关

计算随机信号的自相关和互相关。

三、实验步骤

1.产生高斯随机信号。

2.计算其自相关函数。

3.计算两个高斯随机信号的互相关函数。

大连理工大学实验报告

学院（系）：

信息与通信工程学院专业：

电子信息工程班级：

电子1303

姓名：

李彤学号：

201383081组：

___

实验时间：

2015.12.14实验室：

C221实验台：

指导教师：

实验I：

随机信号的产生、相关分析及其应用实验

实验1均匀分布白噪声的生成

一、实验目的和要求

基于均匀分布伪随机数，掌握均匀分布白噪声典型生成方法。

二、实验原理和内容

较简单的伪随机序列产生方法是采用数论中基于数环理论的线性同余法（乘同余法、混合同余法），其迭代公式的一般形式为f（x）=（r·x+b）ModM，其离散形式为s（n+1）=[r·s（n）+b]ModM。

其中，s（n）为n时刻的随机数种子，r为扩展因子，b为固定扰动项，M为循环模，ModM表示对M取模。

为保证s（n）的周期为M，r的取值应满足r=4k+1，M2p，k与p的选取应满足：

r

本实验中参数取值为s

（1）=12357，r=2025，b=1，M=1048576。

三、主要仪器设备

微型计算机、Matlab开发环境

四、实验步骤与操作方法

1.编程实现产生10000个在（0,1）区间均匀分布随机数。

2.计算生成随机数的1~4阶矩，最大值，最小值，频度直方图

五、实验数据记录和处理

程序如下：

M=1048576;

b=1;

r=2025;

s=zeros（1,10000）;

s

（1）=12357;

s=zeros（1,10000）;

fori=2:

10000

s（i）=mod（s（i-1）*r+b,M）;

end

s=s/M;%均匀分布随机生成10000数据

figure,plot（s）%全部数据画线

title（'全部数据连线'）

figure,plot（s,'.'）%全部数据画点

title（'全部数据画点'）

%%画直方图

hist（s,40）

title（'40个区间'）

sum=0;

fori=1:

10000

sum=sum+s（i）;%求所有数的总和

end;

avr=sum/10000;%求所有数的平均数

m=zeros（1,4）;

fori=1:

10000

m

（1）=m

（1）+s（i）;%求均值

m

（2）=m

（2）+s（i）^2;%求二阶矩

m（3）=m（3）+s（i）^3;%求三阶

m（4）=m（4）+s（i）^4;%求四阶

end

n=zeros（1,4）;

fori=1:

10000

n

（1）=n

（1）+（s（i）-avr）;%求均值

n

（2）=n

（2）+（s（i）-avr）^2;%求二阶矩

n（3）=n（3）+（s（i）-avr）^3;%求三阶

n（4）=n（4）+（s（i）-avr）^4;%求四阶

end

m=m/10000;

n=n/10000;

disp（['均值=',num2str（m

（1））]）;

disp（['二阶原点矩=',num2str（m

（2））]）;

disp（['三阶原点矩=',num2str（m（3））]）;

disp（['四阶原点矩=',num2str（m（4））]）;

disp（['均值=',num2str（n

（1））]）;

disp（['二阶中心矩=',num2str（n

（2））]）;

disp（['三阶中心矩=',num2str（n（3））]）;

disp（['四阶中心矩=',num2str（n（4））]）;

disp（['方差=',num2str（var（s））]）;

c=0;

d=1;

fori=1:

10000%求最大值

ifc

c=s（i）;

end;

end;

fori=1:

10000%求最小值

ifd>s（i）

d=s（i）;

end;

end;

c

d

六、实验结果与分析

运行程序，command窗口中显示的结果如下：

均值=0.49699

二阶原点矩=0.32916

三阶原点矩=0.24551

四阶原点矩=0.19546

均值=-8.3666e-017

二阶中心矩=0.08217

三阶中心矩=0.00024392

四阶中心矩=0.012193

方差=0.082179

c=

1.0000

d=

0

实验得到图表如下：

图1.1

图1.2

七、讨论、建议、质疑

本实验中编写了生成随机序列的程序，通过设定不同的参数值可以得到不同的随机序列，通过计算多阶原点矩、中心矩和绘制直方图可以更加清楚的看到产生的随机序列的特点，对随机序列的理解更加深刻。

实验2高斯分布白噪声的生成

一、实验目的和要求

基于均匀分布伪随机数，掌握高斯分布白噪声典型生成方法。

二、实验原理和内容

1.变换法

2.较简单的高斯白噪声产生方法是基于概率论中的中心极限定理。

即无穷多个同分布随机变量之和构成随机变量服从高斯分布。

方便起见，可以使用多个均匀分布随机变量之和近似高斯分布随机变量。

三、主要仪器设备

微型计算机、Matlab开发环境

四、实验步骤与操作方法

1.编程实现产生 10000 个 N（3, 4） 高斯随机数。

2.计算生成随机数的 1~4 阶矩，最大值，最小值，频度直方图。

五、实验数据记录和处理

实验程序如下：

m=3;

n=4;

n1=sqrt（n）;

pi=3.1416;

s=zeros（1,10000）;

fori=1:

10000

a=sqrt（-2*log（rand））;

b=2*pi*rand;

s（i）=n1*a*cos（b）+m;%生成10000个N（3,4）高斯随机数

end

figure

plot（s）

sum=0;

fori=1:

10000

sum=sum+s（i）;%求所有数总数

end;

avr=sum/10000;%求平均数

m=zeros（1,4）;

fori=1:

10000

m

（1）=m

（1）+s（i）;%求均值

m

（2）=m

（2）+s（i）^2;%求二阶矩

m（3）=m（3）+s（i）^3;%求三阶

m（4）=m（4）+s（i）^4;%求四阶

end

n=zeros（1,4）;

fori=1:

10000

n

（1）=n

（1）+（s（i）-avr）;%求一阶矩

n

（2）=n

（2）+（s（i）-avr）^2;%求二阶矩

n（3）=n（3）+（s（i）-avr）^3;%求三阶

n（4）=n（4）+（s（i）-avr）^4;%求四阶

end

m=m/10000;

n=n/10000;

disp（['均值=',num2str（m

（1））]）;

disp（['二阶原点矩=',num2str（m

（2））]）;

disp（['三阶原点矩=',num2str（m（3））]）;

disp（['四阶原点矩=',num2str（m（4））]）;

disp（['一阶中心矩=',num2str（n

（1））]）;

disp（['二阶中心矩=',num2str（n

（2））]）;

disp（['三阶中心矩=',num2str（n（3））]）;

disp（['四阶中心矩=',num2str（n（4））]）;

hist（s,100）

title（'100个区间'）%显示频率

c=0;

d=1;

fori=1:

10000%求最大

ifc

c=s（i）;

end;

end;

fori=1:

10000%求最小

ifd>s（i）

d=s（i）;

end;

end;

c

d

六、实验结果与分析

运行程序，command窗口中显示的结果如下：

均值=2.993

二阶原点矩=12.9888

三阶原点矩=62.522

四阶原点矩=341.0162

一阶中心矩=-5.8249e-015

二阶中心矩=4.0306

三阶中心矩=-0.48106

四阶中心矩=49.8857

c=

10.2122

d=

-4.5628

实验得到图像如下：

图1.3

七、讨论、建议、质疑

本实验和上一个实验类似，但需要用到高斯函数的编写方法，利用循环结构可以求得若干个随机数，通过直方图可以对高斯分布有更直观实际的了解。

实验3随机信号相关函数估计

一、实验目的和要求

掌握随机信号相关函数计算、相关分析及实现 

二、实验原理和内容

根据自相关和互相关的定义，自相关

 ，互相关

计算随机信号的自相关和互相关。

三、主要仪器设备

微型计算机、Matlab开发环境

四、实验步骤与操作方法

4.产生高斯随机信号。

5.计算其自相关函数。

6.计算两个高斯随机信号的互相关函数。

五、实验数据记录和处理

实验程序如下：

m=3;

n=4;

n1=sqrt（n）;

pi=3.1416;

Fs=1000;

s=zeros（1,10000）;

fori=1:

10000

a=sqrt（-2*log（rand））;

b=2*pi*rand;

s（i）=n1*a*cos（b）+m;%生成10000个N（3,4）高斯随机数s

end

q=zeros（1,10000）;

fori=1:

10000

c=sqrt（-2*log（rand））;

d=2*pi*rand;

q（i）=n*c*cos（d）+m;%生成10000个N（3,4）高斯随机数q

end

figure

（1）;

subplot（211）,plot（s）,title（'s（n）'）;%画出s的图像s

subplot（212）,plot（q）,title（'q（n）'）;%画出q的图像

[cor1lag1]=xcorr（s）;

figure

（2）;

plot（lag1/Fs,cor1）,title（'s的自相关函数'）;%画出s的自相关函数

[cor2lag2]=xcorr（q）;

figure（3）;

plot（lag2/Fs,cor2）,title（'q的自相关函数'）;%画出q的自相关函数

[cor3lag3]=xcorr（s,q）;

figure（4）;

plot（lag3/Fs,cor3）,title（'s与q的互相关函数'）;%画出s与q的互相关函数

六、实验结果与分析

运行程序，得到各图像如下：

图1.4s和q的数据图像

图1.5s的自相关函数

图1.6q的自相关函数

图1.7s与q的互相关函数

七、讨论、建议、质疑

本实验与实验2相似，也要产生高斯随机数，关键在于自相关程序以及互相关程序的编写。

通过对自相关以及互相关图像的观察，可以让我们对于自相关以及互相关有更全面的了解。

大连理工大学实验预习报告

学院（系）：

信息与通信工程学院专业：

电子信息工程班级：

电子1303

姓名：

李彤学号：

201383081组：

___

实验时间：

2015.12.15实验室：

C221实验台：

指导教师：

实验II：

系统对随机信号响应的统计特性分析、功率谱分析及应用实验

实验4随机信号的功率谱分析1

一、实验目的和要求

掌握直接法估计随机信号功率谱。

二、实验原理和内容

根据随机信号的Fourier变换结果，计算信号的功率谱。

功率谱与频谱关系：

三、实验步骤

1.生成高斯白噪声的随机信号。

2.通过Fourier变换计算高斯白噪声的功率谱，并绘图。

实验5随机信号的功率谱分析方法2

一、实验目的和要求

掌握间接法估计随机信号功率谱。

二、实验原理和内容

根据维纳-辛钦定理，计算信号的功率谱。

即

三、实验步骤

1.生成高斯白噪声的随机信号。

2.计算高斯白噪声的自相关函数。

3.通过计算高斯白噪声自相关函数的Fourier变换，得到噪声功率谱并绘图。

实验6系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真1

一、实验目的和要求

掌握时域上系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真实现。

二、实验原理和内容

根据系统卷积性质，计算系统输出信号的统计特性。

 有如下性质：

三、实验步骤

1.生成均匀分布的随机信号。

2.计算均匀分布随机信号通过平均低通滤波器。

3.计算输出信号均值、方差等统计特性。

实验7系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真2

一、实验目的和要求

掌握频域上系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真实现。

二、实验原理和内容

根据卷积定理，计算系统输出信号的统计特性。

 即：

三、实验步骤

1.生成均匀分布的随机信号。

2.频域上计算均匀分布随机信号通过平均低通滤波器。

3.计算输出信号均值、方差等统计特性。

大连理工大学实验报告

学院（系）：

信息与通信工程学院专业：

电子信息工程班级：

电子1303

姓名：

李彤学号：

201383081组：

___

实验时间：

2015.12.15实验室：

C221实验台：

指导教师：

实验II：

系统对随机信号响应的统计特性分析、功率谱分析及应用实验

实验4随机信号的功率谱分析1

一、实验目的和要求

掌握直接法估计随机信号功率谱。

二、实验原理和内容

根据维纳-辛钦定理，计算信号的功率谱。

即

三、主要仪器设备

微型计算机、Matlab开发环境

四、实验步骤与操作方法

1.生成高斯白噪声的随机信号。

2.通过Fourier变换计算高斯白噪声的功率谱，并绘图。

五、实验数据记录和处理

程序如下：

n=65536;

fs=2000;pi=3.14159;

t=（0:

n-1）/fs;

a=random（'unif',0,1,1,2）*2*pi;

xn=cos（2*pi*30*t+a

（1））+3*cos（2*pi*100*t+a

（2））+randn（1,n）;

b1=fft（xn）;

%b2=cos（2*pi/n）

b2=abs（b1）.^2/n;

b3=log（b2（1:

n/2））;

f=（0:

n/2-1）*fs/n;

figure,plot（f,10*b3）;

title（'功率谱密度'）;

六、实验结果与分析

实验得到图表如下：

图2.1

七、讨论、建议、质疑

通过本实验，我掌握了直接估计随机信号功率谱的方法。

实验5随机信号的功率谱分析2

一、实验目的和要求

掌握间接法估计随机信号功率谱。

二、实验原理和内容

根据随机信号的Fourier变换结果，计算信号的功率谱。

功率谱与频谱关系：

三、主要仪器设备

微型计算机、Matlab开发环境

四、实验步骤与操作方法

1.生成高斯白噪声的随机信号。

2.计算高斯白噪声的自相关函数。

3.通过计算高斯白噪声自相关函数的Fourier变换，得到噪声功率谱并绘图。

五、实验数据记录和处理

程序如下：

n=65536;

fs=2000;

t=（0:

n-1）/fs;

a=random（'unif',0,1,1,2）*2*pi;

xn=cos（2*pi*30*t+a

（1））+3*cos（2*pi*100*t+a

（2））+randn（1,n）;

b1=xcorr（xn,'biased'）;

b2=fft（b1）;

b3=abs（b2）;

f=（0:

n-1）*fs/n/2;

figure,plot（f,10*log（b3（1:

n）））;

title（'功率谱密度'）;

六、实验结果与分析

实验得到图表如下：

图2.2

七、讨论、建议、质疑

本实验与上一个实验结果相同，但是用的方法却不同。

通过本实验，我掌握了间接法估计随机信号功率谱。

实验6系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真1

一、实验目的和要求

掌握时域上系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真实现。

二、实验原理和内容

根据系统卷积性质，计算系统输出信号的统计特性。

 有如下性质：

三、主要仪器设备

微型计算机、Matlab开发环境

四、实验步骤与操作方法

1.生成均匀分布的随机信号。

2.计算均匀分布随机信号通过平均低通滤波器。

3.计算输出信号均值、方差等统计特性。

五、实验数据记录和处理

程序如下：

m=1048576;

b=1;

r=2045;

x=zeros（1,10000）;s

（1）=12357;

fori=2:

10000

s（i）=mod（s（i-1）*r+b,m）;

end

s=s/m;

hist（s）

r=zeros（1,1001）;

t=zeros（1,1001）;

ms=sum（s）/length（s）;

my=ms*sum（s）;fori=1:

10000

h（i）=0.9^i;

end

n1=1024;

rs=zeros（1,1024）;

form=0:

（n1-1）

fork=0:

（n1-1）

rs（m+1）=rx（m+1）+s（k+1）*s（k+m+1）;

end

end

p=0;

rs=rs/1000;

figure

plot（rs（1:

1000））

ry=zeros（1,100）;

fori=0:

99

forj=0:

99

fork=0:

99

a=i+j-k;

if（a<0）

a=-a;

end

ry（i+1）=ry（i+1）+rx（a+1）*h（i+1）*h（k+1）;

end

end

end

ry=ry/200;

figure

plot（ry（1:

100））

均值 =2.4725e+03 

方差= -6.1134e+06

六、实验结果与分析

实验得到图表如下：

图2.3

图2.4

图2.5

七、讨论、建议、质疑

通过本实验我对时域上系统对随机信号响应的统计特性分析的了解更加深刻，并掌握了对随机信号响应的仿真。

实验7系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真2

一、实验目的和要求

掌握频域上系统对随机信号响应的统计特性分析及仿真实现。

二、实验原理和内容

根据卷积定理，计算系统输出信号的统计特性。

 即：

三、主要仪器设备

微型计算机、Matlab开发环境

四、实验步骤与操作方法

1.生成均匀分布的随机信号。

2.频域上计算均匀分布随机信号通过平均低通滤波器。

3.计算输出信号均值、方差等统计特性。

五、实验数据记录和处理

程序如下：

n=500;

xt=random（'norm',0,1,1,n）;

ht=fir1（500,[0.30.4]）;

hw=fft（ht,2*n）;

rxx=xcorr（xt,'biased'）;

sxx=abs（fft（xt,2*n）.^2）/（2*n）;

hw2=abs（hw）.^2;

syy=sxx.*hw2;

ryy=fftshift（ifft（syy））;

w=（1:

n）/n;

t=（-n:

n-1）/n*（n/20000）;

subplot（4,1,1）;plot（w,abs（sxx（1:

n）））;

subplot（4,1,2）;plot（w,abs（hw2（1:

n）））;

subplot（4,1,3）;plot（w,abs（syy（1:

n）））;

subplot（4,1,4）;plot（t,ryy）;

六、实验结果与分析

实验得到图表如下：

图2.6

七、讨论、建议、质疑

通过本实验我对频域上系统对随机信号响应的统计特性分析的了解更加深刻，并掌握了对随机信号响应的仿真。

大连理工大学实验预习报告

学院（系）：

信息与通信工程学院专业：

电子信息工程班级：

电子1303

姓名：

李彤学号：

201383081组：

___

实验时间：

2015.12.17实验室：

C219实验台：

指导教师：

实验III：

通信信号统计特性分析、仿真实现及应用

实验8Hilbert变换算法实现1

一、实验目的和要求

掌握 Hilbert 变换的时域实现。

二、实验原理和内容

根据信号的卷积性质，进行 Hilbert 变换。

 Hilbert 变换等效系统单位响应为

三、实验步骤

生成正弦波信号，卷积得到Hilbert变换信号。

生成余弦波信号，卷积得到Hilbert变换信号。

实验9Hilbert变换算法实现2

一、实验目的和要求

掌握 Hilbert 变换的频域实现。

二、实验原理和内容

根据信号的卷积