广东省东莞市学年七年级上期末数学试题解析版.docx
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广东省东莞市学年七年级上期末数学试题解析版
2017-2018学年广东省东莞市七年级(上)期末数学试卷
一、选择题
1.﹣3的倒数是( )
A.3B.﹣3C.
D.
【答案】D
【解析】试题分析:
∵(-3)×(
)=1,
∴-3的倒数是
.
故选D.
2.在“XX”搜索引擎中输入“库里”,能搜索到与之相关的网页约12800000个,将这个数用科学记数法表示为( )
A.1.28×105B.1.28×106C.1.28×107D.1.28×108
【答案】C
【解析】试题分析:
12800000个,将这个数用科学记数法表示为1.28×107,
故选C.
点睛:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
3.如果2x2y3与x2yn+1是同类项,那么n的值是( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】试题分析:
根据同类项的定义知:
n+1=3所以n=2
故选B
考点:
同类项
4.若a=b,则下列各式不一定成立的是( )
A.a﹣1=b﹣1B.
C.﹣a=﹣bD.
【答案】D
【解析】试题解析:
A、等式的两边都减1,故A正确;
B、两边都乘以
,故B正确;
C、两边都乘以-1,,故C正确;
D、c=0时,两边都除以c无意义,故D错误;
故选D.
考点:
等式的性质.
5.下列各直线的表示法中,正确的是( )
A.直线abB.直线AbC.直线AD.直线AB
【答案】D
【解析】根据直线的两种表示法:
用一个小写字母表示,或用两个大些字母(直线上的)表示,可得选项D正确,故选D.
点睛:
本题主要考查了直线的表示法,解题的关键是掌握直线表示法:
用一个小写字母表示,或用两个大些字母(直线上的)表示.
6.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】试题分析:
三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形,故B不能围成.
考点:
棱柱的侧面展开图.
7.一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A,C的方向分别为北偏西30°和西南方向,则∠ABC的度数是( )
A.135°B.115°C.105°D.95°
【答案】C
【解析】试题分析:
如图,由题意得,∠ABD=60°,∠DBC=45°,即可得∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+45°=105°.
故答案选C.
考点:
方位角.
8.在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则下列判断正确的是( )
A.a+b>0B.a+b<0C.ab>0D.|a|>|b|
【答案】B
【解析】试题分析:
由数轴可知,a为正数,b为负数,且|a|<|b|,
∴a+b应该是负数,即a+b<0,
又∵a>0,b<0,ab<0,
故选项A、C、D错误.
故选B.
9.若多项式m2﹣2m的值为2,则多项式2m2﹣4m﹣1的值为( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】试题分析:
∵m2﹣2m=2,
∴2m2﹣4m﹣1
=2(m2﹣2m)﹣1
=2×2﹣1
=3.
故选C.
点睛:
此题主要考查了代数式求值,正确应用整体思想是解题关键.
10.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天,两队合作2天后,甲有其他任务,剩下的工作由乙队单独做,还需多少天能完成任务?
设还需x天,可得方程( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】试题分析:
设还需x天能完成任务,根据题意可得方程
,
故选A.
点睛:
此题考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识,关键是找出题目中的相等关系,工程问题的基本公式是:
工作量=工作时间×工作效率.
二、填空题
11.小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示,2018年元旦某市最高气温7℃,最
低气温﹣2℃,那么这天的最高气温比最低气温高______℃.
【答案】9.
【解析】试题分析:
7﹣(﹣2)=7+2=9℃.
故答案为:
9.
12.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值为______.
【答案】﹣1.
【解析】试题分析:
把x=2代入方程得:
4+3m﹣1=0,
解得:
m=﹣1,
故答案为:
﹣1.
点睛:
本题的关键是理解方程的解的定义,方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
13.一筐苹果总重x千克,筐本身重2千克,若将苹果平均分成5份,则每份重______千克.
【答案】
.
【解析】试题解析:
苹果的总重量为(x-2)千克,分成5份,所以每份为
千克.
点睛:
列代数时,如果出现除号,要写成分数的形式.
14.若线段AB=8,BC=3,且A,B,C三点在一条直线上,那么AC=______.
【答案】5或11.
【解析】试题分析:
分为两种情况:
①如图1,AC=AB+BC=8+3=11;
②如图2,AC=AB﹣BC=8﹣3=5;
故答案为:
5或11.
点睛:
本题考查了线段的和差运算,根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键.
15.下列说法正确的是______.(填写序号)
①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③连接两点间的线段,叫做这两点的距离.
【答案】①②.
【解析】试题分析:
①两点确定一条直线,说法正确;
②两点之间线段最短,说法正确;
③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离,原来的说法错误;
故说法正确的有①②.
故答案为:
①②.
三、解答题
(一)(每小题5分,共25分)
16.计算:
﹣12018+|﹣6|÷(﹣2).
【答案】﹣4.
【解析】试题分析:
先计算乘方和化简绝对值,然后计算除法,最后计算加法即可.
试题解析:
解:
﹣12018+|﹣6|÷(﹣2)
=﹣1+6÷(﹣2)
=﹣1+(﹣3)
=﹣4.
点睛:
本题考查了有理数的混合运算,熟记法则和运算顺序是解决此题的关键.注意-12008表示1的2008次幂的相反数,应等于-1,与(-1)2008不同,这也是本题的易错点所在.
17.解方程:
(1)2x﹣9=5x+3;
(2)
.
【答案】
(1)x=﹣4;
(2)x=3.
【解析】试题分析:
(1)按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可;
(2)先两边乘以6去掉分母,然后按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可.
试题解析:
解:
(1)方程移项得:
2x-5x=3+9,
合并得:
﹣3x=12,
解得:
x=﹣4;
(2)去分母得:
2(2x+1)﹣(x﹣1)=12,
去括号得:
4x+2﹣x+1=12,
移项合并得:
3x=9,
解得:
x=3.
点睛:
本题考查了解一元一次方程,熟记一元一次方程解法的一般步骤是解决此题的关键.
18.化简:
2(x2y﹣xy)﹣3(x2y﹣2xy)+4x2y.
【答案】3x2y+4xy.
【解析】试题分析:
先去括号,然后合并同类项即可.
试题解析:
.....................
=3x2y+4xy.
19.如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=2cm,请问点C是线段AD的中点吗?
请说明理由.
【答案】点C是线段AD的中点.
【解析】试题分析:
先根据点B为CD的中点,BD=2cm求出线段CD的长,再根据AC=AD-CD即可得出结论.
试题解析:
解:
∵点B为CD的中点.
∴CD=2BD.
∵BD=2cm,
∴CD=4cm.
∵AC=AD﹣CD且AD=8cm,CD=4cm,
∴AC=4cm,
∴点C是线段AD的中点.
点睛:
本题考查的是线段中点的相关计算,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.
20.已知a,b互为相反数,|m|=3,求
的值.
【答案】±9.
【解析】试题分析:
根据相反数和绝对值的性质得出a+b=0、m=2或-2,再分情况分别代入计算即可.
试题解析:
解:
根据题意知a+b=0、m=3或m=﹣3,
当m=3时,原式=
﹣3×3=0﹣9=﹣9;
当m=﹣3时,原式=
﹣3×(﹣3)=0+9=9.
点睛:
本题主要考查代数式求值,解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得到a+b=0、m=3或m=﹣3.
四、解答题
(二)(每小题8分,共40分)
21.慈善篮球赛,每个队员的得分以20分为标准,超过的部分记为正,不足的部分记为负,已知5位主力队员得分情况分别是(单位:
分):
4,2,3,﹣7,﹣1.
(1)这5位主力队员中,最低得分是多少分?
(2)若主力队员每得1分赞助商就额外捐款2000元,那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元?
【答案】
(1)13;
(2)202000元.
【解析】试题分析:
(1)首先比较出4,2,3,-7,-1的大小关系,判断出-7最小,然后用20加上-7,即可求出这5位主力队员中,最低得分是多少分.
(2)用5位主力队员一共得到的分数乘主力队员每得1分赞助商就额外捐款的钱数,求出本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元即可.
试题解析:
解:
(1)-7<-1<2<3<4,
20+(-7)=13(分).
答:
这5位主力队员中,最低得分是13分;
(2)4+2+3+(-7)+(-1)=1,
(20×5+1)×2000
=101×2000
=202000(元)
答:
本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款202000元.
点睛:
此题主要考查了正数、负数的含义和应用,以及有理数大小比较的方法,要熟练掌握.
22.甲、乙两站相距510千米,一列慢车从甲站开往乙站,速度为45千米/时,慢车行驶两小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,速度为60千米/时.
(1)快车开出几小时后与慢车相遇?
(2)相遇时快车距离甲站多少千米?
【答案】
(1)4;
(2)270.
【解析】试题分析:
(1)设快车开出x小时后与慢车相遇,根据等量关系:
慢车(x+2)小时的路程+快车x小时的路程=510,列出方程求解即可;
(2)总路程-快车行驶的路程即为相遇时快车距离甲站路程.
试题解析:
解:
(1)设快车开出x小时后与慢车相遇,则
45(x+2)+60x=510,
解得x=4,
(2)510-60×4=270(千米).
答:
4小时后快车与慢车相遇;相遇时快车距离甲站270千米.
点睛:
考查一元一次方程的应用,得到相遇问题中的路程的等量关系是解决本题的关键.
23.若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯(如图阴影部分),长为m,宽为n,高为h,(单位为:
cm)
(1)用m,n,h表示需要地毯的面积;
(2)若m=160,n=60,h=80,求地毯的面积.
【答案】
(1)mn+2nh;
(2)19200cm2.
【解析】试题分析:
(1)根据平移计算出地毯总长为(m+2h),然后再根据长×宽可得面积;
(2)把已知数据代入
(1)中求出答案.
试题解析:
解:
(1)地毯的面积为:
(m+2h)·n=mn+2nh;
(2)地毯总长:
80×2+160=320(cm),
320×60=19200(cm2),
答:
地毯的面积为19200cm2.
点睛:
此题主要考查了生活中的平移现象、代数式求值,关键是根据平移得出地毯的总长为(m+2h).
24.如图,将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起.
(1)若∠BOD=35°,则∠AOC=;
(2)若∠AOC=135°,则∠BOD=;
(3)猜想∠AOC与∠BOD的数量关系,并说明理由.
【答案】
(1)145°;
(2)45°;(3)∠AOC与∠BOD互补.
【解析】试题分析:
(1)先根据∠AOD=∠AOB-∠BOD计算出∠AOD,然后再根据∠AOC=∠COD+∠AOD计算即可;
(2)先根据∠AOD=∠AOC-∠COD计算出∠AOD,然后再根据∠BOD=∠AOB-∠AOD计算即可;
(3)先根据
(1)
(2)的结论猜测出∠AOC与∠BOD互补,将∠AOC拆成∠AOD+∠BOD+∠BOC,然后与∠BOD相加即可得出结论.
试题解析:
解:
(1)∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-35°=55°,
∴∠AOC=∠COD+∠AOD=90°+55°=145°;
(2)∠AOD=∠AOC-∠COD=135°-90°=45°,
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-45°=45°;
(3)∠AOC与∠BOD互补.理由如下:
∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOD+∠BOC+∠BOD
=(∠AOD+∠BOD)+(∠BOC+∠BOD)
=∠AOB+∠COD
=90°+90°
=180°,
即∠AOC与∠BOD互补.
25.用火柴棒搭的图形如图所示:
(1)第一个图①有5根火柴棒,第二个图②有9根火柴棒,第三个图③有根火柴棒;
(2)按此规律,第n个图有根火柴棒;(用含n的式子表示)
(3)按此规律,是否存在第n个图有2018根火柴棒?
若存在,请求出n的值;若不存在,请说明理由.
【答案】
(1)13;
(2)4n+1;(3)不存在.
【解析】试题分析:
(1)由第1个图形中火柴棒的数量5=1+4×1、第2个图形中火柴棒的数量9=1+4×2知第3个图形中火柴棒的数量为1+4×3=13;
(2)由
(1)知,第n个图形中火柴棒的数量为1+4n;
(3)求出4n+1=2018时n的值,看是否为整数即可得出结论.
试题解析:
解:
(1)∵第1个图形中火柴棒的数量5=1+4×1,
第2个图形中火柴棒的数量9=1+4×2,
∴第3个图形中火柴棒的数量为1+4×3=13,
故答案为:
13;
(2)按此规律知,第n个图形中火柴棒的数量为1+4n,
故答案为:
4n+1;
(3)不存在,理由如下:
根据题意,得:
4n+1=2018,
解得:
n=
,
∵n应为正整数,
∴n=
不符合题意,
∴不存在.
点睛:
此题主要考查了数字与图形变化规律,根据已知图形得出数字变化规律是解题关键.
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