第1章分数的意义与性质单元测试题1五年级数学下册.docx
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第1章分数的意义与性质单元测试题1五年级数学下册
2019-2020学年浙教版五年级数学下册第1章分数的意义与性质单元测试题
一.选择题(共8小题)
1.下面分数中,最接近1的分数是( )
A.B.C.
2.的分子加8,要使分数大小不变,分母应加( )
A.8B.21C.36
3.分子和分母是两个不同的质数,这个分数的分子和分母有( )个公因数.
A.0B.1C.2D.3
4.72是4和9的( )
A.最小公倍数B.公因数C.公倍数
5.甲、乙两根绳子同样长,甲绳用去,乙绳用去,剩下的绳子相比,( )
A.甲绳长B.乙绳长C.无法比较
6.一个分数通分后,它的( )不变.
A.分数单位B.大小C.分数意义
7.淘气走了一段路的,笑笑走了另一段路的,两人所走的路相比( )
A.淘气多B.笑笑多C.同样多D.无法比较
8.下列分数中不能化成有限小数的是( )
A.B.C.D.
二.填空题(共8小题)
9.7和27的最小公倍数是 .
10.写成小数是 ,0.7写成分数是 .
11.在横线上填上“>”“<”或“=”.
1
12.36的因数有 ;24和36的公因数有 ,最大公因数是 .
13.把化成分子为12而大小不变的分数是 .
14.如图中,点A和点B分别是长方形的两条边的中间点,阴影部分是整个长方形的 .
15.森林运动会上,小鼠、小牛、小虎进行跑步比赛.在相同的时间内,小鼠跑了全程的,小牛跑了全程的,小虎跑了全程的. 跑得最快, 跑得最慢.
16.把下面一组中的两个分数通分.
和
用5和3的最小公倍数 作公分母.
= ,=
三.判断题(共5小题)
17.把16个橘子平均分成4份,每份是3个橘子,占橘子总数的. (判断对错)
18.分数约分后,这个分数的大小不变,分数单位也不变. (判断对错)
19.米写成小数是0.03米. (判断对错)
20.在,,这三个分数中,最小. (判断对错)
21.的分子加上1,要使分数大小不变,分母也应加1. (判断对错)
四.计算题(共3小题)
22.化简.
=
=
=
23.通分.
和
和
、和
24.把下列的小数化成分数,分数化小数(除不尽的保留两位小数).
0.8=
0.36=
0.125=
=
=
=
五.应用题(共6小题)
25.把一个分数用2约了两次,用3约了一次最后得,这个分数原来是多少?
26.动动脑:
一个分数,分子、分母同时除以相同的数得.原来分子与分母的和是52.这个分数原来是多少?
27.从甲地到乙地,小王用了时,小李用了40分,小张用了时,三人谁的速度最快?
28.小明和小刚同时开始做作业,小明做8分钟休息2分钟,小刚做12分钟休息2分钟,问两人若要同时休息至少要隔多少分钟?
29.富贵农业示范基地,玉米试验田占这块地的,水稻试验田占这块地的.哪种农作物试验田的占地面积大?
30.把1个长6分米,宽4分米的长方形纸板平均分成若干个边长为2分米的正方形卡片,将其中的2个正方形两面涂上黄色,其余正方形一面涂上黄色,两面涂色的正方形占总数的几分之几?
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.【分析】分别用1同各个选项中的分数相减,再根据差的大小来确定谁最接近1,据此解答.
【解答】解:
1﹣=
1﹣=
1﹣=
>>
所以最接近1的分数是;
故选:
B.
【点评】此题主要考查:
同分母分数大小的比较方法.
2.【分析】把的分子加上8,分子是2+8=10,也就相当于分子乘5,要使分数大小不变,根据分数的基本性质,分母也应该乘5,9×5=45,45﹣9=36,相当于加36,即可求得本题的解.
【解答】解:
分子加8,相当于分子乘(2+8)÷2=5,
要使分数大小不变,根据分数的基本性质,分母也应该乘5,
9×5=45
分母应加:
45﹣9=36;
故选:
C.
【点评】本题主要是考查学生对分数基本性质的灵活运用情况,关键是把分子或分母加或减一个数,转换成乘或除以一个数.
3.【分析】根据最简分数的意义,分子、分母只有公因数1的分数是最简分数,两个不同的质数只有因数1,因此,分子和分母是两个不同的质数,这个分数的分子和分母有1个公因数.
【解答】解:
分子和分母是两个不同的质数,这个分数的分子和分母有1个公因数.
故选:
B.
【点评】明确质数的含义和互质数的含义,是解答此题的关键.
4.【分析】根据公倍数的意义,几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,由此解答.
【解答】解:
4和9的公倍数有36、72、108…;
所以72是4和9的公倍数.
故选:
C.
【点评】本题主要考查学生理解和掌握公倍数的意义及求法.
5.【分析】把每根绳子的长度看作单位“1”,甲绳平均分成3份,每份是它的,用去了其中的1份;乙绳平均分成5份,每份是它的,用去其中的1份.都是用去了1份,分的份数越多,每份越少.甲用去的长,剩下的短;乙用去的短,剩下的长.
【解答】解:
如图
甲绳用去的长,剩下的短,乙绳用去的短,剩下的长;
答:
剩下的绳子相比,乙绳长.
故选:
B.
【点评】把单位“1”平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数.同分子的比分母,分母大的反而小,甲绳用去的长,剩下的短,乙绳用去的短,剩下的长.
6.【分析】通分是指把两个或两个以上的分数,根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数,分数大小不变,但是分数单位变小了.
【解答】解:
分数通分后的大小与原分数的大小相比,大小不变.
故选:
B.
【点评】此题考查分数的基本性质和通分的意义,要注意分数单位的大小比较.
7.【分析】由于两段路的长度不确定,即单位“1”不同,故无法比较两人所走的路的长短,依此即可求解.
【解答】解:
由于两段路的长度不确定,即单位“1”不同,故两人所走的路相比无法比较.
故选:
D.
【点评】本题比较简单,只要明白分数的意义,同时清楚两段路的长度不确定.
8.【分析】把一个分数化成最简分数,再把分子分解质因数,如果只有因数2、5,这样的分数能化成有限小数,如果除2、5外还有其它因数,这样的分数不能化成有限小数.
【解答】解:
=,分母中有质因数7,此分数不能化成有限小数;
=,分母中只有质因数2,此分数能化成有限小数;
20=2×2×5,分母中只有质因数2、5,此分数能化成有限小数;
50=2×5×5,分母中只有质因数2、5,此分数能化成有限小数.
故选:
A.
【点评】注意:
一定要把分数化简最简分数,再把分母分解质因数,再作判断.
二.填空题(共8小题)
9.【分析】7和27是互质数关系,所以这两个数的最小公倍数是7×27=189.
【解答】解:
7和27是互质数关系,所以这两个数的最小公倍数是7×27=189.
故答案为:
189.
【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法:
两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除解答.
10.【分析】分数化成小数:
用分子去除分母,能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位数;
小数化成分数:
原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分.
【解答】解:
写成小数是0.3,0.7写成分数是.
故答案为:
0.3,.
【点评】考查了小数与分数的互化,关键是熟练掌握小数与分数的互化方法.
11.【分析】
(1)把化成,分母相同,分子大的分数就大,<,所以;
(2)假分数大于真分数,所以>;
(3)把带分数化成假分数,所以1=;
(4)假分数大于真分数,所以<;据此解答即可.
【解答】解:
(1)<
(2)>
(3)1=
(4)<
故答案为:
<,>,=,<.
【点评】此题考查了假分数、真分数的意义,带分数与假分数的互化,分数大小的比较方法.
12.【分析】一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身.据此可以求出36的因数、24的因数,进而求出24和36的公因数、最大公因数.
【解答】解:
36的因数有:
1、2、3、4、6、9、12、18、36;
24的因数有:
1、2、3、4、6、8、12、24;
所以24和36的公因数有:
1、2、3、4、6、12,其中最大公因数是12.
故答案为:
1、2、3、4、6、9、12、18、36;1、2、3、4、6、12,12.
【点评】此题考查的目的是理解因数的意义,再求两个数的公因数、最大公因数的方法及应用.
13.【分析】根据分数的基本性质,把的分子分母同时扩大12÷3=4倍变成,据此解答即可.
【解答】解:
12÷3=4
7×4=28
即把化成分子为12而大小不变的分数是;
故答案为:
.
【点评】本题主要考查分数的基本性质,根据这一性质解答即可.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.
14.【分析】把长方形的面积看作单位“1”,相当于把它平均分成8份,每份是它的,其中1份涂阴影,表示.
【解答】解:
如图
点A和点B分别是长方形的两条边的中间点,阴影部分是整个长方形的.
故答案为:
.
【点评】此题是考查分数的意义.把单位“1”平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数.通过作辅助线,弄清相当于把这个长方形平均分成8份,涂阴影部分占1份是关键.
15.【分析】相同时间内,由于跑的路程一样,即单位“1”是相同的,由此只要比较出三个小动物所跑路程占全程分率的大小,即知它们的速度的大小.
【解答】解:
由于=1﹣,=1﹣,=1﹣,
又>>,
即>>,
所以小鼠跑得最快,小牛跑得最慢.
故答案为:
小鼠,小牛.
【点评】在分数中,如果分子比分母只小1,则分母越大,分数值就越大.
16.【分析】5和3是互质数,这两个数的最小公倍数是这个两个数的乘积15,即用5和3的最小公倍数15作公分母.根据分数的基本性质,的分子、分母都乘3,的分子、分母都乘5.
【解答】解:
5×3=15
用5和3的最小公倍数15作公分母
==
==.
故答案为:
15,,.
【点评】此题是考查分数的通分.通分时,首先确定几个分数的公分母,然后再根据分数的基本性质,每个分数的分子、分母都乘一个适当的数,把这几个分数化成相同分母的分数.
三.判断题(共5小题)
17.【分析】把16个橘子平均分成4份,每份是16÷4=4(个).每份是3个橘子是错误的;假设每份3个是正确的,每份占橘子总数,占橘子总数的是错误的.
【解答】解:
把16个橘子平均分成4份,每份是3个橘子是错误的(应该每份是4个)
假设每份是3个,每份是3个橘子,占橘子总数的,占橘子总数的是错误的.
故答案为:
×.
【点评】此题是考查分数的意义.把单位“1”平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数.
18.【分析】约分是把分子、分母同时除以一个不为0的数;化成最简分数后,虽然分数大小没变,但是分子和分母都变小了,分数单位只和分母的大小有关,分母是几,分数单位就是几分之一,分母小了,该分数单位就大了.
【解答】解:
分数约分后,分子和分母都变小了,而分数单位只和分母有关,分母是几,分数单位就是几分之一,分母小了,而分数单位就大;
所以,原题说法错误.
故答案为:
×.
【点评】本题考查分数的约分及其分数单位,认真把握这两个概念是关键.
19.【分析】分数化成小数:
用分子去除分母,能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位数,依此即可求解.
【解答】解:
米写成小数是0.3米,题干的说法是错误的.
故答案为:
×.
【点评】灵活掌握小数和分数互化的方法,是解答此题的关键.
20.【分析】分母相同,分子大则分数大;分子相同,则分母小的分数大;依此即可求解.
【解答】解:
因为<<,
所以在,,这三个分数中,最小,题干的说法是错误的.
故答案为:
×.
【点评】考查了分数大小的比较,关键是熟练掌握分数大小的比较方法.
21.【分析】的分子加上1,则分子增加了一倍,根据分数的基本性质可知,要使分数的大小不变,分母也应增加一倍,即分母也要同时加上2.
【解答】解:
的分子加上1,则分子增加了一倍,
要使分数的大小不变,
分母也应增加一倍,即分母也要同时加上2.
故题干的说法是错误的.
故答案为:
×.
【点评】分数的基本性质为:
分子的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数大小不变.
四.计算题(共3小题)
22.【分析】约分:
把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分.约分就是把分数化简成最简分数.注意假分数要化为带分数或整数.
【解答】解:
=8
=6
=3
【点评】约分方法:
将分子和分母数共同的约数约去(也就是除以那个数)剩下如果还有相同因数就继续约去,直到没有为止.
23.【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数.
【解答】解:
和
=
=
和
=
=
、和
=
=
=
【点评】通分的方法:
使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程.先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
24.【分析】
(1)小数化成分数:
原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分
(2)分数化成小数:
用分子去除分母,能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,应用四舍五入法,保留两位小数即可.
【解答】解:
0.8==
0.36==
0.125==
=3÷8=0.375
=9÷20=0.45
=5÷6≈0.83
【点评】此题主要考查了小数与分数互化的方法,以及四舍五入法求近似值的应用,要熟练掌握.
五.应用题(共6小题)
25.【分析】约分的依据是分数的基本性质,分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.由题意可知,用2约了两次,用3约了一次,也就是把分数的分子和分母同时除以2、除以2、除以3得,用的分子和分母同时乘3、乘2、乘2,计算出原来的分数即可.
【解答】解:
=
=;
答:
,这个分数原来是.
【点评】此题主要考查分数的基本性质的实际应用,根据分数的基本性质解决这个问题.
26.【分析】首先根据分数的基本性质,这个分数的分子、分母同时除以一个相同的数后等于原来的分数,所以原来的分数化简后得;然后把原来分子与分母的和看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用52乘以分子占原来分子与分母的和的分率,求出原来分数的分子是多少,再用52减去原来分数的分子,求出原来的分母是多少,进而求出原来的分数是多少即可.
【解答】解:
因为一个分数,分子、分母同时除以一个相同的数得,
所以原来的分数化简后是,
原来分数的分子是:
52×
=52×
=16
原来分数的分母是:
52﹣16=36
所以原来的分数是.
答:
原来的分数是.
【点评】此题主要考查了分数基本性质的应用,以及分数乘法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出原来的分数化简后是.
27.【分析】因为三个人行驶的路程一定,所以谁用的时间最短,则谁的速度就最快,据此比较他们的时间即可解答问题.
【解答】解:
时=45分钟
时=35分钟
45分钟>40分钟>35分钟
所以小张用的时间最短,则小张的速度最快;
答:
小张的速度最快.
【点评】解答此题的关键是明确:
路程一定时,时间与速度成反比例.
28.【分析】小明做8分钟休息2分钟,即10分钟一个循环周期,小刚做12分钟休息2分钟,即14分钟一个循环周期,10和14的最小公倍数是70,即两人同时休息后至少经过了70分钟,再减去减2分钟就是间隔的时间;据此解答.
【解答】解:
8+2=10
12+2=14
10=2×5
14=2×7
10和14的最小公倍数是2×5×7=70,
70﹣2=68(分钟)
答:
两人若要同时休息至少要隔68分钟.
【点评】本题主要考查公倍数的实际应用,关键是明确两人同时休息后至少经过了70分钟.
29.【分析】根据题意,玉米试验田占这块地的,水稻试验田占这块地的;说明和的单位“1”相同,比较这两个分数,分数大的占地面积大,由此判断即可.
【解答】解:
=
=
所以<
答:
水稻试验田的占地面积大.
【点评】解决本题先找清楚单位“1”是否相同,明确能否直接比较,再根据分数比较大小的方法求解.
30.【分析】把这个长6分米,宽4分米的长方形纸板,分成边长是2分米的正方形卡片,能分成(6÷2)×(4÷2)=6(个),每个卡片占总个数的,其中有2个两面涂色,表示.
【解答】解:
如图
2÷6=
答:
两面涂色的正方形占总数的.
【点评】此题是考查分数的意义.把单位“1”平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数.
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- 分数 意义 性质 单元测试 年级 数学 下册