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C语言课程设计
二○一五~二○一六学年第二学期
信息科学与工程学院
软件综合设计报告书
课程名称:
C语言课程设计
班级:
学号:
姓名:
指导教师:
二○一六年六月
一、需求分析
用单链表实现任意两个一元多项式的加、减法运算
任务:
编程实现以下功能:
①分别输入一元多项式pn(x)和Qn(x)。
从键盘输入一元对项式中各项的系数和指数,并用单链表加以表示。
②分别对一元多项式pn(x)和Qn(x)进行升幂排序。
将一元多项式中各子项按照指数从小到大的顺序排序。
③分别输出一元多项式pn(x)和Qn(x)。
将用单链表表示的一元多项式输出,即打印多项式的系数和指数。
④任意输入一个实数x0,分别求出一元多项式pn(x0)和Qn(x0)的值。
⑤已知有两个一元多项式分别为Pn(x)和Qn(x),求出两个多项式的和
Rn(x)和差Tn(x),分别用单链表表示Rn(x)和Tn(x),并将二者输出,
(Rn(x)=Pn(x)+Qn(x),Tn(x)=Pn(x)-Qn(x))
⑥保存多项式,即分别将一元多项式pn(x)和Qn(x)各项的系数和指数保存到外部磁盘文件。
⑦由程序从所存文件中读出多项式的系数和指数,重新构建一元多项式Pn(x)和Qn(x),并可对其再次进行运算操作。
用户操作流程:
(1)进入菜单界面;
(2)根据提示输入对应功能数字,调用功能;
(3)根据提示输入参数;
(4)选择功能输出结果;
(5)退出。
2、概要设计
1、系统总体设计框架:
2、系统功能模块
(1)功能选择函数:
通过输入对应功能的数字,调用对应的函数进行多项式的运算。
(2)输入数据函数:
采用尾插法建立单链表并输入保存两个多项式的各项指数和系数。
(3)升幂函数:
通过冒泡排序法对两个多项式进行升幂排序。
(4)求和求差函数:
定义空链用来存储结果,将两个多项式相加减分别得到Rn(x)和Tn(x)。
(5)输出函数:
输出当前保存的多项式。
三、详细设计
创建一元多项式链表,链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项,它包含三个域,分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。
对每一项的系数和指数进行相应的操作完成计算
1.定义结构体struct
使用typedef和struct定义的新类型名称,声明和初始化结构体变量;创建并根据自己的意愿初始化结构数组。
2.建立单链表并输入保存一元多项式各项的系数和指数。
单链表有两个域,data域和next域,一个是存放数据,一个是存放指针而且指向它的后继。
将表的最后一个结点的next置NULL,以示表的结束。
由于Pn(x)和Qn(x)的输入方式一样,所以在这里就只讨论Pn(x)的输入。
在输入系数和指数的时候,在最后输入0以示输入结束。
3.建立功能选择函数
通过switch来判断外界输入的数字,调用对应的函数
4.多项式相加减:
多项式相加的运算规则是:
两个多项式中所有指数相同的项的对应系数相加,若和不为零,则构成“和多项式”中的一项;所有指数不相同的的项均复抄到“和多项式”中。
以单链表作为存储结构,并且“和多项式”中的节点无需另外生成,则可看做是将多项式Q加到多项式P中,由此得到下列运算规则:
(设p、q分别是多项式Pn(x)和Qn(x)的一项,比较结点的指数项);
若p->exp
若p->exp>q->exp,则结点q所指的结点应是“和多项式”中的一项,将结点q插入在结点p之前,且令指针q在原来的链表上后移。
若p->exp=q->exp,则将两个结点的系数相加,当和不为零是修改结点p的系数,释放q结点;若和为零,则“和多项式”中无此项,从P中p结点,同时释放p和q结点。
多项式相减运算规则同加法。
求和函数程序流程图:
求差函数程序流程图:
四、主要源程序代码
#include
#include
#include
typedefstructPloynode
{
intcoef;
intexp;
structPloynode*next;
}DXS;
intget()
{
intnum;
printf("输入选择功能对应的数字:
");
scanf("%d",&num);
returnnum;
}
voidfun1(DXS*PHEAD,DXS*QHEAD)
{
inte,c;//定义指数系数
printf("请输入P(x)中各项的系数和指数\n");
scanf("%d%d",&c,&e);
while(c!
=0||e!
=0)/*若c=0,则代表多项式的输入结束*/
{
DXS*p=(DXS*)malloc(sizeof(DXS));/*申请新的结点*/
p->coef=c;
p->exp=e;
PHEAD->next=p;/*在当前表尾做插入*/
p->next=NULL;/*将表的最后一个结点的next置NULL,以示表结束*/
PHEAD=PHEAD->next;
scanf("%d%d",&c,&e);
}
printf("请输入Q(x)中各项的系数和指数\n");
scanf("%d%d",&c,&e);
while(c!
=0||e!
=0)/*若c=0,则代表多项式的输入结束*/
{
DXS*p=(DXS*)malloc(sizeof(DXS));/*申请新的结点*/
p->coef=c;
p->exp=e;
QHEAD->next=p;/*在当前表尾做插入*/
p->next=NULL;/*将表的最后一个结点的next置NULL,以示表结束*/
QHEAD=p;
scanf("%d%d",&c,&e);
}
printf("输入5显示结果\n");
}
voidfun2(DXS*PHEAD,DXS*QHEAD)//升幂排序
{
DXS*p,*q;//链表的冒泡排序
p=PHEAD->next;
for(p;p!
=NULL;p=p->next)
{
for(q=p->next;q!
=NULL;q=q->next)
{
if(p->exp>q->exp)
{
inttemp;
temp=p->coef;
p->coef=q->coef;
q->coef=temp;
temp=p->exp;
p->exp=q->exp;
q->exp=temp;
}
}
}
p=QHEAD->next;
for(p;p!
=NULL;p=p->next)
{
for(q=p->next;q!
=NULL;q=q->next)
{
if(p->exp>q->exp)
{
inttemp;
temp=p->coef;
p->coef=q->coef;
q->coef=temp;
temp=p->exp;
p->exp=q->exp;
q->exp=temp;
}
}
}
printf("输入5显示结果。
\n");
}
voidfun5(DXS*PHEAD,DXS*QHEAD)
{
printf("当前保存的P(x),Q(x)序列如下:
\n");
printf("P(x)=");
while(PHEAD->next!
=NULL)
{
PHEAD=PHEAD->next;
printf("%dx^%d",PHEAD->coef,PHEAD->exp);
if(PHEAD->next!
=NULL)
{
printf("+");
}
}
printf("\n");
printf("Q(x)=");
while(QHEAD->next!
=NULL)
{
QHEAD=QHEAD->next;
printf("%dx^%d",QHEAD->coef,QHEAD->exp);
if(QHEAD->next!
=NULL)
{
printf("+");
}
}
printf("\n\n");
}
voidfun4(DXS*PHEAD,DXS*QHEAD)
{
intx0;doublesum;
printf("输入x的值:
");
scanf("%d",&x0);
sum=0;
while(PHEAD->next!
=NULL)
{
PHEAD=PHEAD->next;
sum+=PHEAD->coef*pow(x0,PHEAD->exp);
}
printf("P(x)=%.0lf\n",sum);
sum=0;
while(QHEAD->next!
=NULL)
{
QHEAD=QHEAD->next;
sum+=QHEAD->coef*pow(x0,QHEAD->exp);
}
printf("Q(x0)=%.0lf\n\n",sum);
}
voidfun3(DXS*PHEAD,DXS*QHEAD)//求两个多项式的和差
{
fun2(PHEAD,QHEAD);//先进行升幂排序
DXS*RHEAD,*THEAD;
RHEAD=(DXS*)malloc(sizeof(DXS));
THEAD=(DXS*)malloc(sizeof(DXS));
RHEAD->next=NULL;
THEAD->next=NULL;
DXS*p=PHEAD,*q=QHEAD;//多项式相加
DXS*r=RHEAD;
p=p->next;
q=q->next;
while(p!
=NULL&&q!
=NULL)//当两个序列都有数值时
{
DXS*t=(DXS*)malloc(sizeof(DXS));
if(p->exp==q->exp)//指数相同的情况
{
t->coef=p->coef+q->coef;
t->exp=p->exp;
p=p->next;
q=
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