分析化学计算公式汇总.docx
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分析化学计算公式汇总.docx
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分析化学计算公式汇总
分析化学要紧计算公式总结
第二章误差和分析数据处置
(1)误差
绝对误差δ=x-μ相对误差=δ/μ*100%
(2)绝对平均误差:
△=(│△1│+│△2│+……+│△n│)/n(△为平均绝对误差;△一、△二、……△n为各次测量的平均绝对误差)。
(3)标准误差
相对标准误差(RSD)或称变异系数(CV)RSD=S/X*100%
(4)平均值的置信区间:
*真值落在μ±1σ区间的概率即置信度为% *置信度——可靠程度 *一定置信度下的置信区间——μ±1σ 对于有限次数测定真值μ与平均值x之间有如下关系:
s:
为标准误差 n:
为测定次数 t:
为选定的某一置信度下的概率系数(统计因子)
(5)单个样本的t查验
目的:
比较样本均数所代表的未知整体均数μ和已知整体均数μ0。
计算公式:
t统计量:
自由度:
v=n-1
适用条件:
(1)已知一个整体均数;
(2)可取得一个样本均数及该样本标准误;
(3)样本来自正态或近似正态整体。
例1难产儿诞生体重n=35,=,S=,
一样婴儿诞生体重μ0=(大规模调查取得),问相同否?
解:
1.成立假设、确信查验水准α
H0:
μ=μ0(无效假设,nullhypothesis)
H1:
(备择假设,alternativehypothesis,)
双侧查验,查验水准:
α=
2.计算查验统计量
,v=n-1=35-1=34
3.查相应界值表,确信P值,下结论
查附表1,/=,t,P>,按α=水准,不拒绝H0,二者的不同无统计学意义
(6)F查验法是英国统计学家Fisher提出的,要紧通过比较两组数据的方差S^2,以确信他们的周密度是不是有显著性不同。
至于两组数据之间是不是存在系统误差,那么在进行F查验并确信它们的周密度没有显著性不同以后,再进行t查验。
样本标准误差的平方,即(“^2”是表示平方):
S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)
两组数据就能够取得两个S^2值,S大^2和S小^2
F=S大^2/S小^2
由表中f大和f小(f为自由度n-1),查得F表,
然后计算的F值与查表取得的F表值比较,若是
F F≥F表说明两组数据存在显著不同 (7)可疑问值的取舍: G查验法G= 第三章滴定分析法概论 要紧化学公式 (1)物质的量浓度 cB=nB/VB (2)物质的量与质量的关系 nB=mB/MB (3)滴定剂与待测物质彼此作用的计算 cAVA=a/tcTVT cTVT=t/a(1000mA/MA) (4)滴定度与滴定剂浓度之间的关系 TT/A=a/tcTMA/1000 (5)待测组分质量分数的计算 ωA=(TT/AVT)/S*100%=*100% 第4章酸碱滴定法 (1)共轭酸碱对Ka与Kb间的关系: KaKb=Kw (2)酸碱型体平稳浓度([]),分析浓度(c)和散布系数(δa)之间的关系 (3)一元强酸溶液的pH的计算 [H+]=精准式 pH=-lgc近似式 (4)一元弱酸溶液pH的计算 [H+]= 精准式(5-11) (关于[H+]的一元三次方程) 其中[HA]=c[H+]/([H+]+Ka) ·假设[A-]>20[OH-](即cKa>20Kw),能够忽略因水解离产生的H+ PBE简化为[H+]≈[A-] ∴[H+]=(5-12) ·假设不但cKa>20Kw,而且c/Ka>400(即c>20[A-]或c>20[H+]),也确实是弱酸的解离度[A-]/c<,就能够够忽略因解离对弱酸浓度的阻碍,于是 [HA]≈c ∴[H+]=最简式 ·若cKa>20Kw,c/Ka<400,由式(5-12)可得 [H+]=近似式 (1) ·若cKa<20Kw,C/Ka>400(适用于酸极弱、且浓度极小的情形,现在[HA]≈c),由式(5-11)可得 [H+]=近似式 (2) (5)多元酸溶液pH的计算 (6)两性物质(NaHA)溶液pH的计算 (7)缓冲溶液pH值的计算 最简式: [H+]=ca/cb*Ka 第五章络合滴定法 (1)酸效应系数: == ==1/ 在副反映中散布分数与互为倒数 ⑴== ==1+++ + (2)共存离子效应系数αY(N) ==因为[NY]==KNY[N][Y] 故: ==1+KNY[N] (3)EDTA与H+及N同时发生副反映的总的副反映系数αY, ==+ (4)被测金属离子M的副反映系数αM: =1+ 假设有P个络合物与金属发生副反映,那么: =++…+-(n-1) 化学计量点pM’的计算 pM’=1/2[pcM(sp)+lgK’MY] (7)金属离子指示剂颜色转变点(变色点)pMt值的计算 pMt=lgKMIn-lgαIn(H) (8)滴定终点误差 (9)直接准确滴定金属离子的可行性判据: 第六章氧化还原滴定法 (1)氧化还原电对的电极电位——Nernst方程式 (2)以浓度替代活度,且考虑到副反映的阻碍,那么电对在25C时的条件电位 (3)氧化还原反映的条件平稳常数K’(25C时) (4)氧化还原滴定化学计量点时的电位值φsp (5)氧化还原滴定突跃范围计算式 φ2‘+*3/n2(V)—φ1‘+*3/n1(V) (6)氧化还原指示剂变色的电位范围 φ‘±n(V) 第7章沉淀滴定法和重量滴定法 要紧计算公式 (1)沉淀溶解积pKsp=pAg+pX (2)化学计量点pAg=pX+1/2pKsp (3)质量分数计算 ω=(CV*M/1000)/ms*100% (4)1: 1型的MA沉淀溶解度的计算 S== (4)化学因数(或称换算因数)F m’=mF(m为称量形式的质量,m’为被测成份的质量) (6)被测成份的质量分数ω ω=mF/me*100% 第八章电位分析法及永停分析法 要紧计算公式 (1)电池电动势: E电池=φ(+)-φ(-) (2)直接电位法测定溶液pH pHx=PHs+(Ex-Es)/(25C) (3)离子选择电极的电位φ φ=K±F*lgai=K’±F*lgci K’=K±nF*lg(fi/ai) (4)干扰响应离子存在时离子选择电极的电位值 (5)离子选择电极两次测量法计算待测溶液中离子的浓度 Ex-Es=±nF*(lgcx-lgcs) (6)标准加入法计算待测溶液的离子浓度 (7)直接电位法测量误差的计算式 △c/c=nF/RT*△E≈39n△E 第9章光学分析法概论 要紧计算公式 (1)光的波动性用波长λ,波数σ和频率υ作为表征λ是在波的传播线路上具有相同振动相位的相邻两点之间的线性距离,经常使用nm作为单位。 σ是每厘米长度中波的数量,单位cm-1。 υ是每秒内的波动次数,单位Hz。 在真空中波长,波数和频率的关系为: v=c/λσ=1/λ=υ/c (2)光的微粒性用每一个光子具有的能量E作为表征光子的能量与频率成正比,与波长成反比。 它与频率、波长的关系为 E=hυ=hc/λ=hcσ 第10章紫外-可见分光光度法 (1)Lamber-Beer定律 A=-lgT=Ecl (2)摩尔吸光定律ε ε=* (3)双波长法计算公式 △A=A2-A1=A2a-A1a=(E2a-E1a)cal 第11章荧光分析法 (1)荧光效率 φt=发射荧光的光子数/吸收激发光的光子数 (2)荧光强度F与荧光物质浓度c的关系(Ecl<) F=Ecl (3)比例法: (Fs-F0)/(Fx-F0)=cs/cx Cx=(Fx-F0)/(Fs-F0)*cs 第12章原子吸收分光度法 要紧计算公式 (1)波尔兹曼散布律 =exp(-) (2)吸收线的总半宽度 △υT=[△υD+(△υL+△υR+△υN)2]1/2 (3)当利用被测原子的共振发射线作为光源,且试样中被测组分的浓度不太高时,吸收度与浓度呈线性关系。 A=K’c 第13章红外分光光度法 要紧计算公式 (1)照射频率与基团振动频率的关系 υL=υ△V或σL=σ△V (2)振动自由度 线性分子: f=3N-5 非线性分子: f=3N-6 (3)基频峰峰位计算 σ=1302(cm-1) (4)不饱和度计算公式 U=(2+2n4-n3-n1)/2 第14章核磁共振波谱法 要紧计算公式 (1)化学位移 δ(ppm)=(υ样品-υ标准)/υ标准*106=(H标准-H样品)/H标准*106 (2)甲基氢、亚甲基氢与次甲基氢化学位移的计算 δ=B+ 式中: B——基准值,甲基为,亚甲基为,次甲基为 (3)Si=取代基对化学位移的计算 δC=C-H=+Z同+Z顺+Z反 (4)苯环芳香烃化学位移的计算 δφ-H= (5)自旋系统(一级与二级图谱)的判别式 △υ/J>10(或6)为一级图谱 △υ/J<10(或6)为二级图谱 第15章质谱法 要紧计算公式 (1)质谱方程式 m/z= 或R= (2)质谱仪的分辨率R=M/△M (3)亚稳离子峰质量与母离子和子离子的关系: Mm*= 第17章色谱分析法概率 3、要紧计算公式 (1)分派系数K== (2)容量因子 k==k= (3)分派系数比: α=K2/K1=k2/k1== (4)调整保留时刻tR’=tR-t0 (5)调整保留体积VR’=VR-V0=tR’Fc (6)保留指数 I=100Z+100[logt’R(x)-logt’R(z)]/[logt’R(z+1)-logt’R(z)](恒温分析) 式中: t’R为校正保留时刻; Z和Z+1别离为目标化合物(X)流出前后的正构烷烃所含碳原子的数量;(7)理论塔板数和有效理论塔板数 n=()2=()2=16()2 n有效==()2=16()2 (8)塔板高度H=L/n (9)分离度Rs= (10)分离方程式Rs=(设n1=n2=n,W1≈W2) (12)= 第18章经典液相色谱法 (1)、分派系数(广义): K= (2)、在吸附色谱法中,K称为吸附平稳常数,即Ks=;ca(mol/cm2)单位吸附剂表面积所吸附溶质的物质的量,在离子互换色谱中,称为选择性系数。 Ka= RX+为互换到树脂(R)上的阳离子(X+);在空间排阻色谱法中,称为渗透系数 Kp= (3)容量因子k===K (4)保留比(柱色谱)R’= (5)比移值 Rt==t0= (6)相对照移值Rt== (7)保留时刻与分派系数的关系tR=t0(1+K)=t0(1+k) (8)分离度R== 式中;d-两斑点质量重心间的距离(薄层扫描所得的峰间距) W—斑点的直径(薄层扫描所得的峰宽) (9)分离数 SN= 式中: b0,b1——Rf等于0和Rf等于1的斑点数用薄层扫描所得的半峰宽 (10)外标一点法定量 式中: m样,m标——样品及标准品(对照品)的量 A样,A标——薄层扫描取得的样品与标准品(对照品)斑点的峰面积 第19章 (1)灵敏度 S= 浓度型检测器若是Q的单位为mg/mL(组分/载气),那么Sc的单位为(mVmL)/mg 质量型检测器若是Q的单位为g/s(每秒进入检测器的克数),那么Sm单位为(mV·s)/g
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