度高考物理一轮复习第十二章近代物理初步第1讲光电效应波粒二象性学案.docx

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度高考物理一轮复习第十二章近代物理初步第1讲光电效应波粒二象性学案

第1讲　光电效应　波粒二象性

一、光电效应及其规律

1.光电效应现象

在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子.

2.光电效应的产生条件

入射光的频率大于等于金属的极限频率.

3.光电效应规律

（1）每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于等于这个极限频率才能产生光电效应.

（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大.

（3）光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.

（4）当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比.

自测1　教材P36第2题改编（多选）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（　　）

A.增大入射光的强度，光电流增大

B.减小入射光的强度，光电效应现象消失

C.改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D.改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

答案　AD

解析　增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，则光电流增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，故选项B错误.用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W逸＝Ek可知，增大入射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确.

二、爱因斯坦光电效应方程

1.光子说：

在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε＝hν.

2.逸出功W0：

电子从金属中逸出所需做功的最小值.

3.最大初动能：

发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值.

4.光电效应方程

（1）表达式：

hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.

（2）物理意义：

金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能.

自测2　（多选）如图1是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象.由图象可知（　　）

图1

A.该金属的逸出功等于E

B.该金属的逸出功等于hν0

C.入射光的频率为2ν0时，产生的电子的最大初动能为E

D.入射光的频率为时，产生的电子的最大初动能为

答案　ABC

三、光的波粒二象性与物质波

1.光的波粒二象性

（1）光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性.

（2）光电效应说明光具有粒子性.

（3）光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性.

2.物质波

（1）概率波：

光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波.

（2）物质波：

任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.

自测3　（多选）下列说法中正确的是（　　）

A.光的波粒二象性学说彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说

B.在光的双缝干涉实验中，暗条纹的地方是光子永远不能到达的地方

C.光的双缝干涉实验中，大量光子打在光屏上的落点是有规律的，暗纹处落下光子的概率小

D.单个光子具有粒子性，大量光子具有波动性

答案　CD

命题点一　光电效应现象和光电效应方程的应用

1.四点提醒

（1）能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率.

（2）光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.

（3）逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.

（4）光电子不是光子，而是电子.

2.两条对应关系

（1）光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；

（2）光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大.

3.三个关系式

（1）爱因斯坦光电效应方程：

Ek＝hν－W0.

（2）最大初动能与遏止电压的关系：

Ek＝eUc.

（3）逸出功与极限频率的关系W0＝hνc.

例1　（多选）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生.下列说法正确的是（　　）

A.保持入射光的频率不变，入射光的光强度变大，饱和光电流变大

B.入射光的频率变高，饱和光电流变大

C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D.保持入射光的光强度不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

答案　AC

解析　在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，因此A正确，B错误；根据Ek＝hν－W0可知，对于同一光电管，逸出功W0不变，入射光频率变高，光电子的最大初动能Ek变大，因此C正确；由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流产生，因此D错误.

例2　（多选）（2017·全国卷Ⅲ·19）在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量.下列说法正确的是（　　）

A.若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub

B.若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb

C.若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb

D.若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb

答案　BC

解析　由爱因斯坦光电效应方程得，Ekm＝hν－W0，由动能定理得，Ekm＝eU，若用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同.当νa＞νb时，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub，故选项A错误，B正确；若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C正确；因逸出功相同，有W0＝hνa－Eka＝hνb－Ekb，故选项D错误.

变式1　（多选）（2017·山东潍坊中学一模）下列说法中正确的是（　　）

A.用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大

B.按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，但原子的能量增大

C.光电子的最大初动能随入射光频率增大而增大

D.在光照条件不变的情况下，对发射出来的光电子加上正向电压对光电子加速，所加电压不断增大，光电流也不断增大

答案　BC

变式2　光电效应实验装置示意图如图2所示.用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应.换用同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场.逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电荷量）（　　）

图2

A.U＝－B.U＝－

C.U＝2hν－WD.U＝－

答案　B

解析　由题意知，一个电子吸收一个光子不能发生光电效应，换用同样频率为ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应，即吸收的光子能量为nhν（n＝2,3,4…）

由光电效应方程可知：

nhν＝W＋mv2（n＝2,3,4…）①

在减速电场中由动能定理得－eU＝0－mv2②

联立①②得：

U＝－（n＝2,3,4…），选项B正确.

命题点二　光电效应图象

四类图象

图象名称

图线形状

由图线直接（间接）得到的物理量

最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线

①极限频率：

图线与ν轴交点的横坐标νc

②逸出功：

图线与Ek轴交点的纵坐标的值的绝对值W0＝|－E|＝E

③普朗克常量：

图线的斜率k＝h

颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系

①遏止电压Uc：

图线与横轴的交点

②饱和光电流Im：

光电流的最大值

③最大初动能：

Ek＝eUc

颜色不同时，光电流与电压的关系

①遏止电压Uc1、Uc2

②饱和光电流

③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2

遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线

①极限频率νc：

图线与横轴的交点

②遏止电压Uc：

随入射光频率的增大而增大

③普朗克常量h：

等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke.（注：

此时两极之间接反向电压）

例3　用如图3甲所示的电路研究光电效应中光电流大小与照射光的强弱、频率等物理量的关系.图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调.分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示.由图可知（　　）

图3

A.单色光a和c的频率相同，但a更强些

B.单色光a和c的频率相同，但a更弱些

C.单色光b的频率小于a的频率

D.改变电源的极性不可能有光电流产生

答案　A

解析　由题图乙知，a、c的遏止电压相同，根据光电效应方程可知单色光a和c的频率相同，但a产生的光电流大，说明a光的强度大，选项A正确，B错误；b的遏止电压大于a、c的遏止电压，所以单色光b的频率大于a的频率，选项C错误；只要光的频率不变，改变电源的极性，仍可能有光电流产生，选项D错误.

变式3　（多选）如图4所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线（直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5）.由图可知（　　）

图4

A.该金属的截止频率为4.27×1014Hz

B.该金属的截止频率为5.5×1014Hz

C.该图线的斜率表示普朗克常量

D.该金属的逸出功为0.5eV

答案　AC

解析　图线与横轴的交点为截止频率，A正确，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，C正确；该金属的逸出功为：

W0＝hνc＝eV≈1.77eV，D错误.

变式4　（2015·全国卷Ⅰ·35

（1））在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图5所示.若该直线的斜率和纵截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________.

图5

答案　ek　－eb

解析　光电效应中，入射光子能量为hν，克服逸出功W0后多余的能量转化为电子动能，eUc＝hν－W0，整理得Uc＝ν－，斜率即＝k，所以普朗克常量h＝ek，截距为b，即eb＝－W0，所以逸出功W0＝－eb.

命题点三　光的波粒二象性和物质波

1.从数量上看：

个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性.

2.从频率上看：

频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象.

3.从传播与作用上看：

光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性.

4.波动性与粒子性的统一：

由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：

表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.

例4　（多选）（2015·全国卷Ⅱ·35

（1）改编）实物粒子和光都具有波粒二象性.下列事实中突出体现波动性的是（　　）

A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样

B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹

C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构

D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

答案　ACD

解析　电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子是一种波，故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子束的衍射现象，说明电子束是一种波，故D正确.

变式5　下列各组现象能说明光具有波粒二