自动控制原理模拟题与答案.docx

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自动控制原理模拟题与答案

姓名学号

西安电子科技大学网络与继续教育学院

《自动控制原理》模拟试题一

—、简答题（共25分）

1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。

（8分）

2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。

（2分）3、串联校正的特点及其分类？

（7分）

试确定使系

二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为=——-一

K++

G（s）

32S

s（s24）

统产生持续振荡的K值，并求振荡频率。

（15分）

三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。

试确定系统参数K,心和a。

（15分）

丿（r）

结构图

单位阶跃响应

hdB

四、某最小相角系统嗇开环对数幅频特性如图示。

要求（20分）

1）写出系统开环传递函数；

2）利用相角裕度判断系统的稳定性；

3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能騎。

五、设单位反馈系统的拜递

G（s）

K

s（s+

1）

试设计一串联超前校正装置,

使系统满妬福

（25分）

（1）在单位斜坡输入下的憊盪e88115

（2）截止频率亠7.5（rad/s）；

（3）相角裕度Y>45%

模拟试题一参考案

1、简述闭环系统的特点,

闭环系统的结构風

并绘制闭环系统的结构』

输入虽

闭环系统的特点:

闭环控制系统的最大特点是删髓

纠正偏差。

1）由于增加了反馈通廓统的控制精度得到了提高。

2）由于存在系统的反馈，可以较好地抑制系统各环节中可能在的就和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。

3）反馈环节的存在可以较好地改善系统的廳

2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线翹。

3、串联校正的特点及其分类？

答：

串联校正简单，较易实现。

设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。

主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后■超前校正。

二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为

Gk

（s）

K

+一+_,试确定使系

s（s

s

24）

统产生持续振荡的K值，并求振荡频率解：

系统的闭环传递函数为：

+gg）+

o+++

K

+=

2

32

SS

特征方程为：

（）

Ds

列劳斯表

3

S

2

S

=1

S

0

S

*8・K）/2+

要使系统稳定，则

K

=±

2

0；

o。

得：

S

2

4）（

2）

2

所以，使系统产生持续振荡的K值为：

K将K8代入特征方程，即

D（s）3ss

2

解得其虚根为,

J2O所以，振荡频率

s248

三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。

试确定系统参数K,心和a。

血）

结构图

00.1

单位阶跃响应

解由系统阶跃响应曲线有

h（勺=3

（t=0.1

Q=（4"3）I

33.3°

系统闭环传递函数为

由式⑴

0.1

33.3

K,n1108

oO=0

a2円22

联立求解得

0.33

33.28

1）写出系统开环传递函数；

2）利用相角裕度判断系统的稳定性；

3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。

解：

解（“由图可以写出系统开环传递麹妬：

10

G（s）=

SS

S（—+1X—+1）

0.120

系统的开环相频特性为

9（q）=.90°—arctan—arctan—

0.120

截止频率

0.110°1=7

相角裕度

故系统稳定。

（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递

G（s）

s（s

+—S—+

1X

200

0=1）

其截止频率

10

°=Y

而相角裕度

180

b/=

0.16

0.4（

1）o

tK°

10

0.1

t

81

所以，系统的超调量不变,

调节时縮短+

五、设单位反馈系统的开环传递

）2.85

c4

~Y_

故系统稳定性不变。

由时域指标估算药得

7T

1OO

K

G（s）

s（s

试设计一串联超前校正装置,

使系统满妬指标

（1）在单位斜坡输入下的稳逵差115；

（3）相角裕度V245°。

解:

依务指标:

e

KK15

V

K=15

画未校正系统的开环对数幅频特性如图所示。

V15予.873

校正前系统相角裕度:

180

+=G（j°）忌

00

90arctan

=900—arctan3.87314.4H0

定N.5,作图得：

b=11.48dB（AB

作图使：

AC=AB佯5dB，过C点作20dB/dec直线交出。

点（□2）,於

（DC£E）得丘点（e028=i25）。

这样得出超前校正环节传递函数：

S

_+1

Gc（s）=——1

S

+[

28.125

且有:

讦.5

校正后系统开环传递函数为：

2+

1

Gc（s）G（s）154-

—2——+叶

SSS

（1）

1

28.125==—

验算：

在校正过程可保证：

e11

88K15

=7.5（rad/sH）

0

90

8「ctgcarctg

a「ctgoo180

M67.73245

228.125

全部指标满足要求。

姓名学号

西安电子科技大学网络与继续教育学院

《自动控制原理》模拟试题二

—、简述题（25分）

1、简述控制系统的基本要求。

2、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为

c（t）12e

试求

系统的传递函数。

3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同。

二、已知系统的结构图如图所示，图中R2）为输入信号，N（s）为干扰信号,

求传递函数C（s）,C（°佃分）

R（s）®

分）

S（S1）

1）、系统类型、阶次。

（2分）

2）、K、无阻尼振荡角频率八有阻尼振荡角频率°的值。

（6分）

3）、系统的开环传递函数GK（s）o@分）

4）、静态误差系数心，仏和Kao（3分）

5）、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差J,eMV,

五、

K值范围。

（15分）

（25分）

1｝若G2（s）

K+

9

Ts1

Gc（s）Kh

分）

K+

2）若2（）

1

c（）h

Gs

GsKs

Ts1

分析反馈校正对系统性能的影响。

（10

（3分）

6）、峰值时间tp,最大超调量＜?

%o0分）

四、单位反馈系统的开环传递函数为

珮2

K*_2s+

G（s）=—©

（s+2）（-

s0.5）

试绘制系统根轨迹，确定使系统稳定的对图示的反馈校正系统，试分析：

分析反馈校正对系统性能的影响。

（15

分）

模拟试题二参考答案

—、简述题

1、简述控制系统的基本要求。

答：

控制系统的基本要求:

稳定性、准确性和快速性。

稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件，是控制系统的重要特性。

准确性就是要求被控量和设定值之间的误差达到所要求的精度范围。

准

确性反映了系统的稳态精度。

快速性体现了系统的动态性能，即对过渡过程的形式ffiwt提出曇求。

表现为对过渡过程时间和超调量的要求。

2、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为t「

c（t）12e，试求

系统的传递函数。

解单位阶跃输入时，有％）

1

依题意

1213s+21

C（s）

——+=•—

ss+2st（s+/s+2）s

G（s）

C（s）

R（s）

C（）o

s

3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同。

答：

一个稳定系统，若其传递函数的极点和零点都位于s平面的左半部，则称为最小相位系统，否则，称为非最小相位系统。

对于幅频特性相同的系统，最小相位系统的相位迟后是最小的。

最小相位系统的对数幅频特性与相频特性之间存在着唯一的对应关系。

二、已知系统的结构图如图所示，图中R（s）为输入信号，N（s）为干扰信号，试

求传递函数C（S）

解:

令N（s）0,求

C

（S）

m）

o图中有3条前向通路，2个回路。

则有

A=

GGLGG

24234

A_

Ap+1p+

12

C（s）

R（s）

GG

G24

31

GG

3

R（s）

令R（s）

c

（s）。

有1条前向通路，

0,求

N

（s）回路不变。

RG,

1

4

1

则有c

（S）p1G

1

N

（S）1—

GG

GG

R⑸

r

K

5s）

+

s（s1）

1）、系统类型、阶次。

（2分）

30

2）、K、无阻尼振荡角频率八有阻尼振荡角频率d的值。

（6分）

3）、系统的开环传递函数

Gk（s）o

4）、静态误差系数心，仏和心。

©分）

5）、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差—牡。

（3分）

6）、峰值时间-最大超调量。

%。

0分）

解［J

1型、2阶

2、

K=1（2分）

（2分）

0

n=1rad/s（2分）

rad/s（2分）

0.866

2

3、

Gk（s）

（2分）

s（s1）=8

T

4、

Kp而iGk（克=KV

limsG沢s）

1=KlimsG和

a

5、

0.5

6、t

7171

2

律_+

=3.63%

+—P

33d

e100%

2

0.5

100%16.3%

四、单位反馈系统的开环传递函数为

K2s

G（s）（S①

2）（®

s0.5）

试绘制系统根轨迹，确定使系统稳定的K值范围。

解根轨迹绘制如下:

①实轴上的根轨迹:

2,0.5

1111+=+

d-0.5d尹d1-j2+d1\^r-

解得：

=-0.41

do

1

2

（S2

+=

5）0

③与虚轴交点：

=+_

D（s）（s2）（s0.5）K

把s=j

方程,

Re（D（j

0

0

K0.2

K0.75

根轨迹如图解所示。

五、对图示的反

1）若G2（s）

2）若G2（s）

+

_K_,分析反馈校正对系统性能的影

=~c（s）心=响。

（10分）

Ts1

K,分析反馈校正对系统性能的影

GJs）Khs响。

（彳5分）

Ts1

解：

1）

K/（Ts

G（s）

2c

K/（1+KK）+

1KK/（Ts1）Ts/（1KK）1

hh

反馈系数

Kh越大，时间常数越小，惯性减弱。

通过在G1（s）中加入适当的

放大器弥补比例系数的减小。

2）t

+

K/（Ts1）

G（s）

2c

K/（1

KK）

1KKs/（Ts1）（TKK）s

保持惯性环节，但时间常数增大了。

Kh越大，时间常数越大。

利用反馈校

正可使原系统中各环节的时间常数拉开，从而改善系统的动态平稳性。

学习中心

姓名

西安电子科技大学网络与继续教育学院

《自动控制原理》模拟试题三

—、简述题（25分）

1、绘制图示炉温控制示意图的控制方框图。

（7分）

2、某控制系统结构图，试确定使系统稳定的K值范围。

（10分）

3、简述系统的根轨迹及绘制根轨迹的基本条件。

（8分）

二、已知系统方程组如下：

（S）

G（s）R（

1

s）

G（

1

s）[G（s）

7

G

8

（s）]C（s）

G（s）[X

1

（S）

G（s）

X

（

S）]

2

6

3

（S）[

x（S）

2

c（

s）G

（s）]G

53

（S）

G（s）X（s）

P

试绘制系统结构图，并求闭环传递函（S）。

佃分）

数（）

S）

R（

三、单位反馈系统的开环传递函数为

25

G（s）

s（s

5）

求各静态误差系数和e…0$时禹稳态误差e」0分）四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。

要求（20分）

」厶3）dB

1）写出系统开环传递函数；

2）利用相角裕度判断系统的稳定性；

3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。

五、对图示系统，完成以下各题：

（20分）

1）K为何值时阻尼比〔=0.5?

2）比较加入（1+Ks）与不加（1+Ks）时系统的性能（比较分析

由此得到的结论是什么？

模拟试题三参考答案

—、简述题（25分）

1、绘制图示炉温控制示意图的控制方框图。

解：

炉温控制系统的方框图:

输出侑号

►

（实际炉

2、某控制系统结构图，试确定使系统稳定的K值范围。

解由结构图，系统开环传递函数为:

G（s）

D（s）

开环增益k=K/4

IK

I=彳

M统型别

劳斯表：

S51

42K

S4

1

4K

S3

4（1

K）

K

S2

（15_

16

K

）K

K

K

）

-4（1+

—

2

32K47K

16

S

K

n<

K1

=>/

=

K1615

1.067

=><

<

0.536K0.9334（1

使系统稳的K值范围是:

0.536K<0.93咒

3、简述系统的根轨迹及绘制根轨迹的解

解:

根轨迹是当开环系统的某参魏开环增益K）由零连续变化到究

时fl环特征方程的根在复平面上变化的轨迹。

对于图系统

闭环系统的特征方程询3（s）H（s）=0

从而根轨迹的绘制条件为

1）幅值条件|G（s）H（s）|=1

2）相角条件ZG（s）H（s）=arg[g（s）H（s）]=±180°+i360°（i=0,1,2,…）

二、已知系统方程组如环--

\I

=-（s）G（s）R（

s）

G（

1

s）[G（s）G

78

（s）]C（s）

x（S：

）

G（s）[X

1

（S）

G（s）

X（

s）]

2

2

6

3

X

L

（S）[

x（S）

c（

s）G

（s）]G（s）

3

2

53

C（s）

G（s）X|

4

[s）

3

C（s）o

R（s）

试绘制系统结构图掏谕f遞

R（s）

Xj

解:

系统结构图如图躱

X1

—G]—**■

x3

解：

系统结构图如图躱

C（s）

用结炮图等效化箪或梅逊埴益公式可求出迅统的闭环递議

C（s）GGGG4

123

R（s）1GGGGGGGGGGGGGGGG

三、单位反馈系统的开环传递函数为

G（s）

求各静态误差系数和r（t）

s（s+

5）

=++

12t0.5t

解G（s）

zo

+

s（s

5）

25

时的稳态误差％。

（k=5

I八

lim^G（s）

limT

^5——=8

+5）

ss

:

8与~

25

=limsG（s）

0

lim

与+

s5

25s

2=-

limsG（s）

+|im

At

（）-1（

时,

=O0

K

r（t）

r3（t）

8S

1

四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。

要求：

1）写出系统开环传递函数；

2）利用相角裕度判断系统的稳定性；

3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。

解：

（1）由图可以写出系统开环传递函数如下：

10

G（s）=

ss

S（——+ix—+1）

20

0.1

⑵系统的开环相频特性为

=马00—arctanarctan—

0.120

截止频率

=V0.1羊01=

相角裕度

°+

180（）2.85

故系统稳定。

（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数

100

G（s）++

ss（s1X

200

3=3=

1）

其截止频率

Y=

10

c1

°=Y

10

而相角裕度

t180

a/=

故系统稳定性不变。

由时域指标估算公式可得

—5-a

Y

—1oo

0.160.4

（1）o

sin

KoK

to0.1

8C10t

c1

所以，系统的超诟量不变，调节时间缩短P态响应加快。

五、对图示系统，完成以卜各题：

（20分）

R（s）

10C（s）

1+Ks

s（s2）

1）K为何值时，阻尼比0.5?

2）比较加入（1+Ks）与不加（1+Ks）时系统的性能（比较分析tp、t「、t八）,

由此得到的结论是什么？

解：

闭环传递函数为:

G（s）

（2

10=）

10

10rad/s

210K

因此

K=0.116

未加入（1+Ks）时:

G（s）

tP

加入

10

arctan

TT

3.16rad/s,=——玄门6=

-C

1.05s,

tr

0.63s

2

3s（

0.05）,

1t=

2

35.1%

—匚c=

6（s）

2

（彳+Ks）^<=0.116）时:

Tt

7T一Q

0

arctan1

tp

10

△=

10rad/s

o

3.16rad/s,

0.5

1.05

1.15s

0.76

2

1.9s（

0.05）,

16.3%

结论：

比例-微分（PD）控制器不改变二阶系统的自然频率，但可增大系统的阻尼比，改善二阶系统的性能。