完整版匀速圆周运动经典练习题.docx
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完整版匀速圆周运动经典练习题
匀速圆周运动综合练习题1
1.对于匀速圆周运动的物体,下列说法中错误的是().
(A)线速度不变(B)角速度不变
(C)周期不变(D)转速不变
2.关于向心加速度的物理意义,下列说法中正确的是().
(B)它描述的是线速度大小变化的快慢
(C)它描述的是向心力变化的快慢
(D)它描述的是角速度变化的快慢
3.如图所示,甲、乙两球作匀速圆周运动,向心加速度随半径变化.由图像可以知道().
(A)甲球运动时,线速度大小保持不变
(B)甲球运动时,角速度大小保持不变
(C)乙球运动时,线速度大小保持不变
(D)乙球运动时,角速度大小保持不变
4.如图所示,小物体A与圆柱保持相对静止,跟着圆盘一起作匀速圆周运动,则A受力情况是受().
(A)重力、支持力
(B)重力、向心力
(C)重力、支持力和指向圆心的摩擦力
(D)重力、支持力、向心力和摩擦力
5.质量为m的小球,用长为l的线悬挂在O点,在O点正下方
处有一光滑的钉子O′,把小球拉到与O′在同一水平面的位置,摆线被钉子拦住,如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P时,().
(A)小球速率突然减小
(B)小球加速度突然减小
(C)小球的向心加速度突然减小
(D)摆线上的张力突然减小
6.一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动,如图所示,则().
(A)小球过最高点时,杆所受弹力可以为零
(B)小球过最高点时的最小速度是
(C)小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反,此时重力一定大于杆对球的作用力
(D)小球过最高点时,杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反
7.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v,则当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道压力的大小是().
(A)0(B)mg(C)3mg(D)5mg
8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v,则下列说法中正确的是().
①当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③当火车速度大于v时,轮缘挤压外轨
④当火车速度小于v时,轮缘挤压外轨
(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④
9.如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内作匀速圆周运动,则它们的().
(A)运动周期相同(B)运动线速度一样
(C)运动角速度相同(D)向心加速度相同
10.如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮的半径是小轮的2倍,大轮上的一点s离转动轴的距离是半径的5,20,当大轮边缘上P点的向心加速度是10m/s2时,大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度为aS=______m/s2,aQ=______m/s2
11.如图所示,半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的静摩擦因数为μ,现要使A不下落,则圆筒转动的角速度ω至少应为______.
12.如图所示,在半径为R的半圆形碗的光滑表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动,该平面离碗底的距离h=______.
13.一个圆盘边缘系一根细绳,绳的下端拴着一个质量为m的小球,圆盘的半径是r,绳长为l,圆盘匀速转动时小球随着一起转动,并且细绳与竖直方向成θ角,如图所示,则圆盘的转速是______.
14.甲、乙两个质点都作匀速圆周运动,甲的质量是乙的2倍,甲的速率是乙的4倍,甲的圆周半径是乙的2倍,则甲的向心力是乙的______倍.
15.如图所示,一圆环,其圆心为O,若以它的直径AB为轴作匀速转动,则:
(1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是______.
(2)若圆环的半径是20cm,绕AB轴转动的周期是0.01s,环上Q点的向心加速度大小是______m/s2.
16.如图所示,质量为m的小球用长为L的细绳悬于光滑斜面上的O点,小球在这个倾角为θ的斜面内作圆周运动,若小球在最高点和最低点的速率分别为v1和v2,则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?
17.如图所示,长为l的绳子下端连着质量为m的小球,上端悬于天花板上,把绳子拉直,绳子与竖直线夹角为60°,此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:
(1)当球以
作圆锥摆运动时,绳子张力T为多
大?
桌面受到压力N为多大?
(2)当球以
作圆锥摆运动时,绳子张力及桌面受到压力各为多大?
18.如图所示,M、N是两个共轴的圆筒,外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空,两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动.设从M筒内部可以通过平行于轴线的窄缝S,不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒.微粒从S处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上,如果R、v1和v2都不变,而ω取某一合适的值,则().
(A)有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上
(B)有可能使微粒落在N筒上的位置都在某处如b处一条与S缝平行的窄条上
(C)有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b和c处与S缝平行的窄条上
(D)只要时间足够长,N筒上将到处落有微粒
19.如图所示,一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动,圆柱半径为R,甲、乙两物体的质量分别为M和m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用长为L的轻绳连在一起,L (A) (B) (C) (D) 20.如图所示,小球由细线AB、AC拉住静止,AB保持水平,AC与竖直方向成α角,此时AC对球的拉力为T1.现将AB线烧断,小球开始摆动,当小球返同原处时,AC对小球拉力为T2,则T1与T2之比为().(A)1: 1(B)1: cos2α(C)cos2α: 1(D)sin2α: cos2α 21.如图所示,质点P以O为圆心、r为半径作匀速圆周运动,周期为了T,当质点P经过图中位置A时,另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力F作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动,为使P、Q在某时刻速度相同,拉力F必须满足条件______. 22.劲度系数为k=103N/m的轻弹簧长l=0.2m,一端固定在光滑水平转台的转动轴上,另一端系一个质量为m=2kg的物体.当转台匀速转动时,物体也随台一起转动,当转台以转速n=180r/min转动时,弹簧伸长了______m. 23.质量为m的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动,则小球运动到最低点和最高点时绳子所受拉力大小之差为______. 24.如图所示,直径为d的纸筒以角速度ω绕轴O匀速转动,从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔,已知aO和b0夹角为φ,则子弹的速度大小为______. 25.如图所示,在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B,A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接,弹簧的自然长度为L,当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时,如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁,求: (1)A、B两球分别离开中心转轴的距离. (2)若转台的直径也为L,求角速度ω的取值范围. 26.如图所示,在半径为R的水平圆板中心轴正上方高为h处,水平抛出一小球,圆板作匀速转动.当圆板半径OA与初速度方向一致时开始抛出小球,要使球与圆板只碰一次,且落点为A,则小球的初速度v0应为多大? 圆板转动的角速度为多大? 28.如图所示,一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球,O点是一光滑水平轴,已知AO=a,BO=2a,使细杆从水平位置由静止开始转动,当B球转到O点正下方时,它对细杆的拉力大小是多大? 29.如图所示,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体,静止在水平平板上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平板绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围内,物体会与平板处于相对静止状态(g取10m/s2)? 30.如图所示,有一只狐狸以不变的速度v1沿着直线AB逃跑,一猎犬以不变的速率v2追击,其运动方向始终对准狐狸,某时刻狐狸在F处,猎犬在D处,FD⊥AB,且FD=L,试求猎犬此时的加速度大小. 匀速圆周运动综合练习题1 双基训练 ★1.对于匀速圆周运动的物体,下列说法中错误的是().【0.5】 (A)线速度不变(B)角速度不变 (C)周期不变(D)转速不变 答案: A ★2.关于向心加速度的物理意义,下列说法中正确的是().【0.5】 (A)它描述的是线速度方向变化的快慢 (B)它描述的是线速度大小变化的快慢 (C)它描述的是向心力变化的快慢 (D)它描述的是角速度变化的快慢 答案: A ★★3.如图所示,甲、乙两球作匀速圆周运动,向心加速度随半径变化.由图像可以知道().【1】 (A)甲球运动时,线速度大小保持不变 (B)甲球运动时,角速度大小保持不变 (C)乙球运动时,线速度大小保持不变 (D)乙球运动时,角速度大小保持不变 答案: AD ★★4.如图所示,小物体A与圆柱保持相对静止,跟着圆盘一起作匀速圆周运动,则A受力情况是受().【0.5】 (A)重力、支持力 (B)重力、向心力 (C)重力、支持力和指向圆心的摩擦力 (D)重力、支持力、向心力和摩擦力 答案: C 纵向应用 ★★★5.质量为m的小球,用长为l的线悬挂在O点,在O点正下方 处有一光滑的钉子O′,把小球拉到与O′在同一水平面的位置,摆线被钉子拦住,如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P时,().【1】 (A)小球速率突然减小 (B)小球加速度突然减小 (C)小球的向心加速度突然减小 (D)摆线上的张力突然减小 答案: BCD ★★★6.一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动,如图所示,则(). p.32【1】 (A)小球过最高点时,杆所受弹力可以为零 (B)小球过最高点时的最小速度是 (C)小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反,此时重力一定大于杆对球的作用力 (D)小球过最高点时,杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反 答案: AC ★★★7.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v,则当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道压力的大小是().【1】 (A)0(B)mg(C)3mg(D)5mg 答案: C ★★★8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v,则下列说法中正确的是().【1.5】 ①当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力 ②当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 ③当火车速度大于v时,轮缘挤压外轨 ④当火车速度小于v时,轮缘挤压外轨 (A)①③(B)①④(C)②③(D)②④ 答案: A ★★★9.如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内作匀速圆周运动,则它们的().【2】 (A)运动周期相同(B)运动线速度一样 (C)运动角速度相同(D)向心加速度相同 答案: AC ★★★10.如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮的半径是小轮的2倍,大轮上的一点s离转动轴的距离是半径的5,20,当大轮边缘上P点的向心加速度是10m/s2时,大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度为aS=______m/s2,aQ=______m/s2【1.5】 答案: 5,20 ★★★11.如图所示,半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的静摩擦因数为μ,现要使A不下落,则圆筒转动的角速度ω至少应为______.【1】 答案: ★★★12.如图所示,在半径为R的半圆形碗的光滑表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动,该平面离碗底的距离h=______.【1.5】 答案: ★★★13.一个圆盘边缘系一根细绳,绳的下端拴着一个质量为m的小球,圆盘的半径是r,绳长为l,圆盘匀速转动时小球随着一起转动,并且细绳与竖直方向成θ角,如图所示,则圆盘的转速是______.【1】 答案: ★★★14.甲、乙两个质点都作匀速圆周运动,甲的质量是乙的2倍,甲的速率是乙的4倍,甲的圆周半径是乙的2倍,则甲的向心力是乙的______倍.【1】 答案: 16 ★★★15.如图所示,一圆环,其圆心为O,若以它的直径AB为轴作匀速转动,则: (1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是______. (2)若圆环的半径是20cm,绕AB轴转动的周期是0.01s,环上Q点的向心加速度大小是______m/s2.【2】 答案: (1) (2) ★★★16.如图所示,质量为m的小球用长为L的细绳悬于光滑斜面上的O点,小球在这个倾角为θ的斜面内作圆周运动,若小球在最高点和最低点的速率分别为v1和v2,则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大? 【2】 答案: ★★★17.如图所示,长为l的绳子下端连着质量为m的小球,上端悬于天花板上,把绳子拉直,绳子与竖直线夹角为60°,此时小球静止于光滑的水平桌面上.问: (1)当球以 作圆锥摆运动时,绳子张力T为多 大? 桌面受到压力N为多大? (2)当球以 作圆锥摆运动时,绳子张力及桌面受到压力各为多大? 【5】 答案: (1) (2)T=4mg,N=0 横向拓展 ★★★★18.如图所示,M、N是两个共轴的圆筒,外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空,两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动.设从M筒内部可以通过平行于轴线的窄缝S,不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒.微粒从S处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上,如果R、v1和v2都不变,而ω取某一合适的值,则().【2】 (A)有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上 (B)有可能使微粒落在N筒上的位置都在某处如b处一条与S缝平行的窄条上 (C)有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b和c处与S缝平行的窄条上 (D)只要时间足够长,N筒上将到处落有微粒 答案: ABC ★★★★19.如图所示,一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动,圆柱半径为R,甲、乙两物体的质量分别为M和m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用长为L的轻绳连在一起,L (A) (B) (C) (D) 答案: D ★★★★20.如图所示,小球由细线AB、AC拉住静止,AB保持水平,AC与竖直方向成α角,此时AC对球的拉力为T1.现将AB线烧断,小球开始摆动,当小球返同原处时,AC对小球拉力为T2,则T1与T2之比为().【2】 (A)1: 1(B)1: cos2α(C)cos2α: 1(D)sin2α: cos2α 答案: B ★★★★21.如图所示,质点P以O为圆心、r为半径作匀速圆周运动,周期为了T,当质点P经过图中位置A时,另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力F作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动,为使P、Q在某时刻速度相同,拉力F必须满足条件______.【3】 答案: (n=0,1,2,3,···) ★★★★22.劲度系数为k=103N/m的轻弹簧长l=0.2m,一端固定在光滑水平转台的转动轴上,另一端系一个质量为m=2kg的物体.当转台匀速转动时,物体也随台一起转动,当转台以转速n=180r/min转动时,弹簧伸长了______m.【2】 答案: 0.49 ★★★★23.质量为m的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动,则小球运动到最低点和最高点时绳子所受拉力大小之差为______.【2】 答案: 6mg ★★★★24.如图所示,直径为d的纸筒以角速度ω绕轴O匀速转动,从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔,已知aO和b0夹角为φ,则子弹的速度大小为______.【1.5】 答案: ★★★★25.如图所示,在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B,A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接,弹簧的自然长度为L,当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时,如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁,求: (1)A、B两球分别离开中心转轴的距离. (2)若转台的直径也为L,求角速度ω的取值范围.【4】 答案: (1) (2) ★★★★26.如图所示,在半径为R的水平圆板中心轴正上方高为h处,水平抛出一小球,圆板作匀速转动.当圆板半径OA与初速度方向一致时开始抛出小球,要使球与圆板只碰一次,且落点为A,则小球的初速度v0应为多大? 圆板转动的角速度为多大? 【5】 答案: (n=0,1,2,3,···) ★★★★27.如图所示,A、B两球的质量分别为m1与m2,用一劲度系数为k的弹簧相连,一长为l1的细线与A球相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO′上.当A球与B球均以角速度ω绕OO′轴作匀速圆周运动时,弹簧长度为l2.问: (1)此时弹簧伸长量多大? 绳子张力多大? (2)将线突然烧断瞬间,两球加速度各多大? 【5】 答案: (1) (2) ★★★★28.如图所示,一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球,O点是一光滑水平轴,已知AO=a,BO=2a,使细杆从水平位置由静止开始转动,当B球转到O点正下方时,它对细杆的拉力大小是多大? 【4】 答案: ★★★★29.如图所示,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体,静止在水平平板上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平板绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围内,物体会与平板处于相对静止状态(g取10m/s2)? 【3】 答案: ★★★★30.如图所示,有一只狐狸以不变的速度v1沿着直线AB逃跑,一猎犬以不变的速率v2追击,其运动方向始终对准狐狸,某时刻狐狸在F处,猎犬在D处,FD⊥AB,且FD=L,试求猎犬此时的加速度大小.【6】 答案:
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