考研数学十考点分值分布.docx
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考研数学十考点分值分布
第一部分高等数学1、10年考题总数:
17题
2、总分值:
764分
3、占三部分题量之比重:
53%
4、占三部分分值之比重:
60%第一章函数、极限、连续
1、10年考题总数:
15题
2、总分值:
69分
3、占第一部分题量之比重:
12%
4、占第一部分分值之比重:
9%题型1求1∞型极限(一
(1),20**)题型2求0/0型极限(一
(1),1998;一
(1),20**)题型3求∞-∞型极限(一
(1),1999)题型4求分段函数的极限(二
(2),1999;三,20**)题型5函数性质(奇偶性,周期性,单调性,有界性)的判断(二
(1),1999;二(8),20**)题型6无穷小的比较或确定无穷小的阶(二(7),20**)题型7数列极限的判定或求解(二
(2),20**;六
(1),1997;四,20**;三(16),20**)题型8求n项和的数列极限(七,1998)题型9函数在某点连续性的判断(含分段函数)(二
(2),1999)第二章一元函数微分学
110年考题总数:
26题
2总分值:
136分
3占第一部分题量之比重:
22%
4占第一部分分值之比重:
17%题型1与函数导数或微分概念和性质相关的命题(二(7),20**)题型2函数可导性及导函数的连续性的判定(五,1997;二(3),20**;二(7),20**)题型3求函数或复合函数的导数(七
(1),20**)题型4求反函数的导数(七
(1),20**)题型5求隐函数的导数(一
(2),20**)题型6函数极值点、拐点的判定或求解(二(7),20**)题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定(二
(1),20**;二(3),20**)题型8函数在某点可导的判断(含分段函数在分段点的可导性的判断)(二
(2),1999)题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程(一(3),1997;四,20**;一
(1),20**)题型10函数单调性的判断或讨论(八
(1),20**;二(8),20**)题型11不等式的证明或判定(二
(2),1997;九,1998;六,1999;二
(1),20**;八
(2),20**;三(15),20**)题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明(九,20**;七
(1),20**;三(18),20**)题型13方程根的判定或唯一性证明(三(18),20**)题型14曲线的渐近线的求解或判定(一
(1),20**)第三章一元函数积分学
110年考题总数:
12题
2总分值:
67分
3占第一部分题量之比重:
10%
4占第一部分分值之比重:
8%题型1求不定积分或原函数(三,20**;一
(2),20**)题型2函数与其原函数性质的比较(二(8),20**)题型3求函数的定积分(二(3),1997;一
(1),20**;三(17),20**)题型4求变上限积分的导数(一
(2),1999;二(10),20**)题型5求广义积分(一
(1),20**)题型6定积分的应用(曲线的弧长,面积,旋转体的体积,变力做功等)(七,1999;三,20**;六,20**)第四章向量代数和空间解析几何
110年考题总数:
3题
2总分值:
15分
3占第一部分题量之比重:
2%
4占第一部分分值之比重:
1%题型1求直线方程或直线方程中的参数(四
(1),1997)题型2求点到平面的距离(一(4),20**)题型3求直线在平面上的投影直线方程(三,1998)题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程(三,1998)第五章多元函数微分学
110年考题总数:
19题
2总分值:
98分
3占第一部分题量之比重:
16%
4占第一部分分值之比重:
12%题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解(二
(1),1997;一
(2),1998;四,20**;四,20**;二(9),20**;三(18(Ⅰ)),20**)题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判定(三,1999;三(19),20**;二(10),20**)题型3多元函数连续、可导与可微的关系(二
(2),20**;二
(1),20**)题型4求曲面的切平面或法线方程(一
(2),20**;一
(2),20**)题型5多元函数极值的判定或求解(八
(2),20**;二(3),20**;三(19),20**;二(10),20**)题型6求函数的方向导数或梯度或相关问题(八
(1),20**;一(3),20**)题型7已知一二元函数的梯度,求二元函数表达式(四,1998)第六章多元函数积分学
110年考题总数:
27题
2总分值:
170分
3占第一部分题量之比重:
23%
4占第一部分分值之比重:
22%题型1求二重积分(五,20**;三(15),20**;三(15),20**)题型2交换二重积分的积分次序(一(3),20**;二(10),20**;二(8),20**)题型3求三重积分(三
(1),1997)题型4求对弧长的曲线积分(一(3),1998)题型5求对坐标的曲线积分(三
(2),1997;六,1998;四,1999;五,20**;六,20**;六
(2),20**;一(3),20**;三(19),20**)题型6求对面积的曲面积分(八,1999)题型7求对坐标的曲面积分(三(17),20**;一(4),20**;一(3),20**)题型8曲面积分的比较(二
(2),20**)题型9与曲线积分相关的判定或证明(六
(1),20**;五,20**;三(19(Ⅰ)),20**)题型10已知曲线积分的值,求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式(六,20**;三(19(Ⅱ)),20**题型11求函数的梯度、散度或旋度(一
(2),20**)题型12重积分的物理应用题(转动惯量,重心等)(八,20**)第七章无穷级数
110年考题总数:
20题
2总分值:
129分
3占第一部分题量之比重:
17%
4占第一部分分值之比重:
16%题型1无穷级数敛散性的判定(六,1997;八,1998;九
(2),1999;二(3),20**;二
(2),20**;二(9),20**;三(18),20**;二(9),20**)题型2求无穷级数的和(九
(1),1999;五,20**;七
(2),20**;四,20**;三(16),20**)题型3求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性(一
(2),1997;七,20**;五,20**;四,20**;三(16),20**;三(17),20**)题型4求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值(二(3),1999;一(3);20**)第八章常微分方程
110年考题总数:
15题
2总分值:
80分
3占第一部分题量之比重:
1%
4占第一部分分值之比重:
10%题型1求一阶线性微分方程的通解或特解(六,20**;一
(2),20**;一
(2),20**;三(18(Ⅱ)),20**)题型2二阶可降阶微分方程的求解(一(3),20**;一(3),20**)题型3求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解(一(3),1999)题型4已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解,反求微分方程(一
(1),20**)题型5求欧拉方程的通解或特解(一(4),20**)题型6常微分方程的物理应用(三(3),1997;五,1998;八,20**;三(16),20**)题型7通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程(四
(2),1997;五,1999)第二部分线性代数110年考题总数:
51题
2总分值:
256分
3占三部分题量之比重:
23%
4占三部分分值之比重:
20%第一章行列式
110年考题总数:
5题
2总分值:
18分
3占第二部分题量之比重:
9%
4占第二部分分值之比重:
7%题型1求矩阵的行列式(十
(2),20**;一(5),20**;一(5),20**;一(5),20**)题型2判断矩阵的行列式是否为零(二(4),1999)第二章矩阵
110年考题总数:
8题
2总分值:
35分
3占第二部分题量之比重:
15%
4占第二部分分值之比重:
13%题型1判断矩阵是否可逆或求逆矩阵(八,1997)题型2解矩阵方程或求矩阵中的参数(一(4),1997;十,20**;一(4),20**)题型3求矩阵的n次幂(十一(3),20**)题型4初等矩阵与初等变换的关系的判定(二(11),20**;二(12),20**)题型5矩阵关系的判定(二(12),20**)第三章向量
110年考题总数:
9题
2总分值:
33分
3占第二部分题量之比重:
17%
4占第二部分分值之比重:
12%)题型1向量组线性相关性的判定或证明(十一,1998;二(4),20**;十一
(2),20**;二(4),20**;二(12),20**;二(11),20**;二(11),20**)题型2根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题(二(4),1997;二(4),20**)第四章线性方程组
共考过约11题,约67分题型1齐次线性方程组基础解系的求解或判定(七
(1),1997;九,20**)题型2求线性方程组的通解(十二,1998;九,20**;三(20(Ⅲ)),20**)题型3讨论含参数的线性方程组的解的情况,如果方程组有解时求出通解(三(20),20**;三(21),20**)题型4根据含参数的方程组的解的情况,反求参数或其他(一(4),20**;三(20),20**)题型5两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定(一(5),20**)题型6直线的方程和位置关系的判定(十,20**)第五章矩阵的特征值和特征向量
110年考题总数:
13题
2总分值:
76分
3占第二部分题量之比重:
25%
4占第二部分分值之比重:
29%题型1求矩阵的特征值或特征向量(一(4),1999;十一
(2),20**;九,20**;三(21(Ⅰ)),20**)题型2已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况,求参数(七
(2),1997;三(21),20**)题型3已知伴随矩阵的特征值或特征向量,求矩阵的特征值或参数或逆问题(一(4),1998;十,1999)题型4将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化(七
(2),1997;三(21),20**;三(21(Ⅱ)),20**)题型5矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵(二(4),20**;十
(1),20**)题型6矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定(十,20**)第六章二次型
110年考题总数:
5题
2总分值:
27分
3占第二部分题量之比重:
9%
4占第二部分分值之比重:
10%题型1化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换(三(20(Ⅱ)),20**)题型2已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换,反求参数或正交矩阵(十,1998;一(4),20**)题型3已知二次型的秩,求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式(三(20(Ⅰ)),20**)题型4矩阵关系合同的判定或证明(二(4),20**)题型5矩阵正定的证明(十一,1999)第三部分概率论与数理统计110年考题总数:
52题
2总分值:
249分
3占三部分题量之比重:
23%
4占三部分分值之比重:
19%第一章随机事件和概率
110年考题总数:
7题
2总分值:
31分
3占第三部分题量之比重:
13%
4占第三部分分值之比重:
12%题型1求随机事件的概率(一(5),1997;一(5),1999;一(5),20**;十一
(2),20**;一(6);20**;三(22),20**)题型2随机事件的运算(二(13),20**)第二章随机变量及其分布
110年考题总数:
6题
2总分值:
25分
3占第三部分题量之比重:
11%
4占第三部分分值之比重:
10%题型1求一维离散型随机变量的分布律或分布函数(九,1997)题型2根据概率反求或判定分布中的参数(一(5),20**;二(14),20**)题型3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定(一(5),20**)题型4求一维随机变量在某一区间的概率(一(6),20**)题型5求一维随机变量函数的分布(三(22(Ⅰ),20**)第三章二维随机变量及其分布
110年考题总数:
13题
2总分值:
59分
3占第三部分题量之比重:
25%
4占第三部分分值之比重:
23%题型1求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布(十一
(2),20**;三(22(Ⅱ)),20**;三(22),20**)题型2已知部分边缘分布,求联合分布律(十二,1999;二(13),20**)题型3求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数(一(5),1998;三(22(Ⅱ)),20**)题型4求两个随机变量的条件概率或条件密度函数(十一
(1),20**)题型5两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明(二(5),20**)题型6求两个随机变量的相关系数(三(22(Ⅰ)),20**)题型7求二维随机变量在某一区域的概率(二(5),1999;一(5),20**;一(6),20**)第四章随机变量的数字特征
110年考题总数:
8题
2总分值:
43分
3占第三部分题量之比重:
15%
4占第三部分分值之比重:
17%题型1求随机变量的数学期望或方差(九,1997;十二,20**,十一
(1),20**)题型2求随机变量函数的数学期望或方差(二(5),1997;十三,1998;十一,20**)题型3两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定(二(5),20**;二(14),20**)第五章大数定律和中心极限定理
110年考题总数:
1题
2总分值:
3分
3占第三部分题量之比重:
1%
4占第三部分分值之比重:
1%题型1利用切比雪夫不等式估计概率(一(5),20**)第六章数理统计的基本概念
110年考题总数:
17题
2总分值:
88分
3占第三部分题量之比重:
32%
4占第三部分分值之比重:
35%)题型1求样本容量(十四,1998)题型2分位数的求解或判定(二(13),20**)题型3求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征(十,1997;十三,20**;十二,20**;三(23(Ⅰ)),20**)题型4求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征(十,1997;十三,1999;十二,20**;三(23(Ⅱ)),20**;三(23),20**)题型5总体或统计量的分布函数的判定或求解(二(6),20**;十二
(1),20**;二(14),20**)题型6讨论统计量的无偏性,一致性或有效性(十二(3),20**)题型7求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差(十二,20**;三(23),20**)题型8求单个正态总体均值的置信区间(一(6),20**)题型9显著性检验的判定(十五,1998)
考研数学概率论与数理统计重难点分析
导读:
概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话,在三门课程中应该算最低的,但是从每年得分的角度来说,这门课程是三门课中得分率最低的,由于它的概念比较多,式子比较复杂,尤其是统计部分,很多同学在初学的时候都会被吓住,有的会选择放弃学概率。
其实是非常不明智的,因为我总结这门课的最大特点是,题型比较单一,解题手法也比较单一,比如大题基本上就围绕在随机变量函数的分布,随机变量的数字特征,参数的矩估计和最大似然估计这几块。
这在《全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精讲》中重点介绍了相关题型,并且给出了独特和详细的求解步骤,考生认真学习后,必能轻松过关。
这门课程,很多同学觉得难,难在两点,一是古典概率,那块儿的计算一不小心就数错了,或者是不知道怎么来数数,其实这个大家放心,考研只会考简单的古典概率的计算,复杂的不会考,所以这部分可以很快通过;二是数理统计部分,这部分式子比较复杂,很多人学到这里就脑袋大,其实不用担心,这部分需要你真正去记忆的很少。
概率论与数理统计一共是八章,前五章是概率论,数学一、数学三都要考的。
数理统计是后面三章,数学一和数学三是要考的,但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。
作为前面五章的概率论,我简单介绍一下。
第一章随机事件和概率,是后续各章的基础。
它的重点内容主要是事件的关系和运算,古典概型和几何概型,加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。
第一章很少单独命题,经常是结合随机变量来考察的。
09年、10年连续两年利用古典概型结合随机变量已解答题的形式考察了。
第二章一维随机变量及其分布,这部分的重点内容是常见分布,同时它是学习二维随机变量的基础。
近几年考察一维随机变量的题目相对减少,更多的是考察二维随机变量的有关题目
第三章二维随机变量,是考试的重点之重点。
它的重点内容是随机变量函数的分布,随机变量的独立性,有关随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布之间的关系。
这在《20**年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》中详细阐述了常考题型的解题步骤,帮助考生准确处理相关题目。
常见分布的重点在均匀分布,这方面是经常命题的。
因此,作为这章来综合题相对多一些。
第四章随机变量的数字特征,这里面主要牵扯到一些重点的概念,如均值方差等,重点内容是讨论随机变量的相关性和独立性之间的关系。
这也是重点章。
每年必须考的一章。
第五章有三个内容,分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。
这不是重点章,考的机会也比较少,但至少把这三个概念要复习一下。
这是概率论的前五章,重点章是三、四章。
数理统计另外三章,那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。
重点是第七章参数估计。
第六章的基本概念目前考得比较多的。
作为第七章的有三个内容,分别是点估计、区间估计和估计量的评选标准。
考得比较多的有关点估计的两种方法,分别是矩法和最大似然法。
估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数一做要求,估计量的第一个评选标准无偏性是考试的重点,它结合数字特征经常命题,数学一的同学还是要重视的。
置信区间和假设检验的考试频率是非常低的,尤其是假设检验,在1998年数学仅考过一道题,后来就没有考过,所谓第八章不作为重点。
考生在复习的时候要全面复习、重点突出。
整个概率论可以说一句话,里面没有任何技巧,只要把基本概念、基本方法掌握住的话,肯定会把这部分题答好。
但目前同学反映比较多的概率论和数理统计得分比较低,这是由于概率论和数理统计,与微积分、线性代数的学科特点不一样,它是一种不确定的数学,因此在复习的时候是把基本概念复习好,掌握最基本有关的方法。
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