计算机体系结构第四章练习题参考解答.doc
- 文档编号:1268848
- 上传时间:2022-10-19
- 格式:DOC
- 页数:6
- 大小:120KB
计算机体系结构第四章练习题参考解答.doc
《计算机体系结构第四章练习题参考解答.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《计算机体系结构第四章练习题参考解答.doc(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第四章
4.52浮点数系统使用的阶码基值re=2,阶值位数q=2,尾数基值rm=10,尾数位数p′=1,即按照使用的二进制位数来说,等价于p=4。
计算在非负阶、正尾数、规格化情况下的最小尾数值、最大尾数值、最大阶值、可表示的最小值和最大值及可表示数的个数。
解:
最小尾数值:
rm-1=10-1=0.1
最大尾数值:
1-rm-p′=1-10-1=0.9
最大阶值:
2q-1=3
可表示数的最小值:
1×rm-1=10-1=0.1
可表示数的最大值:
rm2q-1×(1-rm-p′)=103(1-10-1)=900
可表示数的个数:
2q×rmp′(rm-1)/rm=22×101(10-1)/10=36
4.53一台机器要求浮点数的字长的精度不低于10-7.2,表数的范围正数不小于1038,且正负对称。
尾数用原码、纯小数表示,阶码用移码、整数表示。
设计这种浮点数的格式。
解依题意,取表数范围N=1038,表数精度δ=10-7.2。
由式(4-4)得:
=6.99,上取整,得到阶码字长q=7。
由式(4-5)得:
,上取整,得到尾数字长p=24。
从而加上一个尾数符号位和一个阶码符号位,浮点数的总字长为:
p+q+2=24+7+2=33。
实际浮点数总字长应为8的倍数,故取浮点数总字长为40位。
多出的7位可以加到尾数字长p中用于提高浮点数的表数精度,也可以加到阶码字长q中来扩大浮点数的表数范围。
暂且让p增加6位,q增加1位,即p=30,q=8。
如图4-8所示是设计出来的浮点数格式。
长度1p=301q=8
位序39389870
尾符S尾数M阶符F阶码E
图4-8例4.2浮点数的设计格式
4.58用于文字处理的某专用机,每个文字符用4位十进制数字(0~9)编码表示,空格用︼表示。
在对传送的文字符和空格进行统计后,得出它们的使用频度如下:
︼:
0.200:
0.171:
0.062:
0.083:
0.114:
0.08
5:
0.056:
0.087:
0.138:
0.039:
0.01
(1)若对数字0~9和空格采用二进制编码,试设计编码平均长度最短的编码。
(2)若传送106个文字符号,且每个文字符号后均自动跟一个空格,按最短的编码,共需传送多少个二进制位?
若传送波特率为9600bPS,共需传送多少时间?
(3)若对数字0~9和空格采用4位定长码编码,重新计算问题
(2)。
解:
(1)∵操作码编码的平均长度最短为Huffman编码,生成的Huffman树,如图所示,相应的Huffman编码如表所示。
l=×li=3.23(位)。
(2)根据题意,每个字符的二进制码的平均长度为:
3.23×(4+1)=16.15(位)。
若要传输106个字符,则要传输二进制位数为:
106×16.15=1.615×107(位)
若波特率为56Kb/s,则传输时间为:
1.615×107/(56×103)=288(s)。
1.00
0.01
0.04
0.09
0.20
0.40
0.03
0.05
0.11
0.20
0.08
0.06
0.14
0.27
0.60
0.16
0.08
0.13
0.33
0.17
0.08
(3)当采用四位定长编码时,则需要传输二进制位数为:
106×4(4+1)=2×107(位),传输时间为:
2×107/(56×103)=357(s)。
10
1010
︼
101010
370
51642
Ii
Pi
Huffman编码
Li
︼
0.20
10
2
0
0.17
000
3
7
0.13
010
3
3
0.11
110
3
2
0.08
0010
4
4
0.08
0011
4
6
0.08
0110
4
1
0.06
0111
4
5
0.05
1110
4
8
0.03
11110
5
9
0.01
11111
5
98
4.60一台模型机共有7条指令,各指令的使用频度分别为:
35%,25%,20%,10%,5%,3%,2%,有8个通用数据寄存器,2个变址寄存器。
(1)要求操作码的平均长度最短,请设计操作码的编码,并计算操作码编码的平均长度。
(2)设计8位字长的寄存器—寄存器型指令3条,16位字长的寄存器一存储器型变址寻址方式指令4条,变址范围不小于正、负127。
请设计指令格式,并给出指令各字段的长度和操作码的编码。
解:
(1)∵操作码编码的平均长度最短为Huffman编码,生成的Huffman树如图所示,相应的Huffman编码如表所示。
l=×li=2.35(位)
1.00
0.02
0.05
0.10
0.20
0.40
0.03
0.05
0.10
0.20
0.25
0.60
0.35
Ii
Pi
Huffman编码
Li
2-4编码(3/4)
Li
I1
0.35
00
2
00
2
I2
0.25
01
2
01
2
I3
0.20
10
2
10
2
I4
0.10
110
3
1100
4
I5
0.05
1110
4
1101
4
I6
0.03
11110
5
1110
4
I7
0.02
11111
5
1111
4
(2)由于通用寄存器有8个,则指令中通用寄存器字段应为3位;操作码字段2位可有4个码点,用三个码点表示三条指令,另一个码点则作为扩展标志。
所以3条8位长的寄存器—寄存器型指令格式如下:
操作码(2位)寄存器1(3位)寄存器2(3位)
由于变址寄存器有2个,则指令中变址寄存器字段应为1位;变址范围-127~+127,则指令中相对位移字段应为8位;操作码字段前2位可有4个码点,用三个码点表示三条指令,另一个码点则作为扩展标志。
扩展2位正好可表示四条指令,操作码字段则为4位。
所以4条16位长的寄存器—存储器型指令格式如下:
操作码(4位)寄存器(3位)变址寄存器(1位)相对位移(8位)
特别地,当采用3/4扩展编码时,使用频度高的用短码表示,使用频度低的用长码表示,其相应的编码如表所示。
4.65某模型机9条指令使用频度为:
ADD(加)30%SUB(减)24%JOM(按负转移)6%STO(存)7%
JMP(转移)7%SHR(右移)2%CIL(循环左移)3%CLA(清除)20%
STP(停机)1%
要求有两种指令字长,都按双操作数指令格式编排,采用扩展操作码,并限制只能有两种操作码码长。
设该机有若干通用寄存器,主存为16位宽,按字节编址,采用按整数边界存储,任何指令都在一个主存周期中取得,短指令为寄存器--寄存器型,长指令为寄存器--主存型,主存地址应能变址寻址。
(1)仅根据使用频度,不考虑其它要求,设计出全Huffman操作码,计算其平均码长;
(2)考虑题目全部要求,设计优化实用的操作码形式,并计算其操作码的平均码长;
(3)该机允许使用多少可编址的通用寄存器?
(4)画出该机两种指令字格式,标出各字段之位数;
(5)指出访存操作数地址寻址的最大相对位移量为多少个字节?
解:
(1)根据给出的使用频度,在构造Huffman树的过程中,有两个结点可供合并,因此可生成不同的Huffman树,其中给出一棵如图所示,相应的Huffman编码如表所示。
∴Huffman编码的平均长度为:
l=×li
l=0.3×2+0.24×2+0.2×2+0.07×4+0.07×4+0.06×4+0.03×5+0.02×6+0.01×6=2.61(位)
0.56
0.01
0.03
0.06
0.12
0.26
0.02
0.03
0.06
0.07
0.14
1.00
0.20
0.07
0.44
0.24
0.30
ADDCLASUB
J0MJMPSTO
CIL
指令
Ii
Pi
Huffman编码
Li
2-5编码(3/6)
Li
ADD
I1
0.30
01
2
00
2
SUB
I2
0.24
11
2
01
2
CLA
I3
0.20
10
2
10
2
STO
I4
0.07
0011
4
11001
5
JMP
I5
0.07
0010
4
11010
5
JOM
I6
0.06
0001
4
11011
5
CIL
I7
0.03
00001
5
11100
5
SHR
I8
0.02
000001
6
11101
5
STP
I9
0.01
000000
6
11110
5
STPSHR
(2)任何指令都在一个主存周期中取得,那么短指令字长为8位,长指令字长为16位。
又指令都是二地址指令,所以短指令寄存器--寄存器型的格式为:
操作码(2位)寄存器1(3位)寄存器2(3位)
长指令为寄存器--主存型的格式为:
操作码(5位)寄存器(3位)变址寄存器(3位)相对位移(5位)
由题意可知:
指令操作码采用扩展编码,且只能有两种码长。
从指令使用频度来看,ADD、SUB和CLA三条指令的使用频度与其它指令的使用频度相差较大,所以用两位操作码的三个码点来表示三条指令,一个码点作为扩展码点,且扩展三位来表示六条指令,即采用2--4扩展编码构成3/6编码,2--4扩展编码如表所示。
∴2--4扩展编码(3/6)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 计算机体系结构 第四 练习题 参考 解答