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一元一次方程应用题
一元一次方程应用题
一.和差倍分问题
1.甲、乙两个工程队共120人,期中乙对人数是甲队人数的2倍还多6人,问甲、乙两队各多少人?
2.甲、乙、丙三种货物共有167吨,甲种货物比乙种货物的2倍少5吨,丙种货物比甲种货物的五分之一多3吨,求甲、乙、丙三种货物各多少吨?
3.三角形三个内角三个内角的和为180°。
已知三角形的第二个内角比第一个内角的一半多30°,第三个内角比第
二个内角的2倍少10°,三个内角度数分别是多少?
4.有一卷铁丝,第一次用去了它的一半少1m,第二次用去了剩下的一半多1m,结果还剩下10m,这卷铁丝原长多少?
5.希腊数学家丢番图的墓碑上记载着:
“他生命的六分之一是幸福的童年,再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须,他结了婚,又度过了一生的七分之一,再过五年,他又了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半,儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了。
”根据以上信息请你算出:
(1)丢番图的寿命
(2)丢番图开始当爸爸的年龄 (3)儿子死时丢番图的年龄
二.年龄问题
1.兄弟两人,今年分别15岁和9岁,几年前兄的年龄是弟的年龄的2倍?
4.师傅对徒弟说:
“我在你这个年龄的时,你只有2岁,等你到了我现在我这个年龄时,我就41岁了。
”请大家根据师傅的话,求一求师傅和徒弟两人的年龄。
三.调配问题
1.甲车队有15辆汽车,乙车队有28辆汽车,现调来10辆汽车分给两个车队,使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆,应分配到甲乙两车队各多少辆车?
2.某班女生人数比男生的
还少2人,如果女生增加3人,男生减少3人,那么女生人数等于男生人数的
,那问男、女生各多少人?
3.有甲乙两个牧童,甲对乙说:
“把你的羊给我一只,我的羊就是你的羊的两倍。
”乙回答说:
“最好还是把你的羊给我一只,我们的羊就一样多了。
”两个牧童各有多少只羊?
4.有一次数学竞赛共20题,规定做对一题得5分,做错或不做的题每题扣2分,小景得了86分,问小景对了几题?
5.甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨,如果甲仓库每天运出15吨,乙仓库每天运进25吨,问多少天后两仓库存煤相等?
6.两个水池共贮有水50吨,甲池用去水5吨,乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨,甲、乙水池原来各有水多少吨?
四.日历问题
1.小华在日历上任意找出一个数,发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85,请求出小华找的数
2.日历上同一竖列上3日,日期之和为75,第一个日期是几号?
3.小明和小红同年同月出生,且出生那天都是星期五,若已知小明比小红大,且他们出生日期之和恰好为28,问小明和小红分别是几号出生的?
五.比例问题
1.甲、乙、丙三村集资140万元办学,经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5:
2:
3。
问他们应各投资多少万元?
2.建筑工人在施工中,使用一中混凝土,是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的,这四种原料的重量的比是0.7:
1:
2:
4.7,搅拌这种混凝土2100千克,分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克?
3.有蔬菜地975公顷,种植青菜、西红柿和芹菜,其中青菜和西红柿的面积比是3:
2,种西红柿和芹菜的面积比是5:
7,三种蔬菜各种的面积是多少公顷?
六.配套问题
1.一张饭桌由一个桌面和四条腿组成,若1立方米木料可制作饭桌50个或桌腿300条,现用5立方米木材制作饭桌,则可制成多少张饭桌?
2.某车间有工人85人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个,又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套,问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套?
七.数字问题
1.三个连续整数的和为135,求其中最大的一个整数。
2.有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小3,十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的
求这个两位数.
3.一个两位数,个位数字与十位数字之和为9,若个位数字与十位数字对调,则新的两位数与原来两位数之差是9,求原来两位数是多少?
4.有一个三位数,它的个位数字为比百位数大1,十位数字比个位树字的一半少1,如果把个位数字当成百位数字,百位数字当成了十位数字,十位数字当成了个位数字,那么所得的新数与原数之和为1611,原来的三位数是多少?
5.一个六位数的个位数上的数字是2,如果把他个位上的数字2移到首位,其他的数字顺序都不变,所得新数是原数的
,求原来的六位数好吗?
八.行程问题
1.一列火车长700米,以400米/分钟的速度通过一座长900米的大桥.全车过桥需要多少分钟?
2.甲、乙两个车站相距480千米,一列慢车从甲站开出,速度为60千米/小时,一列快车从乙站开出,速度为65千米/小时。
(1)两车同时开出,相向而行,多少小时相遇?
(2)两车同时开出,相背而行,多少小时后两车相距为620千米?
(3)两车同时开出,同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(4)两车同时开出,同向而行,慢车在快车的后面,多少小时后快车慢车相距640千米?
(5)慢车先开1小时,相向而行,多少小时与慢车相遇?
3.甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步,甲每秒跑5.5米,乙每秒跑4.5米。
(1)乙先跑10米,甲再和乙同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?
甲
(2)甲先跑10米,甲再和乙同地,背向出发,还要多长时间首次相遇?
(3)甲、乙同时同地同向出发,经过多长时间二人首次相遇?
(4)甲、乙同时同地同向出发,经过多长时间二人第二次相遇?
4.一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求船在静水中航行的速度和两码头的之间的距离?
5.一艘船在甲、乙两地之间航行,顺水要3小时,逆水要3.5小时,已知船在静水中航行速度是每小时26千米,求A,B两地之间的距离。
6.一条船在A,B两地间航行,顺流时速度为8.5千米/小时,逆流时速度为2.5千米/小时,求水流的速度。
7.甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米两地相向而行,甲的速度为17.5千米每小时,乙的速度为15千米每小时,经过了几小时两人相距32.5千米?
8.甲骑自行车从A地到B地,乙甲骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进。
已知两人在上午8时同时出发,到上午十时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A,B两地间的距离。
9.小名与小美家相距1.8千米,有一天,小名与小美同时从各自家里出发,向对方家走去,小名家的狗和小名一起出发,小狗先跑去和小美相遇,又立刻回头跑向小名,又立刻跑向小美…一直在小名与小美之间跑动。
已知小名50米/分,小美40米/分,小名家的狗150米/分,求小名与小美相遇时,小狗一共跑了多少米?
九.利息问题
1.一年期定期储蓄年利率为2.25%,所得利息要交纳20%的利息税,已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元,问该储户存入多少本金?
2.从1999年11月1日起,全国储蓄存款征收利息税,税率为利息的20%,即储蓄利息的20%由银行储蓄点代扣代收,某人在2002年元月存入银行人民币若干元,年利率为1.98%,一年到期后将缴纳利息税39.6元,则他存入银行多少钱?
十.盈不足问题
1.用化肥若干千克给一块麦田施肥,每亩用6千克还差17千克;每亩用5千克还多3千克,这块麦田有多少亩?
2.毕业生在礼堂入座,1条长凳坐3人有25人坐不下;1条长凳坐4人正好空出4条长凳,则共有多少名毕业生?
长凳有多少条?
十一.增长率问题
1.某商品降价20%后,要恢复原价,应提价百分之多少?
2.某商品提价20%后,要恢复原价,应降价百分之多少?
(精确到1%)
3.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了
,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了
.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.(2008年安徽省中考题)
十二.打折销售和利润率问题
1.某商品的进货单价为280元,按25%的利润率确定售价.后因市场发生变化,决定按原定价格的八五折出售,问这时每售出一件这种商品,商店获利多少?
2\某商店先在广州以每件15元的价格购进一种商品10件,后来又到深圳以每件12.5元的价购进同样商品40件如果商店销售这些商品时,要获利12%的利润,求这种商品的销售价?
3.商店将销售超级VCD,按进价提高35%后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台超级VCD仍获利208元,那么每台超级VCD的进价是多少?
4.某商场将每台电视按进价提高40%标出售价,然后再以八五折优惠出售,结果每台还赚了220元,那么每台电视机的进价为多少元?
5.某商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,问标价是多少?
十三.等积问题和几何问题
1.一个长方体玻璃缸,底面是2分米的正方形,向容器内倒入5.4升水,再把一个梨子放入水中,量得水深1.5分米,这个梨子的体积有多大?
2.用一个底面为20cm×20cm的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm,10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。
当铁盒装满水时,长方体容器中水的高度下降多少?
十四.工程问题
1.修一条路,A队单独修完要20天,B队单独修完要12天。
现在A队单独修4天后,A、B两队合修还需多少天才能完成?
2.一项工程,甲队单独做需用8天完成,乙队单独做需用5天完成。
(1)两队合做这项工程需几天完成?
(2)甲、乙两队合做5天后,剩下部分由甲队单独做还需几天完成?
3.有一水池用两个管注水,若单开甲管36小时注满,若单开乙管24小时注满,求:
(1)由甲管先开若干小时,再由乙管替甲管工作,甲、乙共用32 小时注满水池,问乙管开了几小时?
(2)若水池下面按装一个排水管丙,单独开丙管18小时可以将水池的水放完,现三管一起开放,几小时可将一空池注满水?
4.一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?
十五.方案设计型
1.学校组织师生看电影。
学生950人,教师27人。
影剧院售票处写着:
请你设计一种最省钱的购票方案,算出购票一共需要多少钱?
2.某地一网吧对上网的人开设两种收费方式:
一种是按上网的时间收费,每小时收费2元;另一种是办理会员卡,每月交40元,会员凭会员卡上网每小时按原价八折收费,每月上网多少小时选取办理会员卡方式上网更合算?
3.某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元。
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或是加工完毕。
为此公司研究了3种可行方案:
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工。
方案二:
尽可能多对蔬菜进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售。
方案三:
将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成。
你认为选哪种方案获利最多?
为什么?
十六.“超过的部分”型
1.我市按以下规定收取每月水费:
若每月每户用水不超过20立方米,则每立方米水价按1.2元收费,若超过20立方米,则超过部分每立方米按2元收费,
(1)如果刘佳家某月交了56元水费,那么这个月他共用了多少立方米水?
(2)如果刘佳在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元,那么这个月他共用了多少立方米水?
2.某市出租车收费标准如下:
在
公里以内(含
公里)收费
元,超过部分每公里收费
元,且不足
公里部分按
公里收费。
已知某人付车费
元,求该出租车行驶的路程。
3《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民月工资所得不超过800元(人民币)的部分不必纳税,超过800元的部分为各月应纳税所得额,超过部分的税款按下表分段累加计算:
若某人1月份应交纳此项税款121元,则她当月
全月应纳税所得额
税率
不超过800元的部分
5%
超过800元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
超过5000元至20000元的部分
20%
……
……
的工资是多少?
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