人教版七年级数学上册基础几何体与展开图习题.docx
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人教版七年级数学上册基础几何体与展开图习题
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2017-2018人教版七年级数学上册基础几何体与展开图习题
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
100分钟;命题人:
xxx
题号
一
二
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1.将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
2.下列立体图形中,有五个面的是().
A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱
3.下列说法中,正确的是()
A.棱柱的侧面可以是三角形B.棱柱的各条棱都相等
C.正方体的各条棱都相等D.六个大小一样的正方形所拼成的图形是正方体的表面展开图
4.如图是正方体的表面展开图,每一个面标有一个汉字,则与“和”相对的面上的字是()
A.构B.建C.社D.会
5.一个正方体的每个面上都写着一个汉字,其表面展开图如图所示,那么在该正方体中,与“享”相对的面上的字是()
众B.视C.在D.频
6.一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个数,并且相对两个面上所写的两个数之和都相等,那么()
A.a=3,b=5B.a=5,b=7
C.a=3,b=7D.a=5,b=6
7.如图,下列四个图形折叠后,能得到如图所示正方体的是()
A.
B.
C.
D.
8.骰子是一种特别的数字立方体(如图),它符合规则:
相对面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )
A.
B.
C.
D.
9.一个正方形,六个面上分别写着六个连续的整数,且每个相对面上的两个数之和相等,如图所示,你能看到的数为7、10、11,则六个整数的和为
A、51B、52C、57D、58
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
10.快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动),旋转形成的几何体是_____.
11.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_____条棱.
12.长方体有_____个顶点,有_________条棱,有______个面,这些面的形状都是_____.
13.
(1)三棱锥有_____条棱,十棱柱有_____条棱;
(2)_____棱锥有30条棱,_____棱柱有60条棱;
(3)一个棱锥的棱数是10,则这个棱锥的面数是_____.
14.表面展开图如图所示的几何体是_____.
15.若要使图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,则x+y=_____.
16.一个正方体六个面上分别写着1,2,3,4,5,6,从三个不同角度看正方体如图所示,请判断:
1对面的数字是_____,2对面的数字是_____,3对面的数字是_____.
17.一个正方体的六个面分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字,从三个不同角度看正方体如图所示,那么标有数字2的面的对面数字是___________
18.图形都是由_____、_____、_____组成,而我们在研究一个几何体的过程中,往往是按照_________的顺序来进行的.
19.如图是一个直角三角形,现将它绕直线l旋转,则旋转后可以得到一个圆锥的是图_____.
参考答案
1.C
【解析】
试题分析:
根据旋转的性质即可判断将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周得到的立体图形.
将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是圆台,故选A.
考点:
旋转的性质
点评:
本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握旋转的性质,即可完成.
2.A
【解析】
试题分析:
A.四棱锥有5个面,B.五棱锥有6个面,C.四棱柱有6个面,D.五棱柱有7个面,所以有五个面的是四棱锥.
故选:
A.
考点:
立体图形.
3.C
【解析】
【分析】
根据柱体的侧面是四边形,正方体及其表面展开图的特点解答.
【详解】
解:
A、棱柱的侧面是四边形,错误;
B、由正方体的侧面展开图的特征可知,由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图,错误;
C、正方体就是各条棱都相等的四棱柱,正确;
D、长方体的各条棱不一定相等,错误.
故选:
C.
【点睛】
熟记柱体和正方体的侧面展开图的特征,是解决此类问题的关键.注意柱体的侧面是四边形,正方体的各条棱都相等.
4.D
【解析】
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题.
【详解】
解:
这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“构”与面“谐”相对,面“建”与面“社”相对,面“和”与面“会”相对.
故选:
D
【点睛】
本题考查了正方体向对面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
5.D
【解析】
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题.
【详解】
解:
这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“众”与面“线”相对,面“在”与面“视”相对,“享”与面“频”相对.
故选:
D.
【点睛】
注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
6.C
【解析】
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题.
【详解】
解:
这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“a”与面“8”相对,面“b”与面“4”相对,“6”与面“5”相对.
因为相对两个面上所写的两个数之和都相等,
所以a+8=b+4=6+5=11
则a=3,b=7.
故选:
C.
【点睛】
注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
7.A
【解析】
【分析】
根据图中①,②,③所处的位置关系结合展开图分别判断即可得出答案.
【详解】
解:
A.折叠后①,②,③相邻,故此选项正确;
B.折叠后①与③是相对面,不可能是①,②,③相邻,故此选项错误;
C.折叠后①与③是相对面,不可能是①,②,③相邻,故此选项错误;
D.折叠后①与③是相对面,不可能是①,②,③相邻,故此选项错误.
故选:
A.
【点睛】
此题主要考查了展开图折叠成几何体的应用,动手折叠一下,有助于空间想象力的培养也是解决问题的关键.
8.C
【解析】
试题分析:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解.
解:
根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
A、4点与3点是向对面,5点与2点是向对面,1点与6点是向对面,所以可以折成符合规则的骰子,故本选项正确;
B、1点与3点是向对面,4点与6点是向对面,2点与5点是向对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项错误;
C、3点与4点是向对面,1点与5点是向对面,2点与6点是向对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项错误;
D、1点与5点是向对面,3点与4点是向对面,2点与6点是向对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项错误.
故选A.
考点:
正方体相对两个面上的文字.
9.C
【解析】解:
根据题意分析可得:
六个面上分别写着六个连续的整数,
故六个整数可能为或7,8,9,10,11,12,
或6,7,8,9,10,11;
且每个相对面上的两个数之和相等,
10+9=19
11+8=19
7+12=19
故只可能为7,8,9,10,11,12其和为57.
故选C.
10.球体
【解析】
【分析】
将一元硬币理解为一个面,旋转即可理解为面动成体.
【详解】
解:
快速旋转一枚竖立的一元钱硬币,(假定旋转轴在原地不动)旋转形成的立体图形是球.
故答案为:
球体.
【点睛】
本题考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题,解决问题的能力,与实际生活相结合,增加了无穷趣味.
11.83
【解析】
【分析】
根据正方体的概念和特性即可解.
【详解】
解:
正方体属于四棱柱.有4×2=8个顶点.经过每个顶点有3条棱,这些棱都相等.
故答案为8,3.
【点睛】
本题主要考查正方体的构造特征.
12.8126长方形
【解析】
【分析】
根据长方体的概念和特性即可解题.
【详解】
解:
根据长方体的特征知,它有8个顶点,12条棱,6个面,这些面的形状都是矩形.
故答案为:
8,12,6,长方形.
【点睛】
本题考查长方体的知识,比较简单,长方体为很常见的立体图形,要注意掌握它的特性.
13.630十五二十6
【解析】
【分析】
(1)三棱锥侧面有3条棱,底面有3条棱,共有6条棱;十棱柱侧面有10条棱,底面有20条棱,共有30条棱;
(2)共有30条棱,那么底面有15条棱,是十五棱锥;棱柱有60条棱,那么侧面有20条棱,上下底面各有20条棱,为二十棱柱.
(3)棱数是10,只能分为侧面为5条棱,底面为五条棱,这个几何体为六棱锥,共有6个面.
【详解】
解:
(1)三棱锥有6条棱,十棱柱有20条棱;
(2)十五棱锥有30条棱;二十棱柱有60条棱;
(3)一个多面体的棱数是10,则这个多面体的面数是6.
【点睛】
本题考查有规律的寻找多面体的棱及面的特点.
14.三棱柱
【解析】
【分析】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
【详解】
解:
三个长方形和两个三角形折叠后可以围成三棱柱.
故答案为:
三棱柱.
【点睛】
考查了几何体的展开图,熟记常见几何体的表面展开图特征,是解决此类问题的关键.
15.8
【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
∴1与x是相对面,3与y是相对面,
∵相对面上两个数之和为6,
∴x=5,y=3,
∴x+y=5+3=8.
故答案为:
8.
16.546
【解析】
【分析】
根据正方体的三种不同的放置,每种放置都能看到的3个面上的数字,可以采取排除法进行解答.
【详解】
解:
由图1和图2可知,数字1的对面不可能是2、3、4、6,所以1的对面是5;
由图2和图3可知,数字3的对面不可能是1、2、4、5,所以3的对面是6;
由图1和图3可知,数字4的对面不可能是1、3、5、6,所以4的对面是2.
答:
1的对面数字是5,2的对面数字是4,3的对面数字是6.
故答案为:
5,4,6.
【点睛】
解答此题主要根据三种不同的情况,排除相邻的面上的数字,要按照一定的顺序观察事物,发现规律,总结规律.
17.5
【解析】
【分析】
(1)从图中可以看出标有数字6的邻面数字是1、2、4、5,所以数字6的对面应是数字3,标有数字1的邻面数字是2、3、5、6,所以数字1的对面应是数字4,那么只剩下了数字2和5,标有数字2的对面只能是5.
【详解】
解:
根据题干可得:
6的对面是数字3,
1的对面是数字4,
那么只剩下了数字2和5,
答:
数字2的对面数字是5.
故答案为:
5.
【点睛】
此题关键是抓住图中出现了2次的数字6和1的邻面数字的特点,推理得出它们的对面数字分别是3和4.
18.点线面面,棱,顶点
【解析】
【分析】
根据几何图形的意义及特征解答即可.
【详解】
解:
几何图形都是由点、线、面组成的,而我们在研究一个几何体的过程中,往往是按照面,棱,顶点的顺序来进行的.
故答案为点;线;面;面,棱,顶点.
【点睛】
本题考查了几何图形的意义及特征,是基础知识,需熟练掌握.
19.①②
【解析】
【分析】
根据圆锥的认识:
绕直角三角形的一条直角边旋转一周可得到一个圆锥体,为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高,另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径;据此解答即可得到答案.
【详解】
解:
绕直角三角形的一条直角边旋转可以得到一个圆锥.
故答案为:
①②.
【点睛】
解答此题的关键:
根据圆锥的特征进行解答即可.
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