机械效率总复习难题.docx

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机械效率总复习难题

1甲、乙两个形状相同的容器，开口都向上，现倒入部分水，如图10所示，如果将两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入同样的深度，这时两容器水面相齐平。

如将金属块匀速提离水面，则做功多的是（）

（ A） 甲（B）乙（C）一样多（D）无法判断

2某人站在岸上利用滑轮组使停泊在水中的船匀速靠岸，已知滑轮组由两个定滑轮和两个动滑轮组成（滑轮重不计），如图所示，船重1.02

，船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍，人水平拉绳的力为240N，船靠岸的速度为0.72km/h。

求

（1）滑轮组的机械效率。

（2）人拉绳子的功率及人对船做的有用功率。

3随着社会的发展，人们生活水平的提高，人们的住房条件也得到了很大改善，小明家最近购置了一套新房，为了帮助爸爸将重600N的装修材料运送到6m高的楼上，小明利用物理课上学过的滑轮组，设计了如图甲所示的材料搬运方案．（其中每个滑轮重30N，绳子足够长，所能承受的最大拉力为250N，不计绳重及摩擦）

（1）计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力？

（2）小明爸爸观察了该装置后，他想如果将该装置的滑轮位置颠倒（如图乙所示）是否会更省力一些．请你按照小明爸爸的想法，用笔画线在图乙中绕上绳子，并求出小明爸爸的方法中拉力的大小？

 （3）求两种方案的机械效率分别为多少？

（保留1位小数）

 （4）综合分析评估这两个方案，你认为哪个方案更好一些？

说明理由，

4（2011•通州区二模）如图所示，牵引车通过滑轮组匀速打捞起矿井中的物体A，在被打捞的物体没有露出水面之前，牵引车控制绳子自由端，使物体A以0.4m/s的速度匀速上升，牵引车对绳的拉力为F1，F1的功率为P1；当物体A完全露出水面后，牵引车控制绳子自由端，使物体A以0.3m/s的速度匀速上升，牵引车对绳的拉力为F2，F2的功率为P2，且P1=P2．已知动滑轮重200N，物体A完全露出水面后滑轮组的机械效率为75%（若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg），则（）

A．物体A的质量是50kg

B．物体A的体积是0.2m3

C．物体A的密度为3×103kg/m3

D．物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率为75%

5用一个机械效率为70％的滑轮组，将重为2240N的重物提起，所用的拉力为800N，则滑轮组至少由（   ）组成

A．1个定滑轮和1个动滑轮。

B．2个定滑轮和2个动滑轮

C．1个定滑轮和2个动滑轮。

D．2个定滑轮和1个动滑轮

6为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处。

小明同学设计了图（甲）所示的滑轮组装置。

当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图（丙）和（丁）所示。

若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。

求：

（1）在2~3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η。

（2）在1~2s内，拉力F做的功W。

（3）在0~1s内，重物对地面的压强p。

7今年是奥运年，暑假里我们可以坐在家中观看奥运比赛直播．奥运选手中也不乏荆州运动健儿，我省女子举重选手田源就是奥运冠军的有力争夺者．右图是世界冠军田源比赛时的图片．下列有关她比赛的一些说法，你认为正确的是（）

A．她在抓举时把杠铃从地上举到头顶的过程中没有做功

B．她在挺举时把杠铃举过头顶稳稳地停留了3秒钟，在停留过程中她做了功

C．她把杠铃稳稳举起停留在空中时，人对杠铃的支持力和杠铃的重力是一对平衡力

D．她站在世界冠军的领奖台上，受到的重力与支持力是一对相互作用力

8学校新近买了30套总质量为300kg的物理实验器材，每套一箱．现在，某实验员需要把这批实验器材搬运到14m高的物理实验室．

（1）该实验员需要做多少功?

（不考虑他克服自身重力所做的功）

（2）假设他身体可以提供的功率P如图那样取决于所搬运物体的质量m，若要尽可能快地把这批器材搬上去，那么他每次搬运的箱子数应为________个．

 （3）不考虑搬起箱子、放下箱子和下楼的时间，求他搬运这批实验器材的最短时间。

9（2011•绍兴）学校新近买了30套总质量为300千克的实验器材，每套一箱．实验员需要把这批实验器材搬运到15米高的实验室．

1该实验员在搬运中，对实验器材总共做功焦；

（2）假设他身体可以向外提供的功率P与所搬运物体的质量m的关系如图所示，每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m关系如表所示，那么他搬完全部箱子，且回到开始搬运处，所用最短时间为秒（计算结果精确到

0.1）．搬运质量m/kg102030时间t/s406070

10

如图1所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来。

汽车速度为υ，且保持恒定。

水的密度为ρ0，铁的密度为ρ1。

不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。

请完成下列有关分析和计算。

（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；

（2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时） 

（3）在图2中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象。

图图

11如图所示，质量为1kg的小球从斜面顶点A经B点滚动到C点，已知AB=BC=2m，AB段与水平面的夹角为30°．在整个运动过程中，小球的重力对小球做的总功是

A.2JB.1JC.9.8JD.39.2J

12（2012•怀柔区一模）如图甲所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物．为监测卷扬机的工作情况，将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的A端，杠杆的B端连接有配重C，其下方与压力传感器相接触，杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内自由转动．当卷扬机提升G1=1450N的重物以速度v1匀速上升时，卷扬机的拉力为F1，滑轮组的机械效率为η1，压力传感器显示其对配重C的支持力为N1；当卷扬机提升重为G2的重物以速度v2匀速上升时，卷扬机的拉力为F2，滑轮组的机械效率为η2，压力传感器显示其对配重C的支持力为N2．拉力F1、F2做功随时间变化的图象分别如图乙中①、②所示．已知卷扬机及其工作台的总重为500N，配重C所受的重力为200N，4υ1=3υ2，88η1=87η2，5AO=2OB．杠杆AB所受的重力、绳的质量和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计．求：

（1）卷扬机提升重物G2时的功率；

（2）动滑轮所受的重力；

（3）N1与N2的比值．

13如图所示，物体A的质量mA=4kg，B的质量mB=0.5kg，物体A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动．若再用一水平向左的拉力F将物体A沿桌面向左拉动0.1m的过程中，拉力做的功W=J（取g=10N/kg）．

14如图所示，甲物体重6N，乙物体重10N，弹簧秤重力及摩擦均不计．则当甲、乙两物体静止时，弹簧秤的读数为       N，绳子对乙物体的拉力是       N．

15如图甲所示，用一拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉一水平面上的木块，A端的拉力均匀增加，0-tl时间木块静止，tl-t2木块运动后改变拉力，使木块t2后处于匀速直线运动状态．计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化图线，回答下列问题：

（1）当用F=5.3牛的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为

5.3

牛；若用F=5.8牛的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为

5.1

牛．

（2）如图丙所示，为研究滑动摩擦力f大小与接触面受到压力FN大小的关系，在重力为17牛的木块上每次增加1牛重的砝码，分别用水平拉力F使木块作匀速直线运动．实验测量数据如下，请将表格数据填写完整

木块对水平面压力FN（牛）

17

18

19

20

21

水平拉力F（牛）

5.1

5.4

5.7

6.3

（3）请用力的示意图画出图丙中砝码受到的力．

16某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示。

图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。

小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。

小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA。

小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB。

拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中①、②所示。

已知：

υ1=3υ2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB。

（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）求：

机械效率ηB与ηA之差。

17如图所示，重为3.2×104N的卡车，经过一段水平路面，再以9.6×104W的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行．已知车轮与地面接触的总面积为0.5m2，斜坡的机械效率为80%。

求卡车：

（1）对水平路面的压强；

（2）爬坡时的牵引力；（3）爬坡时的速度．

1原因如下;当两金属块完全浸在水面以下时,甲乙两人做的功是一样多的,但题目要求是将金属块提离水面,也就是说将金属块完全提到水面以上,与水面完全分开.此时,当金属块的上表面浮出水面以后,两个容器的水平面就要开始下降了,但只要金属块没有完全离开水面,就有浮力存在.也就是说当金属块上表面浮出水面之后,哪个容器的水面下降的多,哪个容器中的金属块受到的浮力就相对小一些,由图可知,乙容器的上口横截面小于甲容器，当金属块浮出水面的瞬间，乙容器的水面下降的要多一些，综上所述。

正确答案应为B，乙

2分析：

滑轮组上拉船靠岸的绳子段数n＝5

（1）船受到的阻力

f＝0.01G＝0.01

＝1.02

，

人拉绳子自由端移动的距离是船移动距离的5倍，滑轮组的机械效率

（2）船靠岸的速度

绳子自由端移动的速度

则人拉绳子的功率为

人对船做功的有用功率为

3F=210N<250N 没有超过 ；165N；95.2% 90.9%；选择甲好是因为机械效率高，选择乙好是因为省力。

4：

在被打捞的物体没有露出水面之前，

∵不计摩擦、绳重及水的阻力，

∴F1=

1

3

（G+G轮-F浮），

拉力功率：

P1=F1v1=

1

3

（G+G轮-F浮）v1，

在被打捞的物体露出水面之后，

∵不计摩擦、绳重及水的阻力，

∴F2=

1

3

（G+G轮）=

1

3

（G+200N），-----------------①

拉力功率：

P2=F2v2=

1

3

（G+200N）v2，

此时，η=

W有用

W总

=

Gh

F2s

=

Gh

F23h

=

G

3F2

=75%，-------②

将①代入②得：

G

3×

1

3

（G+200N） 

=75%，

解得：

G=600N，

物体的质量：

m=Gg=600N×10N/kg=60kg，--------

（1）

∵P1=P2，

1

3

（G+G轮-F浮）v1=

1

3

（G+200N）v2，

1

3

（600N+200N-F浮）×0.4m/s=

1

3

（600N+200N）×0.3m/s，

解得：

F浮=200N，

∵F浮=ρ水V排g，

∴V排=

F浮

ρ水g

=

200N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.02m3，

∵物体浸没与水中，

∴V=V排=0.02m3，------

（2）

物体的密度：

ρ=

m

V

=

60kg

0.02m3

=3×103kg/m3．--------（3）

物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率，

η′=

G

3F1

=

G

3×

1

3

（G+G轮−F浮） 

=

600N

3×

1

3

（600N+200N−200N）

=100%．

5C

6解：

（1）在2~3s内，重物做匀速运动，υ3=2.50m/s，拉力F3=40N，因为连接动滑轮的绳子有三根，所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h3的三倍。

P=F3υ3=100W 

η=（W有用/W总）×100%=[Gh3/（3F3h3）]×100%=83.33%；

（2）在1~2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m 

W=3F2h2 

代入数据解得W=187.5J 

（3）设动滑轮重为G动 

G动=3F3-G=20N 

在0~1s内，拉力F1=30N。

把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态。

支持力F支=G+G动-3F1=30N 

重物对地面的压力F压=F支=30N 

P=F压/S=30N/（5×10-2m2）=600Pa。

8：

（1）器材的重力：

G=mg=300kg×10N/kg=3000N，

对器材做功：

W=Gh=3000N×14m=42000J

（2）由P-m图像知，搬运30kg物体时，功率最大为70W，此时做功最快．30套总质量为300kg的物理实验器材，每套一箱，所以一箱10kg，搬3箱最快．

（3）t=W/P=42000J/70W=600S

9总的思路是这样：

分别计算搬箱上楼耗费的时间和下楼耗费的时间，然后时间相加进行比较。

第二题：

先计算除了搬箱子之外耗费的时间（下楼、抬起放下箱子）：

首先容易知道每个箱子重10kg

题目只提供了一次搬10、20、30kg时搬箱子之外耗费的时间，因此只需分别计算一次搬一个、两个、三个箱子的情况

一次一个箱子时，需要上下楼30次，每次40s，可以看出用时为30×40=1200s

一次两个箱子时，需要上下楼15次，每次60s，可以看出用时为15×60=900s

一次三个箱子时，需要上下楼10次，每次70s，可以看出用时为10×70=700s

接下来计算搬箱子上楼耗费的时间

又一次一个箱子时，功率为40W，一次两个箱子时，功率为60W，一次三个箱子时，功率为55W

把所有箱子搬上楼所需要做的总功为：

300×g×15=4500g，取g≈10则总功为45000J

总功/功率可以算出搬箱上楼所耗费的总时间，和前面相对应的时间相加就得到三种方案分别耗费的时间，最终比较可得到最短时间

10

（1）由题意可知，铁块在未打捞出水面前，铁块受到的浮力最大 

（2）

（3）

11

12解：

（1）由题意可知，卷杨机重为m机g，被提升货物重为mg.设动滑轮重为G动，对卷扬机进行受力分析可知：

F支＝m机g＋F拉，压力N＝F支

对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有：

F拉＝

（mg＋G动）  

由题意可得：

=

=

解得动滑轮重G动＝800N

卷扬机对绳子的拉力F1＝

（m1g＋G动）=

（320kg×10N/kg＋800N）＝800N

（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：

η=

×100％=

×100％=80％。

（3）由第

（1）问可得F2＝

（m2g＋G动）＝640N

 因P＝

＝

＝F·v，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，所以前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比为：

13解：

物体A沿着水平桌面向右做匀速直线运动，拉力和摩擦力是一对平衡力，

摩擦力：

f=GB=mBg=0.5kg×10N/kg=5N，

当物体A向左运动时，拉力：

F=f+GB=5N+5N=10N，

拉力做的功：

W=FS=10N×0.1m=1J．

故答案为：

1．

1466

15解：

（1）当用F=5.3N的水平拉力拉静止的木块时，由于木块静止，所以木块所受的拉力与静止木块所受的摩擦力平衡，所以f=F=5.3N．

由乙图可知，当物体做匀速直线运动时，F=5.1N，所以f=F=5.1N．当F=5.8N时，物体将做加速运动，但所受摩擦力仍为5.1N．

（2）在研究摩擦力大小与所受压力关系时，拉动物体做匀速直线运动，所以摩擦力与拉力是一对平衡力，因此f=F．

从表格中数据可以看出，拉力与压力大小的比值不变，即摩擦力与所受压力的比值是0.3．

所以摩擦力Ff大小与接触面受到压力FN之间的关系是Ff=0.3FN，当FN=20N时，摩擦力Ff=0.3FN=0.3×20N=6N．

（3）砝码受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力，它们是一对平衡力，大小相等，砝码受力示意图如图所示．

故答案为：

（1）5.3；5.1．

（2）6.0．（3）砝码受力的示意图如图所示．

16解：

设物体A受的重力为GA，物体B受的重力为GB，动滑轮受的重力为G动。

匀速提升物体A时，以物体A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图甲所示。

匀速提升物体B时，以物体B和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图乙所示。

由图甲、乙得：

2F1'=GA+G动 2F2'=GB+G动 

又因为F1'=F1   F2'=F2 

所以 

=

（1） 

由题中W－t图像可知：

P1=

=90W，P2=

=45W 

由

=

，υ1=3υ2 解得：

=

（2） 

由

（1）、

（2）解得：

=

                            （3） 

由G＝ρgV，3VA=2VB，8ρA=7ρB 解得：

=

      （4） 

由（3）、（4）解得：

G动=

GA，G动=

GB 

ηA=

=

=

=70% 

ηB =

=

=80% 

ηB－ηA=80%－70%=10%。

17解析：

（1）对水平路面的压强p=

=

=

=6.4×104Pa．

（2）因为W有=W总×η   ①；W有=Gh  ②；斜面长度s=2h（倾角为30°）  ③；

由①～③得 s=

，∴F引=

=W总×

=

=

=2×104N．

（3）由P=F引V，所以爬坡时的速度v=

=

=4.8m/s。