高考调研新课标版数学必修3作业12.docx
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高考调研新课标版数学必修3作业12
课时作业(十二)
1.k进制数32501(k),则k不可能是( )
A.5 B.6
C.7D.8
答案 A
解析 k进制数各数字均小于k.
2.以下各数中有可能是五进制数的为( )
A.55B.106
C.732D.2134
答案 D
解析 五进制数只能出现0,1,2,3,4.
3.三位五进制数表示的最大十进制数是( )
A.120B.124
C.144D.224
答案 B
解析 最大的三位五进制数是444(5),化为十进制为444(5)=4×52+4×51+4×50=124(10).
4.下列二进制数中最大的数是( )
A.111
(2)B.1001
(2)
C.110
(2)D.101
(2)
答案 B
解析 B中有四位数:
1001=23+1=9(10).
5.把213(4)化为九进制数为( )
A.44(9)B.34(9)
C.43(9)D.213(9)
答案 C
解析 213(4)=2×42+1×41+3×40=39.
∴213(4)=43(9).
6.将数30012(4)转化为十进制数为( )
A.524B.774
C.256D.260
答案 B
解析 30012(4)=3×44+0×43+0×42+1×41+2×40=774.
7.将二进制数10001
(2)化为五进制数为( )
A.32(5)B.23(5)
C.21(5)D.12(5)
答案 A
解析 将10001
(2)化为十进制数为:
10001
(2)=1×24+0×23+0×22+0×21+1×20=17,
将17化为五进制数为32(5),∴10001
(2)=32(5).
8.如图是将二进制数11111
(2)化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是
( )
A.i≤5B.i≤4
C.i>5D.i>4
答案 D
解析 11111
(2)=1×20+1×21+1×22+1×23+1×24,故i>4时,即输出S,结束程序.
9.1001101
(2)与下列哪个值相等( )
A.115(8)B.113(8)
C.114(8)D.116(8)
答案 A
解析
先化为十进制数:
1001101
(2)=1×26+1×23+1×22+1×20=77,再化为八进制.
∴77=115(8).
∴1001101
(2)=115(8).
10.三进制数2012(3)化为六进制数为abc(6),则a+b+c=________.
答案 9
解析
2012(3)=2×33+0×32+1×31+2×30=59.
三进制数2012(3)化为六进制数为135(6),
∴a+b+c=9.
11.在计算机的运行过程中,常常要进行二进制数与十进制数的转换与运算.如十进制数8转换成二进制数是1000,记作8(10)=1000
(2);二进制数111转换成十进制数是7,记作111
(2)=7(10)等.二进制的四则运算,如11
(2)+101
(2)=1000
(2).请计算:
11
(2)×111
(2)=________,10101
(2)+1111
(2)=________.
答案 10101
(2) 100100
(2)
解析 由题可知,
在二进制数中的运算规律是“满二进一”,∴11
(2)×111
(2)=10101
(2),
10101
(2)+1111
(2)=100100
(2).
12.将八进制数127(8)化成二进制数为________
(2).
答案 1010111
解析
将127(8)化为十进制:
127(8)=1×82+2×8+7=64+16+7=87,再将十进制数87化为二进制数为:
如图
∴87=1010111
(2).
13.若六进制数13m502(6)化为十进制数等于12710,数字m=________.
答案 4
解析 由于13m502(6)=1×65+3×64+m×63+5×62+0×61+2×60=216m+11846,
所以令12710=216m+11846,
解得m=4,所以数字m=4.
14.
(1)已知71=47(k),求k的值.
(2)已知175(8)=120+r,求正整数r.
(3)已知a=12(16),b=25(7),c=33(4),则a,b,c的大小关系是如何的?
解析
(1)∵47(k)=4·k+7,∴71=4k+7,k=16.
(2)∵175(8)=1×82+7×81+5×80=125,
∴125=120+r.∴r=5.
(3)a=2×160+1×16=18,b=5×70+2×71=19,c=3×40+3×41=15,∴b>a>c.
1.一个k进制的三位数与某六进制的二位数等值,则k不可能是( )
A.3B.4
C.5D.7
答案 D
解析 k进制的最小三位数为k2,六进制的最大二位数为5×6+5=35,由k2≤35,得0 ,故k不可能是7. 1.(2016·四川)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为( ) A.9 B.18 C.20D.25 答案 B 解析 由题意得i=2,v=1×2+2=4,i=1;v=4×2+1=9,i=0;v=9×2+0=18,i=-1,此时不满足i≥0,退出循环,所以输出v=18.故选B. 2.(2016·课标全国Ⅰ)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足( ) A.y=2xB.y=3x C.y=4xD.y=5x 答案 C 解析 运行程序,第1次循环得x=0,y=1,n=2,第2次循环得x= ,y=2,n=3,第3次循环得x= ,y=6,此时x2+y2≥36,输出x,y,满足C项. 3.(2014·新课标全国Ⅰ理)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 根据程序框图所给的已知条件逐步求解,直到得出满足条件的结果. 当n=1时,M=1+ = ,a=2,b= ;当n=2时,M=2+ = ,a= ,b= ; 当n=3时,M= + = ,a= ,b= ; 当n=4时,终止循环.输出M= . 4.(2014·北京理)当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为( ) A.7B.42 C.210D.840 答案 C 解析 按照程序框图执行算法,输出结果. 程序框图的执行过程如下: m=7,n=3时,m-n+1=5, k=m=7,S=1,S=1×7=7;k=k-1=6>5,S=6×7=42; k=k-1=5=5,S=5×42=210;k=k-1=4<5,输出S=210.故选C. 5.(2014·安徽理)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A.34B.55 C.78D.89 答案 B 解析 根据程序框图所给的条件逐步求解,直到得出满足条件的结果. 当输入x=1,y=1,执行z=x+y及z≤50,x=y,y=z后,x,y,z的值依次对应如下: x=1,y=1,z=2;x=1,y=2,z=3;x=2,y=3,z=5;x=3,y=5,z=8; x=5,y=8,z=13;x=8,y=13,z=21;x=13,y=21,z=34;x=21,y=34,z=55. 由于55>50不成立,故输出55.故选B. 6.(2015·北京)执行如图所示的程序框图,输出的结果为( ) A.(-2,2)B.(-4,0) C.(-4,-4)D.(0,-8) 答案 B 解析 初始值x=1,y=1,k=0,执行程序框图,则s=0,t=2,x=0,y=2,k=1;s=-2,t=2,x=-2,y=2,k=2;s=-4,t=0,x=-4,y=0,k=3,此时输出(x,y),则输出的结果为(-4,0),选B. 7.(2013·陕西)根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为( ) INPUTx IFx<=50THEN y=0.5*x ELSE y=25+0.6*(x-50) ENDIF PRINTy A.25 B.30 C.31D.61 答案 C 解析 本题考查程序语句问题. 此算法语句的作用实际上是求函数f(x)= 的值, ∴x=60时,y=25+0.6×(60-50)=31.选C. 8.(2013·江西)阅读如下程序框图,如果输出i=5,那么在空白矩形框中填入的语句为 ( ) A.S=2*i-2B.S=2*i-1 C.S=2*iD.S=2*i+4 答案 C 解析 本题考查程序框图. 逐一检验知,S=2*i,其他项不符合输出i=5的条件. 循环次数不多,逐一检验即可. 9.(2013·浙江)某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是 ,则( ) A.a=4B.a=5 C.a=6D.a=7 答案 A 解析 本题考查循环结构的程序框图. 由框图的变化规律可知, k 1 2 3 4 S 故a应取4. 第9题图 第10题图 10.(2012·山东)执行如图的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为( ) A.2B.3 C.4D.5 答案 B 解析 逐次计算结果是P=1,Q=3,n=1;P=5,Q=7,n=2;P=21,Q=15,n=3,退出循环,故输出结果是n=3. 11.(2012·广东文)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出s的值为( ) A.105B.16 C.15D.1 答案 C 解析 按照程序过程,通过反复判断循环条件执行程序.执行过程为s=1×1=1,i=3;s=1×3=3,i=5;s=3×5=15,i=7≥6,跳出循环.故输出s的值为15. 12.(2012·天津文)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( ) A.8B.18 C.26D.80 答案 C 解析 程序执行情况为S=31-30=2,n=2;S=2+32-31=8,n=3;S=8+33-32=26,n=4≥4,跳出循环.故输出26,选C. 第12题图 第13题图 13.(2015·重庆)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是 ( ) A.s≤ B.s≤ C.s≤ D.s≤ 答案 C 解析 第一次循环,得k=2,s= ;第二次循环,得k=4,s= + = ;第三次循环,得k=6,s= + = ,第四次循环,得k=8,s= + = ,此时退出循环,输出k=8,所以判断框内可填入的条件是s≤ ,故选C. 14.(2014·福建文)阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为( ) A.1B.2 C.3D.4 答案 B 解析 由程序框图所给的条件逐步求解,直到得出满足条件的结果.当n=1时,21>12满足条件,继续循环得n=2,22>22不成立,不满足条件,所以输出n=2. 第14题图 第15题图 15.(2013·江苏)如图是一个算法的流程图,则输出的n的值是________. 答案 3 解析 本题考查算法的识别和应用. 直接模拟执行, a 8 26 n 2 3 输出n为3. 16.(2016·江苏)如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是________. 答案 9 解析 执行程序,a=1,b=9,不满足a>b,第一次循环: a=5,b=7,不满足a>b;第二次循环: a=9,b=5,满足a>b,退出循环,故输出a=9. 17.(2013·湖北)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i=________. 答案 5 解析 从程序框图知,a=10,i=1;a=5,i=2;a=16,i=3;a=8,i=4;a=4,i=5.故输出i=5. 1.如图所示的程序框图中,第3个输出的数是( ) A.1 B. C.2D. 答案 C 解析 N和A的值依次为A=1,N=2;A= ,N=3;A=2,N=4.所以,第三个输出的数是2. 2.(2017·衡水中学调研)已知函数y= 求该函数值的程序框图,如图所示. 则①处应填________;②处应填________. 答案 ①y=-1,②y=1
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- 高考 调研 新课 数学 必修 作业 12