编译原理实验六DFA最小化.docx
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编译原理实验六DFA最小化
实验六:
DFA最小化
一:
要求
输入:
DFA。
输出:
最小化的DFA。
二:
实验目的
1.熟练掌握DFA与NFA的定义与有关概念。
2.理解并掌握确定的有穷自动机的最小化等算法。
三:
实验原理
1.化简DFA关键在于把它的状态集分成一些两两互不相交的子集,使得任何两个不相交的子集间的状态都是可区分的,而同一个子集中的任何两个状态都是等价的,这样可以以一个状态作为代表而删去其他等价的状态,然后将无关状态删去,也就获得了状态数最小的DFA。
2.DFA的化简算法:
(1)首先将DFAM的状态划分出终止状态集K1和非终止状态集K2。
K=K1∪K2
由上述定义知,K1和K2是不等价的。
(2)对各状态集每次按下面的方法进一步划分,直到不再产生新的划分。
设第i次划分已将状态集划分为k组,即:
K=K1(i)∪K2(i)∪…∪Kk(i)
对于状态集Kj(i)〔j=1,2,…,k〕中的各个状态逐个检查,设有两个状态Kj’、Kj’’∈Kj(i),且对于输入符号a,有:
F〔Kj',a〕=Km
F〔Kj'',a〕=Kn
如果Km和Kn属于同一个状态集合,如此将Kj’和Kj’’放到同一集合中,否如此将Kj’和Kj’’分为两个集合。
(3)重复第〔2〕步,直到每一个集合不能再划分为止,此时每个状态集合中的状态均是等价的。
(4)合并等价状态,即在等价状态集中取任意一个状态作为代表,删去其他一切等价状态。
(5)假如有无关状态,如此将其删去。
根据以上方法就将确定有限自动机进展了简化,而且简化后的自动机是原自动机的状态最少的自动机。
四:
数据结构与算法
structedge{
stringfirst;//边的初始结点
stringcondition;//边上的条件
stringlast;//边的终点
};
stringmove(stringcollection,charch,edge*b)//状态集合I的a弧转换
intdivide(edge*b,stringchange)//分割子集法进展DFA的最小化
五:
出错分析
1:
在数据结构的定义之中,字符与字符串的差异,本次实验室字符串而不是字符
六:
实验结果与分析
七:
源代码
#include
#include
usingnamespacestd;
#definemax100
structedge{
stringfirst;//边的初始结点
stringcondition;//边上的条件
stringlast;//边的终点
};
intN;//NFA的边数
stringpart[max];//分割子集
stringmove(stringcollection,charch,edge*b)//状态集合I的a弧转换
{
inti,j;
strings="";
for(i=0;i { for(j=0;j { if(b[j].first[0]==collection[i]&&b[j].condition[0]==ch) s=s+b[j].last; } } if(s=="")return"&"; elsereturns; } boolisexist(strings,stringd)//判断子串是否存在在某一集合 { if(d! =""&&0<=d.find(s)&&d.find(s)<=d.length()-1)return1; elsereturn0; } intdivide(edge*b,stringchange)//分割子集法进展DFA的最小化 { intx,m,flag=2,flag0,i,j; stringss,part0[max]; flag0=flag; for(x=0;x { for(m=0;m { for(i=0;i { ss=move(part[m].substr(i,1),change[x],b); for(j=0;j { if(isexist(ss,part[j]))part0[j]=part0[j]+part[m].substr(i,1); if(ss=="&") { part0[flag]=part0[flag]+part[m].substr(i,1); break; } } } for(j=0;j<=flag;j++) { if(part0[j]! =""&&part0[j]! =part[m]) { part[flag++]=part0[j]; part0[j]=""; part[m]=""; } elsepart0[j]=""; } } flag0=flag; } returnflag; } voidmain() { inti,j,flag,x; stringCondition;//边上的条件 stringss; edge*b=newedge[max]; cout<<"...................编译原理实验六: DFA最小化...................."< cout<<"请输入DFA各边信息: 起点条件〔空用&表示〕终点并以输入#完毕。 "< for(i=0;i { cin>>b[i].first; if(b[i].first=="#")break; else cin>>b[i].condition>>b[i].last; } N=i; cout<<"请输入该DFA的终态集合: "< cin>>part[1]; cout<<"请输入该DFA的非终态集合: "< cin>>part[0]; cout<<"请输入此DFA状态中的边上的条件: "< cin>>Condition; flag=divide(b,Condition); cout<<"DFA最小化划分的子集如下: "< for(i=0;i { if(part[i]! ="")cout< } cout<<"用状态A,B,C···等代替子集: "; for(i=0;i { if(part[i]! ="")cout<<"{"< } cout< "< charletters[max]; charletter='A'; for(i=0;i { if(part[i]! ="") { letters[i]=letter; ++letter; } } for(i=0;i for(j=0;j { ss=move(part[i],Condition[j],b); if(part[i]! =""&&ss! ="&")cout< for(x=0;x if(isexist(ss.substr(0,1),part[x]))cout< } system("pause"); }
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- 关 键 词:
- 编译 原理 实验 DFA 最小化