数字电路与数字电子技术课后答案.docx
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数字电路与数字电子技术课后答案
第七章时序逻辑电路
1.电路如图所示,列出状态转换表,画出状态转换图和波形图,分析电路功能。
图
解:
(1)写出各级的。
D1=,D2=Q1,Z=Q2CP
(2)列分析表
(3)状态转换表
(4)状态转换图和波形图。
图
本电路是同步模3计数器。
2.已知电路状态转换表如表所示,输入信号波形如图所示。
若电路的初始状态为Q2Q1=00,试画出Q2Q1的波形图(设触发器的下降沿触发)。
解:
由状态转换表作出波形图
3.试分析图所示电路,作出状态转换表及状态转换图,并作出输入信号为00相应的输出波形(设起始状态Q2Q1=00)。
(a)
(b)
解:
(1)写列分析表
J1=XQ2J2=XZ=
K1=K2=
(2)作出状态转换表及状态转换图
(3)作出输出波形图:
1根据状态转换表,作出状态的响应序列,设y=Q2Q1
X:
0110111110
yn:
0021021333
yn+1:
0210213330
Z:
1111111001
2根据状态响应序列画响应的输出波形。
4.设计一个“1111”序列信号检测器,设输入信号为X,输出信号为Z。
X:
00110001111101…
Z:
00000000001100…
解:
(1)建立原始的状态转换图和状态转换表
设:
A---输入“0”以后的状态。
B---输入1个“1”以后的状态。
C---输入2个“1”以后的状态。
D---输入3个“1”以后的状态。
E---输入4个“1”以后的状态。
画出状态转换图及状态转换表
(2)状态化简:
画出化简后的状态转换图和状态转换表。
(3)状态分配:
画出分配后的状态转换表和状态转换图
设:
A—00B—01C—11D—10
(4)画出动作卡诺图,触发器选型,确定电路激励输入,确定外输出Z。
图(d)
选用JK触发器,J是a必圈0必不圈,其余无关,K是β必圈1必不圈,其余无关。
J2=XQ1J2=Z=
K2=K1=+Q2=
(5)画出逻辑电路图
图(e)
5.已知某计数器电路中图所示,分析它是几进制计数器,并画出工作波形,设电路初始状态Q2Q1=00。
图
解:
列出分析表:
D1=,D2=
设计数器为4进制计数器,画出工作波形图如下:
6.分析图所示计数器电路,画出状态转换图,说明是几进制计数器,有无自启功能。
图
解:
(1)写出激励函数,列分析表
J1=J2=J3=Q2Q1
K1=1K2==Q1+Q3K3=1
设计数器是具有自启动能力的模4计数器。
7.分析图所示计数器电路,写出各级出发器特征方程,画出状态转换图,说明电路是否具有自启动能力。
图
解:
(1)写出激励函数,列分析表
J1=1J2=Q1J3=Q2Q1
K1=1K2=Q1K3=Q1
(2)写出各级触发器特征方程,画出状态转换图。
Q1n+1=[]CP↓
Q2n+1=[Q1+]CP↓
Q3n+1=[Q2Q1+Q3]CP↓
设计数器是具有自启能力的模6计数器。
8.用JK触发器设计同步模9加法计数器。
解:
(1)列出状态转换表,画出动作卡诺图
图(a)
(2)由动作卡诺图写出各触发器的激励函数。
J4=Q3Q2Q1J3=Q2Q1J2=Q1J1=Z=Q4
K4=1K3=Q2Q1K2=Q1K1=1
图(b)
(3)检查是否具有自启能力。
具有自启动能力
(4)画出逻辑电路图
图(d)
9.用D触发器设计模7同步加法计数器。
解:
(1)画出状态转换卡诺图,求出激励函数。
由于D触发器Qn+1=D,所以可以Qn+1直接求出D。
图(a)
D3=Q3+Q2Q1D2=Q1+Q2
D1=+Z=Q3Q2
(2)检查是否自启动
具有自启动能力
(3)画出逻辑电路图
图(c)
10.用JK触发器设计模7同步减法计数器
解:
(1)列出状态转换表,画出动作卡诺图
图(a)
(2)根据动作卡诺图求出激励函数
J3=J2=+=J1=1Z=
K3=K2=K1=Q2+Q3=
(3)检查是否自启动
具有自启动能力
(4)画出逻辑电路图
图(c)
11.用JK触发器设计一个可控计数器,X=0为7进制同步加法计数,X=1为模5同步加法计数。
解:
(1)画出状态转换卡诺图,从而画出动作卡诺图
图(a)
图(a)
(2)根据动作卡诺图求出激励函数
J3=Q2Q1J2=Q1J1=+=
K3=XK2=Q1+Q3=K1=1
(3)检查是否自启动
有自启动能力
(4)画出逻辑电路图
图(c)
12.按下列给定状态转换表,设计同步计数器
(1)
(2)
解:
(1)1画出状态转换卡诺图,采用D触发器
图
(1)(a)
2从次态卡诺图求出激励函数
DA=QA+QA+QCQD
DB=QD+QB
DC=QC+QBQD
DD=
3检查是否自启动
本计数器具有自启动能力
4画出逻辑电路图
图
(1)(c)
(2)画出状态转换卡诺图,从而得到动作卡诺图
图
(2)(a)
(3)采用JK触发器在动作卡诺图上求出各触发器激励函数.
JA=QBJB=QCJC=QD
KA=KB=QAKC=QBQD
JD=QBQC+=
KD=QB+QC=
(4)检查是否自启动
图
(2)(b)
电路具有自启动能力
(5)画出逻辑电路图
图
(2)(c)
13.分析图所示电路逻辑功能,画出状态转换图,说明电路是否具有自启动能力
图
解:
本电路是异步时序电路,用特征方程法进行分析
(1)写出各触发器的激励函数及特征方程
J1=K1=1J2=Q3J3=1J4=K4=1
CP1=CP↓K2=1K3=Q2CP4=Q3↓
CP2=Q1↓CP3=CP↓
Z=
Q1n+1=[]CP↓
Q2n+1=[Q3]Q1↓
Q3n+1=[+Q3]CP↓=[+]CP↓=[]CP↓
Q4n+1=[]Q3↓
(2)根据特征方程列出状态转换表,画出转换图
本电路是异步模8计数器,有自启动能力
14.分析图所示电路,写出特征方程,画出状态转换图及在CP作用下Q1,Q2,Q3,Q4和F的工作波形.
图
解:
(1)写出各触发器的激励函数,列分析表
J1=K1=1J2==(Q3+Q4)J3=Q4
K2=K3=
J4=F=
K4=
(2)根据分析表画出状态转换图
图(a)
(3)写出特征方程画出在CP作用下各触发器和F工作波形
图(b)
Q1n+1=[]↓
Q2n+1=[(Q3+Q4)+Q1Q2]CP↓
Q3n+1=[Q4+Q3]↓
Q4n+1=[+Q1Q4]CP↓
15.分析图所示电路,并画出在CP作用下Q2输出与CP之间的关系
图
解:
(1)写出特征方程
Q1n+1=[][Q2+CP]↑当Q3=1时,CP1=↑,即CP1=CP↓
Q2n+1=[]Q1↑当Q3=0时,CP1=CP↑
Q3n+1=[]Q1↑
根据特征方程画出工作波形图
(1)画波形图
图
CP脉冲与Q2之间的关系是Q2的周期为TCP(TCP为CP的周期)
16.分析图所示电路,写出特征方程,并画出在CP作用下,输出a、b、c、d、e、f下的各点波形,说明该电路完成什么逻辑功能。
图
解:
(1)写出特征方程,列出状态转换表
J1=K1=1J2=Q3J3=1J4=K4=1
K2=1K3=Q2
CP1=CP↓CP2=Q1↓CP3=Q1↓CP4=Q3↓
Q1n+1=[]CP↓
Q2n+1=[]Q1↓
Q3n+1=[+Q3]Q1↓=[]Q1↓
Q4n+1=[]Q3↓
a==
b==
c==
d==
e==
f==
F=
(2)画出工作波形图
图
17.设计模7异步计数器
(1)列出状态转换表,选合适CP,列设计表。
(2)画出动作卡诺图,选JK触发器
图(a)
J1=K1=1J2=Q1
K2=Q1+Q3=
CP1=CPCP2=CP↓
J1=+=Z=Q3Q2
K1=1
CP1=CP↓
检查是否自启动
Q1n+1=[·]CP↓
Q2n+1=[Q1+·Q2]CP↓
Q3n+1=[]Q2↓图(b)
有自启动能力
(4)画出逻辑电路图
图(c)
18.按下列给定的状态转换表,设计异步计数器
(1)
(2)
解:
(1)①列出状态转换表,选合适CP,列出设计表,画动作卡诺图
CPD=CP↓CPC=CP↓CPB=QC↓CPA=QC↓
图
(1)(a)
②根据动作卡诺图求出JK触发器激励函数
JA=QBJB=QDJC=QD
KA=1KB=1KC=QA+QB+QD=
CPA=QC↓CPB=QC↓CPC=CP↓
JD==QC·Z=QAQC
KD=1
CPD=CP↓
③检查是否自启动
QDn+1=[]CP↓
QCn+1=[QD+·QC]CP↓
QBn+1=[QD]QC↓
QAn+1=[QB]QC↓
图
(1)(b)
具有自启动能力
④画出逻辑电路图
图
(1)(c)
(2)①列出状态转换表,选合适CP,列出设计表,画动作卡诺图
CPD=CP↑CPC=CP↑CPB=QD↑CPA=QC↑
图
(2)(a)
②根据动作卡诺图求出D触发器激励函数,D触发器是α,1必圈,0,β必不圈,其余无关。
DA=DB=+QA=
CPA=QC↑CPB=QD↑
DC=+QCQD+QBDD=Z=QD
CPC=CP↑CPD=CP↑
③检查是否自启动
QDn+1=[]CP↑
QCn+1=[+QCQD+QB]CP↑
QBn+1=[+QA]QD↑
QAn+1=[]QC↑
图
(2)(b)
本电路具有自启动能力
④画出逻辑电路图
图
(2)(c
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