华北电力大学电机学习题集及答案.docx

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华北电力大学电机学习题集及答案

华北电力大学电机学习题集及答案

电机学习题集

1概论

习题一感应电动势和电磁力

一、思考题

1.变压器电动势、运动电动势、自感电动势和互感电动势产生的原因有什么不同？

其大小与哪些因素有关？

2.自感系数的大小与哪些因素有关？

有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个的自感系数是常数？

哪一个是变数，随什么原因变？

3.在图1中，党给原线圈外加正弦电压ui时，线圈内要感应电动势。

（1）当电流ii按图1中方向减小时，标出此时感应电动势实际方向。

（2）如果i1在铁心中建立的磁通，副线圈咂数是'2，试求副线圈内感应电动势有效值的计算公式。

（用频率f1副边匝数32和磁通最大

值冷m表示）。

4.电磁感应定律有时写成e=-；,有时写成e=“器，有时写成e=-l号。

这三种表示法之间有

dt丁dt

什么差别？

从一种写法改为另一种写法需要什么附加条件？

在什么情况下把电磁感应定律写成e=:

?

是分析说明之。

dt

5.如图2所示，磁通限定在虚线所围的范围内，

6.

“+”表示磁力线垂直进入纸面，在图示各种情况下，导电环移动到虚线位置时，试问在运动时环内是否产生感应电动势，若有感应电动势，是确定其方向。

二、计算题

1.设有100匝长方形线框，如图3所示，线框尺寸为a=0.1m，b=0.2m，线圈在均匀磁场中环绕着连接场边中心点的轴线以均匀转速n=1000r/min旋转。

均匀磁场的磁密B=0.8T，试求：

（1）线圈中感应电动势的时间表达式；

（2）感应电动势的最大值及出现最大值的位置；

（3）感应电动势的有效值。

2.线圈匝数尺寸同图3,位于均匀的恒定磁场中，磁通密度B=0.8T，设在线圈中通以10安电流且按顺时针流动，求：

（1）当线圈平面与磁力线垂直时，线圈各边所受的力是多少？

作用的方向如何？

作用在该线圈上的转矩为多少？

（2）当线圈平面与磁力线平行时，线圈各边所受的力是多少？

作用的方向如何？

作用在该线圈上的转矩为多少？

（3）线圈受转矩后便要转动，试求线圈在不同位置时转矩的表达式。

贝

99

贝

5

弟

3.ThelinearmotorshowninFig.4consistsofamovableconductorthatmaintainselectricalcontactwiththestationaryU-spapedconductorofinfinitelength,whosesidesareseparatedby0.5mandencloseuniformmagneticfieldof0.8T.

Acurrentgeneratormaintainsaconstantcurrentintheclosedloop.Afteranacceleratingperiodaforceof10Nmaintainsa10m/ssteady-statevelocityofthemovingconductor.

（a）Whatisthemagnitudeofthecurrent?

（b）

Whatvoltageisinducedintheclosedloop?

++^+++++

卜

+

1+

+

+

卜

+

■

++

+

+

卜

+

++

+

+

习题二磁路计算

一、思考题

1.试比较磁路和电路的相似点与不同点，并叙

述磁路计算的一般方法。

2.电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有哪些主要特性。

二、计算题

1.一铁环的平均半径为0.3m,铁环的横截面积为一直径等于0.05m的圆形，在铁环上绕有线圈，当线圈中的电流为5A时，在铁心中产生的磁通为0.003Wb，试求线圈应有的匝数。

铁环所用的材料为铸铁，其磁化曲线有如下数据：

HX100（必）

5

10

20

30

40

50

60

80

11

0

B0.1（T

6

11.

13.

14.

15.

16.

16.

17.

17.

）

0

6

8

5

0

4

2

3

HX100（

Am）

14

0

18

0

25

0

B0.1（T

18.

18.

19.

）

3

8

5

2.对于图5,如果铁心用硅钢片叠成，截面积

A=12.250.0001m2，填充系数k=0.92,铁心的平均长度lc=0.4m,空气隙、=0.50.001m,线圈的匝数为600匝。

试求产生磁通①=110.0001Wb时所需的励磁磁动势和励磁电流。

（不考虑气隙的边缘效应）

D23硅钢片磁化曲线数据如下（50Hz0.5mm厚）

B（

0.

0.

0.

0.

0.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

T）

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

H-

10

1.

1.

2.

2.

3.

3.

4.

6.

8.

12

20

37

0

（Am

58

81

10

50

06

83

93

52

90

.6

.1

.8

）

图5

3.已知磁路如图6所示，材料是D硅钢片，（填充系数k=0.92），若线圈接在220V,50Hz的交流电源上，线圈匝数w=200匝，求励磁电流。

（忽略线圈电阻的漏磁）

D硅钢片磁化曲线数据如下：

B0.1（T）

5

10

11

12

13

14

hioo（Am）

1.2

3.6

4.6

6

8

11.2

B0.1（T）

15

16

17

18

19

hioo（Am）

17

30

58

100

165

图6

□变压器

习题三变压器的空载运行

一、思考题

1.变压器原、副边电压、电动势正方向如图7a

所示，设变比k=2，原边电压ui波形如图7b所示，画出e、e、“和U2的时间波形，并用向量图表示E1、E2、，U2和U1的关系（忽略漏阻抗压降）。

（a）

（b）

图7

2.图8a和b中的u、、e等量的规定正方向不同，是分别写出两图中变压器原、副方的电压平衡方程式。

（a）（b）

图8

3.图7a中所标的正方向符合关系式e=-，是

dt

问当主磁通在e（t）增加时el和e2的瞬时方向如何？

减小时又如何？

二、计算题

1某三相变压器S=50OOkVA，U，N/U2N=10/6.3kV，Y，d联结，试求原、副方的额定电流。

2设有一500kVA、50Hz三相变压器，

10000/400V,D，yn联结，忽略漏阻抗压降，试求：

原方额定线电流及相电流，副方额定线电流；

如原方每相扰组有960匝，文副方每相绕组有几

匝？

每匝的感应电动势为多少？

如铁心中磁密最大值为1.4T，求铁心截面积；如在额定运行情况下绕组中电流密度为3A/mm2，求原、副绕组各应有的导线截面积。

3变压器铭牌数据为S=100kVA，5/U2n=630O/4OOV,Y，yn联结，如电压由6300V改为10000V，假定用改换高压绕组的办法来满足电源电压的改变，若保持低压绕组匝数每相为

40匝不变，则新的高压绕组每相匝数应改为多少？

如不改变会有什么后果？

习题四变压器的空载运行

一、思考题

1.试述激磁阻抗Zm=r“+jXm的物理意义。

磁路饱和与否对Xm和C有何影响？

为什么要求Xm大、C小？

为了使Xm大、rm小，变压器铁心应该用什么材料制造？

rm能用伏安法测量吗？

2.变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈电阻很小，电流仍然很小，为什么？

3.一台50Hz的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时会出

现什么现象？

副方开路和短路对原方电流的大小有无影响（均不考虑暂态过程）？

4.变压器的额定电压为220/110V,若不慎将低压方误接到220V电源上，试问励磁电流将会发生什么变化？

变压器将会出现什么现象？

二、计算题

1单相变压器电压为220/110V，设高压侧加220V电压，空载激磁电流为I。

，主磁通为0o若Xa联在一起，在Ax端加电压330V，问此时激磁电流多大？

若X、x联接在一起，在Aa端加电压110V，问激磁电流和主磁通又为多大？

（见图9）

A—

x220V

a

x110V

图9

2将一台1000匝铁心线圈接到110V50Hz的交

流电源上，由安培表和瓦特表的读数可得知

20.5A，P1=10W;把铁心取出后电流和功率就变为100A和10000W，设不计漏磁，试求：

（1）两种情况下的参数，等效电路和向量图；

（2）有铁心时的磁化电流和铁耗电流，无铁心时的无功电流和有功电流；

（3）二种情况下磁通的最大值。

习题五变压器的负载运行

一、思考题

1若规定变压器电压、电动势、电流和磁通的正方向如图10所示。

（1）写出变压器的基本方程式；

（2）若副边带电容负载，画出相量图。

UiJEi

4

巨施Qz

图10

2变压器副方加电阻、电感或电容负载时，从原方输入的无功功率有何不同？

为什么？

3变压器副方加电感性负载及电容性负载时，副方电压有何不同？

副方电压在什么情况下才会高于空载值？

二、计算题

1、两台变压器的数据如下：

第一台：

1kVA,240/120V,归算到高压边短路阻抗为460®'。

第二台：

1kVA,120/24V,归算到高压边短路阻抗

为160°〔、。

现将它们按图11联结，再接于240V交流电源作连续降压，忽略励磁电流。

（1）所接负载为ZL=10+j300，求各级电压和

电流的大小；

（2）若负载边短路，求各级电压和电流。

2一台20kVA的单相变压器，原方额定电压2400V，副方有两个独立线圈，分别按图12

（a）、（b）、（c）、（d）接负载，其中箭头表示

线圈两端的电压相量。

试求：

（a）、（b）、（c）、

（d）图各线圈中的电流值；（忽略漏阻抗和激磁电流，图中负载电阻单位为欧姆）。

（a）

（c）但）

图12

3变压器原、副边匝数比「八2=3.5/1.5,已知i=10sintA，写出图13（a）、（b）两种情况下副边电流i2的表达式（忽略激磁电流）。

图13

习题六变压器的负载运行

一思考题

1何谓标幺值？

在变压器中如何选区基准值？

选额定制作为标值有什么好处？

工程分析计算为什么常用标幺值？

2变压器的电压调整率U（%）与阻抗电压Uk（%）有什么联系？

阻抗电压的大小决定与那些因素？

其大小对变压器有什么影响？

3一台额定频率60Hz的电力变压器，接于50Hz，电压为变压器额定电压的5/6倍的电网上运行，试问此时变压器的磁饱和程度、激磁电流、激磁阻抗、漏电抗以及铁耗等的实际值和标幺值于原设计值是否相同？

4铁耗合铜耗相等的变压器效率最高，但在设计时常是铁耗远小于额定电流下的铜耗，例如铁耗为铜耗的1/3，这是为什么？

二、计算题

1三相变压器的额定容量Sn=750kVA，额定电压U1N/U2N=10000/400V,Y,d联结，在低压边做空载试验的数据为：

电压Ui°=400V，电流l°=65A，空载损耗Po=3.7kW。

在高压边做短路试验的数据为：

电压

Uik=450V，电流Iik=35A，短路损耗Pk=7.5kW。

求变压器参数的实际值和标幺值，画出T型等效电路

（假设漏阻抗Zi=Z2，其中电阻HF和电抗Xi=X2，实验室室温®=25C）。

求出满载且C0S—.8（滞后）时的电压调整率。

2三相变压器的额定容量Sz=5600kVA，额定电压

Ugg=6000/3300V,Y,d,联结，空载损耗P°=18kW和短路损耗Pkn=56kW，求:

（1）当输出电流I2=T,cos2=0.8（滞后）时的效

（2）效率最大时的负载系数

3一台三相压器，

Sn=20kVA,U1N/U2n=6/0.4kV,50H,PKN=588W,uK=4%,Y,dyn0连接。

（1）求短路参数及阻抗电压的有功和无功分

手；

（2）做满载且cos2=0.8（滞后）的简化向量图;

（3）计算按

（2）运行时副方电压U2及cos2。

三相变压器

习题七

1根据图14接线图，按电势位形图定出联结组别；

图:

（1）Y,y2

（2）Y,d5

（3）D,y1

（4）Y,y8

3设有一台Y,y5联结的三相铁心式变压器，原方线电压与副方线电压之间的变比为k，设把原

绕组的A点与副绕组的a点相接，然后把外电源合闸。

试证明在Bb间测得的电压为：

UBb=Uabv、3k•k2

3设三相铁心式变压器的绕组标志如图15,现

把原绕组接成星形，副绕组接成三角形，如每一铁柱上原、副绕组之间的变比为k，问线电压间的变比为多少？

由于副方个绕组联结的不同，实际上可得两种不同的Y,d联结法，试为每种联结法画接线图，并证明若一种联结法为Y,d11,另一种为Y,d1。

x[ylZ

图15

5Y,d接法的三相变压器原边加上额定电压，将副边的三角接开路，用伏特计量测开口处的电压，再将三角形连接闭合，用安培计量测回路电流，试问在三相变压器组和三铁心柱变压器中各次量测电压，电流的大小有何不同？

为什么？

6Figure16showsaD,dbankof2400:

240-volttransforms.ThesecondAriesab,bc,cahavecentertapsp,q,r.Neglectleakage-impedancevoltagedrops,andassumedratedprimaryimpressedvoltage.WithsecondaryvoltageVabasreferencephasordrawaphasordiagramshowingvoltageab,bc,ca,pq,qr,rp,ap,bp,cp.Findthemagnitudesofthesevoltages.

图16习题八

一、思考题

1试述变压器的正序、负序、零序阻抗的物理意义？

为什么变压器的正序阻抗和负序阻抗值相等？

变压器零序阻抗的大小与什么因素有关？

2如何测定变压器的零序阻抗？

若变压器线圈的接法和铁心结构如下，试分析测得的零序阻抗的大小？

（1）三相心式变压器Y,y联结；

（2）三相变压器组，Y,y联结；

（3）三相变压器组，D,y联结。

3为什么三相变压器组不宜用Y,yn联结，而三相心式变压器却可以采用Y,yn联结？

二、计算题

1将不对称系统分解成对称分量。

已知：

（1）三相不对称电流i：

=200A,=200e^?

A，I；=200e240A；

（2）三相不对称电压Ua=220V，Ub=220e120V，Uc=0V。

2Y,yn0联结，已知原边对称相电压u：

、u：

、u*

及参数。

当低压边b和c之间短路，试求原副边每相电压与电流。

（图17）

图17

U：

、U：

、U：

及

3，D,y1联结，已知原边对称电压

参数。

当低压边（副边）b和c与其中点之间短路，试求原副边的每相的电压与电流以及中线电流。

（图18）

习题九

一、思考题

1为什么三绕组变压器副边一个绕组的负载变化对另一个副绕组的端电压会产生影响？

在升压变压器中，为什么把低压绕组放在高压绕组与中压绕组之间，可以减小这种影响？

2三绕组变压器副边额定容量之和为什么可以比原边的大？

3三绕组变压器的两个副边绕组均短路，原绕组接到额定电压的电源上。

试问这时如何计算三个绕组的短路电流？

4自耦变压器的绕组容量（即计算容量）为什么小于变压器额定容量？

容量是如何传递的？

这种变压器最适合的变比范围是多大？

5与普通变压器相比，自耦变压器有哪些优缺点？

6使用电流互感器和电压互感器时，必须注意些什么？

二、计算题

1单相三绕组变压器电压为：

高压侧100kV，中压侧20kV，低压侧10kV。

在中压侧带上功率因数为0.8（滞后），10000kVA的负载，在低压侧带上6000kVA的进相无功功率（电容负载）时，求高压侧的电流（不考虑变压器的等效漏阻抗及激磁电流）。

2有一台三相变压器，铭牌数据为：

Sn=31500kVA,Uin/u2n=400/110Kv,Y,yn0联结，uk=14.9%,空载损耗po=105kW,短路损耗

PkN=205kW，改装前后的线路如图19（a）（b）所示。

求：

（1）改为自耦变压器后的总容量SaN及电磁容量

S电磁传导容量S传导，改装后变压器增加了多少容量？

（2）改为自耦变压器后，在额定负载及cos2=0.8（滞后）时，效率自比未改前提高了多少？

改为自耦变压器后在额定电压时稳态短路电流是改

装前的稳态短路电流（也是在额定电压下）多少倍？

上述的改装前后稳态短路电流各为其额

定电流的多少倍?

图19

3Fortestingequipmentwithhighvoltageandcurrentratingsinstrumenttransformersnormallyareusedtostepdownactualquantitiesandallowreadingon150Vand5Ameters.Fortheshortcircuittestona

transformer,theconnectionofinstrumentsandinstrumenttransformersisshowninfig.20.Theturnsratioofthepotentialtransformer（PT）is10:

1andthecurrenttransformer（CT）is150:

1.Theinstrumentreadingduringthetestconductedontheprimarysideare105・8V4・9A,and33・3W・Find（equivalentimpedanceontheprimaryside）ReqandXeq.

图20

习题十变压器的并联运行

一、思考题

1并联运行的变压器，若短路阻抗的标幺值或变比不相等，试问将会出现什么情况？

如果各变压器的容量不相等，那么以上二量对容量大些的变压器，是大些还是小些好？

为什么？

2两台三相变压器组并联运行。

由于原边输电线电压升高一倍（由3300V升为6600V），为了临时供电，利用两台原有变压器，将原边绕组串联，接到输电线上，副边仍并联供电。

如果两台变压器的激磁电流相差一倍，副边并联时是否会出现很大的平衡电流？

为什么？

3两台三相变压器，组号分别为Y,d11，和Y,d5,变比相等试问能否经过适当改变标号进行并联运行。

若可行，应如何改变其标号。

（内部接线不改）

二、计算题

1如图21所示，将一台Y，y联结的三相心式变压器和一台Y，d联结的三相心式变压器高压边接到同一电网上，线电压比均为6000/400V，试问：

（1）这两台变压器各是什么联结组号？

（2）如将两台变压器的副边a和a端点连在一起，试问bb和cc端电压各为多少？

图21

2.某变电所共有三台变压器，其数据如下：

（a）Sn=3200kVA,Ui；U2n=%kV,%=6.9%;

（b）sn=5600kVA,u%2n=%kV,uk=7.5%;

（c）sn=3200kVA,u%2n=3%.3kV,k=7.6%;

变压器均为Y,yn0联结，求：

（1）变压器a与变压器b并联输出总负载为8000kVA时，每台变压器分担多少负载？

（2）三台变压器一起并联时，求输出的最大总负载？

注意不许任何一台变压器过载。

3.某工厂由于生产发展，用电量由500kVA增为

800kVA。

原有变压器sn=5600kVA,

U%；N=3%.3V，Y,yn0联结，％=6.5%，今有三台备用变压器数据如下：

（a）sn=320kVA，u%2n=63%0kV，Y，yn0联结，uk=5%；

（b）=240kVA，u%n=630%0okV，丫，yn0联结，

uk=6.5%；

（c）sn=3200kVA，u%2n=63O04ookV，Y，yn0联结,

Uk=6.5%;

试计算说明在不允许变压器过载情况下，选哪一台运行恰当？

如负载增加后需用三台变压器并联运行，选两台变比相等的与已有的一台并联运行，问最大总负载容量可能是多少？

哪能一台变压器最先满载？

皿同步电机

习题^一交流绕组的电动势

一、思考题

1试求电机转子表面励磁气隙磁密分布的波形是怎样的？

转子表面某一点的气隙磁密大小随时间变化吗？

定子表面某一点的气隙磁密随时间变化吗？

2定子表面在空间相距：

电角度的两根导体，它们的感应电动势大小与相位有何关系？

二、计算题

1试求一台f=50Hz，n=30OOr/min的汽轮发电机的极数为多少？

一台f=50Hz，2p=110的水轮发电机的转速为多少？

2已知图22所示同步电机的气隙磁密分布为：

b~w=1,3,

5,……

导体的有效长度为I,切割磁通的线速度为v,求:

（1）在t=0时，处于坐标原点的导体及离坐标原点为：

i处的导体中的感应电动势随时间变化的表达式e°=f（t）及e=f（t）；

（2）分别画出两导体中的基波电动势相量及三次谐波电动势相量。

3有一台同步发电机，定子槽数Z=36，极树

2p=4,如图23所示，若已知第一槽中导体感应电动势基波瞬时值为號=EimSint，分别写出第2槽,第10槽，第佃槽，28槽和第36槽中导体感应电动势基波瞬时值的表达式，并写出相应的基波电动势相量。

图23

4已知条件同第二题，求：

（1）t=0时，离坐标原点为（+与）电角度的导

体I中感应电动势ei=f（t）的表达式，及离坐标原点为（-；）的导体H中感