第三章 桁架结构.docx
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第三章桁架结构
第三章桁架结构
第一节桁架结构的特点
由简支梁发展成为桁架的过程――简支梁在均布荷载作用下,沿梁轴线弯曲,剪力的分布及截面正应力的分布(分为受压区和受拉区两个三角形)在中和轴处为零。
截面上下边缘处的正应力最大,随着跨度的增大,梁高增加。
根据正应力的分布特点,要节省材料,减轻自重,先形成工字型梁――继续挖空成空腹形式――最后,中间剩下几根截面很小的连杆时,就发展成为“桁架”。
由此可见,桁架是从梁式结构发展产生出来的。
桁架的实质是利用梁的截面几何特征的几何因素――构件截面的惯性矩I增大的同时,截面面积反而可以减小。
梁结构的梁高加大时,自重随之增加很多,桁架结构无此弊端。
Z在实际工作中,由于其自重轻,用料经济,易于构成各种外形适应不同的用途,桁架成为一种应用极广泛的形式,除经常用于屋盖结构外,(我们常说的屋架),还用于皮带运输机栈桥、塔架和桥梁等。
(如图示各种组合屋架、武汉长江大桥采用的桁架形式等)
一.桁架结构计算的假定(基本特点)
1.杆件与杆件之间相连接的节点均为铰接节点
2.所有杆件的轴线都在同一平面内。
(这一平面称为桁架的中心平面)
3.所有外力(包括荷载与支座反力)都作用在桁架的中心平面内,且集中作用在节点上
实际桁架与上述假定是有差别的,尤其是节点铰接的假定。
例如:
木桁架常常为榫接,它与铰接的假定是接近的。
而钢桁架有些杆件在节点处是连续的,腹杆采用的是节点板焊接或铆接,节点具有一定的刚性;混凝土节点构造往往采用刚性连接。
尽管如此,科学试验和工程实践均表明,上述不符合假定的因素对桁架影响很小,只要采取适当的构造措施,就能保证这些因素产生的应力对结构和杆件不会造成危害。
故桁架在计算中仍按“节点铰接”处理。
假定3“集中力作用在节点上”是保证桁架各杆件仅承受轴向力的前提。
对于桁架上直接搁置屋面板或屋架下弦承受吊顶荷载时,当上下弦间有荷载作用时,则会使原来杆件的受力形式发生变化(纯压、纯拉变为压弯、拉弯构件),从而使得上、下弦截面尺寸变大,材料用料增加。
为了避免这些情况发生,可以采取下列办法:
A.上弦屋面板宽度与桁架上弦的节点长度相等,使屋面板的主肋支承在上弦节点上。
B.吊顶梁放置在下弦节点处,屋面板设置檩条在上弦节点处。
C.对于钢桁架,采用再分式屋架,保证荷载传至节点上
二、桁架结构的杆件内力
1、以节点荷载作用下的平行弦桁架为例
通过取脱离体,分别对“A”“B”取矩,利用节点平衡法则,可以得出
弦杆内力:
N2=-M0/h(压),N3=M0/h
腹杆内力:
N1=V0/sinα
竖腹杆内力:
N4=V0
M0:
按简支梁计算相应于屋架各节点处的截面弯矩
V0:
按简支梁计算相应于屋架各节点处的截面剪力
根据上述方法,同样可以方向出三角形桁架、折线型桁架的弦杆、腹杆、竖杆的内力如图示。
结论:
通过以上分析可以看出:
从整体来看,整个桁架相当于一个受弯杆件,弦杆承受弯矩,腹杆承受剪力;而从局部看,屋架的每个杆件只承受轴力(拉或压)。
A、平行弦桁架的内力是不均匀的,弦杆内力由两端向跨度中间增大,腹杆的内力由中间向两端增大。
(同简支梁的弯矩、剪力图)
B、三角形桁架的内力分布也是不均匀的。
因为中部h大,弦杆的内力由中间向两端增大,腹杆的内力由两端向中间逐渐增大。
C、抛物线型(折线型)桁架的内力分布比较均匀,从受力角度看,由于屋架高度h的变化与同跨度的外荷载产生的弯矩图变化一致,所以,各杆件的轴力基本相等,是最理想的桁架形式。
但由于曲线型桁架施工不便,因此,实际工程中多采用折线型桁架。
D、梯形桁架其高度变化在平行弦桁架和三角形桁架之间,因此,其杆件的内力也在上述两种桁架之间。
第二节屋架结构的型式及适用范围
屋架结构的型式很多,按屋架外形分,有三角形、梯形、抛物线型、折线型、平行弦等。
按材料分,有以下几种:
一、木屋架:
在民用建筑中,三角形屋架形成的三坡和四坡的屋顶,往往使建筑选型非常美观,中小型建筑中采用坡屋面,可以使建筑体型高低错落,丰富多采,达到很好的效果。
木屋架的典型型式是豪式屋架、经济跨度为9~15m,节间长度控制在1.5~2.5m。
三角形屋架的内力分布不均匀,支座处大而跨中小,一般在跨度小于18m的建筑中使用,但其屋架上弦坡度大,有利于屋面排水。
当屋面材料为粘性瓦、水泥瓦、小青瓦、石棉瓦时,排水坡度一般为i=1/2~1/3,屋架的高跨比一般为h=(1/4~1/6)L
当屋架跨度较大时,选用梯形屋架,其适用跨度为12~18m,梯形屋架的受力性能比三角形屋架好。
当采用波形石棉瓦、卷材防水时,屋面坡度可取i=1/5。
跨度在15m以上时,考虑竖腹杆的拉力较大,常将其采用钢材,其余杆件为木材的组合钢、木豪式屋架。
二、钢屋架
材料
形状
木屋架
钢-木屋架
钢屋架
轻型钢屋架
混凝土屋架
钢筋混凝土-钢组合屋架
三角形
适用跨度为12~14m,跨高比h/L=1/5~1/4,木屋架的间距不宜大于4m,否则檩条跨度太大,木材用量多,不经济。
三角形屋架坡度大。
适用跨度为12~18m,高跨比
h/L=1/6~1/5,由于木材的干裂缝对齿连接和螺栓连接的下弦十分不利,所以,用钢拉杆做下弦,可提高屋架结构的刚度。
一般适用于中小跨度,屋面坡度较大的屋盖结构,高跨比为h/L=1/4~1/6。
轻型钢屋架圆钢小角钢与冷弯薄壁型钢屋架两种。
。
轻型钢屋架适用于跨度≤18m,柱距4~6m,设置有起重量50KN的中、轻级工作制的工业建筑和民用房屋,在此范围内,其用钢量与混凝土屋架的用钢量大致相等,而结构自重则可减少70%以上,同时,为制作、运输和安装创造了有利条件。
圆钢小角钢的形式分为陡坡与坦坡两类。
陡坡的有三角形屋架和三角拱屋架,适用于机瓦、波形石棉水泥瓦及瓦楞铁皮等防水材料,屋面坡度通常取i=1/2~1/3。
上弦一般用小角钢,下弦和腹杆可用小角钢或圆钢;坦坡主要指梭形屋架,屋面坡度通常取i=1/12~1/8。
三角拱屋架上弦斜梁的截面形式分平面桁架式和空间桁架式两种。
后者是将上面的两个角钢分开一个距离,并用缀条相连,形成倒三角形的空间桁架式斜梁,受力性能较好(如2-2)。
三角拱屋架适用跨度为9~18m,适用间距4~6m。
梭形屋架有平面桁架式和空间桁架式两种。
适用跨度为9~15m,间距为3~6m。
空间桁架式屋架,截面一般为正三角形,截面重心低,安装时稳定性好,屋面高跨比参见图选用,当A=B时,内力较合理。
薄壁型钢屋架的壁厚1.5㎜~5㎜。
这种屋架经济效果好,但在设计时应注意压杆的稳定,在焊接防止局部烧穿,在使用时注意维修。
梯形
受力性能比三角形屋架合理,适用跨度为12~18m,跨高比h/L=1/5~1/4,当选用卷材作防水材料时,屋面坡度需取i=1/5。
对于梯形钢-木屋架,其跨度可达18~24m,跨高比h/L=1/7~1/6
梯形钢屋架适用于屋面坡度较小、跨度或荷载较大的工业厂房。
当上弦坡度为i=1/8~1/12时跨高比h/L=1/6~1/10。
当为有檩体系时上弦节间长度一般为0.8~3.0m,
适用跨度为12~18m,适用于卷材防水,屋面坡度i=1/10~1/12,一般上弦节间为3m,下弦节间为6m,屋架端部高度为1.8~2.2m,自重较大,刚度好,适用于重型、高温有天窗的厂房。
平行弦
不宜用于大跨度建筑中,一般常用于托架或支撑系统。
折线形
外形较合理,结构自重轻,屋面坡度i=1/3~1/4,适用于非卷材防水屋面的中型厂房或大中型厂房。
上弦及受压腹杆为钢筋混凝土,下弦及受拉腹杆为角钢,适用于跨度为12~18m的中小型厂房,屋面坡度约为1/4,
拱形
适用跨度为18~24m。
拱形屋架外形合理,其矢高比一般为1/6~1/8,上弦坡度较大,可在端部增加短柱,使之适合于卷材防水。
当下弦为预应力时,跨度可达18~38m。
两铰、三铰屋架
上弦为钢筋混凝土或预应力混凝土构件,下弦型钢或钢筋,此类屋架杆件少自重轻,构造简单,施工方便。
采用卷材防水时屋面坡度为1/5,非卷材防水时屋面坡度为1/4。
钢屋架的主要学生有三角形、梯形、平行弦屋架。
为了改善上弦杆的受力情况,还可以采用再分式。
针对钢材是一种柔性材料的特点,三角形的钢屋架多采用芬克式屋架。
其特点是左右两个小桁架使得上弦杆件变短,对柔性钢材受压失稳有利,且下弦中段变长,正好利用了钢材抗拉强度高的特性,使得短杆受压、长杆受拉,杆件受力合理,同时,两榀小桁架可以分开制作,利于运输和安装,屋架跨度可达12~18m。
梯形钢屋架的受力性能优于三角形,这种屋架在支座处有一定高度,即可于钢筋混凝土柱铰接,也可于钢柱做成固接,是工业厂房屋盖中应用最广泛地屋架形式,屋架跨度12~30m,屋架高度h=(1/6~1/10)L,端部高度在1.8~2.0m,端部地高度使得房屋高度增加,增加了房屋维护结构地材料用量,同时,为了保证屋盖结构地整体性和传递水平力,必须设置端部支撑。
梯形屋架上弦坡度较为平坦,适合采用钢筋混凝土大型屋面板,板上敷设油毡、防水材料,同时,平缓地坡度可以避免或减少油毡下滑或油膏流淌现象,屋面施工、修理方便,屋架之间形成较大地空间,便于管道和人穿行。
平行弦钢屋架,其优点:
腹杆长短和节点构造统一,制作方便,易于满足标准化、工业化地要求。
但屋架各节点弦杆内力差别较大,故材料强度得不到充分利用,不宜用于大跨度建筑中,当跨度较大时,为节约材料,可采用不同的截面尺寸(对规格统一的优势将不存在)。
一般用于托架或支撑系统,还用于皮带运输机栈桥(斜置),此时,应考虑桁架对支座的水平作用力。
三、钢-木组合屋架
前面提及木屋架跨度大于15m时,一些腹杆和下弦杆(承受拉力)通常采用钢拉杆,形成钢-木组合屋架。
这样每平方增加2~4㎏的用钢量,但结构的可靠度显著增加。
对于三角形钢-木组合屋架,跨度一般为12~18m,梯形、折线形屋架,跨度一般为18~24m。
四、轻型钢屋架
轻型钢屋架按结构型式主要有三角形屋架、三角拱屋架和棱形屋架三种。
最常用的是三角形屋架。
轻钢屋架适用于跨度小于18m、柱距4~6m、设置有起重量≤50KN的中、轻级吊车的工业建筑仓库和跨度≤18m的民用建筑的屋盖结构。
并宜采用瓦楞铁、压型钢板或波形石棉瓦等轻屋面材料,其屋架上弦一般用小角钢,下弦和腹杆可用小角钢或圆钢。
与混凝土结构相比,用钢量两者指标接近,不但节约了木材(模板)和水泥。
还可减轻自重70%~80%,给运输、安装和缩短工期提供了有利条件。
它的缺点是:
杆件截面小,组成的屋盖刚度差,因而使用范围有一定的限制。
A、芬克式轻钢屋架前面已在钢屋架上做了介绍,轻钢屋架与普通钢屋架类似。
B、三铰拱轻钢屋架由两根斜梁和一根水平拉杆组成,适用于斜坡屋面,斜梁由平面桁架和空间桁架两种形式,拉杆可以是角钢或圆钢。
优点:
杆件受力合理,斜梁腹杆短,取材方便,经济效果好。
缺点:
下弦拉杆细柔,无法设置垂直或下弦水平支撑,整个屋盖刚度较差,有振动荷载和跨度超过18m的厂房不宜使用。
C、棱形屋架:
有平面桁架和空间桁架两种。
适用于跨度为9~15m,间距为3~4.2m的屋盖体系。
实际工程以空间桁架为多。
这种屋架的特点,便于安装,空间桁架式侧向刚度较大,支撑布置可以简化,适宜于屋面坡度较小的设计中。
五、钢筋混凝土屋架
钢筋混凝土的各种力学性能都比较好,因而成为制造屋架的理想材料。
用这种材料做屋架时无特殊要求,所以,屋架无固定形式,只要受力合理,节省材料、构造简单,施工方便就可以了。
设计钢筋混凝土屋架时,为了节点构造简单,要求每个节点上相交的杆件数目不多于5个,而且腹杆与弦杆的交角不小于30°。
对于钢筋混凝土屋架,适用跨度为15~24m,预应力混凝土屋架的适用跨度为18~36m,混凝土屋架的常用形式:
1、梯形屋架:
一般上弦节间为3m,下弦节间为6m,高跨比为1/6~1/8,适用于卷材防水屋面,刚度好,适用于重型。
高温及采用井式或横向天窗的厂房。
2、折线形屋架(端部无高度):
外形较合理,适用于非卷材屋面的中型或大中型厂房。
当端部有高度时,适用于卷材防水屋面的中小型厂房。
3、拱形屋架:
上弦一般采用抛物线曲线。
为制作方便,也可做成节点落在抛物线上的折线形。
其外形合理,杆件内力均匀,自重轻、经济指标良好。
但屋架端部坡度太陡,为了适应做卷材防水,通常在上弦加设短柱以保证屋面坡度平缓。
拱形屋架矢高与跨度比h/L=1/6~1/8。
六、钢筋混凝土-钢组合屋架
屋架在荷载作用下,上弦是个受压(压弯)构件,下弦受拉,为了合理地发挥材料的作用,屋架的上弦和受压腹杆采用钢筋混凝土杆件,下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆(型钢或钢筋),这种屋架称为钢筋混凝土-钢组合屋架,其常用跨度为9~18m,常用的型式为折线形、下撑式五角、两铰组合、三铰组合屋架等。
由于其制造简单,施工占地小,自重轻,不需重型起重设备,因此,非常适合于山区中。
小型建筑。
七、板状屋架
板状屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。
屋架的上弦采用钢筋混凝土屋面板,下弦和腹杆可采用钢筋和型钢。
(与钢筋混凝土-钢组合有区别)。
屋面板可选用普通混凝土或加气等轻质混凝土制作,屋面板与屋架共同工作,常用跨度为9~18m,目前最大用到了27m。
优点:
屋盖传力简捷、整体性好(梯形钢屋架屋面板与屋架应焊接),减少了屋盖构件、省材、经济。
缺点:
制作复杂,如为房屋柱子承重,还需在柱间加托架梁。
这种结构形式一般直接支承在承重外墙的圈梁上,布置时可以逐榀紧靠布置,也可隔开一段距离,在两榀之间再放屋面板(现浇或预制)。
八、立体桁架
把两榀平面桁架并列,相隔一定距离,再联结组成矩形截面、正三角形或倒三角形,则形成立体桁架。
优点:
本身立体,平面外高度大,可以简化甚至取消支撑。
在地面组装好后,进行吊装,吊装简单(减少大量的高空作业,当采用钢管杆件,则可省钢材(比平行弦桁架)节约30%~50%。
对于跨度较大者,因弦压力大,截面大,可以把上弦一分为二,构成倒三角形立体桁架。
对于跨度较小者,上弦截面不大,若再一分为二,势必对受压不利,更易压曲,故把下弦一分为二,构成正三角形立体桁架。
三角形是几何不变体,其所需连接件比矩形少,但立体三角形桁架杆长计算繁琐,构件的空间角度非整数,节点复杂,焊接要求高,故制作较复杂。
九、空腹桁架
由于使用上的要求,要在桁架高度内开门、窗,或在桁架高度内做设备层,需要穿行管道与行人,或桁架暴露于室外需要美观等原因,不允许其有斜腹杆,只有竖腹杆的桁架称为空腹桁架。
(刚接桁架)――由于无斜腹杆,铰接桁架是一个可变体,故其各杆节点必须刚接,其内力详胶片。
例如:
上海大剧院、南京丁山宾馆三角餐厅。
在竖向及侧向荷载作用下,刚接桁架的弯距如图,杆中小杆端大,可根据内力对梁或柱变截面,也可以采用变节间距离,或沿节间变柱断面的方法。
由于杆件受轴力、弯距、剪力的作用,离才尽其用的目标较远,故只在特殊情况下采用此种形式。
通过上述介绍,我们可以总结出桁架结构的优缺点:
优点:
设计、制作与安装较简便,适应跨度范围大,应用广。
缺点:
A、结构空间大-跨度大、弯距大、截面H高(1/5~1/10)L――屋面、墙体等维护结构增加,同时增加了采光、通风、采暖等设备的负荷,给建筑体型(单层建筑)带来了笨重的大山墙。
B、侧向刚度小――平面桁架侧向刚度小,钢屋架尤甚。
受压上弦平面外稳定性差,需要设置支撑,并把各榀桁架连成整体,使之具有空间刚度,以抵抗房屋的侧向力,需解决此问题,唯有改平面桁架成立体桁架,使桁架本身具有侧向刚度与稳定性,以简化支撑。
第三节屋架结构的选型与布置
一、屋架结构的几何尺寸
从屋架的受力分析屋面知道,屋架的内力与屋架的尺寸及几何形状有关,因此,我们必须选择恰当的跨度、坡度、高度、节间长度等尺寸的值
1、跨度:
跨度是由使用要求决定的。
一般来说,柱网纵向轴线的间距就是屋架的标志跨度,以3m为模数。
对于非矩形平面(特殊要求,如音乐厅要求声音的效果,平面为曲线形),各榀桁架的跨度就不可能一样,应尽量减少类型。
2、高度(矢高):
由高度条件决定。
屋面的坡度、运输条件和经济条件决定的。
H越大,杆件内力越小,但腹杆长,长细比大,压杆易压曲,用料反而增多。
反之,屋架刚度小,变形大,铁路运输界限高度3.85m。
一般取值:
三角形屋架:
H=(1/6~1/8)L,梯形:
H=(1/10~1/6)L,
平行弦屋架H=(1/10~1/5)L,空间桁架:
H=(1/14~1/10)L,
梯形屋架的端部高度H0越小,端部弦杆内力越大,一般取H0=(1/16~1/10)L,
通常H0=1.8~2.0m。
3、坡度:
与屋面排水有关。
当采用瓦屋面时,上弦坡度应大些,一般不小于1/3;当位卷材防水时,屋面坡度可平缓一些,一般为1/8~1/12。
4、节间长度:
与屋架的形式、材料及受荷有关,从受力的角度讲,上弦受压,节间长度可小些,下弦受拉,节间长度可大些,尽量节点受力,一般1.5~4.0m。
二、屋架的结构选型
1、屋架选型的基本原则:
满足使用要求,受力合理,技术先进、经济适用。
(1)满足使用要求:
包括建筑造型、我们排水、房屋的净空要求(吊车:
小车顶距离屋架≥220;生产要求、工艺;采光要求、天窗;功能:
小学校:
3~3.3,中学3.3~3.6;餐厅:
跨度9m,净高3.5m,跨度12m,净高4.2m。
)有无吊顶等均对造型有影响。
(2)受力合理:
从分析看,抛物线形屋架受力最为合理,能充分发挥材料强度。
因此,要保证节点受力,力求长杆受拉、短杆受压。
(3)屋架跨度:
L≤18m,可选用钢筋混凝土-钢组合屋架,这种屋架经济指标较好,无需较大的起重设备;跨度在36m以下时,宜选用预应力钢筋混凝土屋架,因为下弦施加预应力后,可节省钢材,提高结构抗裂性,防止钢筋受腐蚀。
L>36m的大跨建筑,则选用钢屋架,以减轻自重。
(4)综合经济效果好:
制作简单、运输方便、节点少、杆件尺寸规格与节点构造形式统一,考虑使用环境(房屋内部及所在地区的相对湿度>75%,且通风不良,或有侵蚀介质的建筑不宜选用钢屋架和木屋架,有侵蚀介质(如酸性物质的厂房中,不宜采用钢结构)
三、屋架结构的布置
屋架的布置主要考虑:
(1)跨度:
以3m为模数,实际功能需要。
(2)标高:
由使用功能确定(3)间距:
一般等间距平行排列,常用6、7.5、9、12m等。
(4)支座:
通常等标高、铰接,当两支座标高不等时,则要考虑支座处的水平力,屋架一般直接搁置在墙垛柱或圈梁上,
(5)排列:
A、单榀排列B、多榀辐射交汇C、菱形排列
四、屋架结构的支撑及其作用:
1、支撑的作用:
A、保证屋盖的纵向空间刚度与整体稳定:
屋盖的横向刚度靠桁架平面内的刚度来保证,但平面桁架平面外的侧向刚度很小,为了保证屋盖的纵向刚度与稳定,必须设置支撑,这也是解决桁架的平面性与屋盖的空间性的矛盾的方法之一。
钢桁架强度高,截面小,故侧向刚度最小,木桁架次之。
钢筋混凝土桁架截面大,侧向刚度最好。
但后两者下弦采用钢拉杆时,侧向刚度下降;立体桁架侧向刚度很好,能简化甚至不用支撑。
施工阶段:
桁架安装就位后,必须设置垂直支撑加以固定。
因为光靠纵向系统与檩条,只能构成几何可变体四边形。
使用阶段:
屋盖的纵向刚度由支撑与屋面(屋面板、檩条)结构共同形成,因此,屋面板或檩条必须与桁架或山墙有可靠连接。
如:
焊接、锚拴、锚筋等。
B、保证桁架上弦平面外的压曲稳定,减少其平面外长细比。
C、抵抗并传递屋盖纵向侧力。
如风、地震力,悬挂吊车纵向制动力,以及桁架上弦失稳时出现的纵向水平力。
2、屋架的支撑:
A、屋盖上弦支撑:
横向:
由檩条或刚性系杆为竖杆,加设支撑为斜杆,将相邻两榀桁架的上弦连接起来(一般为有山墙两端第二开间,无山墙第一开间包括伸缩缝无山墙处),形成稳定的空间体系,天窗两端柱间设置。
B、屋盖下弦支撑
C、屋盖垂直支撑
D、天窗支撑
E、水平系杆等
本章学习要点:
1、熟悉桁架结构的特点
2、掌握屋架结构的形式、适用范围和屋架结构的选型布置
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