第七章平面直角坐标系易错题集.doc
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第七章平面直角坐标系易错题集
一、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
二、各象限的角平分线上的点的坐标特点:
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反数。
三、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数。
关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
四、特殊位置点的特殊坐标:
坐标轴上
点P(x,y)
连线平行于
坐标轴的点
点P(x,y)在各象限
的坐标特点
象限角平分线上
的点
X轴
Y轴
原点
平行X轴
平行Y轴
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
第一、
三象限
第二、四象限
(x,0)
(0,y)
(0,0)
纵坐标相同横坐标不同
横坐标相同纵坐标不同
x>0
y>0
x<0
y>0
x<0
y<0
x>0
y<0
(m,m)
(m,-m)
五、用坐标表示平移:
见下图
P(x,y)
P(x,y-a)
P(x-a,y)
P(x+a,y)
P(x,y+a)
向上平移a个单位长度
向下平移a个单位长度
向右平移a个单位长度
向左平移a个单位长度
速记:
左右变横,右加左减;上下变纵,上加下减。
一、判断题
(1)坐标平面上的点与全体实数一一对应( )(5)若直线轴,则上的点横坐标一定相同( )
(2)横坐标为0的点在轴上( )(6)若,则点P()在第二或第三象限( )
(3)纵坐标小于0的点一定在轴下方( )(7)若,则点P()在轴或第一、三象限( )
(4)到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标( )
二、选择题
1、若点P在第二象限,则点Q在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是()
A.(5,-3)或(-5,-3)B.(-3,5)或(-3,-5)C.(-3,5)D.(-3,-5)
3、如果点M到x轴和y轴的距离相等,则点M横、纵坐标的关系是()
A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数
4、在平面直角坐标系中,点一定在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5、如果a-b<0,且ab<0,那么点(a,b)在()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.
7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标为 A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)
8、若点P(,)到轴的距离是,到轴的距离是,则这样的点P有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、已知点P(,)在第三象限,则的取值范围是()
A.B.3≤≤5C.或D.≥5或≤3(02包头市)
10、过点A(2,-3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为()
A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-3)D.(-3,0)
11、线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),
则点B(-4,–1)的对应点D的坐标为()
A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(–9,–4)
12、到x轴的距离等于2的点组成的图形是()
A.过点(0,2)且与x轴平行的直线B.过点(2,0)且与y轴平行的直线
C.过点(0,-2)且与x轴平行的直线
D.分别过(0,2)和(0,-2)且与x轴平行的两条直线
三、填空题
1、已知:
点P的坐标是(,),且点P关于轴对称的点的坐标是(,),则.
2、点A在第二象限,它到轴、轴的距离分别是3、5,则坐标是.
已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=
3、直线a平行于x轴,且过点(-2,3)和(5,y),则y=
4、若│3-a│+(a-b+2)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为_______.
5、已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是__________。
6、如果点M在第二象限,那么点N在第___象限.
7、若点M关于轴的对称点M′在第二象限,则的取值范围是.
8、在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,0),(0,-5),(-2,-2),以这三点为平行四边形的三个顶点,则第四个顶点不可能在第_______象限.
10、如果点M(3a-9,1-a)是第三象限的整数点,则M的坐标为__________;
12、若点P(a,b)在第三象限,则点P'(-a,-b+1)在第象限。
13、已知点A(0,1)、B(2,0)、C(0,0)、D(-1,0)、E(-3,0),则在轴上的点有个。
14、如果点A在轴上,且在原点右侧,那么,
15、如果点在轴下侧,轴的右侧,那么的取值范围是
16、已知两点A,B,若AB∥轴,则=,的取值范围是.
18、在平面直角坐标系内,点P(-1,-2)在第象限,点P与横轴相距个单位长度,与纵轴相距个单位长度。
19、已知点P在第二象限,点P到轴的距离是2,到轴的距离是3,那么点P的坐标是。
20、以点A(0,-1)、B(2,-1)、C(3,4)为顶点的三角形的面积是.
21、若点A()在第一象限内,则,.
22、已知点P(-3,4)和Q(-3,6),则经过P、Q两点的直线与轴,与轴.
23、如果点P在轴上,那么=,点P的坐标为.
24、若点A在第三象限,则点C在第象限.
25、若点M、N的坐标分别为(-2,3)和(-2,-3),则直线MN与轴的位置关系是.
四.解答题
1、在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-4)在第二象限的角平分线上,求a的值及点的坐标?
5、已知点A和点B关于轴对称,求的值。
6、若=0,试问点P和Q两点之间是怎样的关系?
3
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