机械振动和机械波练习题3要点.docx
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机械振动和机械波练习题3要点
机械振动和机械波练习题3
一、选择题
1.(本题3分5502
一质点作简谐振动,振动方程为(
φω+=tAxcos,当时间2/Tt=(T为周期时,质点的速度为
(AφωsinA-.(BφωsinA.(CφωcosA-.(Dφ
ωcosA.2.(本题3分3396
一质点作简谐振动.其运动速度与时间的曲线如图所示.若质点的振动规律用余弦函数描述.则其初位相应为
(A6/π.(B6/5π.(C6/5π-.
(D6/π-.(E3/2π-.
3.
25如图所示,在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m的物体,再用此弹簧改系一质量为m4的物体,最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧并联后悬挂质量为m的物体,则这三个系统的周期值之比为
(A2/:
2:
1.(B
2:
21:
1.(C21:
2:
1.(D
41:
2:
1.4.(本题3分3409一简谐波沿x轴正方向传播,4/Tt=时的波形曲线如图所示.若振动以余弦函数表示,且此题各点振动的初相取π-到π之间的值,则
(A0点的初位相为00=φ.(B1点的初位相为2/1πφ-=.(C2点的初位相为πφ=2.(D3点的初位相为2/3πφ-=.
5.(本题3分3603
一平面简谐波的波动方程为(λνπ/2
cosxtAy-=.在ν/1时刻,4/31λ=x与4/2λ=x二点处介质质点速度之比是
(A1.(B-1.(C3.(D3/13分3289t时刻的波形曲线.若此时A点处媒质质元的振动动能在增大,则
(AA点处质元的弹性势能在减小.(B波沿x轴负方向传播.
(CB点处质元的振动动能在减小.(D各点的波的能量密度都不随时间变化.
二、填空题
s21m4
m
3255uOXOYXAB
1.(本题3分3257
上面放有物体的平台,以每秒5周的频率沿竖直方向作简谐振动,若平台振幅超过
(设
2
/
8.9s
m
g=.
26
2.(本题3分3567
图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动.旋转矢量的长度为m
04
.0,旋转角速度s
rad/
4π
ω=.此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为=
x_______________(SI
.3.(本题5分3398
一质点作简谐振动.其振动曲线如图所示.根据此图,它的周期=
T___________,用余弦函数描述时初位相=
φ_________________.
4.(本题3分3268
一系统作简谐振动.周期为T,以余弦函数表达振动时,初位相为零.在2/0Tt≤≤
范围内,系统在=
t____________时刻动能和势能相等.
5.(本题5分3401
两个同方向同频率的简谐振动,其振动表达式分别为:
(2/
5
cos
10
62
1
π
+
⨯
=-t
x,(t
x5
sin
10
22
2
-
⨯
=-π(SI
它们的合振动的振辐为_____________,初位相为____________.
6.(本题3分3572
已知一平面简谐波的波长m
1
=
λ,振幅m
A1.0
=,周期s
T5.0
=.该波的传播方向为x轴正方向,并以振动初相为零的点为x轴原点,则波动方程为=
y_______(SI.7.(本题5分3063
一平面简谐波沿x轴正方向传播,波速s
m
u/
100
=,0
=
t时刻的波形曲线如图所示.波长=
λ____________;振幅=
A_____________;频率=
ν____________.
3分3441
设沿弦线传播的一入射波的表达式为
[]λ
π
ω/
2
cos
1
x
t
A
y-,波在L
x=处(B点发生反射,反射点为自由端(如图,设波在传播和反射过程中振幅不变,则反射波的表达式是=
2
y_________________________________.
三、计算题
1.(本题10分5511
如图,有一水平弹簧振子,弹簧的倔强系数m
N
k/
24
=,重物的质量kgm6
=,重物静止在平衡位置上.设以一水平恒力N
F10
=向左作用于物体(不计摩擦,使之由平衡位置向左运动了m
05
.0,此时撤去力F.当重物运动到左方最远位置时开始计时,求物体的运动方程.
27
3567
(st
2
L
O
X
B
m
O
F
5511
x
O
X
t
t'
=
u
(m
Y
(m
X
.0
-
2.0
O
2.(本题10分3078
一平面简谐波沿x轴正向传播,其振幅为A,频率为ν,波速为u.设tt'=时刻的波形曲线如图所示.求
(10=x处质点振动方程;
(2该波的波动方程.
3.(本题10分3099
如图所示,两相干波源1S和2S的距离为md30=,1S和2S都在x坐标轴上,1S位于坐标原点O.设由1S和2S分别发出的两列波沿x轴传播时,强度保持不变.mx91=和mx122=处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点.求两波的波长和两波源间最小位相差.
四、证明题
1.(本题10分5192
在竖直面内半径为R的一段光滑圆弧形轨道上,放一小物体,使其静止于轨道的最低
(1此物体作简谐振动;
(2此简谐振动的周期gRT/2π=.
5192
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