新版化工原理习题答案01第一章流体流动资料讲解.docx

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新版化工原理习题答案01第一章流体流动资料讲解

新版化工原理习题答

案（01）第一章流体

流动

第一章流体流动

流体的重要性质

1•某气柜的容积为6000m,若气柜内的表压力为5.5kPa,温度为40C。

已知各组分气体的体积分数为：

H40%、N20%、CO32%、CO7%、CH41%,大

气压力为101.3kPa,试计算气柜满载时各组分的质量。

解：

气柜满载时各气体的总摩尔数

8.314313

nt空101・35.51000.°60%1246245.4molRT

各组分的质量:

mH2

40%nt

Mh2

40%

246245.4

2kg

197kg

mN2

20%nt

MN2

20%

246245.4

28kg

1378.97kg

mCO

32%m

MCO

32%

246245.4

28kg

2206.36kg

mco2

7%nt

MCO2

7%

246245.4

44kg

758.44kg

mCH4

1%m

MCH4

1%

246245.4

16kg

39.4kg

764.33kg

1203

kgm0.157

流体静力学

3.已知甲地区的平均大气压力为85.3kPa,乙地区的平均大气压力为101.33

kPa,在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20kPct若改在乙地

区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相

同？

解：

（1）设备内绝对压力

绝压=大气压-真空度=85.310320103Pa65.3kPa

（2）真空表读数

真空度=大气压-绝压=101.3310365.3103Pa36.03kPa

4.某储油罐中盛有密度为960kg/m3的重油（如附图所示），油面最高时离罐

底9.5m,油面上方与大气相通。

在罐侧壁的下部有一直径为760mm的孔，其中

心距罐底1000mm,孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。

若螺钉材料的工作压力为39.5X106Pa,问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3X103Pa）?

解：

由流体静力学方程，距罐底1000mm处的流体压力为

ppgh101.31039609.81（9.51.0）Pa1.813103Pa（绝压）

作用在孔盖上的总力为

33n24

F（ppa）A=（1.81310—101.310）-0.76N=3.62710N

4

每个螺钉所受力为

n23

R39.5100.014N6.09310N

4

因此

nFF3.6271046.093103N5.956（个）

习题4附图习题5附图

5•如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U管压差计。

读数分别为

Ri=500mm，R2=80mm，指示液为水银。

为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的

U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=100mm。

试求A、B两点的

表压力。

解：

（1）A点的压力

空气中，在水银面上方充入少量水，其高度可以忽略不计。

已知当地大气压力为

101.3kPa试求管路中心处流体的压力

解：

设管路中心处流体的压力为p

根据流体静力学基本方程式，PaPa

则p+水gh+汞gRPa

ppa水gh汞gR

101.310310009.80.8136009.80.1Pa80.132kPa

7•某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3kPa（表压），在炉外装一安全液封管（又称水封）装置，如本题附图所示。

液封的作用是，当炉内压

习题7附图

力超过规定值时，气体便从液封管排出。

试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度

ho

解：

水gh13.3

h13.3水g13.3100010009.8m

流体流动概述

8.密度为1800kg/m3的某液体经一内径为60mm的管道输送到某处，若其平

均流速为0.8m/s,求该液体的体积流量（m3/h）、质量流量（kg/s）和质量通量[kg/（m2s）]o

解：

VuAund20.8—0.0623600m3s8.14m3h

44

wsuAund20.83140.0621000kgs2.26kgs

44

Gu0.81000kgm?

s800kgm?

s

9•在实验室中，用内径为1.5cm的玻璃管路输送20C的70%醋酸。

已知

质量流量为10kg/mino试分别用用SI和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数，并

指出流动型态

解：

（1）用SI单位计算

查附录70%醋酸在20°C时，1069kgm3,2.50103Pas

d1.5cm0.015m

Ub10.60n40.01521069ms0.882ms

du

Re一^0.0150.88210692.51035657故为湍流。

（2）用物理单位计算

1069gcm3,0.025g.cms

d1.5cm,ub88.2cms

dubt

Re—1.588.21.0690.0255657

10•有一装满水的储槽，直径1.2m,高3m。

现由槽底部的小孔向外排水。

小孔的直径为4cm,测得水流过小孔的平均流速uo与槽内水面高度z的关系为:

u。

0.62.2zg

试求算

（1）放出1m3水所需的时间（设水的密度为1000kg/m3）；

（2）又

若槽中装满煤油，其它条件不变，放出1m3煤油所需时间有何变化（设煤油密度

为800kg/m3）?

解：

放出1m3水后液面高度降至Z1，则

乙Z0

1

230.8846m2.115m

0.7851.2

由质量守恒，得

0（无水补充）

w2u°代0.62A02gz（A0为小孔截面积）

MAZ（A为储槽截面积）

故有0.62A02gzA夹0d

即丿二0.62空d

J2gzA

上式积分得2_（dwz；2）

0.62、2gA。

11.如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7m,水从©108mmX4mm的

管道中流出，管路出口高于地面1.5m。

已知水流经系统的能量损失可按刀hf=5.5u2计算，其中u为水在管内的平均流速（m/s）。

设流动为稳态，试计算

（1）A-A'截面处水的平均流速；

（2）水的流量（m3/h）。

解：

（1）A-A'截面处水的平均流速

在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程，得

式中Z1=7m,ub1〜0,p1=0（表压）

z2=1.5m,p2=0（表压），Ub2=5.5u

代入式

（1）得

122

9.8179.811.5Ub25.5山2

2

Ub3.0ms

（2）水的流量（以m3/h计）

31423i3i

VsUb2A3.00.01820.0040.02355m3s84.78m3h

4

12.20°C的水以2.5m/s的平均流速流经松8mmX2.5mm的水平管，此管以锥形管与另一©53mmX3mm的水平管相连。

如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。

若水流经A、B两截面间的能

量损失为1.5J/kg，求两玻璃管的水面差（以mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。

解：

在A、B两截面之间列机械能衡算方程

式中z1=z2=0，ub13.0ms

刀hf=1.5J/kg

故日__氏0.8669.81m0.0883m88.3mm

g

13.如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。

已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为1.0133105Pa。

流体密度为800kg/m3精馏塔进口处的塔内压力为1.21105Pa,进料口高于储罐

20m3/h。

料液流经全部管道的能量损失为70J/kg，求泵的习题13附图有效功率。

解：

在截面A-A和截面B-B之间列柏努利方程式，得

P1

2

2gZ%

P2

2

u2gZ

2gZ2

hf

P1

1.0133105Pa;

P2

1.21105Pa;

Z2乙

8.0m;

Ui0;hf70Jkg

2.461.9378.470Jkg175Jkg

NewsWe203600800173W768.9W

14•本题附图所示的贮槽内径D=2m,槽底与内径do为32mm的钢管相连，槽内无液体补充，其初始液面高度h1为2m（以管子中心线为基准）。

液体在管内流动时的全部能量损失可按刀hf=20u2计算，式中的u为液体在管内的平均流速

（m/s）。

试求当槽内液面下降1m时所需的时间。

解：

由质量衡算方程，得

在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程

2

Ub1

gz12

2

P1Ub2P2」

gZ22hf

2

即gh屯

y2

2

hfu220ub20.5ub

或写成h20.5u

（5）

9.81

Ub0.692.h

式（4）与式（5）联立，得

dh

5645

Jh

i.c.0=0,h=hi=2m；0=0,h=1m

积分得564521212s4676s1.3h

动量传递现象与管内流动阻力

15.某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。

设管道宽度为b,高度2yo，且b>>yo,流道长度为L,两端压力降为p，试根据力的衡算导出

（1）剪应力T随高度y（自中心至任意一点的距离）变化的关系式；

（2）通道截面上的速度分布方程；（3）平均流速与最大流速的关系。

解：

（1）由于b>>y0，可近似认为两板无限宽，故有

（2）将牛顿黏性定律代入

（1）得

du

dy

dupy

dyL

上式积分得

uiy2C

（2）

2L

边界条件为y=o,u=0,代入式

（2）中，得c=-c^p^y2

因此u—^（y2y：

）（3）

2L

（3）当y=yo,u=umax

故有Umax尤yo2再将式（3）写成

（4）

y2

UUmax1（）

yo

根据Ub的定义，得

体流速u相应的速度点出现在离管壁0.293ri处，其中ri为管内半径；

（2）剪应

力沿径向为直线分布，且在管中心为零

解：

（1）UUmax1

（丄）2

£

2ub1佶

（1）

当U=Ub时，由式

（1）

得

（丄）21丄

r2

解得r0.707r

在管中心处，r=0,故t=0。

试计算管内平均流速与最大流速之比u/Umax

18.某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。

若管长及液体物性不

变，将管径减至原来的1/2,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍?

解：

流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时

Pf=

因此=（」）

（2）（4）2=32二

hf111

亠（詈宀（誥宀（2W宀（O'5）叫841

hf2

故—=32X）.84=26.9

hf1

19•用泵将2X104kg/h的溶液自反应器送至高位槽（见本题附图）。

反应器液面上方保持25.9X

103Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。

管道为76mmX4mm的钢管，总长为35m,管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系

习题19附图

数为4）、五个标准弯头。

反应器内液面与管路出口的距离为17m。

若泵的效率

为0.7,求泵的轴功率。

（已知溶液的密度为1073kg/m3，黏度为6.310-4Pas。

管壁绝对粗糙度可取为0.3mm。

）

解：

在反应器液面1-1,与管路出口内侧截面2-2,间列机械能衡算方程，以截面

1-1,为基准水平面，得

式中z1=0,z2=17m,ub1~0

w2104#—

ub22ms1.43ms

236000.7850.06821073

_d

4

p1=-25.9X103Pa表）,p2=0（表）

将以上数据代入式

（1）,并整理得

2

Ub2P2P1.

Weg亿zj—--hf

2

23

h=192.0+hf

=9.81x17+1.43-+25.910+

2

1073

Re

O.068皿1073=1.656X105

0.63103

0.0044

根据Re与e/d值，查得2=0.03,并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为

闸阀（全开）：

0.43X2m=0.86m

标准弯头：

2.2X5m=11m

2

故hf=（0.03X350.8611+0.5+4）空Jkg=25.74J/kg

0.0682

于是We192.025.74Jkg217.7Jkg

泵的轴功率为

217.72104

Ns=Wew/=W=1.73kW

36000.7

流体输送管路的计算

20.

习题20附图

如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。

槽的底部与内径为100mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m处安有以水银为指示液的U管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。

压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20m

（1）当闸阀关闭时，测得R=600mm、h=1500mm；当闸阀部分开启时，测得

R=400mm、h=1400mm。

摩擦系数可取为0.025,管路入口处的局部阻力系数取为0.5。

问每小时从管中流出多少水（m3）?

（2）当闸阀全开时，U管压差计测压处的压力为多少Pa（表压）。

（闸阀全开时Le/d~15,摩擦系数仍可取0.025。

）

解：

（1）闸阀部分开启时水的流量

在贮槽水面1-1,与测压点处截面2-2,间列机械能衡算方程，并通过截面2-2,的中心作基准水平面，得

式中pi=0（表）

p2HggRH2ogR136009.810.410009.811.4Pa39630Pa（表）

Ub2=0,Z2=0

Z1可通过闸阀全关时的数据求取。

当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力

学基本方程知

H2Og（乙h）HggR

（b）

式中h=1.5m,R=0.6m

将已知数据代入式（b）得

Z1

将以上各值代入式（a）,即

,2396302

9.81«.66=£++2.13ub2

21000

解得Ub3.13ms

（2）闸阀全开时测压点处的压力

在截面1-1,与管路出口内侧截面3-3,间列机械能衡算方程，并通过管中心线作基

准平面，得

将以上数据代入式（C）,即

9.81«.66=U_+4.81ub2

2

解得Ub3.13ms

再在截面1-1,与2-2,间列机械能衡算方程，基平面同前，得

（d）

22

Ub1P1Ub2P2.

gZ1gZ2hf,「2

22

式中zi=6.66m，z2=0,

ub10，ub2=3.51m/s,p1=0（表压力）

将以上数值代入上式，则

2

3

宜26.2

512

9.816.66-—-

21000

解得p2=3.30X104Pa（表压）

21.10C的水以500l/min的流量流经一长为300m的水平管，管壁的绝对

粗糙度为0.05mm。

有6m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺

寸。

解：

由于是直径均一的水平圆管，故机械能衡算方程简化为

上式两端同除以加速度g,得

将ub代入式（a）,并简化得

（b）

d52.874104

入与Re及e/d有关，采用试差法，设2=0.021代入式（b）,求出d=0.0904m。

下面验算所设的入值是否正确：

ed0.051030.09040.000553

2

ub0.010620.0904ms1.3ms

10C水物性由附录查得

尸1000kg/m3，尸130.77X10-5Pas

Redub0.09041.310000130.771058.99104

由e/d及Re,查得启0.021

故d0.0904m90.4mm

习题22附图

22•如本题附图所示，自水塔将水送至车间，输送管路用114mm4mm的钢管，管路总长为190m（包括管件与阀门的当量长度，但不包括进、出口损失）。

水塔内水面维持恒定，并高于出水口15m。

设水温为12C,试求管路的输

水量（m3/h）。

则Re=dU

米用试差法，假设u22.57ms

°.1062・57挈82.19105124.2310

取管壁的绝对粗糙度为0.2mm,

e02

则管壁的相对粗糙度为-020.0019

d106

查图1-22，得

0.024

代入式

（1）得,

u22.57ms

故假设正确，u22.57ms

管路的输水量

Vu2A2.573140.11420.00423600m3h81.61m3h

4■

习题23附图

23.本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离均为

11oAB管段内径为38m、长为58m；BC支

管的内径为32mm、长为12.5m；BD支管的内

径为26mm、长为14m,各段管长均包括管件

及阀门全开时的当量长度。

AB与BC管段的摩擦系数均可取为0.03o试计算

（1）当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为多少（m3/h）;

（2）当所有阀门全开时，两支管的排水量各为多少（m3/h）?

（BD支管的管壁绝对粗糙度，可取为0.15mm,水的密度为1000kg/m3，黏度为0.001Pas。

）

解：

（1）当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量

面C-C,为基准平面得

22

“Ub1p1一UbCpCu

gz——gzc——一h

22

Z1=11m,zc=0,Ub1〜0,p1=pc

h11-58Jb,BC5.8Qjb,BC17-44Ub,BC

UbC=Ub,BC，并以刀hf值代入式（a）,解得

Ub,Bc=2.45m/s

故Vbc=36。

0汙心3让45m3/h=7-10m3/h

（2）当所有阀门全开时，两支管的排水量根据分支管路流动规律，有

22

gZc号広hf,BCgZD严皿hf,BD（a）

两支管出口均在同一水平面上，下游截面列于两支管出口外侧，于是上式可简化

为

RBChf,BD

将hf,BC、hf,BD值代入式（a）中，得

分支管路的主管与支管的流量关系为

Vab=Vbc+Vbd

dABUbABdBCUb,BCdBDUb,BD

222

0.038Ub,AB0・032Ub,Bc0・026Ub,BD

上式经整理后得

上式中z1=11m,zc=0,ub1~0,ub,c~0

上式可简化为

hf

hf,AB

hf,Bc107.9Jkg

前已算出

n,AB

23・15jb,AB

hf,BC6・36Ub,BC

因此23.15u（ab

2

6.36ub,Bc

107.9

在式

（b）、

（c）、

（d）

中，Ub,AB、Ub,BC、Ub,BD即入均为未知数，且入又为

Ub,BD的函数，可采用试差法求解。

设Ub,BD=1.45m/S,则

’0.261.451000.0.15

RedUb337700ed0.0058

110326

查摩擦系数图得启0.034。

将入与Ub,BD代入式（b）得

6.36u2,bc269.20.0340.51.452

解得Ub,Bc1.79m/s

将Ub,BC、Ub,BD值代入式（C）,解得

ub,AB0.7081.790.4691.45m/s1.95m/s

将Ub,AB、Ub,BC值代入式（d）左侧，即

23.151.9526.361.792108.4

计算结果与式（d）右侧数值基本相符（108.4-107.9）,故Ub,BD可以接受，于是两支管的排水量分别为

VBC3600n0.03221.79m3h5.18m3.h

4

VBC3600n0.02621.45m3h2.77m3h

4

24.在内径为300mm的管道中，用测速管测量管内空气的流量。

测量点处

的温度为20C,真空度为500Pa,大气压力为98.66X103Pa。

测速管插入管道的

中心线处。

测压装置为微差压差计，指示液是油和水，其密度分别为835kg/m3

和998kg/m3，测得的读数为100mm。

试求空气的质量流量（kg/h）。

解：

PACgR9988359.80.1Pa159.74Pa

查附录得，20°C，101.3kPa时空气的密度为1.203kg/m3，黏度为1.81X0-5

Pas，则管中空气的密度为

1.20398.660.5kg.m31.166kgm3

101.3

max

、2P,2159.741.166ms16.55ms

查图1-28,得

0.85

umax

u0.85umax0.8516.55ms14.07ms

'2p

WhuA：

14.070.7850.321.166kgh11.159kgh

V

25•在38mm2.5mm的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4mm,管中流动的是20C的甲苯，采用角接取压法用U管压差计测量孔板两侧的压力差，以水银为指示液，测压连接管中充满甲苯。

现测得U管压差计的读数为600mm，试计算管中甲苯的流量为多少（kg/h）?

解：

已知孔板直径do=16.4mm，管径d1=33mm，贝U

22

代Adod,0.01640.0330.247

设Re>Reo，由教材查图1-30得6=0.626,查附录得20C甲苯的密度为866

kg/m3，黏度为0.6X10-