西师大版数学四年级上册第七单元教学设计.docx
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西师大版数学四年级上册第七单元教学设计
第七单元:
三位数除以两位数的除法
三位数除以两位数的除法三位数除以整十数的口算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第100页例
1,课堂活动以及练习十九第1~4题。
【教学目标】
1.掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法,并能正
确进行口算。
2.联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。
3.体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中
的应用,感受数学的价值。
【教具学具准备】
主题图片、视频展示台等。
【教学过程】
一、创设情景、认知铺垫
出示主题图:
学校组织大家秋游,如果每辆车限乘40人,每2人
乘坐一排,你知道每辆车有多少排座位吗?
1.口答列式:
40÷2=
2.说一说你是怎样计算的。
抓两个要点:
(1)因为20×2=40,所以40÷2=20。
(2)因为40里面有20个2,所以40÷2=20。
3.小结:
这是我们已经学习过的除数是一位数的除法的口算,
今天我们继续探讨口算除法。
(板书:
口算)
[点评:
切实抓住学生已有知识经验,找出知识的生长点和最近
发展区。
为本课的学生的自主学习做好充分的认知准备。
]
二、独立尝试、合作研究
1.呈现主题图。
教师:
如果将题目改为“有200名师生。
”
(出示主题图)你可以提出什么问题?
学生自主提出问题:
(1)一共要坐多少辆车?
(2)
平均每人花车费多少元?
2.学生自主探索算法。
(1)探索200÷40=教师:
一共需要租多少辆车?
该怎样列式
?
学生独立尝试解决
(板书:
一共需要租多少辆车)。
(2)交流:
同桌交流说一说你是怎样想的。
(3)汇报:
集体交流——分两个层面。
第一,为什么要这样列式?
(这是求200里有多少个40)
第二,你是怎样得出这个答案的?
(借助学生已有知识基础,抓两个要点:
①因为40×5=200,所
以200÷40=5。
②因为20÷5=4所以200÷40=5。
)
2.如果再增加一个条件“每辆车的租车费为840元”并将问题
改为“平均每人需要车费多少元”你们能列式吗?
(1)解释:
为什么“÷40”?
(这是将840元平均分成40份求每
份是多少)
(2)交流:
同桌交流说一说你是怎样想的。
(3)汇报:
集体交流——你是怎样得出这个答案的?
(借助学生
已有基础知识,抓两个要点:
①因为21×40=840,所以840÷40=21
。
②840÷4=210,840÷40=21。
)
方法二可利用生活实例进行解释,把40人分成10组则每组有4人
,他们一共需要交纳840元,则每组为840÷10=84元,每人为84÷
4=21元,练一练。
先口算,再说一说你是怎样想的?
600÷30=450
÷90=640÷40= 都可以利用想乘法算除法来解释,也都可以利用
先“÷10”再除以一位数来进行计算。
[点评:
建构主义认为“在实际有意义的情境下进行学习,可以
使学生利用自己已有的认知结构中的有关经验,去同化和顺应当前
学习到的新知识。
”本环节的教学问题与情境紧密结合,注重让学
生利用已有知识经验去自主探索口算方法,凸现了学生的主体作用
三、练习巩固、熟练口算
1.教科书第100页课堂活动,完成计算后说一说你发现了什么
2.第102页练习十九1~4题。
三位数除以两位数的估算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第101页例
2,课堂活动以及练习十九第5~8题。
【教学目标】
1.掌握三位数除以两位数的估算方法,并能熟练进行相关估算
2.在尝试练习中掌握两位数的估算方法。
在解决实际问题中掌
握具体的数量关系。
3.在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象,并在探索算法
的过程中获得成功的体验,提高对数学的认识。
【教具学具准备】
主题图片、视频展示台等。
【教学过程】
一、创设情景、回顾知识
1.口算:
80÷490÷30800÷20 120÷4540÷903200÷802
2.求下面各数的近似数。
23866721(省略千位、百位后面的尾
数)
3.估算:
79÷459×42 183÷6310×194.
提问:
除数是一位数的除法该怎样估算?
教师:
今天我们继续探讨估算除法。
(板书:
估算除法)
[点评:
充分利用学生已有的估算经验,做好知识的孕伏工作;
同时为分散本节课的知识难点做好铺垫工作。
]
二、独立尝试、合作研究
1.出示例2主题图:
从重庆出发,普通客船每时行20km,大约
()时可以行207km。
口头列式并解答,说一说你是怎样估算的?
要点:
将207km看作200km,200÷20=10(时)
2.出示例2第一组信息。
提出问题,连贯的说一说条件和问题
从重庆到三峡大坝全长624km,如果乘坐普通客船每时行23km,
去三峡大坝大约需要多少时?
(1)列式并说一说为什么用除法?
要点:
624里有几个23就要
行几时(为小结数量关系“路程÷速度=时间”作好铺垫)。
(2)说一说你是怎样估算的?
要点:
可以把624看成600,把23
看成20,再口算。
也可以把624看成620,把23看成20,再口算。
根
据学生的回答进行梳理并板书。
624÷23≈30(时)624÷23≈31(
时) 600÷20=30620÷20=31
3.独立尝试练习,例2第二组信息。
从三峡大坝到重庆全长624km,如果乘坐高速快船每时行52km,
回重庆大约需要多少时?
(1)列式并估算。
(2)说一说你是怎样估算的?
若有不会的同学,可以请教同桌
、同组同学或老师。
(3)集体交流——分两个方面。
第一,为什么用除法?
(624里有几个52就要行几时)
第二,你是怎样估算的?
(把624看成600,把52看成50,再口
算) 624÷52≈12(时) 600÷50=12
[点评:
让学生在猜测中学会迁移能力,并在与同学的交流中达
成对猜测能力的认同感,在不断地观察和交流中,从具体逐步过渡
到抽象。
学生在经历知识形成的过程中逐步上升为估算知识的理性
思考。
]
三、小结提升、完成板书
小结:
(1)除数是两位数的除法怎样估算?
被除数看作整百数
(或几百几十数),除数看作整十数,再相除。
(2)从解决上面的问题中你发现了怎样的数量关系?
路
程÷速度=时间。
四、练习巩固、熟练估算
1.第102页课堂活动。
(1)180÷90=2(时)为什么这样列式?
路程÷速度=时间。
(2)581÷7=83(千米)又能发现怎样的数量关系?
路程÷时
间=速度。
(3)762÷75≈10(时)怎样估算的?
2.教科书第103页5~8题。
笔算除法
(一)
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第104页上
例1。
【教学目标】
1.经历几百几十数除以整十数的探索过程,初步掌握用整十数
除的试商方法和竖式书写格式。
2.进一步提高学生的计算能力,培养学生的概括、推理能力。
【教具学具准备】
多媒体课件,视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
1.口算。
80÷2060÷30560÷4100÷5280÷70学生:
4个20是80
,80里面有4个20,所以80除以20商4。
2.妈妈在超市里买了5双拖鞋,每双30元,妈妈买拖鞋一共花
了多少钱?
如果妈妈有200元,最多可以买几双拖鞋?
[点评:
通过前面练习,为后面的试商作准备。
]
二、学习新知识
1.教师:
你们喜欢哪些动物?
知道他们的成长过程吗?
学生自由谈。
多媒体课件出示例1主题图。
教师:
老虎的成长经历也十分有趣。
你能谈谈你从这幅图中获
得了哪些信息吗?
[点评:
把计算教学置入现实的情境之中,把探讨计算方法的活
动与解决实际问题融入一体,这样可以促使学生积极主动的参加学
习活动,增强学生学习数学的兴趣。
同时,关注学生审题能力的培
养应从每一个细节作起,该环节也促使学生捕捉信息能力的发展。
]
2.小老虎出生几个月后(每月按30天计算)开始随母虎外出?
教师:
谁能解决这个问题?
学生列出解答算式180÷30=。
教师:
说一说你们是怎么想的,又是怎样口算的?
学生1:
6个30是180,所以180÷30=6。
学生2:
18里有6个3,180里有6个30,所以180÷30=6。
教师:
如果我们把刚才的口算结果用竖式表示出来,这该怎样
列式呢?
教师引导学生探索算理:
除数是两位数,我们要先看被除数的
前几位?
为什么?
(前两位,因为被除数的最高位不够商1)可被除
数的前两位是18,比除数30小,说明了什么?
(说明18个十除以30
商不够1个十,也就是十位上不够商1)这时就要看前几位?
(前三
位,用180除以30)怎样想180里面有几个30呢?
(想几乘以30等于
180)那么应该商几?
(应该商6)可6应该写在什么位上?
(个位上
,也就是除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面)商6以后竖
式应该怎么写?
让学生说出每步计算过程和所表示的意思,教师根
据学生的回答将竖式写完。
注意强调竖式的书写格式要工整、规范
3.教学例1
第
(2)问题:
老虎出生后要几个月才开始独立生活?
思考用什
么方法解决这个问题,列出算式720÷30=。
教师:
你能独立计算这个题吗?
学生独立完成,抽两名学生上台板演。
讨论交流,引导学生讨论怎样进行笔算:
先看被除数的前几位
?
(前两位)为什么?
(因为被除数的最高位除以30不够商1)应该
商几?
你是怎么想的?
(想几乘30的积最接近72又比72小,2乘30得
60,并且比72小)那么商应该写在哪一位上?
(写在被除数的十位
上)余数12表示12个什么?
(12个10)为什么?
(因为72个十减去
60个十,还剩12个十)12个十也就是120,被除数个位的0直接落下
来写在12的后面表示120,接着怎么想?
(商4,因为4个30正好是
120)那4写在什么位上?
(个位上,除到被除数的哪一位,商就写在
那一位的上面)
[点评:
以前的计算教学侧重点在总结、记忆计算方法上,比较
的枯燥。
本节课我们要放手让学生尝试,讨论笔算方法。
在此基础
上组织同学们讨论交流,这样可以提升学生对计算过程的认识和对
计算算理的理解。
]
4.归纳小结:
教师:
通过这两道题的计算,你能谈谈列竖式时要注意哪些问
题吗?
引导学生总结:
用整十数除几百几十数时,先看被除数的前两
位,如果被除数的前两位比除数小,就要看前三位,除到被除数的
哪一位,商就写在那一位上面。
除得的余数必须比除数小。
[点评:
学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时,已经掌握
了笔算除法的基本方法,如除的过程中要看被除数的前一位或前两
位、商的书写位置、余数必须比除数小等。
而除数是两位数的除法
计算原理与除数是一位数的除法相同,只是试商时难度更大些,所
以本节课安排整十数除法,进一步帮助学生解决试商中的一些问题
,降低了难度。
]
三、巩固练习
1.教师:
同学们会计算除数是整十数的除法了吗?
下面请大家
先说一说商的最高位在哪一位,商是几位数,再计算。
3027070350607840960
2.判断下面各商是否合适?
34330110401352090四、课堂小结
教师:
通过今天的学习你有什么新的收获?
学习了什么知识?
三位数除以两位数口算
(一)
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第90~93页单元主题图
、例1、课堂活动以及练习十八中相关的练习。
【教学目标】
1掌握两位数除以一位数除法的口算方法,能熟练地口算两位
数除以一位数的除法。
2结合具体情境让学生感受口算与生活的联系,能用口算的方
法解决生活中一些简单的数学问题。
3经历探索两位数除以一位数口算方法的过程,并从中获得成
功体验,培养积极的数学情感。
【教具学具准备】
多媒体课件、视频展示台、口算卡片。
【教学过程】
一、创设情景,引入课题
(课件出示单元主题图)
教师:
同学们在以前的学习中已经会解决不少的数学问题了,
从这幅图中你又发现哪些数学问题?
学生观察图后提出数学问题。
教师:
这些数学问题哪些你能解决?
哪些不能解决?
引导学生思考后发现:
只有太空世界的问题可以解决,而其余
的问题都需要用到三位数除以两位数的除法。
教师:
在研究三位数除以两位数的除法之前,我们首先来看看
大家已经能解决的问题。
多媒体课件出示例1主题图。
由于学生在观察主题图时已经提出数学问题,所以这里不再要
求学生说数学问题。
教师:
要解决这个问题应该怎样列式?
学生:
42÷3=。
教师:
能计算42÷3吗?
学生:
能,我们在前面已经学过笔算两位数除以一位数的除法
教师:
我们能笔算42÷3,但是今天我们不用纸和笔,要直接口
算,知道是为什么吗?
学生在学习三位数乘两位数时,已经对口算
方法在生活中的作用有了一定的认识,这里学生能够探讨出要求口
算的原因。
学生1:
因为笔算需要纸和笔,而我们出去玩的时候都没有带纸
和笔的习惯,所以这里需要用口算的方法来解决。
学生2:
儿童乐园的阿姨需要很快地知道结果,这样好尽快地安
排同学们玩,口算比较快,所以这里用口算来计算比较好。
……
教师:
生活中很多问题都要用到口算的方法来解决,今天我们
就来研究口算两位数除以一位数的除法。
板书课题。
[点评:
这个教学环节主要解决为什么要学习两位数除以一位数
的口算问题,教学中紧密联系现实情境,让学生感受]
二、探索算法
教师:
怎么口算42÷3呢?
请同学们先独立思考,再把你的算法
在小组内说说。
估计学生交流算法有以下几种:
学生1:
先在十位上商1后还余1,余数和个位上的2合起来就是
12,个位上再商4,就得到42÷3的商是14。
学生2:
我是这样想的,既然1只飞船能坐3人,那10只飞船就能
坐30人,这样42个学生还剩下12人没有坐,再安排4只飞船刚好够,
所以一共要14只飞船。
教师随学生的汇报板书算法。
教师:
这两种算法你比较喜欢哪种?
为什么?
引导学生比较后发现:
第一种算法实际就是把笔算的过程不用笔写下来,直接在脑袋
里想一遍的口算方法;
第二种则是结合具体的情境进行口算,这种算法应该比第一种
算法还要快。
教师:
每种算法都有自己的优点,同学们可以根据具体的情况
选择不同的算法进行口算。
下面就请大家口算这样两个算式:
60÷
6=65÷5=学生独立计算后汇报结果,并说说是怎样口算的。
教师:
比较这两个算式,它们哪些地方相同?
哪些地方不同?
学生观察后发现这两个算式都是两位数除以一位数的口算练习
,不同的是“60÷6=”是以前学习过的两位数除以一位数的口算,
在十位上刚好够商,没有余数,而“65÷5=”在除十位时还有余数
,需要把十位上的余数和个位上的数合起来再除。
教师:
那你觉得我们在口算像“65÷5”这样的算式时需要注意
什么?
学生:
十位上的商要记住,还要注意在除个位时要记住把十位
上商后的余数加起来。
教师:
有没有办法帮助你记住这个余数不忘?
引导学生讨论后得到一些方法:
例如在被除数的十位上面把商
轻轻地写下来,再在下面把余数轻轻地写下来;牢牢记住十位上的
余数等等。
教师:
请同学们试一试用这些方法来口算96÷8=,75÷5=。
学生独立口算完后,集体订正,抽个别学生说说口算过程,并
对有代表性的错误进行分析。
[点评:
这个教学环节主要探讨口算方法,由于学生有笔算的基
础,所以对口算方法的理解是不困难的;讨论的重点主要是突出口
算中的十位商后余数容易忘的问题,这是学生最容易出错的地方,
通过讨论让学生找出多种方法来突破这个难点,使学生能正确地进
行两位数除以一位数的口算。
]
三、练习巩固
1完成练习十八第1题。
学生独立完成后再集体订正。
订正中
注意帮助学生突破口算的难点,使之能又对又快地口算。
2看卡片,写得数。
教师由慢到快地出示算式卡片,学生写出
得数。
3练习十八第4题。
教师:
大家已经能口算两位数除以一位数
[点评:
在练习巩固中学生经历了“口算——又对又快地口算
——用口算解决实际问题”的过程,让学生在练习过程中不断地掌
握一些口算技巧,进一步熟悉口算方法,提高学生对口算的掌握水
平。
]
四、课堂总结
教师:
今天我们学习了什么知识?
你有哪些收获?
学生回答略
五、课后延伸
教师:
刚才我们用口算的方法来解决了生活中的数学问题,和
笔算的方法比起来你感觉怎样?
学生:
口算很快很方便。
教师:
在生活中还有哪些用口算来解决的数学问题?
同学们可
以利用课余时间去收集一下,我们下节课再看看谁发现的问题最多
[点评:
这个教学过程主要是在学生感受口算在生活中的实用价
值的基础上,让学生去发现生活中更多口算的运用实例。
这样不但
让学生把课内的学习拓展到课外,还能让学生从现实生活中充分感
受数学的价值,增强学生学习的信心。
]
三位数除以整十数的口算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第91~93页例2、课堂
活动以及练习十八中相关的练习。
【教学目标】
1掌握三位数除以两位数的口算方法,能熟练地进行三位数除
以两位数的口算。
2进一步感受口算与现实生活的联系,联系现实生活理解三位
数除以两位数的口算意义;经历口算方法的探索过程,在探索中获
得成功体验,坚定学生学好数学的信心。
【教具学具准备】
教师准备教学图片、视频展示台等。
【教学过程】
一、引入课题
学生汇报收集的生活中有关两位数除以一位数的数学问题。
如:
学生:
我们班一共有62个同学,做操时要站成4列,每列要
站多少人?
教师:
要解决这个问题怎样列式计算?
学生:
60÷4=15。
教师:
你是怎样口算60÷4的?
学生:
十位上商1后还余2,和个位上的数合起来就是20,这样
个位上再商5,60÷4就等于15。
……
教师:
同学们真能干,收集了这么多生活中的数学问题,老师
这里也收集了一个。
出示修改问题的例2图。
(主任说:
平均分成4个班,每班多少人?
)
学生列式解决,并让学生说口算的方法。
教师:
今天我们就在学习过的这些知识的基础上继续学习口算
板书课题:
口算。
[点评:
这个教学环节不但使本课的学习和上节课的学]。
二、教学新课
教师:
刚才我们帮校长算出了每班有60人,但校长觉得这样分
每班的人太多了,于是调整了计划。
出示未修改的例2主题图。
学生理解图意教师:
要解决这个问题又怎么列式呢?
学生:
240÷40=。
教师:
为什么要这样列?
教师:
指导学生说出这是求240中包含多少个40。
教师:
它和我们前面学习的口算有什么不同?
学生:
前面我们学习的口算是两位数除以一位数,这里是三位
数除以整十数。
教师:
今天我们研究的就是三位数除以整十数的口算。
(把课题补充完整)教师:
怎么口算240÷40呢?
同学们可以借
助前面学过的知识,先独立思考,再在小组内说说你的口算方法。
学生独立活动,再交流,然后组织全班汇报。
教师:
结果是多少?
如果学生的答案都是6,则进一步要求学生
说一说是怎样想的;如果学生的答案不一致,比如有的学生的答案
是6,有的学生的答案是60,则请错误答案的学生说一说自己口算的
过程,通过过程的展示来帮助学生及时发现错误和改正错误。
下面
按第二种情况设计。
教师:
能说说你的口算结果“60”是怎样计算出来的吗?
学生:
我用口诀“四六二十四”计算的,我想得数“6”应该商
在“240”的“4”上面,所以我觉得它的结果是60。
教师:
有没有不同意见?
组织学生讨论,让学生关注这样几个问题:
(1)为什么有的同学计算“240÷40”的结果和“240÷4”的
结果一样?
哪个是正确的?
(2)除数是40而不是4,这道题的意思是看24个10中包含多少
个4个10。
从几个方面引导学生们得出一个结论:
这个结果不可靠。
教师:
(指得数是6的同学)能说说你的想法吗?
学生说自己的想法,比如6×40=240,所以240÷40=6。
教师:
还有得数是6的吗?
你们的想法和他的想法是否相同,能
把你们不同的意见给大家说一说吗?
指导学生说出口算240÷40的不同想法,学生根据已有的经验可
能有以下一些算法:
学生1:
一个班有40人,2个班就是80人,3个班是……,6个班
一共有240人,这样一年级要分6个班。
学生2:
因为240里有6个40,所以240÷40等于6。
学生3:
还可以把240÷40看成24个10除以4个10,这样它的结果
也是6。
……
教师:
计算240÷40和240÷4的时候有什么不同呢?
引导学生发现:
前一个的除数是40,所以这里要想的是24个10
里面有多少个4个10;后面一道算式的除数是4,所以要想240里面有
多少个4,或者多少个4是240。
教师:
你认为我们在口算三位数除以整十数时需要注意什么?
学生先讨论,再回答:
要注意想三位数中包含多少个整十数。
教师:
下面请大家选择自己喜欢的方法来口算。
300÷50400÷
80学生独立口算后把自己的算法和同桌的同学交流一下,然后让学
生在全班说说口算方法。
这里对学生计算中出现的错误要进行分析
,并帮助这部分学生理解算理。
[点评:
这个教学环节主要探讨口算方法,教学中运用学生已
经掌握的240÷4的口算方法引导学生探讨240÷40的口算方法,充
分地借助学生原有经验推动新知识的学习,同时还通过这两个算式
的比较,引导学生关注口算中需要注意的地方,使学生能准确进行
三位数除以两位数的口算。
]
三、练习巩固
1.投篮比赛。
(练习十八第2题)学生用比赛的方式独立活动
后,再集体订正。
教师:
刚才有的同学口算的速度很快,而且结果都正确了,能
给大家介绍一下你的经验吗?
学生可能有这些方法:
学生1:
这些都是几百几十除以几十的口算,把它们都看成几个
十除以几个十,比如:
160÷20就可以直接想16个十除以2个十得8。
学生2:
我是用乘法来算的,比如:
一看160÷20就想到8×
20=160,所以160÷20等于8。
……
教师:
刚才这些方法中你可以选择自己喜欢的方法来试一试。
教师再出示一些三位数除以两位数的口算题目。
2对口令。
先由教师说算式学生说得数,然后让同桌的同学互
相对口令。
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- 师大 数学四 年级 上册 第七 单元 教学 设计