碗扣式楼板模板支撑架计算书.docx

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碗扣式楼板模板支撑架计算书

碗扣式楼板模板支撑架计算书

依据规:

《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016

《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规》JGJ166-2016

《建筑施工模板安全技术规》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规》GB50009-2012

《钢结构设计规》GB50017-2003

《混凝土结构设计规》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规》GB50007-2011

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规》JGJ130-2011

计算参数:

碗扣式支架立杆钢管强度为205.00N/mm2，水平杆钢管强度为205.00N/mm2，

钢管强度折减系数取1.00。

架体结构重要性系数取1.00。

模板支架搭设高度为6.0m，

立杆的纵距b=0.90m，立杆的横距l=0.90m，脚手架步距h=1.20m。

立杆钢管类型选择：

LG-A-120（Φ48.3×3.5×1200）;

横向水平杆钢管类型选择：

SPG-90（Φ48.3×3.5×900）;

纵向水平杆钢管类型选择：

SPG-90（Φ48.3×3.5×900）;

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

龙骨采用方钢管40.×40.×3.mm，间距300mm，

顶托梁采用方钢管40.×60.×3.mm。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。

振捣混凝土荷载标准值0.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.00kN/m2。

地基承载力标准值170kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数0.40。

图碗扣式楼板支撑架立面简图

图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

按照碗扣新规4.3条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.10×0.40+0.20）+1.40×2.00=15.088kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.40+0.7×1.40×2.00=15.514kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，

永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照简支梁计算。

静荷载标准值q1=25.100×0.400×1.000+0.200×1.000=10.240kN/m

活荷载标准值q2=（0.000+2.000）×1.000=2.000kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=37.500cm3I=28.125cm4

（1）抗弯强度计算

f=γ0M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.125ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.125×（1.35×10.240+0.98×2.000）×0.300×0.300=0.178kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=1.000×0.178×1000×1000/37500=4.735N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）挠度计算

v=5ql4/384EI<[v]=l/400

面板最大挠度计算值v=5×10.240×3004/（384×6000×281250）=0.640mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、支撑次龙骨的计算

龙骨按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.100×0.400×0.300=3.012kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.200×0.300=0.060kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（2.000+0.000）×0.300=0.600kN/m

静荷载q1=1.35×3.012+1.35×0.060=4.147kN/m

活荷载q2=0.98×0.600=0.588kN/m

计算单元的龙骨集中力为（0.588+4.147）×0.900=4.262kN

2.龙骨的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=4.262/0.900=4.735kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×4.74×0.90×0.90=0.384kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.900×4.735=2.557kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×0.900×4.735=4.688kN

龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=5.10cm3；

截面惯性矩I=10.20cm4；

（1）龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度f=γ0M/W=1.0×0.384×106/5098.6=75.23N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!

（2）龙骨抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×2557.01/（2×40.00×40.00）=2.397N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=125.00N/mm2

龙骨的抗剪强度计算满足要求!

（3）龙骨挠度计算

挠度计算按照规要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度（即龙骨下小横杆间距）

得到q=3.072kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×3.072×900.04/（100×206000.00×101972.0）=0.650mm

龙骨的最大挠度小于900.0/400（木方时取250）,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取次龙骨的支座力P=4.688kN

均布荷载取托梁的自重q=0.060kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=1.340kN.m

经过计算得到最大支座F=15.607kN

经过计算得到最大变形V=0.849mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩W=9.13cm3；

截面惯性矩I=27.39cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=γ0M/W=1.0×1.340×106/1.05/9128.4=139.80N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.849mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!

四、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下容：

（1）脚手架钢管的自重（kN）：

NG1=0.120×6.000=0.722kN

钢管的自重计算参照碗扣式规JGJ166-2017。

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.200×0.900×0.900=0.162kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.100×0.400×0.900×0.900=8.132kN

经计算得到，静荷载标准值NG=（NG1+NG2）=9.016kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（2.000+0.000）×0.900×0.900=1.620kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.35NG+0.98NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=13.76kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.59

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.93

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=5.15

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《碗扣式规》，由公式计算

立杆计算长度：

l0=ku（h+2a）

k——立杆计算长度附加系数，依据规根据架体高度取值为1.155；

u——立杆计算长度系数，依据规根据架体步距可取值为1.100；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.20m；

根据规规定：

立杆计算长度计算时，a可按0.65m取值，再根据实际a值采用承载力线性插值得到。

承载力线性插值系数k0=（1.0-1.2）/（0.65-0.2）×（0.20-0.2）+1.2=1.20

l0=3.176m；λ=3176/15.9=199.922,φ=0.182

根据承载力线性插值得到:

σ=1.20×（1.00×13759）/（0.182×492.6）=184.163N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=1.4×0.6Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×1.200×0.240=0.086kN/m2

h——立杆的步距，1.20m；

la——立杆纵向间距（架体宽度较短方向），0.90m；

lb——立杆横向间距，0.90m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.6×0.086×0.900×1.200×1.200/10=0.009kN.m；

风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式

Nwk=（6n/（n+1）（n+2））*MTk/B

其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值（kN.m），由公式计算：

MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk

B——模板支撑架横向宽度（m）；

n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数；

Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡（模板）的高度（m）。

MTk=0.086×6.0×0.90×（0.5×6.0+0.60）=1.680kN.m

Nwk=6×8/（8+1）/（8+2）×（1.680/8.00）=0.112kN

立杆Nw=1.350×9.016+0.980×1.620+1.4×0.6×0.112=13.853kN

根据承载力线性插值得到:

σ=1.20×1.00×（13853/（0.182×492.6）+9000/5149）=187.614N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

六、碗扣式模板支架整体稳定性计算

依据规JGJ166-2016,碗扣式模板支架应进行整体抗倾覆验算。

支架的抗倾覆验算应满足下式要求：

MT

式中：

MT－支架的倾覆力矩设计值；

　　　MR－支架的抗倾覆力矩设计值。

抗倾覆力矩MR=8.0002×0.900×（0.891+0.200）+2×（0.200×8.000×0.900）×8.000/2=74.347kN.m

倾覆力矩MT=3×1.000×1.680=5.039kN.m

碗扣支架整体抗倾覆验算MT

七、基础承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

pk=N/Ag≤γufa

其中pk——脚手架立杆基础底面处的平均压力设计值，pk=N/Ag=55.04（kPa）

N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值N=13.76kN

Ag——基础底面面积（m2）；Ag=0.25

γu——永久荷载和可变荷载分项系数加权平均值，γu=1.363

fa——地基承载力设计值（kN/m2）；fa=92.68

地基承载力设计值应按下式计算

fa=mf×fak

其中mf——脚手架地基承载力调整系数；mf=0.40

fak——地基承载力标准值；fak=170.00

地基承载力的计算满足要求!