数值分析报告六.docx
- 文档编号:12656119
- 上传时间:2023-04-21
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:118.33KB
数值分析报告六.docx
《数值分析报告六.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数值分析报告六.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数值分析报告六
实验报告
课程名称:
数值分析
姓名:
xxx
学号:
xxxxxx
任课老师:
xxx
实验一:
插值法的应用
实验名称:
牛顿插值法和样条差值
实验目的与要求:
学会使用牛顿插值法和样条差值法
实验内容:
1.已知函数在下列各点的值为
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
f(
)
0.98
0.92
0.81
0.64
0.38
试用4次牛顿插值多项式
及三次样条函数S(x)对数据进行插值。
用图给出{(
),
==0.2+0.08i,i=0,1,11,10},
及S(x)。
2.在区间[-1,1]上分别取用两组等距节点对龙格函数f(x)=
)做多项式及三次样条差值,对每个n值,分别画出差值函数及f(x)的函数.
实验环境与器材:
9#505一人一机
实验过程(步骤)或程序代码:
第一题:
程序:
牛顿插值程序:
functionL=Newton(a,b,a0)
symsx
n=length(a);
L=b
(1);
b1=0;
l=1;
fori=1:
n-1
forj=i+1:
n
b1(j)=(b(j)-b(i))/(a(j)-a(i))
end
c(i)=b1(i+1);
l=l*(x-a(i));
L=L+c(i)*l;
simplify(L);
b=b1;
end
if(i==n-1)
if(nargin==3)
L=subs(L,'x',a0);
else
L=collect(L);
L=vpa(L,6);
end
end
a=[0.20.40.60.81.0];
b=[0.980.920.810.640.38];
a0=[0.20.281.081.0]
L=Newton(a,b,a0)
L=Newton(a,b)
b0=interp1(a,b,a0,'spline')
plot(a0,b0,'-ro')
图像:
三次样条函数S(x)插值程序为:
a=[0.20.40.60.81.0];
b=[0.980.920.810.640.38];
a0=[0.20.281.081.0]
b0=interp1(a,b,a0,'spline')
plot(a,b,'rs',a0,b0)
图像:
y
x
第二题程序:
Lagrange多项式插值程序为:
functionL=lagrange(a,b,a0)
symsx
n=length(a)
L=0.0
fori=1:
n
l=b(i);
forj=1:
i-1
l=l.*(x-a(j))/(a(i)-a(j));
end
forj=i+1:
n
l=l.*(x-a(j))/(a(i)-a(j));
end
L=L+l;
simplify(L);
end
L=collect(L)
L=vpa(L,6)
L=subs(L,'x',a0);
end
clearall
subplot(1,2,1);
a=linspace(-1,1,10);
b=1./(1+25.*a.^2);
L=Lagrange(a,b)
b0=subs(L,'x',a);
plot(a,b0,'rs')
holdon
plot(a,b)
title('n=10时的插值函数');
subplot(1,2,2);
a=linspace(-1,1,20);
b=1./(1+25.*a.^2);
L=Lagrange(a,b)
b0=subs(L,'x',a);
plot(a,b0,'rs');
holdon;
plot(a,b)
title('n=20时的插值函数');
图像:
y
x
三次样条插值函数插值程序:
subplot(1,2,1);
a=linspace(-1,1,5);
b=1./(1+25.*a.^2);
a0=linspace(-1,1,10);
b0=spline(a,b,a0);
plot(a,b,'rs',a0,b0)
holdon
plot(a,b,'G')
title('n=10时的插值函数');
subplot(1,2,2);
a=linspace(-1,1,5);
b=1./(1+25.*a.^2);
a0=linspace(-1,1,20);
b0=spline(a,b,a0);
plot(a,b,'rs',a0,b0)
holdon
plot(a,b,'G')
title('n=10时的插值函数');
图像:
y
x
实验结果与分析:
第一题结果:
L=0.833333*x^3-0.520833*x^4-1.10417*x^2+0.191667*x+0.98
b0=0.98000.96170.24300.3800
成绩:
教师签名:
月日
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数值 分析 报告
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)