九年级数学第一次月考试题.docx
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九年级数学第一次月考试题
2019-2020年九年级数学第一次月考试题
请注意:
考生须将本卷所有答案填写到答题纸上,答在试卷上无效!
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.一元二次方程x2+px﹣6=0的一个根为2,则p的值为
A.﹣1B.﹣2C.1D.2
2.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球.从
该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是
A.B.C.D.
3.如图,中,弦,相交于点,,,则的大小是
A.B.C.D.
4.下列说法中,正确的是
A.相等的弦所对的圆心角相等B.长度相等的两条弧是等弧
C.正多边形一定是轴对称图形D.三角形的外心到三角形各边的距离相等
5.如图,在Rt△ABC中,AC=5cm,BC=12cm,∠ACB=90°,把Rt△ABC绕着BC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为
A.60πcm2 B.65πcm2 C.120πcm2 D.130πcm2
6.我们可以只用直尺和圆规作出圆的部分内接正多边形.在我们目前所学知识的范围内,下列圆的内接正多边形不可以用尺规作图作出的是
A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正七边形
第3题第5题第9题
二、填空题(每题3分,共30分)
7.写一个一元二次方程,使它的两根分别为2和-3,这个方程可以是 (写一个即可).
8.若m,n是方程x2+x﹣2=0的两个实数根,则m2+2m+n的值为 .
9.如图所示的正六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成,一只小鸟在广场上随机停留,刚好落在黑色三角形区域的概率为 .
10.超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如表:
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩(分数)
70
80
90
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:
3:
2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是 分.
11.已知线段a=2cm,b=8cm,线段c是线段a和b的比例中项,线段c= cm.
12.在△ABC中,∠A=66°,点I是内心,则∠BIC的大小为
13.如图,等边△ABC内接于半径是2的圆,那么阴影部分的面积是 .
第13题第14题第15题第16题
14.如图,AB是⊙O的直径,C,D,E在⊙O上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数为
__________.
15.如图,在边长为2的正六边形ABCDEF中,点P是其对角线BE上一动点,连接PC、PD,则△PCD的周长的最小值是 .
16.如图,⊙O的直径AB=12,P是弦BC上一动点(与点B,C不重合),∠ABC=30°,OP=,则∠AOP=°.
三、解答题(本大题共10题,共102分)
17.计算或解方程(12分):
(1)—
(2)(x+1)2=6x+6.(3)2x2﹣4x﹣1=0(配方法)
18.先化简,再求值:
(﹣)÷,其中a满足:
2a2+4a﹣1=0.
19.(12分)王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图:
(1)根据图中提供的数据列出如下统计表:
平均成绩(分)
中位数(分)
众数(分)
方差(S2)
王华
80
a
80
c
张伟
80
85
b
260
则a= ,b= ,c=
(2)将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的是 .
(3)现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,根据以上的数据你认为应该选谁去?
为什么?
20.(8分)已知关于x的一元二次方程:
x2﹣(t﹣1)x+t﹣2=0.
(1)求证:
对于任意实数t,方程都有实数根;
(2)当t为何值时,方程的两个根互为相反数?
请说明理由.
21.(8分)星期五晚上,小明和他的妈妈一起看《我是歌手》,歌手演唱完后要评选出名次,在已公布四到七名后,还有张杰、韩磊、邓紫棋三位选手没有公布名次.
(1)直接写出邓紫棋获第一名的概率;
(2)如果小明和妈妈一起竞猜第一名,那么两人中一个人猜中而另一个人却没猜中的概率是多少?
(请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
22.(8分)如图,矩形在矩形的内部,,,且AD=12,AB=6,设与、与、与、与之间的距离分别为,
(1)a=b=c=d=2,矩形∽矩形吗,为什么?
(2)若矩形∽矩形,应满足什么等量关系?
请说明理由.
23.(12分)如图“U字形”BACD,AB∥CD,
(1)作∠ACD的角平分线CE,交AB于点E,作出线段CE的中点F(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不必写出作法)
(2)利用三角尺过点F作FG⊥CD,垂足为G,
以F为圆心,FG长为半径作圆
①判断⊙F与直线AC的位置关系,并说明理由;
②连接FA,若FA=6,FC=8,求⊙F的半径.
24.(8分)小程经营一家服装网店,至2017年1月以来,平均每天可卖出毛衣10件,牛仔裤20条,已知买1件毛衣和3条牛仔裤与买2件毛衣和1条牛仔裤需要的钱一样多,都为500元.
(1)求买一件毛衣和一条牛仔裤各需要多少元?
(2)“双十一”这一天该店举行了促销活动:
毛衣每件售价降低的百分率为a,销售量上涨的百分率为2a;牛仔裤每条售价降低的百分率也为a,但销售量和原来一样,这两件商品总的销售额为3960元,求a的值.
25.(12分)济川中学王老师在以“阅读进课堂”为主题的课堂上提出如下定义:
【定义】有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.
【探究1】
(1)如图1,在半对角四边形中,,,求+的度数;
【探究2】
(2)如图2,锐角内接于,若边上存在一点,使得,的平分线交于点,连结并延长交于点,∠AED=3α,∠EAF=α,求证:
四边形是半对角四边形;
【应用】
(3)如图3,在
(2)的条件下,过点D作DG⊥OB交OB于点H,OH=1,DH=3,请直接运用上述探究中的结论求HG的长.
图1图2图3
26.(14分)已知关于x,y的二元一次方程ax+b=y(a,b为常数且a≠0)
(1)该方程的解有组;
若a=-2,b=6,且x,y为非负整数,请直接写出该方程的解;
(2)若和是该方程的两组解,且m1>m2
①若n1-n2=2(m2-m1),求a的值;
②若m1+m2=3b,n1+n2=ab+4,且b>2,请比较n1和n2大小,并说明理由.
数学阶段试题参考答案
一.选择题(每题3分,共18分)
CBBCBD
二.(每题3分,共30分)
7.(x+3)(x-2)=08.19.10.7711.4
12.123°13.4π﹣314.110°15.616.75°或165°
17.(每小题4分,共12分)
(1)
(2)x1=-1,x2=5(3)x1=,x2=
18.(本题满分8分)
(1)(6分)
(2)2(2分)
19.(本题满分12分)
(1)a=80,b=90,c=60 (6分)
(2)张伟(2分)
(3)答案不唯一,有理即可:
选王华的理由:
从平均数和方差;
选张伟的理由:
从中位数、众数、优秀率(4分)
20.(本题满分8分)
(1)b2-4ac=(t-3)2(3分)∵(t-3)2≥0,∴对于任意实数t,方程都有实数根(1分)
(2)t=1(4分)
21.(本题满分8分)
(1)P=(2分)
(2)树状图或表格略(4分)P=(2分)
22.(本题满分8分)
(1)不相似(1分),理由略(3分)
(2)2d+2b=a+c(1分)理由略(3分)
23.(本题满分12分)
(1)作图略(2+2分)(4分)
(2)相切(1分)理由略(3分)
(3)r=4.8(4分)
24.(本题满分8分)
(1)毛衣:
200元/件,牛仔裤100元/条(2+2分)
(2)200(1-a)×10(1+2a)+100(1-a)×20=3960(2分)a1=10%,a2=-10%(舍去)(2分)
25.(本题满分12分)
(1)120°(4分)
(2)证明略(4分)
(3)HG=(4分)
26.(本题满分14分)
(1)该方程的解有无数组;(2分)x分别为0,1,2,3;y分别为6,4,2,0(4分,1解1分)
(2)a=-2(4分)
(3)∵n1=am1+b,n2=am2+b,∴n1+n2=a(m1+m2)+2b,∴ab+4=3ab+2b,∴ab+b=2(1分)
∴a=∵b>2,∴0<<1,∴-1<<0,∴-1<a<0.(1分)
又∵n1-n2=a(m1-m2),m1>m2,∴n1-n2<0,∴n1<n2(2分)
2019-2020年九年级数学第一次模拟考试试题
请注意:
考生须将本卷所有答案答到答题纸上,答在试卷上无效!
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.的相反数是(▲)
A.B.C.D.
2.下列运算中正确的是(▲)
A.B.C.D.
3.已知,如图,AD与BC相交于点O,AB∥CD,如果∠B=20°,∠D=40°,那么∠BOD的度数为( ▲ )
A.40°B.50°C.60°D.70°
4.某校篮球班21名同学的身高如下表:
身高(cm)
180
186
188
192
208
人数(个)
4
6
5
4
2
则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是(▲)
A.186,188B.188,186C.186,186D.208,188
5.一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“设”字对面是(▲)
A.和 B.谐C.泰D.州
6.如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则等于(▲)
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共30分)
7.在函数y=中,自变量的取值范围是▲.
8.“文明城市”泰州市的总面积约为5790km2,把数5790用科学计数法表示为▲km2.
9.分解因式:
2x2﹣4xy+2y2= ▲ .
10.在一个口袋中,装有质地、大小均相同、颜色不同的红球3个,蓝球4个,黄球5个,现在随机抽取一个球是红球的概率是▲.
11.一个扇形的半径为6,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面,则圆锥的侧面积
是▲.
12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=70°,△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,则∠DEF的度数为▲°.
13.已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2,则x1+x2-x1·x2的值为▲.
14.一次函数的图像如图所示,关于的不等式的解集是_▲.
15.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“有趣三角形”,
这条中线称为“有趣中线”.已知Rt△ABC中,∠C=90°,较短的一条直角边边长为1,如果Rt△ABC是“有趣三角形”,那么这个三角形“有趣中线”长等于▲.
16.如图,线段AB是半径为6.5的⊙O的直径,点C是弧AB的中点,点M、N在线段AB上,MN=6,若∠MCN=45°,线段AM的长度为▲.
三、解答题(共102分)
17.(本题满分12分)
(1)计
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- 九年级 数学 第一次 月考 试题