54重力势能1.docx

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54重力势能1

重力势能教学设计

本节教材分析

　　本节讲述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系.重力做正功时，重力势能减少，克服重力做功（重力做负功）时，重力势能增加，关于这个关系，由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从能量转化的角度分析，解开学生的困惑，例如可举在自由落体运动中，重力做正功，重力势能减少，同时由动能定理可知，动能增加.重力势能转化为动能，这样做，也可以为下一节讲解机械能守恒定律做好准备.

　　关于重力做功与路径无关和弹性势能的教学：

只要求学生知道即可．

教学目标

一、知识目标

　　1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．

　　2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．

　　3.知道重力势能的相对性．

　　4.了解弹性势能．

二、能力目标

　　1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式．

　　2.学会从功和能的关系上解释和分析物理形象．

三、德育目标

　　渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣．

教学重点

　　重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系．

教学难点

　　重力势能的系统性和相对性

教学方法

　　实验观察法、分析归纳法、讲练法

教学用具

　　铁球（大小、质量均不同的两个）、透明玻璃容器、沙子、投影片．

教学过程

　　用投影片出示本节课的学习目标

　　1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算．

　　2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．

　　3.知道重力势能的相对性．

　　4.了解弹性势能．

　　学习目标完成过程：

一、复习导入

　　教师：

打桩机的重锤从高处落下时，可以把水泥桩打进地里，为什么?

　　学生：

因为重锤具有重力势能．

　　教师：

那么什么是重力势能?

　　学生：

物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．

　　演示实验：

　　在一个透明的玻璃容器内装上沙子．

　　实验一：

用一个铁球从不同高度释放，观察铁球落在沙子中的深度．

　　实验二：

用大小不同的两个铁球从同一高度释放，观察铁球落在沙子中的深度．

　　学生回答观察到的现象：

　　在实验一中，铁球的释放高度越大，铁球落在沙子中的深度越大．

　　在实验二中，质量大的铁球落在沙子中的深度大．

　　教师：

通过上述演示，我们可以定性得到：

重力势能跟物体的质量和高度都有关系，且物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大．

引入：

那么，怎样定量地表示重力势能呢?

板书课题：

重力势能

二、新课教学

（一）重力势能

1.教师举例

　　把一个质量为ｍ的物体竖直向上抛出，在它上升和下落的过程中，重力分别做什么功?

重力势能如何变化?

　　学生：

上升过程中，物体克服重力做功（重力做负功）.物体的重力势能增大．

　　下落过程中，重力做正功，物体的重力势能减小．

　　教师：

前边我们学过了功和能之间的关系，我们知道力对物体做了多少功，物体的能量就将变化多少，那么同学们认为重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系?

　　学生：

重力所做的功等于物体重力势能的变化．

　　2.上边我们定性分析了重力所做的功等于物体重力势能的变化，下边我们再来分析一个例子：

　　①用投影片出示问题：

　　质量为ｍ的物体从高度为ｈ１的A点下落到高度为ｈ2的B点，重力所做的功为多少?

　　②学生求解得到：

　　重力所做的功为：

WG＝ｍｇΔｈ＝ｍｇ（ｈ１－ｈ２）

　　③教师：

前边我们结合功和能的关系分析得到重力所做的功等于物体重力势能的变化，而我们经过推导又得到重力所做的功等于ｍｇｈ这个量的变化，所以在物理学中就用ｍｇｈ这个式子来表示物体的重力势能．

板书：

EＰ＝mgh

　　EＰ

物体的重力势能

焦（J）

　　ｍ→物体的质量

千克（kg）

　　ｇ→重力加速度→（米每二次方秒）s2/ｍ

　　ｈ→物体的高度→米（ｍ）

　　④推导重力势能的单位：

　　∵１kg·ｍ/s2·ｍ＝１Ｎ·ｍ＝１J

　　∴重力势能的单位是焦耳，并把上述板书补充完整．

　　⑤重力势能是标量

　　3.据重力做功与重力势能变化之间的关系进行讨论：

　　①教师：

我们用

来表示物体在初位置的重力势能，用

来表示物体在末位置的重力势能，则

　　②学生讨论得到：

　　当物体由高处运动到低处时，ｈ１>ｈ2，WＧ>０ ∴

　　当物体由低处运动到高处时，ｈ１<ｈ2，WＧ<０ ∴

　　③教师总结：

重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功．

　　物体克服重力做功（重力做负功）时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重

力所做的功．

　　4.讨论：

如图所示，物体从高为h1处运动到高为ｈ2处，运动的路径有无数条，讨论在这些运动过程中，重力所做的功是否相同．

　　学生：

重力所做的功相同，因为重力所做的功等于重力势能的减少量，而重力势能的减少量ｍｇ（ｈ１－ｈ2）是一定的．

　　教师：

由此得到：

重力所做的功只跟物体初位置的高度ｈ１和末位置的高度ｈ2有关，跟物体运动的路径无关．

（二）重力势能的相对性

　　教师：

有一个物体放在三楼顶，每层楼高ｈ，则该物体的重力势能为多大?

　　学生：

3mgh；mgh；2mgh．

　　教师：

同一个物体的重力势能，为什么会有三个不同的值呢?

　　学生：

是由于所选高度的起点不同而造成的．

　　教师：

我们把所选高度的起点处的平面叫参考平面，第一位同学以一楼地面为参考水平面得到物体的重力势能为3mgh，第二位同学是以三楼地面为参考平面，则物体的重力势能为mgh，同理第三位同学是以二楼地面作为参考平面，得到的重力势能为2mgh．

　　板书：

①参考平面的选取是任意的．

　　　　　②选取不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的．

　　　　　③通常选地面为参考平面．

　　（三）弹性势能

　　1.演示

　　装置如图所示：

将一弹簧压缩不同程度：

观察现象．

　　取一个硬弹簧，一个软弹簧，分别把它们压缩相同程度，观察现象．

　　2.学生叙述实验现象

　　实验一中：

当弹簧压缩程度越大时，弹簧把木块推的越远．

　　实验二中：

两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出的远．

　　3.上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，我们说弹簧具有能，这种能叫弹性势能．

　　板书：

发生形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能．

　　4.教师：

同学们能举几个物体具有弹性势能的例子吗?

　　学生：

卷紧的发条，被拉伸或压缩的弹簧，拉弯的弓、击球时的网球拍或羽毛球拍、撑杆跳高时的撑杆等．

　　5.教师分析上述各例中弹性势能和形变程度之间的关系，学生总结得到：

　　形变程度越大，弹性势能也越大．

　　6.教师：

到现在为止，我们已学习了两种势能：

重力势能和弹性势能．

　　对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定，对于弹性势能，其大小由形变程度决定，而形变程度不同，发生形变的物体的各部分相对位置也会发生变化，得到：

　　①势能也叫位能．

　　②势能具有系统性：

重力势能是物体和地球组成的系统共有的，弹性势能是物体的各部分所共有的．

三、巩固练习

　　用投影片出示思考题：

　　1.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是

　　A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少

　　B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加

　　C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值

　　D.重力做功的多少与参考平面的选取无关

　　2.物体在运动过程中，克服重力做功为50J，则

　　A.重力做功为50J

　　B.物体的重力势能一定增加50J

　　C.物体的动能一定减少50J

　　D.重力做了50J的负功

　　3.以40ｍ/s的初速度竖直向上抛出一个物体，经过ｔ秒后，物体的重力势能是动能的3倍，ｇ＝10ｍ/s2，则ｔ的大小为

　　A.2秒 　　B.3秒　　　C.4秒 　　D.5秒

参考答案：

　　1.ABD2.BD3.A

四、小结

　　本节课我们学习了：

　　1.势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定．

　　2.势能是标量，单位是焦耳．

　　3.重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始、末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差．

　　4.重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关．

思考题

　　1.关于重力势能的几种理解，正确的是

　　A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功

　　B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题．

　　C.在同一高度将物体不论向任何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相同，则落地时减少的重力势能必相等

　　D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零

　　2.一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是

　　A.沿AB面重力做功多

　　B.沿两个面重力做的功相同

　　C.沿AB面重力势能减少多

　　D.沿两个面减少的重力势能相同

　　3.在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时

　　A.物体的重力势能最大                   B.物体的动能最大

　　C.弹簧的弹性势能最大                    D.弹簧的弹性势能最小

　　4.质量为１kg的铁球从某一高度自由落下，当下落到全程中点位置时，具有36J的动能.空气阻力不计，取地面为零势能面，ｇ取10ｍ/s2，则

　　A.铁球在最高点时的重力势能为36J

　　B.铁球在全程中点位置时具有72J机械能

　　C.铁球落到地面时速度为12ｍ/s

　　D.铁球开始下落时的高度为7.2ｍ

参考答案：

　　1.BC2.BD3.C4.BCD

六、板书设计

习题精选

（一）

1、以下说法中，正确的是：

　　A．重力势能大的物体，离地面高度大；

　　B．重力势能大的物体，所受重力一定大；

　　C．重力势能大的物体，质量不一定大；

　　D．重力势能大的物体，速度不一定大。

2、质量相同的实心木球和铜球，放在同一水平桌面上，则它们的重力势能是：

　　A．木球大；    B．铜球大；   C．一样大；    D．不能比较。

3、以下叙述中正确的是：

　　A．重力对物体做功越多，物体的重力势能越少；

　　B．物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少；

　　C．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零；

　　D．物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零。

4、不同质量的两个物体由同一地点以相同的动能竖直向上抛出，不计空气阻力，则这两个物体（ ）

　　A．所能达到的最大高度和最大重力势能都相同

　　B．所能达到的最大高度不同，但最大重力势能相同

　　C．所能达到的最大高度和最大重力势能均不同

　　D．所能达到的最大高度相同，但最大重力势能不同

5、粗细均匀，长为5m，质量为60kg的电线杆横放在水平地面上，如果要把它竖直立起，至少要做       J的功（

）

参考答案：

1、CD   2、C 3、AD 4、B 5、1500

（二）

1.关于重力势能的理解，下列说法正确的是

　　A.重力势能是一个定值

　　B.当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少

　　C.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0

　　D.重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的

2.物体的重力势能等于_____，定义式EＰ＝_____.

3.一根均匀的直棒平放在地面，将它竖直立起时O点不滑动，若棒的质量为ｍ，棒长为L，则棒被竖直立起时外力做功至少为_____，重力做功为_____，物体克服重力做的功为_____，棒的重力势能增加了_____，外力作用点越靠近右端时用的力_____，但做的功_____．

 4.如图所示，重物A的质量为ｍ，置于水平地面上，其上表面联结一根竖直的轻质弹簧，弹簧的长度为L，劲度系数为ｋ，现将弹簧的上端P缓慢地竖直上提一段距离L，使重物A离地面时，重物具有的重力势能为_____.

5.如图所示，质量为ｍ的物体从ｈ高处的A点由静止自斜面滑下，再滑到平面上的C点停下，在B点没有能量损失，则在A→B→C的全过程中物体克服阻力所做的功为_____，如果使物体由C点沿原路返回到A点，则外力至少做功为_____.

6.一个物体从距地面的高度为H处自由下落，当它的动能与其重力势能相等时，需要下落的时间为

　　A.

　　　　B.

　　　　C.

　　　　D.

7.在竖直平面内有一个半径为R的

圆弧形轨道，一个质量为ｍ的小物体从轨道最高点A由静止滑下，到达最低点B时恰好又静止，问：

　　①物体在下滑过程中受到哪些力的作用?

　　②对小物块做功的力各是什么力?

做了多少功，大小各为多少?

　　③小物块由A到B，其重力势能变化了多少，如何变化?

转化为什么形式的能?

有多少，用什么去量度?

8.如图是几个斜面，它们高度相同，而倾角不同，让质量相同的物体沿斜面由静止从顶端运动到底端，试根据功的公式计算沿不同斜面重力所做的功，并证明这个功与斜面的倾角无关.

9.如图所示，轻质长绳水平地跨过距2L的两个定滑轮A、B上，质量为ｍ的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等，在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F＝mg，先托住物块，使绳处于水平拉直状态，从静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变，则

　　①当物块下落距离ｈ为多大时，物块的加速度为零．

　　②当物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做的功W为多少?

　　③求物体下落的最大速度ｖｍ和最大距离H．

参考答案：

1.BD　　2.物体的重量和它的高度的乘积；mgh

3.

越小，不变．

4.

 5.mgL；2mgL 6.B

7.　①重力、弹力和滑动摩擦力

　　②重力和滑动摩擦力；重力做正功，大小为mgＲ；滑动摩擦力做负功，大小为mgR

　　③mgR，减少，内能，mgR，滑动摩擦力做的功

8.证明略

9.①

     ②

   ③

（三）

1.关于势能的几种说法中，正确的是：

　　A．势能是物体系中各相互作用的物体的相对位置所决定的能量，势能是系统共有的；

　　B．重力势能的大小是相对的，但变化量大小是绝对的；

　　C．重力做的功等于重力势能的增量；

　　D．在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹性势能也越大。

2.关于势能的变化，下列说法中正确的是：

　　A．摩擦力做功，势能一定减小；

　　B．弹力做正功，弹性势能一定增加；

　　C．重力做正功，重力势能一定减小；

　　D．势能变化与外力无关。

3.井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长1m的绳子系住一个重100N的物体，则该物体的重力势能是：

　　A．100J；　　B．900J；　　 C．-100J；　　D．不作规定，无法确定。

4.横卧在水平地面上质量为100kg，长为2m的均匀圆铁棒，一端着地，另一端从地面上竖立起来，其重力势能增量和重力功是：

　　A．1960J，-1960J；　　B．-1960J，1960J；　　C．980J，-980J；　　D．-980J，980J。

5.某人将重物由静止举高h，获得的速度为v，则下列说法中正确的是：

　　A．物体所受合外力对它做的功等于物体的动能增量；

　　B．人对物体做的功等于物体机械能的增量；

　　C．重力和人对物体的功等于物体机械能的增量；

　　D．物体克服重力做的功等于物体势能的增量。

6.在光滑的水平面上，物体A以较大速度Va向前运动，与以较小速度Vb向同一方向运动的，连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。

在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时：

　　A．Va>Vb；  B．Va=Vb； C．Va

7.大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是：

　　A．由A到B的过程中，汽车的重力势能不变，重力始终不做功；

　　B．由A到B的过程中，汽车的重力势能的增量为零，重力的总功等于零；

　　C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零；

　　D．汽车的重力势能先增大后减小，上坡时重力做负功，下坡时做正功，总功为零。

8.一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸

长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力功和弹性势能的变化量为

　　A．3.6焦耳，-3.6焦耳； 

　　B．-3.6焦耳，3.6焦耳；

　　C．1.8焦耳，-1.8焦耳；

　　 D．-1.8焦耳，1.8焦耳。

9.如图所示，一个人通过小定滑轮使质量为M的物体匀速上升。

当人在水平地面上由A点移动B点，绳子由竖直方向变成与水平方向成

角。

已知AB间距离为s，若不计摩擦及滑轮质量，在这过程中物体重力势能的增量是：

　　A．Mgs　　　　　　　　　B．Mgscosa

　　C．

 　D．

10.质量为m的小球，用轻质细线栓住，在竖直平面内绕线的一端作圆周运动，那么小球通过最高点和最最低点时，细线上拉力的差值是：

　　A．8mg；　　B．6mg　　C．4mg　　D．2mg。

参考答案

1、ABD 2、C 3、D4、C 5、ABD 6、B 7、BD 8、C 9、C 10、B