北师大版选修44数学第2章《直线的参数方程》学案含答案.docx
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北师大版选修44数学第2章《直线的参数方程》学案含答案
§2 直线和圆锥曲线的参数方程
2.1 直线的参数方程1.掌握直线参数方程的标准形式,理解参数t的几何意义.
2.能依据直线的几何性质,写出它的两种形式的参数方程,体会参数的几何意义.
3.能利用直线的参数方程解决简单的实际问题.1.经过点P(x0,y0)、倾斜角是α的直线的参数方程
经过点P(x0,y0)、倾斜角是α的直线的参数方程为________________.
其中M(x,y)为直线上的任意一点,参数t的几何意义是______________,
可以用有向线段
的数量来表示.
【做一做1-1】经过点M(-2,3),倾斜角为
的直线l的参数方程是__________.
【做一做1-2】直线
(t为参数)的倾斜角α等于( ).
A.30°B.60°C.-45°D.135°
2.经过两个定点Q(x1,y1),P(x2,y2)(其中x1≠x2)的直线的参数方程
经过两个定点Q(x1,y1),P(x2,y2)(其中x1≠x2)的直线的参数方程为_________________.
其中M(x,y)为直线上的任意一点,参数λ的几何意义是动点M分有向线段
的数量比
.
当______时,M为内分点;
当λ<0且λ≠-1时,M为外分点;
当λ=0时,____________.
直线的参数方程
(λ为参数,λ≠-1)可以表示点Q(x1,y1)(λ=0时),但不能表示点P(x2,y2).如果遇到与点P(x2,y2)有关的问题时,可对点P进行单独检验.
【做一做2】经过点Q(1,2),P(3,7)的直线的参数方程为( )
.
A.
(λ为参数,λ≠-1)
B.
(λ为参数,λ≠-1)
C.
(λ为参数,λ≠-1)
D.
(λ为参数,λ≠-1)由
直线的参数方程求直线的倾斜角
剖析:
如果直线的参数方程是
(t为参数)的形式,由方程直接可得出倾斜角,即方程中的角θ,例如,直线的参数方程为
则直线的倾斜角为15°.
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