小数的意义和性质练习题.docx
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小数的意义和性质练习题
小数的意义和性质练习题
〔一〕小数的意义和读写法
1.小数的产生和意义
知识点:
小数的意义,小数的计数单位。
小数是由于实际测量和计算的需要而产生的。
当要表示的事物介于0和1之间时,人们就把1平均分成10份、100份、1000份……用1/10、1/100、1/1000……去计量,有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……,也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示,写成不带分母的形式就是小数。
注意:
计数单位与数位的区别
题型:
〔1〕分数、小数的互化:
123/100=〔〕0.278=〔〕
〔2〕小数每相邻两个单位之间的进率都是〔〕
〔3〕小数局部最大的计数单位是〔〕。
〔4〕小数点右面第二位是〔〕,它的计数单位是〔〕,左边第二位是〔〕,它的计数单位是〔〕。
〔5〕小数一定比1小吗?
〔〕举例
〔6〕比1小的小数,它的整数局部一定是〔〕。
〔7〕大于7小于8的小数有〔〕个。
〔8〕大于7小于8的一位小数有〔〕个,二位小数有〔〕个。
〔9〕〔〕里面有15个0.1;〔〕里面有15个0.01。
〔10〕1.8里面有〔〕个0.1,有〔〕0.01。
〔11〕由4个百、8个十、5个一、9个十分之一、6个百分之一和3个千分之一组成的小数是〔〕。
〔12〕由5个0.1,6个0.01和8个0.001组成的数是〔〕。
〔13〕7.073这个数中的数字7,分别表示〔〕和〔〕;这个数是7个〔〕和73个〔〕组成的。
〔14〕0.903中,9在〔〕位上,它的计数单位是〔〕;3在〔〕位上,它的计数单位是〔〕;这个数是由〔〕个0.001组成的。
〔15〕小数局部的最高位是〔〕,整数局部的最低位是〔〕,它们之间的进率是〔〕。
〔16〕判断:
因为整数局部离小数点越远,计数单位越大,所以小数局部离小数点越远,计数单位也越大。
〔〕
2.小数的读法和写法
知识点:
①小数的读法:
整数局部按照整数的读法来读,小数点读作“点〞,小数局部按顺序依次读出每一个数位上的数字。
②小数的写法:
整数局部按照整数的写法去写,小数点写在整数局部的右下角,小数局部按顺序读出每一个数位上的数字。
题型:
〔1〕1200.4005读作〔〕。
〔2〕小刚读一个数时,把小数点给丢了,读成了三万二千零一,原来的小数只读出一个零,原来是多少?
〔二〕小数的性质和小数的大小比拟
1.小数的性质
知识点:
①小数的末尾添上0或去掉0后小数的大小不变,这叫做小数的性质。
②应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简,还可以把一个数改写成含有指定小数位数的小数。
注意:
1.是小数的末尾,小数点的末尾不行!
!
!
!
小数末尾去掉或者添上零,小数大小不变,但小数的意义变了。
例如:
在3.7末尾加2个零变成3.700,大小没变,但是由一个一位小数变成了两位小数。
2.再强调几位小数就是小数点后面有几位,三位小数就是小数点后面有三位,。
题型:
〔1〕不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数。
0﹒2=4﹒08=3=
〔2〕化简下面各数。
3.400090.9010040.070
〔3〕判断:
小数点后面添上0,或者去掉0,小数的大小不变。
〔〕
〔4〕谁能只动三笔,在下面三个数之间划上等号?
602006026020
2.小数大小的比拟
知识点
1.先比拟整数局部,假设整数局部不同,那么整数局部大的小数就大;
2.假设整数局部一样,再从小数局部最高位〔也就是十分位〕依次向下比拟,直到比拟出大小,假设数位不够的,可在小数末尾添0占位。
〔利用小数性质〕
题型:
〔1〕下面的□里能填哪些数字?
6.□8>6.483.11>3.1□
〔2〕写出三个大于0.41而小于0.42的数。
〔3〕将以下数量从大到小排列。
0.0161.1060.6010.0060.1006
2.35米2330米2.3千米2千米53米2.53千米
4.8千克4千克80克4780克0.5t吨48千克47800克
〔三〕小数点位置移动引起小数大小的变化
知识点:
小数点向右移动一位、两位、三位……,小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍到原数的10倍、100倍、1000倍;小数点向左移动一位、两位、三位……,小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……。
反之,要把一个小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……,小数点就向右移动一位、两位、三位……;要把一个小数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……,小数点就向左移动一位、两位、三位……。
注意:
向右——?
变大;向左——?
变小。
一位——?
10倍;二位——?
100倍;……
题型:
〔1〕把6.2扩大到〔〕是62。
〔2〕把59缩小到〔〕是0.59。
〔3〕0.28去掉小数点得〔〕,原数就扩大到〔〕。
〔4〕73.21〔〕到原来的〔〕就变为0.07321。
〔5〕12.376÷10=()×100=()÷1000=()
〔6〕把一个小数的小数点先向右移动两位,再向左移动三位,得到的数是原数的〔〕。
〔7〕0.24×100.509×1003.1÷10000.2÷100
小数和十进复名数的相互改写。
根据要求会用“四舍五入法〞保存一定的小数数位,求出小数的近似数,并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
〔四〕名数改写
知识点:
带一个单位的数叫做单名数;带两个或两个以上单位的数叫做复名数。
改写名数:
先观察要改写的名数单位发生什么变化,如果单位变大,为了保持等式相等,数就要缩小,反之如果单位变小,为了保持等式相等,数就要扩大;然后再按照单位之间的进率判断数是扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……,还是数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……;最后再把小数点向右移动一位、两位、三位……或者向左移动一位、两位、三位……。
注意:
大单位——?
小单位:
乘进率;小单位——?
大单位:
除以进率;一样单位不变。
题型:
2.37米=〔〕厘米〔〕平方米=1460平方分米
5070千克=〔〕吨6.5吨=〔〕千克
1吨25千克=〔〕吨52米4厘米=〔〕米
〔五〕求小数的近似数和把较大的数改写成用“万〞、“亿〞作单位的小数。
知识点:
用“四舍五入〞法求一个小数的近似数。
保存整数,表示准确到个位,要省略个位后面的尾数;
保存一位小数,表示准确到十分位,要省略十分位后面的尾数;
保存两位小数,表示准确到百分位,要省略百分位后面的尾数;……
取近似值时,小数末尾的0不能去掉。
为了读写方便,经常要把较大的数改写成用“万〞、“亿〞作单位的小数。
方法:
先分级,改写成用“万〞作单位的小数,就在“万〞位分级线处加小数点,
改写成用“亿〞作单位的小数,就在“亿〞位分级线处加小数点,再根据题目要求保存小数位数求近似数。
注意:
本节课分改写与求近似值两个容,一样点是:
第一步都是先找到需要的数位;不同点是:
改写时在找到数位后面加小数点,求近似值时是再看下一位进展四舍五入。
改写时数的大小没变,求近似值时数的大小变了。
题型:
345670000千米=〔〕亿千米≈〔〕亿千米〔保存二位小数〕
求以下个小数的近似数。
1、保存一位小数。
2.543.19
2、准确到百分位。
3.2492.501
3、省略个位后面的尾数。
6.080.994
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