江苏省盐城市大丰区学年九年级上学期期中数学试题.docx
- 文档编号:1263867
- 上传时间:2022-10-19
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:240.12KB
江苏省盐城市大丰区学年九年级上学期期中数学试题.docx
《江苏省盐城市大丰区学年九年级上学期期中数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省盐城市大丰区学年九年级上学期期中数学试题.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
江苏省盐城市大丰区学年九年级上学期期中数学试题
江苏省盐城市大丰区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.已知⊙O的半径为3cm,P到圆心O的距离为4cm,则点P在⊙O( )
A.内部B.外部C.圆上D.不能确定
2.函数中,自变量x的取值范围是( )
A.x≥2 B.x>2 C.x<2 D.x≠2
3.下列方程中是一元二次方程的是( )
A.3x﹣=0B.ax2+bx+c=0
C.(2x﹣1)(3x+2)=0D.x2﹣2y+1=0
4.若关于x的方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为()
A.0B.-9C.9D.-6
5.在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm,则它的宽约为( )
A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm
6.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD的度数为:
()
A.50°B.80°C.100°D.130°
7.下列四个命题:
①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③正六边形是轴对称图形.其中正确的有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
8.如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长均为1cm,则这个圆锥的底面半径为( )cm
A.B.C.D.2
二、填空题
9.在比例尺为1:
100000的地图上,相距3m的两地,它们的实际距离为_____km.
10.线段2cm、8cm的比例中项为_____cm.
11.已知扇形的半径为3cm,面积为3πcm2,扇形的弧长是_____cm(结果保留π)
12.如图,在△ABC中,DE∥BC,AC=4,AB=3,EC=1,则AD=___,BD=_____.
13.如图,在⊙O中,,∠1=30°,的度数为_____.
14.当x=2+时,x2﹣4x+2020=_____.
15.如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:
2.若△ABC的面积为32,△CDE的面积为2,则△CFG的面积S等于_____.
16.如图,△ABC中,AB=AC=3,BC=6,且若CD经过△ABC的外心O交AB于D,则CD=_____.
三、解答题
17.解方程.
(1)x2﹣3x=0;
(2)(1﹣2x)2=2(2x﹣1).
18.已知,且x+y+z=68.求x,y,z的值.
19.某种药品原价每盒60元,由于医疗政策改革,价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元,求平均每次下调的百分率.
20.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以点C为圆心,r为半径,且⊙C与斜边AB有唯一公共点,求半径r的取值范围.
21.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线.
(1)请尺规作图:
作⊙O,使圆心O在AB上,且AD为⊙O的一条弦.(不写作法,保留作图痕迹);
(2)判断直线BC与所作⊙O的位置关系,并说明理由.
22.如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE∥CA.
(1)△BDE与△BCA相似吗?
为什么?
(2)已知AB=8,AC=6,求DE的长.
23.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=6,扇形BEF的半径为6,圆心角为60°.
(1)连接DB,求证:
∠DBF=∠ABE;
(2)求图中阴影部分的面积.
24.如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.
(1)求证:
BD=CD;
(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?
并说明理由.
25.已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求证:
方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
26.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,⊙O(圆心O在△ABC内部)经过B、C两点,并交AB于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点F.延长CO交AB于点G,作ED∥AC交CG于点D.
(1)求证:
四边形CDEF是平行四边形;
(2)若BC=3,=2,求BG的值.
27.如图,在平面直角坐标系xOy中,▱ABCO的顶点A,B坐标分别是(6,0),(0,4).动点P在直线OD解析式为y=x上运动.
(1)若反比例函数y=图象过C点,则m=_____.
(2)证明:
OD⊥AB;
(3)当以点P为圆心、PB长为半径的⊙P随点P运动⊙P与▱ABCO的边所在直线相切时,请直接写出点P的坐标.
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
平面内,设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为d,则有d>r点P在⊙O外;d=r点P在⊙O上;d 【详解】 ∵⊙O的半径为3cm,点P到圆心O的距离为4cm,4cm>3cm, ∴点P在圆外. 故选: B. 【点睛】 本题考查平面上的点距离圆心的位置关系的问题. 2.A 【分析】 根据二次根式的被开方数是非负数,列不等式求解. 【详解】 根据题意得: x﹣2≥0,解得: x≥2. 故选A. 【点睛】 本题考查了的知识点为: 二次根式的被开方数是非负数. 3.C 【分析】 A中式子为分式,故该方程属于分式方程; B中当a=0时,不是二次方程,故不属于一元二次方程; C中方程化简为,属于一元二次方程; D中方程含2个未知数,故不属于一元二次方程. 【详解】 只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程. 故选: C. 【点睛】 本题考查一元二次方程的定义,熟悉“元”、“次”的概念是解题的关键. 4.C 【分析】 方程有两个相等的实数根,即△=0,列式即可解题. 【详解】 解: ∵方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根, ∴△=0,即36-4k=0,解得: k=9 故选C. 【点睛】 本题考查了根的判别式,属于简单题,熟悉根的判别式是解题关键. 5.A 【分析】 根据黄金分割比性质可得出结果. 【详解】 已知书的宽与长之比为黄金比,书的长为20cm,根据黄金分割的比值约为0.618可得书的宽约为20×0.618=12.36cm.故答案选A. 【点睛】 本题考查黄金分割比,熟记比值大约0.618是解题的关键. 6.D 【解析】 试题分析: 根据圆周角与圆心角的关系,同弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半,可得∠A=50°,然后由圆内接四边形的对角互补可求得∠C=180°-∠A=130°. 答案为D 考点: 圆周角与圆心角的关系,及圆内接四边形的对角互补 7.C 【解析】 试题解析: 直径是弦,所以①正确; 经过不共线的三个点一定可以作圆,所以②错误; 正六边形是轴对称图形,所以③正确. 故选C. 8.B 【详解】 试题分析: 分析,由题意知,该扇形的面积是S=,故为 故选B 考点: 扇形的面积公式 点评: 解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式: ,注意使用公式时度不带单位., 9.300. 【分析】 首先根据地图的比例尺,求出在地图上相距3m的两地的实际距离,然后将实际距离的单位换算为km即可. 【详解】 3÷=300000(m), 300000m=300km; 答: 它们的实际距离为300km; 故答案为: 300. 【点睛】 本题考查比例尺的应用,学会换算单位也是本题的难点. 10.4 【解析】 设2和8的比例中项是x,则: x2=2×8,∴x=±4, 比例中项是线段,应舍去负数,故线段2cm与8cm的比例中项为4cm. 11.2π. 【分析】 先根据扇形的面积公式S=rl,求出弧长的长度. 【详解】 ∵r=3cm,S=3πcm2,且S=rl, ∴ 故答案为: 2π. 【点睛】 本题考查扇形的面积公式,熟练运用公式解题是本题的关键. 12.,. 【分析】 若DE∥BC,则,得出对应边成比例,,然后进行求解. 【详解】 ∵DE∥BC, ∴,即, ∴DB=, ∴AD=AB﹣DB=3﹣=. 【点睛】 本题考查相似三角形的性质,根据条件先证明两三角形相似,然后得出对应边的比例最后可得解. 13.30° 【分析】 根据,由于公共,可得,即. 【详解】 ∵在⊙O中,, ∴∠AOC=∠BOD, ∴∠1+∠BOC=∠2+∠BOC, ∴∠1=∠2=30°, ∴的度数为30°, 故答案为: 30° 【点睛】 本题考查在同一圆内,同弧所对应的圆心角相等. 14.2019. 【分析】 将x2﹣4x+2020进行配方,化为(x﹣2)2+2016,然后根据x=2+,即可求解. 【详解】 由已知得: x﹣2=, ∴x2﹣4x+2020=(x﹣2)2+2016 =3+2016=2019. 故答案为2019. 【点睛】 本题考查因式分解,学会利用配方法分解因式是本题的关键. 15.8. 【分析】 先证明△CDE∽△CFG~△CAB,根据,可得边长之比;再根据FG到DE、AB的距离之比为1: 2,可得,故,可解得△CFG的面积. 【详解】 ∵DE∥AB∥FG, ∴△CDE∽△CFG~△CAB, ∴, ∴, ∵FG到DE、AB的距离之比为1: 2, ∴, ∴, △CFG的面积S等于8, 故答案为8. 【点睛】 本题考查三角形的相似,若两个三角形相似,则两个相似三角形的面积之比等于相似比的平方. 16.. 【分析】 延长AO交BC于F,作DE⊥BC于E,如图: 根据等腰三角形的性质可求出高AF的长度,根据构建的辅助线,可得三角形相似,故,,,分别令DE=x,EF=y,可求得CD的长度. 【详解】 延长AO交BC于F,作DE⊥BC于E,如图, ∵AB=AC,OB=OC, ∴AF垂直平分BC, ∴∠AFC=90°,BF=CF=BC=3, 在Rt△ACF中,AF=, 设⊙O的半径为r,则OC=OA=r,OF=9﹣r, 在Rt△OCF中,(9﹣r)2+32=r2,解得r=5, ∴OF=4, 设DE=x,EF=y, ∵DE∥AF, ∴,即,则x=3(3﹣y), ∵OF∥DE, ∴,, ∴,解得y=, ∵OF∥DE, ∴,即, ∴CD=. 故答案为. 【点睛】 本题关键在于会作辅助线,适当构建相似三角形,根据相似三角形的性质,得出相似比,然后进行求解. 17. (1)x1=0,x2=3; (2)x1=,x2=. 【分析】 (1)将式子转为两个因式的乘积即可求解; (2)将式子先提取公因式(1-2x),然后合并同类项,再进行求解. 【详解】 (1)x2﹣3x=0; x(x﹣3)=0, 解得x1=0,x2=3; (2)(1﹣2x)2=2(2x﹣1) (2x﹣1)2﹣2(2x﹣1)=0 (2x﹣1)(2x﹣1﹣2)=0 解得x1=,x2=. 【点睛】 本题考查一元二次方程的解法,学会利用因式分解的方法解题是本题的关键. 18.x,y,z的值分别为18,22,28. 【分析】 令,然后分别用k表示x、y、z,再根据x+y+z=68,求出k的值,最后可分别得到x、y、z的值. 【详解】 设, 则x=9k,y=11k,z=14k, ∴9k+11k+14k=68, 解得: k=2, ∴x=18,y=22,z=28. 答: x,y
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 盐城市 大丰 学年 九年级 学期 期中 数学试题