连续时间信号卷积运算的MATLAB实现.docx
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连续时间信号卷积运算的MATLAB实现
连续时间信号卷积运算的MATLAB实现
连续时间信号卷积运算的MATLAB实现
一、实验目的
(1)理解掌握卷积的概念及物理意义。
(2)理解单位冲击响应的概念及物理意义。
二、实验原理
根据前述知识,连续信号卷积运算定义为
卷积计算可以通过信号分段求和来实现,即
如果只求当
(n为整数)时
的值
,则由上式可得
上式中的
实际上就是连续信号
和
经等时间间隔
均匀抽样的离散序列
和
的卷积和。
当
足够小时,
就是卷积积分的结果——连续时间信号
的较好的数值近似。
例题:
,
,利用matlab绘出其卷积波形;
理论分析如下:
当
时,
当
时,
当
时,
当
时,
当
时,
手工绘图如下:
三、仿真
1、源程序
调用函数sconv编辑如下:
调用函数heaviside编辑如下:
主函数编辑如下:
2、图形
运行matlab后,图形如下:
四、结论
通过本次实验理解掌握了卷积的概念及物理意义。
运用基本的matlab语言即可编写成功。
整体思路是这样的:
首先是要对函数进行离散化处理,编写sconv()函数与heaviside(),然后再在主函数中调用sconv()函数与heaviside()。
在编写程序其间,掌握了matlab的一些基本语言,学会了试用matlab对卷积进行仿真,收获很大。
例题9-2设信号
,试用MATLAB求解
,画出相应的波形。
所用MATLAB命令如下:
首先利用下列语句创建函数文件heaviside.m
然后再建立下列主程序hsys.m并运行,结果如下图所示。
例9-4已知两个连续时间信号图形如下:
试用MATLAB求
,并绘出
的时域波形图。
编辑主函数如下:
得到题目所给的图形,当p足够小的时候函数sconv()的计算结果就是连续时间卷积
的较好的数值近似,因而取p=0.01。
得到图形如下:
可见,当抽样时间p足够小时,函数sconv()的计算结果就是连续卷积
的较好的数值近似。
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