复变函数论第三版钟玉泉PPT第五章.docx
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复变函数论第三版钟玉泉PPT第五章
复变函数1.整函数湖北民族学院理学院在整个z平面上解析的函数f(z称为整函数.设f(z为一整函数,则f(z只以z=∞为孤立奇点,且可设f(z=åcnzn(0£|z|<+¥.n=0¥(5.14262014-3-6
复变函数定理5.10若f(z为一整函数,则湖北民族学院理学院(1z=∞为f(z的可去奇点的充要条为:
f(z=c.(2z=∞为f(z的m级极点的充要条件:
f(z是一个m次多项式c0+c1z+×××+cmz(cm¹0.m(3z=∞为f(z的本性奇点的充要条件为:
展式(5.14有无穷多个cn不等于零.(我们称这样的f(z为超越整函数.272014-3-6
复变函数2.亚纯函数湖北民族学院理学院定义5.6在z平面上除极点外无其他类型奇点的单值解析函数称为亚纯函数.定理5.11一函数f(z为有理函数的充要条件为:
f(z在扩充平面z平面上除极点外没有其它类型的奇点.定义5.7非有理的亚纯函数称为超越亚纯函数282014-3-6
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