尔雅公开课数学文化答案.docx

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尔雅公开课数学文化答案

数学文化

（一）

12002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。

A、邓东皋B、钱学森C、齐民友D、陈省身

正确答案：

D

2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。

A、《小学数学课程标准》B、《初中数学课程标准》C、《高中数学课程标准》

D、《大学数学课程标准》

正确答案：

C

3数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。

（）

正确答案：

×

4广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。

正确答案：

×

数学文化

（二）

11998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、A、统计学B、数理统计学C、信息与计算科学专业D、数学史与数学文化

正确答案：

C

2数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。

（）正确答案：

×

3数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。

（）

正确答案：

√

数学文化（三）

1“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。

（）

正确答案：

×

2反证法是解决数学难题的一种有效方法。

（）

正确答案：

√

数学文化（四）

1“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？

A、阿基米德B、欧拉C、高斯D、笛卡尔

正确答案：

B

2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。

A、分析B、概括C、推理D、抽象

正确答案：

D

3数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。

这句话出自（）。

A、阿基米德B、欧拉C、恩格斯D、马克思

正确答案：

C

4从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的（）

正确答案：

×

5罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。

（）

正确答案：

√

数学文化（六）

1一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢。

如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？

（）

A、1.0B、2.0C、3.0D、4

正确答案：

B

2联合国宣布哪一年为“世界数学年”？

（）

A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年

正确答案：

A

3下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？

A、《安娜·卡列尼娜》B、《静静的顿河》C、《战争与和平》D、《复活》

正确答案：

B

4“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。

A、ProclusB、ImmanuelKantC、C.B.AllendoerferD、Demollins

正确答案：

D

5在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。

（）

正确答案：

√

6将数学引入历史研究，被称作比较史学。

（）

正确答案：

×

数学文化（七）

1哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：

2？

（）

A、毕达哥拉斯B、阿基米德C、阿波罗尼奥斯D、托勒密

正确答案：

B

2高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？

（）

A、魏晋南北朝B、汉唐C、宋元D、明清

正确答案：

C

3目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？

（）

A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、狼骨

正确答案：

D

4十进制的产生与人有十根手指有关。

（）

正确答案：

√

5《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。

（）

正确答案：

×

数学文化（八）

1在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？

（）

A、德国B、英国C、法国D、意大利

正确答案：

D

21、2、3、4、5、6……，这样的计数法，是（）发明的。

A、英国人B、中国人C、印度人D、阿拉伯人

正确答案：

C

3公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数，这种情况的最早标志是（）的出现。

A、微分B、积分C、矩阵D、坐标系

正确答案：

D

4黎曼创立了“拓扑学”。

（）

正确答案：

×

5在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。

（）

正确答案：

√

数学文化（九）

1对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。

A、反证法B、递推法C、纯存在性证明方法D、间接证明法

正确答案：

C

2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？

（）A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则

正确答案：

B

3平面图形中，对称性最强的图形是（）。

A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆

正确答案：

C

4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。

（）

正确答案：

√

5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。

（）

正确答案：

×

数学文化（九）

1对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。

A、反证法B、递推法C、纯存在性证明方法D、间接证明法

正确答案：

C

2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？

（）A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则

正确答案：

B

3平面图形中，对称性最强的图形是（）。

A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆

正确答案：

C

4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。

（）

正确答案：

√

5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。

（）

正确答案：

×

数学文化（十）

1每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。

A、卡塔兰猜想B、欧拉猜想C、费马大定理D、哥德巴赫猜想

正确答案：

D

2“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？

（）

A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年

正确答案：

C

3任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。

这是（）。

A、代数基本定理B、算术基本定理C、素数定理D、潘洛斯阶梯

正确答案：

B

4圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。

（）

正确答案：

√

5希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。

（）

正确答案：

×

数学文化（十一）

1音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。

这句话语出（）。

A、M.克莱因B、柯西C、笛卡尔D、哥德巴赫

正确答案：

A

2数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？

（）

A、函数与方程B、分类讨论C、数形结合D、化归

正确答案：

D

3数学的统一美，也体现在一些公式中。

（）

正确答案：

√

4算术基本定理，是用“构造性”得到证明。

（）

正确答案：

×

数学文化（十二）

1以下属于二阶递推公式的是（）。

A、圆的面积公式B、等差数列C、等比数列D、斐波那契数列

正确答案：

D

2斐波那契数列取自哪本著作？

（）

A、《数学引论》B、《算术研究》C、《算盘书》D、《莱因德纸草书》

正确答案：

C

3在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中，第12项是（）。

A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0

正确答案：

B

4通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。

（）

正确答案：

√

5斐波那契数列，与球体面积公式有关。

（）

正确答案：

×

数学文化（十三）

1在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。

A、勾股定理B、递归C、迭代D、化归

正确答案：

C

2在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？

（）

A、.0B、1.0C、2.0D、3.0

正确答案：

C

3上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？

（）

A、丘成桐B、陈省身C、陈景润D、华罗庚

正确答案：

D

4在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的？

（）

A、2.0B、3.0C、4.0D、没有限制

正确答案：

D

5黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。

（）

正确答案：

√

6“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。

（）

正确答案：

×

数学文化（十四）

1向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。

A、调节剂B、向光性C、新陈代谢D、动力学特性

正确答案：

D

2斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。

A、简洁美B、对称美C、统一美D、奇异美

正确答案：

C

3如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。

A、表达公式B、递推关系C、第一项D、第二项

正确答案：

B

4卢卡斯数列的第7项是（）。

A、13.0B、18.0C、29.0D、47.0

正确答案：

C

5“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。

（）

正确答案：

√

数学文化（十五）

1“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？

（）

A、有限段长度的和，可能是无限的B、有限段时间的和，可能是无限的C、冰冻三尺，非一日之寒D、一尺之锤，日取其半，万世不竭

正确答案：

D

2芝诺悖论的意义不包括（）。

A、证明其哲学观点的正确性B、促进了严格、求证数学的发展C、较早的“反证法”及“无限”思想D、提出离散与连续的矛盾

正确答案：

A

3“数学是关于无限的科学”是谁的名言？

（）

A、PythagorasB、ArchimedesC、H.WeylD、G.Cantor

正确答案：

C

4芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。

（）

正确答案：

×

5在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。

（）

正确答案：

√

数学文化（十六）

1“无限”的本质是（）。

A、在有限集中，部分可以小于全体B、在有限集中，部分可以等于全体C、在无限集中，部分可以小于全体D、在无限集中，部分可以等于全体

正确答案：

D

2下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？

（）

A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件

正确答案：

C

3在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。

A、900.0B、898*KC、899*KD、900*K

正确答案：

D

4一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。

（）正确答案：

√

5实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。

（）

正确答案：

×

数学文化（十七）

1在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。

A、自然数集是有理数集的真子集。

B、自然数集是实数集的真子集。

C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。

D、自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。

正确答案：

C

2最大的无限集合是（）。

A、实数集合B、有理数集合C、自然数集合D、不存在

正确答案：

D

3无限集中的元素个数又称为（）。

A、元素数B、元数C、势D、基

正确答案：

C

4关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？

（）

A、克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯

正确答案：

B

5古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限”存在于一个实体中。

（）

正确答案：

×

6由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。

（）

正确答案：

√.

数学文化（十八）

1在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。

A、三B、四C、五D、六

正确答案：

A

2以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？

（）

A、柯西B、魏尔斯特拉斯C、傅里叶D、希尔伯特

正确答案：

B

3贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。

A、gB、tC、ΔSD、Δt

正确答案：

D

4柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。

（）

正确答案：

×

5第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。

（）

正确答案：

√

数学文化（十九）

1建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。

A、实数理论→微积分→极限理论B、实数理论→极限理论→微积分C、极限理论→实数理论→微积分D、极限理论→微积分→实数理论

正确答案：

B

2第三次数学危机，是由谁引发的？

（）

A、傅里叶B、庞加莱C、弗雷格D、罗素

正确答案：

D

3谁建立了严格的实数理论？

（）

A、魏尔斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布莱尼兹

正确答案：

A

4罗素悖论关注的是ε-δ语言。

（）

正确答案：

×

5在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。

（）

正确答案：

√

数学文化（二十）

1某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？

这一悖论是对（）的通俗化表达。

A、费米悖论B、阿莱悖论C、罗素悖论D、诺斯悖论

正确答案：

C

2下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？

（）

A、牟合方盖B、丁谓施工C、韩信点兵D、田忌赛马

正确答案：

C

3《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。

A、被除数B、除数C、商D、余数

正确答案：

D

4第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。

（）

正确答案：

×

5一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。

（）

正确答案：

√

数学文化（二十一）

1《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。

A、23.0B、82.0C、105.0D、154

正确答案：

C

2《孙子算经》中”物不知数“的问题，有（）个解。

A、5.0B、17.0C、53.0D、无数

正确答案：

D

3要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？

（）

A、单因子构件凑成法B、筛法C、公倍数法D、公约数法

正确答案：

A

4《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。

正确答案：

×

5孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。

（）

正确答案：

√

数学文化（二十二）

1“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？

（）

A、以碗知僧B、百钱问题C、物不知数D、两鼠穿垣

正确答案：

C

2“中国剩余定理”即（）的方法。

A、大衍求一术B、辗转相除法C、四元术D、更相减损术

正确答案：

A

3《算法统综》的作者是（）。

A、秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位

正确答案：

D

4“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。

（）

正确答案：

×

51970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。

（）正确答案：

×

数学文化（二十三）

1用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。

A、变中有不变B、反射C、折射D、不变应万变

正确答案：

A

2由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。

A、1995.0B、1996.0C、1997.0D、1998.0

正确答案：

B

3反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。

（）

正确答案：

√

4描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。

（）

正确答案：

√

5碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。

（）

正确答案：

×

数学文化（二十四）

1下列是对称的数学公式的是（）。

A、欧拉函数B、薛定谔方程式C、拉格朗日中值定理D、海伦公式

正确答案：

D

2图形对称性从高到低排序正确的是（）

A、圆形，正三角形，正方形、正六边形B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，C、圆形，正方形、正六边形、正三角形，D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、

正确答案：

B

3正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。

A、4.0B、5.0C、6.0D、7

正确答案：

C

4对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。

（）

正确答案：

×

5从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。

（）

正确答案：

×

数学文化（二十五）

1可逆映射既是漫射又是（）

A、单射B、散射C、折射D、反射

正确答案：

A

2子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：

封闭律、结合律，（）及逆元律。

A、交换律B、分配律C、幺元律D、玄元律

正确答案：

C

3子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。

A、玄数结构B、常数结构C、有理数结构D、代数结构

正确答案：

D

4“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。

（）

正确答案：

×5

5变中有不变是任何一个事物对称性的本质。

（）

正确答案：

√

数学文化（二十六）

1类比是一种（）推理。

A、逻辑B、合情C、归纳D、假言

正确答案：

B

2用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。

A、130.0B、190.0C、230.0D、256.0

正确答案：

C

3《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a，五五数之剩b，七七数之剩c，问物几何？

”这一问题，可以用类比法解决。

（）

正确答案：

√

4微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。

（）

正确答案：

×

数学文化（二十七）

15个平面最多可以把空间分为（）个部分。

A、20.0B、23.0C、26.0D、29.0

正确答案：

C

210个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。

A、差值B、集合C、空间D、分割

正确答案：

D

39条直线可以把平面分为（）个部分。

A、29.0B、37.0C、46.0D、56.0

正确答案：

C

4单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（）。

A、“孙子—华原则”B、“华罗庚原则”C、“罗庚原则”D、“孙子原则”

正确答案：

A

59个平面可以把空间分为（）部分。

A、42.0B、64.0C、93.0D、130.0

正确答案：

D

数学文化（二十八）

1形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。

A、一致性B、成套性C、独立性D、安全性

正确答案：

C

2古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。

A、埃拉托斯特尼B、欧几里得C、毕达哥拉斯D、阿基米德

正确答案：

B

31899年数学家（）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。

A、希尔伯特B、莱布尼茨C、马克劳林D、达朗贝尔

正确答案：

A

4不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。

（）

正确答案：

×

5从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。

（）

正确答案：

√

数学文化（二十九）

1哥德尔来自哪个国家？

（）

A、法国B、德国C、奥地利D、瑞士

正确答案：

C

2哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了（）。

A、公理系统不具有独立性B、公理系统不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的优势

正确答案：

C

3无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。

A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指谓D、不合情推理

正确答案：

C

4在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。

（）

正确答案：

×

5哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。

（）

正确答案：

√

数学文化（三十）

1美国数学家（）于1980年出版了著作《数学：

确定性的丧失》。

A、诺伯特·维纳B、约翰·福布斯·纳什C、F·克莱因D、M·克莱因

正确答案：

D

2“算术相容性”在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年数学家（）证明了它。

A、鲁道夫B、根岑C、胡尔维茨D、马克劳林

正确答案：

B

3实数的“势”称为（）。

A、自然统势B、循环统势C、连续统势D、自然统势

正确答案：

C

4任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。

（）

正确答案：

√

5数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。

（）

正确答案：

√

数学文化（三十一）

1“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。

A、可学到的知识B、探索未知C、智力爱好D、思辨探讨

正确答案：

C

2如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。

A、1：

1.5B、1：

2C、10：

11D、10：

30

正确答案：

B

3在数学证明的发展中，是谁提出了证明是需要前提条件的？

（）

A、欧几里得B、阿基米德C、泰勒斯D、毕达哥拉斯

正确答案：

D

4毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。

（）

正确答案：

×

5数学形式化对计算机的产生有决定性意义。

（）

正确答案：

√

数学文化（三十二）

1第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。

A、有理数