《体积与容积》教学实录.docx
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《体积与容积》教学实录
《体积与容积》教学实录
教学内容:
北师大版小学数学五年级下册第四单元长方体
(二)体积与容积
教学目标:
1、通过具体的操作活动,掌握体积和容积的概念,理解体积与容积的关系。
能运用概念解释生活中的一些现象。
2、在操作、交流中,感受物体体积的大小,发展空间观念。
3、增强合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点:
通过具体的活动,理解体积与容积的含义。
教学难点:
理解体积与容积之间的关系。
教学流程
一、故事引入,激兴设疑
师:
在“三八”节那天,幼儿园的老师给小朋友们留了一个作业:
让每个小朋友为妈妈做一件事,很多小朋友都觉得应该给妈妈打一次洗脚水。
一位小朋友,打了半盆水;另一位小朋友打了满满的一盆水。
你觉得谁的做法好?
为什么?
(2-3个学生说)
师:
刚才,有同学提到:
当水满盆时,妈妈的脚放下去水就会溢出来,那是为什么呢?
今天,我们带着这个疑问一起探讨有关体积和容积的知识。
(板书课题)
二、操作探究,理解概念
1、感受物体体积的存在,理解物体体积的含义。
(1)初步感知空间。
师:
这个杯子里放了2个土豆,这里有些水,我想往杯子里倒入一些水,倒得进去吗?
为什么?
生:
能倒进去,因为杯子中还有空的地方。
师:
像这样杯子里还有空的地方,我们就可以说杯子里还有空间。
(板书:
空间)
师:
还能继续倒吗?
为什么?
生:
能,因为还有剩余的空间。
师:
现在呢?
(边演示,边说明剩余的空间正越来越小,直到倒满)现在还能倒吗?
为什么倒不进去了?
生:
不能倒了,因为杯子中没有剩余的空间了,再倒水就溢出来了。
师:
现在你们对空间有感觉了吗?
那谁来说说,生活中哪里有空间呢?
生:
笔袋有空间,书包空间,书桌堂有空间……
师:
你们说课桌桌堂是一个空间,这是一个怎样的空间呢?
我们来摸一摸,先从左到右摸一摸,感受一下这个空间大约有多长,再伸进去摸一摸,感受一下有多宽?
师:
我们的教室是不是一个空间?
这个空间也有长度、宽度、高度吗?
看来,空间都是有长度、宽度、高度这三个维度的。
师:
想一想,汽车有没有空间?
生:
有,没有空间我们怎么坐进去啊?
师:
再想象一下,我们生活的宇宙有没有空间?
其实我们都生活在宇宙这个大空间之中。
(2)初步感知,物体所占空间有大有小
师:
现在我站在这,说明我占了教室的空间,(指生)他也站在这,说明他也占了形体室的空间,那我倆谁占的空间大?
谁占的空间小?
生:
老师占的空间大,学生占的空间小。
师:
举笔和笔袋,谁占的空间大,谁占的空间小?
生:
笔袋占的空间大,笔占的空间小。
师:
格尺数学书,谁占的空间大?
谁占的空间小?
师:
数学书和黑板比呢?
师:
你能这样对比着举几个例子吗?
生1:
教学楼所占的空间大,我们的教室所占空间小。
生2:
我的笔袋占空间大,橡皮擦占的空间小。
生3:
课桌占的空间大,椅子占的空间小。
生4:
书包占的空间大,数学书占的空间小。
………………
师:
看来,物体不仅占有空间,而且占有的空间还有大有小。
(板书:
大小)。
(3)揭示概念
我们就把物体所占空间的大小叫作物体的体积。
(板书物体所占,的,物体的体积,齐读)
(4)强化体积含义:
师:
粉笔所占空间的大小是粉笔的体积;黑板所占空间的大小是桌子的体积。
老师所占空间的大小是老师的体积。
书桌所占空间的大小,是书桌的体积。
谁还能举例说说什么是你身边物体的体积。
生汇报。
师:
刚才同学们所说的都是固体的体积,那液体和气体有没有体积呢?
先和你小组内的同学说一说。
生:
液体有体积,水瓶中的水占了水瓶的空间,说明水有体积。
师:
气体有没有体积呢?
生:
气体也有体积,吹气球时,气球中的空气就有体积。
师追问:
吹气球后,把气球的口扎起来,气球怎么了?
(鼓了)气球里面的空间被谁占了?
(空气)空气有体积吗?
(有)
师:
看来任何的物体都是有体积的。
(5)游戏
师:
同学们真是太聪明了,看大家这样聪明,老师带大家来做一个游戏,好不好?
谁想到前面来做?
(选一生上台,戴上眼罩,比比一块大海绵和一个小铁块的重量)你觉得哪只手中物体的体积大呢?
为什么?
生:
我认为X手中的物体的体积大,因为它比较重。
师:
(问其他同学)你们的想法和他的一样吗?
师:
(给学生摘下眼罩)现在你认为哪个物体的体积大?
生:
海绵的体积大。
师:
为什么你刚才认为是苹果的体积大,而现在认为是海绵的体积大了呢?
生:
因为海绵所占有的空间大。
师:
通过实验,你们明白了什么呢?
生:
体积大的物体,不一定就重。
生:
重的物体,体积不一定就大。
师小结:
看来比较物体的体积,不能简单依据物体的重量,特别是材料不同时,更不能依据重量来判断物体体积的大小,而是要看物体所占的空间的大小。
师:
看同学们表现的这么出色呀老师要来看看你们的眼力,比比你们谁的眼力好!
这有两块橡皮泥(一块柱形,另一块大饼形)你觉得哪块的体积大呢?
生:
饼形的大,因为它的面比较大。
(3人说)
师:
同学们的想法呀各不相同,体积是指物体所占空间的大小,而空间是三维的,所以不能从一个面来判断物体的体积,而要从长度、宽度、高度这三个方面综合考量。
事实上,这两块橡皮泥啊都是由这样大的一块橡皮泥捏出来的,虽然形状不同了,但它们的体积有没有变化?
生:
体积没有变化。
师:
(边说边捏)它们的体积是相等的,体积与物体的形状有没有关系?
生:
没有
(6)解释课前疑问
师:
同学们,现在你知道课前故事中,为什么当妈妈的脚放入满满的一盆水中,水会溢出来了呢?
生:
妈妈的脚有体积,放入满满的一盆水中占有了水的体积,水就会溢出去。
师:
刚刚掌握的知识就能学以致用,真了不起。
2、学习容积
(1)理解什么是容器的容积,感受容器容积的存在。
师:
今天老师带来这么多的物品,我用什么好办法把它们全都带来的。
生:
老师是用箱子装的。
师:
像箱子这样能容纳物品的器具,我们把它称作容器。
(板书:
容器)容器都能容纳物品。
(板书:
容纳)
师:
水瓶能容纳水,它是一种容器。
(板书:
容纳)
文具盒能容纳物体,它是一种容器。
书桌能容纳物体,它是一种容器。
你还知道哪些容器?
(6名生说)
生1:
书包能容纳物体,书包是一种容器。
生2:
水杯能容纳水,水杯是一种容器。
书桌能容纳物体,书包是一种容器。
油桶,冰箱……
(2)感知容器容纳的物体体积有大有小。
师:
你们说书包和笔袋都是容器,那看看书包容纳的物体多还是笔袋容纳的物体多?
书包和和书书桌比谁容纳的物体多?
谁还能这样对比着举几个例子?
(3人说)
师:
看来容器所能容纳的物体有多有少,(板书:
所能物体),也就是容器所能容纳物体的体积有大有小(板书:
的体积)
(3)揭示容积概念
师:
我们就把容器所能容纳物体的体积就叫作容器的容积。
(板书:
叫作容器的容积,齐读)
师:
你认为哪个词比较关键?
生:
容器
师:
只有容器才有容积
生:
所能容纳
师:
所能容纳是什么意思?
生:
就是能装多少就装多少。
装满
(4)小练习,进一步理解所能容纳
师:
(出示一水瓶,倒半杯水)现在水的体积是水瓶的容积不?
(再倒)是它的容积不?
(再倒一直倒满)现在水的体积是它的容积不?
(5)举例强化容积概念
师:
水瓶能容纳的物体的体积就是水瓶的容积
纸箱能容纳物体的体积就是纸箱的容积
书包能容纳物体的体积就是书包的容积。
谁能举例说说什么是容器的容积?
生:
笔袋能容纳物体的体积就是笔袋的容积……(6名生说)
(6)小练习,进一步理解概念
(出示课件:
三个盒子子装沙子)
师:
容器中只有是所装物体刚好装满的情况下,所装物体的体积才是容器的容积。
3、理解体积与容积的关系
(1)感知体积相等的容器容积不一定相等
师:
看大家表现的这么出色呀学校决定为大家购买一些实验仪器,老师从中挑选了两个样品。
这是两个体积相等的盒子,你认为它们的容积相等吗?
先和小组内的同学说一说。
生:
相等,因为它们的体积相等。
生:
不相等,因为盒子的厚度可能不一样。
盒子厚,它的容积就小,盒子薄,它的容积就大。
师:
它们的容积到底相等不呢?
谁猜的对呢?
验证一下(课件出示两个盒子的内部图)
师:
看来体积相等的容器,容积不一定相等。
(2)理解同一个容器的体积与容积的关系。
师:
(课件出示盒子内壁变化图片)现在呀,老师又挑选了一件样品,这个盒子的的体积和容积比谁大?
生:
这个盒子的体积大。
师:
为什么是体积大呢?
生:
盒子有厚度,里面的空间比盒子外面所占的空间小,所以它的体积大于它的容积。
师:
把这个盒子的内壁去掉一层,它的容积发生了什么变化?
生:
容积变大了,因为盒子壁变薄了,盒子里边的空间就增大了。
师:
现在这个盒子的体积与容积比谁大谁小?
师:
想象一下,这样继续往下变,盒子的内壁越来越薄,它的容积就会怎样?
生:
容积会越来越大。
师:
它的体积和容积有怎样的关系?
生:
它的体积都比它的容积大。
师:
为什么呢?
生:
无论怎么变,盒子都有一定的厚度,所以它的体积一定比它的容积大。
师:
当容器壁很薄的时候,容积近似等于它的体积。
但同一容器的体积一定大于它的容积。
(板书:
体积>容积)
三、实践应用,提升概念
师:
看同学们表现的这么棒,唐僧的徒弟要来考考大家,怎么样敢接受他们的挑战吗?
师:
肥头大耳的猪八戒先来出题。
1、我是聪明小法官。
(判断,对的打“√”,错的打“×”)
(1)、冰箱的容积就是冰箱的体积。
(×)
(2)、一个游泳池中注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。
(×)
(3)、两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。
(×)
(4)、汽车上的油箱,油箱里装满汽油,汽油的体积就是油箱的容积。
(√)
师:
这回轮到神通广大的孙悟空了。
2、选择填空。
(1)、用一块铁皮做一个长方体的油箱,要知道用多少铁皮是求油箱的(A),要知道它占了多大的空间,是求油箱的(C),要求能盛多少油,是求油箱的(B)。
A、表面积B、容积C、体积
(2)、盛满一杯牛奶,(B)的体积就是(A)的容积。
A、杯子B、牛奶
(3)、一台洗衣机的容积(B)它的体积。
A、大于B、小于C、等于
(4)、一个棱长4厘米的正方体木块,从一个面的正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后,表面积(B),体积(C)。
A、不变B、变大C、变小
3、师:
看大家这样出色,淘气和笑笑也要来考考大家。
(课件)淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料,淘气倒了3杯,而笑笑倒了2杯,你认为有可能吗?
为什么?
生:
可能,虽然饮料同样多,但淘气和笑笑所用杯子的容积可能不一样大。
师:
同意吗?
那他们谁所用杯子的容积大呢?
生:
笑笑所用杯子容积大。
师:
为什么?
生:
因为容积越大装的水就越多,装的杯就越少。
师:
看来容积也有大有小。
四、总结收获,强化概念
师:
一连几关的考验都没有难住同学们,你们真是太聪明了,聪明的你们这节课都有哪些收获呢?
生1:
我知道了什么体积
生2:
我知道了什么容积
生3我知道了所有的物体都有体积
生4:
我知道了只有容器才有容积
生5:
我体会到了小组学习的快乐……
师:
一节课下来同学们就收获了这么多丰硕的学习成果,真了不起!
这节课我们就上到这,下课!
板书设计:
体积与容积
物体所占空间的大小,叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积,叫作容器的容积。
体积>容积
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