小学一至六年级数学公式及定义.docx

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小学一至六年级数学公式及定义

小学一至六年级数学公式及定义

小学一至六年级的数学公式

基本公式：

1每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

21倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式：

1正方形

C周长S面积a边长

周长＝边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2正方体

V:

体积a:

棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3长方形

C周长S面积a边长

周长=（长+宽）×2

C=2（a+b）

面积=长×宽

S=ab

4长方体

V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高

（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×宽×高

V=abh

5三角形

s面积a底h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6平行四边形

s面积a底h高

面积=底×高

s=ah

7梯形

s面积a上底b下底h高

面积=（上底+下底）×高÷2

s=（a+b）×h÷2

8圆形

S面积C周长πd=直径r=半径

（1）周长=直径×π=2×π×半径

C=πd=2πr

（2）面积=半径×半径×n

9圆柱体

v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径c:

底面周长

（1）侧面积=底面周长×高

（2）表面积=侧面积+底面积×2

（3）体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10圆锥体

v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径

体积=底面积×高÷3

和差问题的公式：

总数÷总份数＝平均数

（和＋差）÷2＝大数

（和－差）÷2＝小数

和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或小数＋差＝大数）

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

棱长总和：

长方体棱长和=（长+宽+高）

正方体棱长和=棱长×12

熟记下列正反比例关系：

正比例关系：

正方形的周长与边长成正比例关系

长方形的周长与（长+宽）成正比例关系

圆的周长与直径成正比例关系

圆的周长与半径成正比例关系

圆的面积与半径的平方成正比例关系

常用数量关系：

1．路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

总产量=单产量×面积单产量=总产量÷面积面积=总产量÷单产量

单位换算：

长度单位：

一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

面积单位：

1平方千米=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100平方米

1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体积单位：

1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升

重量单位：

1吨=1000千克1千克=1000克

时间单位：

一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年）

一季度=3个月一个月=3旬（上、中、下）一个月=30天（小月）一个月=31天（大月）

一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒

一年中的大月：

一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）

一年中的小月：

四月、六月、九月、十一月（四个月）

特殊分数值：

=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%

=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%

=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%

算术

1、加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变.

（2）你最敬重卑微者的哪一点，为什么？

2、加法结合律：

a+b=b+a

3、乘法交换律：

a×b=b×a

4、乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

5、乘法分配律：

a×b+a×c=a×b+c

6、除法的性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

7、除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变.O除以任何不是O的数都得O.简便乘法：

被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾.

8、有余数的除法：

被除数＝商×除数+余数

方程、代数与等式

等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立.

方程式：

含有未知数的等式叫方程式.

一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.

代数：

代数就是用字母代替数.

代数式：

用字母表示的式子叫做代数式.如：

3x=ab+c

分数

分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数.

分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.

分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变.

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母.

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.

倒数的概念：

1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数.这两个数互为倒数.1的倒数是1，0没有倒数.

分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数.

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小

分数的除法则：

除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数.

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数.

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数.

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变.

一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数.

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数.

数量关系计算公式

单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量

速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量

加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差

因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

比

什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比.如：

2÷5或3:

6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变.

什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例.如3:

6＝9:

18

比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积.

解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例.如3:

χ＝9:

18

正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系.如：

y/x=k（k一定）或kx=y

反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系.如：

x×y=k（k一定）或k/x=y

百分数

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了.把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位.

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数.其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了.

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数.

要学会把小数化成分数和把分数化成小数的换算.

倍数与约数

最大公约数：

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数.公因数有有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.

最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数.相临的两个数一定互质.两个连续奇数一定互质.1和任何数互质.

通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分.（通分用最小公倍数）

约分：

把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分.

最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数.分数计算到最后，得数必须化成最简分数.

质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）.

整除

如果c｜a,c｜b,那么c｜（a±b）

如果,那么b｜a,c｜a

如果b｜a,c｜a,且（b,c）=1,那么bc｜a

如果c｜b,b｜a,那么c｜a

合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.1不是质数，也不是合数.

质因数：

如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数.

分解质因数：

把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数.

倍数特征：

2的倍数的特征：

各位是0，2，4，6，8.

3（或9）的倍数的特征：

各个数位上的数之和是3（或9）的倍数.

5的倍数的特征：

各位是0，5.

4（或25）的倍数的特征：

末2位是4（或25）的倍数.

8（或125）的倍数的特征：

末3位是8（或125）的倍数.

7（11或13）的倍数的特征：

末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数.

17（或59）的倍数的特征：

末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数.

19（或53）的倍数的特征：

末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数.

23（或29）的倍数的特征：

末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数.

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数.

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积.

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质.

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积.

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数.

1既不是质数也不是合数.

用6去除大于3的质数，结果一定是1或5.

奇数与偶数

偶数：

个位是0，2，4，6，8的数.

奇数：

个位不是0，2，4，6，8的数.

偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝奇数奇数±偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数.

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数

相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数.

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数.

奇数≠偶数

小数

自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数.0也是自然数.

纯小数：

个位是0的小数.

带小数：

各位大于0的小数.

循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数.如3.141414

不循环小数：

一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数.如3.141592654

无限循环小数：

一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数.如3.141414……

无限不循环小数：

一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数.如3.141592654……

利润

利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

利率：

利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.

内角和

边数—2乘180