静力计算公式总结.docx
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静力计算公式总结
结构力学公式
结构
静力计算
目 录
1、常用截面几何与力学特征表1
2、单跨梁得内力及变形表ﻩ8
2。
1简支梁得反力、剪力、弯矩、挠度ﻩ8
2、2悬臂梁得反力、剪力、弯矩与挠度ﻩ10
2、3一端简支另一端固定梁得反力、剪力、弯矩与挠度12
2、4两端固定梁得反力、剪力、弯矩与挠度ﻩ14
2.5 外伸梁得反力、剪力、弯矩与挠度16
3.等截面连续梁得内力及变形表19
3、1二跨等跨梁得内力与挠度系数ﻩ19
3、2 三跨等跨梁得内力与挠度系数20
3。
3四跨等跨连续梁内力与挠度系数23
3.4五跨等跨连续梁内力与挠度系数23
3。
5二不等跨梁得内力系数24
3。
6三不等跨梁内力系数ﻩ25
4.双向板在均布荷载作用下得内力及变形系数表ﻩ26
4。
1四边简支26
4。
2 三边简支,一边固定ﻩ27
4.3两边简支,两边固定ﻩ27
4。
4一边简支,三边固定ﻩ28
4。
4四边固定29
4.5两边简支,两边固定ﻩ29
5。
拱得内力计算表30
5、1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式ﻩ30
6.刚架内力计算表ﻩ35
6.1“┌┐”形刚架内力计算表
(一)35
6、2“┌┐”形刚架内力计算表
(二)ﻩ37
1、常用截面几何与力学特征表
注:
1。
I称为截面对主轴(形心轴)得截面惯性矩(mm4)。
基本计算公式如下:
2、W称为截面抵抗矩(mm3),它表示截面抵抗弯曲变形能力得大小,基本计算公式如下:
3.i称截面回转半径(mm),其基本计算公式如下:
4.上列各式中,A为截面面积(mm2),y为截面边缘到主轴(形心轴)得距离(mm),I为对主轴(形心轴)得惯性矩、
5。
上列各项几何及力学特征,主要用于验算构件截面得承载力与刚度。
2、单跨梁得内力及变形表
2。
1简支梁得反力、剪力、弯矩、挠度
2、2悬臂梁得反力、剪力、弯矩与挠度
2.3 一端简支另一端固定梁得反力、剪力、弯矩与挠度
2。
4两端固定梁得反力、剪力、弯矩与挠度
2。
5外伸梁得反力、剪力、弯矩与挠度
3、等截面连续梁得内力及变形表
3、1二跨等跨梁得内力与挠度系数
注:
1。
在均布荷载作用下:
M=表中系数×ql2;V=表中系数×ql;。
2.在集中荷载作用下:
M=表中系数×Fl;V=表中系数×F;、
[例1] 已知二跨等跨梁l=5m,均布荷载q=11。
76kN/m,每跨各有一集中荷载F=29、4kN,求中间支座得最大弯矩与剪力。
[解] MB支=(-0、125×11、76×52)+(—0.188×29。
4×5)
=(-36。
75)+(—27、64)=—64。
39kN·m
VB左=(-0.625×11、76×5)+(-0.688×29、4)
=(—36、75)+(-20。
23)=-56、98kN
[例2]已知三跨等跨梁l=6m,均布荷载q=11.76kN/m,求边跨最大跨中弯矩。
[解]M1=0。
080×11.76×62=33。
87kN·m、
3。
2 三跨等跨梁得内力与挠度系数
注:
1、在均布荷载作用下:
M=表中系数×ql2;V=表中系数×ql;。
2.在集中荷载作用下:
M=表中系数×Fl;V=表中系数×F;、
3、3四跨等跨连续梁内力与挠度系数
注:
同三跨等跨连续梁。
3.4五跨等跨连续梁内力与挠度系数
注:
同三跨等跨连续梁。
3.5二不等跨梁得内力系数
注:
1.M=表中系数×ql21;V=表中系数×ql1;
2、(Mmax)、(Vmax)表示它为相应跨内得最大内力。
3。
6三不等跨梁内力系数
注:
1.M=表中系数×ql21;V=表中系数×ql1;
2.(Mmax)、(Vmax)为荷载在最不利布置时得最大内力。
4、双向板在均布荷载作用下得内力及变形系数表
符号说明如下:
刚度
式中 E-—弹性模量;
h-—板厚;
ν——泊松比;
ω、ωmax——分别为板中心点得挠度与最大挠度;
Mx--为平行于lx方向板中心点得弯矩;
My——为平行于ly方向板中心点得弯矩;
Mx0——固定边中点沿lx方向得弯矩;
My0——固定边中点沿ly方向得弯矩。
正负号得规定:
弯矩--使板得受荷面受压者为正;
挠度—-变位方向与荷载方向相同者为正。
4.1四边简支
4、2 三边简支,一边固定
4。
3两边简支,两边固定
4。
4一边简支,三边固定
4.4四边固定
4、5 两边简支,两边固定
5。
拱得内力计算表
5.1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式
注:
表中得K为轴向力变形影响得修正系数、
(1)无拉杆双铰拱
1)在竖向荷载作用下得轴向力变形修正系数
式中 Ic——拱顶截面惯性矩;
Ac——拱顶截面面积;
A——拱上任意点截面面积。
当为矩形等宽度实腹式变截面拱时,公式I=Ic/cosθ所代表得截面惯性矩变化规律相当于下列得截面面积变化公式:
此时,上式中得n可表达成如下形式:
下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱得n值。
f/l
0.2
0。
25
0、3
0。
35
0、4
0。
45
0。
5
0。
55
0.6
n
1。
67
1.59
1。
51
1、43
1。
36
1.29
1。
23
1。
17
1.12
2)在水平荷载作用下得轴向力变形修正系数,近似取
K=1
(2)带拉杆双铰拱
1)在竖向荷载作用下得轴向力变形修正系数
式中E——拱圈材料得弹性模量;
E1——拉杆材料得弹性模量;
A1——拉杆得截面积。
2)在水平荷载作用下得轴向力变形修正系数(略去拱圈轴向力变形影响)
式中f-—为矢高;
l——为拱得跨度。
6.刚架内力计算表
内力得正负号规定如下:
V——向上者为正;
H——向内者为正;
M——刚架中虚线得一面受拉为正。
6。
1“┌┐”形刚架内力计算表
(一)
6、2“┌┐”形刚架内力计算表
(二)
6。
3“"形刚架得内力计算表
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