江苏小高考物理《学业水平测试》讲练稿第11讲 曲线运动 运动的合成和分解.docx

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江苏小高考物理《学业水平测试》讲练稿第11讲曲线运动运动的合成和分解

考情展示

测试内容

测试要求

2017年

2016年

2015年

2014年

2013年

运动的合成与分解

B

23

9

13

7

考点一　曲线运动

（1）曲线运动的速度方向：

做曲线运动的质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向．

（2）特点：

质点做曲线运动时，速度的方向时刻改变，曲线运动一定为变速运动．

（3）物体做曲线运动的条件：

物体所受合外力的方向与其速度方向不在一条直线上．

特别提醒

（1）曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零，且加速度的方向和速度方向一定不在一条直线上．

（2）曲线运动的轨迹一定在速度方向与合力方向的夹角之间且向力的一边弯曲．

①当F合与速度v垂直时，速度大小不变，如匀速圆周运动（如图1）．

图1

②当F合与速度v的夹角θ<90°时，速度增大，如平抛运动（如图2）．

图2

③当F合与速度的夹角θ>90°时，速度减小，如汽车减速转弯时（如图3）．

图3

例1

　（2011·江苏学测）关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）

A．曲线运动物体的速度方向保持不变

B．曲线运动一定是变速运动

C．物体受到变力作用时就做曲线运动

D．曲线运动的物体受到的合外力可以为零

答案　B

例2

　如图4所示，一辆赛车弯道超车，速度逐渐增大，在从M至N的过程中，在P点受到的合力的四种方向，其中可能正确的是（　　）

图4

A．①B．②

C．③D．④

答案　B

解析　车做加速运动，F合与速度的夹角小于90°.

考点二　运动的合成与分解

（1）合运动与分运动：

如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动．那几个运动叫做这个实际运动的分运动．

（2）合运动与分运动的性质：

①等时性：

合运动所需时间和对应的每个分运动的时间相等，即分运动和合运动同时开始，同时进行，同时结束．

②独立性：

一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响．

③等效性：

分运动叠加后与合运动的效果相同．

（3）运动的合成与分解一定遵循平行四边形定则．

特别提醒

（1）两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法：

根据平行四边形定则，求出合运动的初速度v0和加速度a后进行判断：

①若a＝0（分运动的加速度都为零），物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动；②若a≠0且a与v0的方向在同一直线上，物体就做直线运动；a与v0同向时做加速直线运动；a与v0反向时先做减速运动，当速度减为零后将沿a的方向做加速运动；a恒定时，物体做匀变速直线运动．③若a与v0的方向不在同一直线上，则合运动是曲线运动，a恒定时，是匀变速曲线运动．

（2）下列几种情况下合运动的性质和轨迹：

①两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动；

②相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动为匀变速曲线运动；

③两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动,直或曲决定于合初速度与合加速度的方向关系.

例3

　（2017届南京学测模拟）如图5所示是演示小蜡块在玻璃管中运动规律的装置．现让玻璃管沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，同时小蜡块从O点开始沿竖直玻璃管向上做匀速直线运动，那么下图中能够大致反映小蜡块运动轨迹的是（　　）

图5

答案　B

例4

　（2017届南通学测模拟）如图6所示，跳伞运动员以4m/s的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5m/s的速度匀速运动，则此时风速大小是（　　）

图6

A．1m/sB．3m/s

C．5m/sD.

m/s

答案　B

例5

　（2017届无锡学测模拟）如图7所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮．在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动．红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L，则下列说法正确的是（　　）

图7

A．v增大时，t增大B．v增大时，t减小

C．v增大时，L增大D．v增大时，L减小

答案　C

例6

　（2016届无锡学测模拟）如图8所示的塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上匀加速吊起，则物体B做曲线运动的加速度（　　）

图8

A．大小不变，方向变化B．大小变化，方向不变

C．大小、方向均不变D．大小、方向均变化

答案　C

解析　B在水平方向做匀速直线运动，水平方向上不受力，B向上匀加速，受竖直向上的恒力作用，两个方向上作用力合成后合力向上，大小、方向均不变，所以物体B有向上的加速度，大小、方向均不变，C项正确．

考点三　渡河问题

（1）一条宽度为d的河中，若船速vc大于水流速度vs，船头直指对岸时，渡河时间最短tmin＝

.

图9

（2）如图9所示，船头指向上游，且cosθ＝

时，渡河距离最短dmin＝d，此时渡河时间为t＝

.

特别提醒

　因为水流的速度始终是沿河岸方向，不可能提供垂直于河岸的分速度，因此只要是船头垂直于河岸航行，此时的渡河时间一定是最短时间；船头向上游倾斜，使船在沿河方向的分速度等于水流的速度，这样船的实际位移即垂直于河岸，最短的位移即为河宽d，这种情况下，船头与上游的夹角θ满足cosθ＝

，渡河时间t＝

.

例7

　（2009·江苏学测）如图10所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是（　　）

图10

A．正对岸的B点B．正对岸B点的左侧

C．正对岸B点的右侧D．正对岸的任意点

答案　C

例8

　（2013·江苏学测）如图11所示，河的宽度为d，船渡河时船头始终垂直河岸，船在静水中的速度大小为v1，河水流速的大小为v2，则船渡河所用时间为（　　）

图11

A.

B.

C.

D.

答案　A

例9

　（2017届宿迁中学模拟）一只船在静水中的速度为3m/s，它要渡过宽度为300m的一条河，已知水流速度为4m/s，下列说法正确的是（　　）

A．这只船不可能渡过河

B．这只船的实际航线不可能垂直于河岸

C．这只船相对于岸的速度一定是5m/s

D．这只船过河所用的最短时间为60s

答案　B

解析　能否垂直于河岸过河取决于实际的合速度能否垂直于河岸，根据题目中的水流速度和小船在静水中的速度可知，合速度不能垂直于河岸，渡河的时间可以利用合运动和分运动的等时性来解决．

1．（2017届宿迁学测模拟）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A．曲线运动速度一定变化

B．做曲线运动的物体加速度一定变化

C．做曲线运动的物体一定受到恒力作用

D．做曲线运动的物体受到的合外力可以为零

答案　A

2．（2012·江苏学测）若小船在静水中运动的最大速度为4m/s，水流速度为3m/s，则它相对于河岸的最大速度为（　　）

A．1m/sB．4m/s

C．5m/sD．7m/s

答案　D

3．（2017届南京学测模拟）如图12所示，塔吊上的小车A沿水平吊臂做匀速运动，同时吊绳将物体B向上匀速吊起，从地面上观察，物体B做（　　）

图12

A．匀速直线运动B．匀加速直线运动

C．匀加速曲线运动D．变加速曲线运动

答案　A

4．（2014·江苏学测）如图所示，在冰球比赛中，冰球以速度v1在水平冰面上向右运动．运动员沿冰面垂直v1的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度v2，不计冰面摩擦和空气阻力，下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是（　　）

答案　B

解析　不计冰面摩擦和空气阻力，冰球所受合力为零，冰球沿初始的合速度方向做匀速直线运动，B正确．

5．（2017届连云港学测模拟）如图13所示，某轮渡站两岸的码头A和B正对，渡船沿直线往返于两码头之间，已知水流速度恒定且小于船速，下列说法正确的是（　　）

图13

A．往返所用的时间不相等

B．往返时船头均应垂直河岸航行

C．往返时船头均应适当向上游偏

D．从A驶往B，船头应适当向上游偏，返回时船头应适当向下游偏

答案　C

1．（2010·江苏学测）自然界中有很多物体做曲线运动，在所有的曲线运动中，物体的运动速度（　　）

A．方向一定改变B．方向一定不变

C．大小一定改变D．大小一定不变

答案　A

2．（2017届泰州学测一模）关于物体做曲线运动的条件，下列说法中正确的是（　　）

A．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动

B．物体在受到与速度不在同一直线上力的作用时，一定做曲线运动

C．物体在变力作用下，一定做曲线运动

D．物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动

答案　B

3．（2008·江苏学测）炮弹从炮口射出时的速度大小为v，方向与水平方向成α角，如图14所示，把这个速度沿水平和竖直方向分解，其水平分速度的大小是（　　）

图14

A．vsinαB．vcosα

C.

D.

答案　B

4．（2016届苏州学测模拟）关于运动的合成，下列说法中正确的是（　　）

A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

B．合运动的加速度一定比每一个分运动的加速度大

C．只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动

D．分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等

答案　D

5．（2015届宿迁学测二模改编）竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一块红蜡块能在水中匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图15所示．红蜡块沿玻璃管上浮的速度为5cm/s，则可知红蜡块运动的速度（相对地面而言）约为（　　）

图15

A．5cm/sB．8.7cm/s

C．10cm/sD．2.5cm/s

答案　C

6．（2017届江苏无锡学测模拟）如图16所示，河水的流速保持不变，为使小船由O点沿虚线匀速航行，船头的指向应为图中的（　　）

图16

A．①方向B．②方向

C．③方向D．④方向

答案　B

7．（2010·江苏学测）将一蜡块置于注满清水的长玻璃管中，封闭管口后将玻璃管竖直倒置，在蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀速移动（如图17所示），则蜡块相对于黑板的运动轨迹是（　　）

图17

答案　A

8．（2016届扬州学测三模）小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条河流，渡河时小船垂直对岸划行，若小船划行至河中间时，河水流速忽然增大，则（　　）

A．渡河时间与预定时间相比增长

B．渡河时间与预定时间相比不变

C．渡河时间与预定时间相比缩短

D．到达河岸时偏离更近

答案　B

9．（2016届徐州学测模拟）如图18所示，将一蜡块放在注满清水、长度为L的玻璃管中，封闭管口后将玻璃管竖直倒置，在蜡块以速度v1匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右以速度v2匀速移动，则蜡块从底端上浮到顶端所用时间为（　　）

图18

A.

B.

C.

D.

答案　A

10．（2017届泰州学测模拟）小球在光滑水平桌面上做速度为v的匀速直线运动，当它受到如图19所示方向的力F的作用时，接下去小球的运动方向可能是（　　）

图19

A．OaB．Ob

C．OcD．Od

答案　D

11．（2017届苏州学测一模）小船在120m宽的河中渡河，水流速度为3m/s，船在静水中的速度为4m/s，则下列说法中正确的是（　　）

A．小船渡河的最短时间为24s

B．小船渡河的最短时间为40s

C．小船无法到达正对岸

D．小船渡河的最小位移为120m

答案　D

12．（2017届南通学测一模）我国自主研制的第四代战机“歼－31”在第十届中国国际航空航天博览会上实机表演，起飞后首先进行大角度爬升，运动轨迹如图20所示．若爬升过程中速度大小不变，则战机在竖直方向上的分运动是（　　）

图20

A．匀速直线运动B．加速直线运动

C．减速直线运动D．减速曲线运动

答案　B

13．（2017届扬州学测模拟）已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，下面用小箭号表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是（　　）

A．①②B．④⑤

C．①⑤D．②③

答案　B

14．（2017届镇江学测模拟）如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过风带后的轨迹正确的是（　　）

答案　B